浙江省桐鄉(xiāng)市實(shí)驗(yàn)中學(xué)片區(qū)學(xué)九級(jí)上期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷含答案

1、桐鄉(xiāng)市實(shí)驗(yàn)中學(xué)片區(qū)2016-2017學(xué)年第一學(xué)期期中聯(lián)考九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷 （201611）一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）第2題圖1. 二次函數(shù)的對(duì)稱軸為（ ）Ax=2 B直線x=2 Cx=1 D直線x=12. 如圖，DC 是O直徑，弦ABCD于F，連接BC，DB，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A BOF=CF CAF=BF DDBC=903. 將拋物線y=x2向上平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，那么所得新拋物線的表達(dá)式是（）A B C D4. 已知O的直徑為，若PO=，則點(diǎn)P與O的位置關(guān)系是( )A點(diǎn)P在O內(nèi)B點(diǎn)P在O上C點(diǎn)P在O外D無法判斷5. 對(duì)于的圖象下列敘述正確的是 （ ）

2、A頂點(diǎn)作標(biāo)為(3，2) B對(duì)稱軸為：直線x=C 當(dāng)時(shí)隨增大而減小 D函數(shù)的最小值是26. 如圖，BD是O的直徑，點(diǎn)A，C在O上， EQ o(sup 8(),AB) EQ o(sup 8(),BC) ，AOB60，則BDC的度數(shù)是( )第8題圖 A60 B30 C35 D457. 有一枚均勻的正方體骰子，骰子各個(gè)面上的點(diǎn)數(shù)分別為1，2，3，4，5，6，若任意拋擲一次骰子，朝上的面的點(diǎn)數(shù)記為x，計(jì)算，則其結(jié)果恰為2的概率是（）A B C D8. 如圖，石拱橋的橋頂?shù)剿娴木嚯xCD為8m，橋拱半徑OC為5m，則水面寬AB為（）第9題圖A4m B5m C6m D8m9. 函數(shù)的圖象如右圖所示，根據(jù)其中

3、提供的信息，可求得使成立的x的取值范圍是（ ）A B C D10. 如圖，O的半徑OD弦AB于點(diǎn)C，連結(jié)AO并延長(zhǎng)交O于點(diǎn)E，連結(jié)EC若AB=8，CD=2，則EC的長(zhǎng)為（）第10題圖A8 B C D第13題圖二、填空題（本題有10小題，每小題3分，共30分）11. 拋物線的頂點(diǎn)是 _12. 從長(zhǎng)度分別為3，5，6，9的四條線段中任取三條，則能組成三角形的概率為_13. 如圖在O中，弦AB=8，OCAB，垂足為C，且OC=3，則O的半徑_14. 二次函數(shù)化為 的形式_ABCDOF第15題圖15.如圖，O是ABC的外接圓，AOBC于點(diǎn)F，D為的中點(diǎn)，且的度數(shù)為70則BAF=_度16. 二次函數(shù)y=

4、kx2-6x+3的圖象與X軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是_17. 二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）圖象上部分點(diǎn)的坐標(biāo)（x，y）對(duì)應(yīng)值列表如下：x32101y323611則該函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是_ 18. 如圖，O的半徑為4，ABC是O的內(nèi)接三角形，連接OB、OC,若BAC和BOC互補(bǔ)，則弦BC的長(zhǎng)度為_第19題圖？19. 如圖，小明的父親在相距2米的兩棵樹間拴了一根繩子，給小明做了一個(gè)簡(jiǎn)易的秋千.拴繩子的地方距地面高都是2.5米，繩子自然下垂呈拋物線狀，最低點(diǎn)離地面0.5米，小明距較近的那棵樹0.5米時(shí)，頭部剛好接觸到繩子，則小明的身高為_米.第18題圖ABCO11Oxy第20題圖20. 已知二

5、次函數(shù)的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：；其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是_（填序號(hào)）三、解答題（本題有6小題，6+6+6+6+8+8=40分）21. 已知二次函數(shù)的圖象與軸交于A、B兩點(diǎn)，與軸交于C點(diǎn)（1）求A、B、C點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）判斷ABC的形狀，并求其面積22. 如圖，在直角坐標(biāo)系中，E的半徑為5，點(diǎn)E（，）（）求弦AB與弦CD的長(zhǎng)；ABCDyoEx（）求點(diǎn)A，B坐標(biāo)。23. 在四張編號(hào)為A，B，C，D的卡片（除編號(hào)外，其余完全相同）的正面分別寫上如圖所示的正整數(shù)后，背面向上，洗勻放好，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取一張（不放回），再從剩下的卡片中隨機(jī)抽取一張。A 2，3，4B 3，4，5C 6，8，10D 5，1

6、2，13（1）請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法表示兩次抽取卡片的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（卡片用A，B，C，D表示）（2）我們知道，滿足的三個(gè)正整數(shù)a，b，c稱為勾股數(shù)，求抽到的兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)的概率。24. 張大爺要圍成一個(gè)矩形花圃花圃的一邊利用墻另三邊用總長(zhǎng)為32米的籬笆恰好圍成圍成的花圃是如圖所示的矩形ABCD設(shè)AB邊的長(zhǎng)為x米矩形ABCD的面積為S平方米 （1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍； （2）當(dāng)x為何值時(shí)，S有最大值？并求出最大值 （3）當(dāng)墻的最大可利用長(zhǎng)度為10米時(shí)，圍成花圃的最大面積是多少？25阿基米德折弦定理：如圖1，AB和BC是O的兩條弦（即折線ABC是圓的一

7、條折弦），BCAB，M是的中點(diǎn)，則從M向BC所作垂線的垂足D是折弦ABC的中點(diǎn)，即CD=AB+BD下面是運(yùn)用“截長(zhǎng)法”證明CD=AB+BD的部分證明過程證明：如圖2，在CB上截取CG=AB，連接MA，MB，MC和MG M是的中點(diǎn)， MA=MC 任務(wù)：（1）請(qǐng)按照上面的證明思路，寫出該證明的剩余部分； （2）填空：如圖（3），已知等邊ABC內(nèi)接于O，AB=2，D為O上 一點(diǎn), ，AEBD與點(diǎn)E，則BDC的周長(zhǎng)是 26. 如圖所示，一次函數(shù)分別交，軸于A，C兩點(diǎn)，拋物線與經(jīng)過點(diǎn)A，C（1）求此拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）若P為拋物線上A，C兩點(diǎn)間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作直線，交直線AC于點(diǎn)Q，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)

8、到什么位置時(shí)，線段PQ的長(zhǎng)度最大？求此最大長(zhǎng)度，及此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)。（3）在（2）條件下，直線與軸交于N點(diǎn)與直線AC交于點(diǎn)M，當(dāng)N，M，Q，D四點(diǎn)是平行四邊行時(shí)，直接寫出D點(diǎn)的坐標(biāo)。 ABCNMPQABCQP2016學(xué)年第一學(xué)期期中聯(lián)考九年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科答題卷 一選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）題號(hào)12345678910選項(xiàng)二填空題（本題有10小題，每小題3分，共30分）11 ； 12 ；13 ； 14 ；15 ； 16 ；17 ； 18 ；19 ； 20 ；三、解答題（本題有6小題，6+6+6+6+8+8=40分）21. 已知二次函數(shù)的圖象與軸交于A、B兩點(diǎn)，與軸交于C點(diǎn)（1）求A、B

9、、C點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）判斷ABC的形狀，并求其面積22. 如圖，在直角坐標(biāo)系中，E的半徑為5，點(diǎn)E（，）ABCDyoEx（）求弦AB與弦CD的長(zhǎng)；（）求點(diǎn)A，B坐標(biāo)。23. 在四張編號(hào)為A，B，C，D的卡片（除編號(hào)外，其余完全相同）的正面分別寫上如圖所示的正整數(shù)后，背面向上，洗勻放好，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取一張（不放回），再從剩下的卡片中隨機(jī)抽取一張。A 2，3，4B 3，4，5C 6，8，10D 5，12，13（1）請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法表示兩次抽取卡片的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（卡片用A，B，C，D表示）（2）我們知道，滿足的三個(gè)正整數(shù)a，b，c稱為勾股數(shù)，求抽到的兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)的概率。24

10、. 張大爺要圍成一個(gè)矩形花圃花圃的一邊利用墻另三邊用總長(zhǎng)為32米的籬笆恰好圍成圍成的花圃是如圖所示的矩形ABCD設(shè)AB邊的長(zhǎng)為x米矩形ABCD的面積為S平方米 （1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍； （2）當(dāng)x為何值時(shí)，S有最大值？并求出最大值 （3）當(dāng)墻的最大可利用長(zhǎng)度為10米時(shí)，圍成花圃的最大面積是多少？25阿基米德折弦定理：如圖1，AB和BC是O的兩條弦（即折線ABC是圓的一條折弦），BCAB，M是的中點(diǎn)，則從M向BC所作垂線的垂足D是折弦ABC的中點(diǎn)，即CD=AB+BD下面是運(yùn)用“截長(zhǎng)法”證明CD=AB+BD的部分證明過程證明：如圖2，在CB上截取CG=AB，連接MA，M

11、B，MC和MG M是的中點(diǎn)， MA=MC 任務(wù)：（1）請(qǐng)按照上面的證明思路，寫出該證明的剩余部分； （2）填空：如圖（3），已知等邊ABC內(nèi)接于O，AB=2，D為O上 一點(diǎn), ，AEBD與點(diǎn)E，則BDC的周長(zhǎng)是 26. 如圖所示，一次函數(shù)分別交，軸于A，C兩點(diǎn)，拋物線與經(jīng)過點(diǎn)A，C（1）求此拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）若P為拋物線上A，C兩點(diǎn)間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作直線，交直線AC于點(diǎn)Q，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，線段PQ的長(zhǎng)度最大？求此最大長(zhǎng)度，及此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)。（3）在（2）條件下，直線與軸交于N點(diǎn)與直線AC交于點(diǎn)M，當(dāng)N，M，Q，D四點(diǎn)是平行四邊行時(shí)，直接寫出D點(diǎn)的坐標(biāo)。ABCQP ABCNMP

12、Q參考答案一選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）題號(hào)12345678910選項(xiàng)DBABCBCDAC二填空題（本題有10小題，每小題3分，共30分）11 （-1，-2） ； 12 ；13 5 ； 14；15 20 ； 16k3且k0；17 直線x=2 ； 18；19 1米 ； 20 ；三解答題21.（1）A（-2，0）B（2，0）C（0，-2）（3分）（2）三角形ABC是等腰直角三角形，面積為4（3分）22.（）AB=6 ，CD（4分）（）A（，）B（，）（2分）23. 解：（1）列表法：第二張第一張ABCDA（A，B）（A，C）（A，D）B（B，A）（B，C）（B，D）C（C，A）（

13、C，B）（C，D）D（D，A）（D，B）（D，C）樹狀圖：由列表或樹狀圖可知，兩次抽取卡片的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有12種，分別為（A，B），（A，C），（A，D），（B，A），（B，C），（B，D），（C，A），（C，B），（C，D），（D，A），（D，B），（D，C）. （4分）(2) 由（1）知：所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12種，其中抽到的兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)的有（B，C），（B，D），（C，B），（C，D），（D，B），（D，C）共6種 P(抽到的兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)) EQ F(6,12) EQ F(1,2) . （2分）24. （1）（2分） (2)當(dāng)時(shí) ； 答：當(dāng)AB長(zhǎng)為8米時(shí)，花圃面積最大為128平方米。（2分） （3） 當(dāng)時(shí)，（2分） 答：當(dāng)墻的最大可利用長(zhǎng)