鹽城市景山中學(xué)屆九級(jí)下期中考試數(shù)學(xué)試題含答案

1、2015-2016年度第二學(xué)期期中檢測(cè)初三年級(jí)數(shù)學(xué)試題選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1. 四個(gè)數(shù)5，4，0.1， 中最大的數(shù)是（ ）A. 5 B. 4 C. 0.1 D. 2. 下列計(jì)算正確的是（ ）A. B. C. D. 3下列標(biāo)志中，可以看作是軸對(duì)稱圖形的是（ ） （B） （C） （D）4若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是（ ）A2B2 C2 D25一個(gè)不透明的袋中裝有除顏色外完全相同的4個(gè)白球和2個(gè)黑球，摸一次，摸到黑球的概率為（ ） A B C D 16. 不等式組有3

2、個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是（ ） A B C D7已知點(diǎn)G為ABC的重心，若ABC的面積為12，則BCG的面積為（ ）A 6 B4 C 3 D 28. 如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x、y的正半軸上，點(diǎn)D為對(duì)角線OB的中點(diǎn)，反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，且與AB、BC分別交于E、F兩點(diǎn)，若四邊形BEDF的面積為4.5，則的值為（ ）A.2 B.3 C.6 D.4 第8題圖 第11題圖二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分不需寫出解答過(guò)程，請(qǐng)將答案直接寫在答題卡相應(yīng)位置上）9. 5的相反數(shù)是10. 據(jù)國(guó)網(wǎng)江蘇電力公司分析，我省預(yù)計(jì)今夏統(tǒng)調(diào)最高用電負(fù)荷將達(dá)到860000

3、00千瓦，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為 千瓦11如圖，直線ab，三角板的直角頂點(diǎn)A落在直線a上，兩條直線分別交直線b于B、C兩點(diǎn)若1=42，則2的度數(shù)是12分解因式：a2-ab=13若一組數(shù)據(jù)2、-1、0、2、-1、a的眾數(shù)為a，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 14.圓錐的底面半徑為2，母線長(zhǎng)為6，圓錐的表面積為 15. 關(guān)于x的方程 有增根，那么a的值是 ACBD16如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AC=8，BD=6，OEBC，垂足為點(diǎn)E，則OE= 第16題圖 第17題圖 第18題圖17.如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，以點(diǎn)A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫圓弧交邊DC于點(diǎn)E，由

4、線段EC、BC，弧EB圍成的圖形的面積為 .18.如圖所示，在ABC中，BAC30，AD是BC邊上的高，若BD=3，CD=1，則AD的長(zhǎng)為 三、解答題（本大題共有10小題，共96分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、推理過(guò)程或演算步驟）（本題滿分8分）(1) 計(jì)算：+|14sin60|+()0 (2) 解方程：2x23x2=0（本題滿分8分）化簡(jiǎn)求值：（a），其中a=2（本題滿分8分）“校園手機(jī)”現(xiàn)象越來(lái)越受到社會(huì)的關(guān)注“寒假”期間，某校小記者隨機(jī)調(diào)查了某地區(qū)若干名學(xué)生和家長(zhǎng)對(duì)中學(xué)生帶手機(jī)現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計(jì)整理并制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖： （1）求這次調(diào)查的家長(zhǎng)人數(shù)，并補(bǔ)全圖；（2）求圖中

5、表示家長(zhǎng)“贊成”的圓心角的度數(shù)；（3）已知某地區(qū)共6500名家長(zhǎng)，估計(jì)其中反對(duì)中學(xué)生帶手機(jī)的大約有多少名家長(zhǎng)？ 學(xué)生及家長(zhǎng)對(duì)中學(xué)生帶手機(jī)的態(tài)度統(tǒng)計(jì)圖 家長(zhǎng)對(duì)中學(xué)生帶手機(jī)的態(tài)度統(tǒng)計(jì)圖 圖 圖22（本題滿分8分）有3張撲克牌，分別是紅桃3、紅桃4和黑桃5把牌洗勻后甲先抽取一張，記下花色和數(shù)字后將牌放回，洗勻后乙再抽取一張（1）列表或畫樹狀圖表示所有取牌的可能性；（2）甲、乙兩人做游戲，現(xiàn)有兩種方案：A方案：若兩次抽得相同花色則甲勝，否則乙勝；B方案：若兩次抽得數(shù)字和為奇數(shù)則甲勝，否則乙勝請(qǐng)問(wèn)甲選擇哪種方案勝率更高？23(本題滿分10分) 如圖，將矩形ABCD沿BD對(duì)折，點(diǎn)A落在E處，BE與CD相交

6、于F，若AD=3，AB=4 (1)求證：EDFCBF； (2)求tanEBC的值24（本題滿分10分）如圖所示，山坡上有一棵與水平面垂直的大樹，一場(chǎng)臺(tái)風(fēng)過(guò)后，大樹被刮傾斜后折斷倒在山坡上，樹的頂部恰好接觸到坡面已知山坡的坡角，量得樹干傾斜角，大樹被折斷部分和坡面所成的角（1）求的度數(shù)；（2）求這棵大樹折斷前的高度？（結(jié)果精確到個(gè)位，參考數(shù)據(jù)：，） 25（本題滿分10分）如圖，已知MN是O的直徑，直線PQ與O相切于點(diǎn)P，NP平分MNQ(1)求證：NQPQ；(2)若O的半徑R2，NP2，求NQ的長(zhǎng)26(本題滿分10分)甲、乙兩輛汽車沿同一路線趕赴距出發(fā)地480千米的目的地，乙車比甲車晚出發(fā)2小時(shí)（

7、從甲車出發(fā)時(shí)開始計(jì)時(shí)）圖中折線、線段分別表示甲、乙兩車所行路程（千米）與時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系對(duì)應(yīng)的圖象（線段表示甲出發(fā)不足2小時(shí)因故停車檢修）請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息，解決如下問(wèn)題：（1）求乙車所行路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求兩車在途中第二次相遇時(shí)，它們距出發(fā)地的路程；（3）乙車出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間，兩車在途中第一次相遇？（寫出解題過(guò)程）AODPBFCEy（千米）x（小時(shí)）480681024.5 27.(本題滿分12分)如圖，在矩形ABCD中，AB5，ADeq f(20,3)，AEBD，垂足是E.點(diǎn)F是點(diǎn)E關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)，連結(jié)AF，BF.(1)求AE和BE的長(zhǎng)(2)若將ABF沿著射線BD方向

8、平移，設(shè)平移的距離為m(平移距離指點(diǎn)B沿BD方向所經(jīng)過(guò)的線段長(zhǎng)度)當(dāng)點(diǎn)F分別平移到線段AB，AD上時(shí)，直接寫出相應(yīng)的m的值(3)如圖，將ABF繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角(0180)，記旋轉(zhuǎn)中的ABF為ABF，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，設(shè)AF所在的直線與直線AD交于點(diǎn)P，與直線BD交于點(diǎn)Q.是否存在這樣的P，Q兩點(diǎn)，使DPQ為等腰三角形？若存在，求出此時(shí)DQ的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由28. (本題滿分12分)如圖，已知拋物線yeq f(k,8)(x2)(x4)(k為常數(shù)，且k0)與x軸從左至右依次交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，經(jīng)過(guò)點(diǎn)B的直線yeq f(r(3),3)xb與拋物線的另一交點(diǎn)為D.(1)若點(diǎn)D的橫

9、坐標(biāo)為5，求拋物線的函數(shù)表達(dá)式(2)若在第一象限內(nèi)的拋物線上有點(diǎn)P，使得以A，B，P為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似，求k的值(3)在(1)的條件下，設(shè)F為線段BD上一點(diǎn)(不含端點(diǎn))，連結(jié)AF，一動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AF以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到F，再沿線段FD以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到D后停止，當(dāng)點(diǎn)F的坐標(biāo)是多少時(shí)，點(diǎn)M在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中用時(shí)最少？初三數(shù)學(xué)參考答案選擇題： 18 BADC CBBB填空題： 9、5 10、8.6107 11、480 12、a(a-b) 13、或 14、 15、2 16、 17、 18、解答題：（1） 3分 4分 （2） ；4分20、原式=，5分 3分21、（1）4

10、00 ，2分，圖略280，2分 （2）360，2分 （3）4550名 2分22、（1）圖表略，4分 （2）A 方案：P（甲）= ， B方案 ：P(甲)= ， 選擇方案A 8分23、（1）證明略，4分 （2） ， 8分24、 解：（1）延長(zhǎng)交于點(diǎn)在中，2分又，3分（2）過(guò)點(diǎn)作，垂足為4分在中，5分，6分在中，7分，8分（米）9分答：這棵大樹折斷前高約10米10分25、（1）證明略 5分 （2）證MNPPNQ ,NQ=3 5分26、（1）設(shè)乙車所行路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式為，把（2，0）和（10，480）代入，得，解得與的函數(shù)關(guān)系式為3分（2）由圖可得，交點(diǎn)表示第二次相遇，點(diǎn)橫坐標(biāo)為6，此時(shí)，點(diǎn)坐標(biāo)

11、為（6，240），兩車在途中第二次相遇時(shí)，它們距出發(fā)地的路程為240千米6分（3）設(shè)線段對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為，把（6，240）、（8，480）代入，得，解得，與的函數(shù)關(guān)系式為7分當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為60，AB表示因故停車檢修，交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為608分把代入中，有，解得，交點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，60）9分交點(diǎn)表示第一次相遇，乙車出發(fā)小時(shí)，兩車在途中第一次相遇10分27、解：(1)在RtABD中，AB5，ADeq f(20,3)，由勾股定理，得BDeq r(AB2AD2)eq r(52blc(rc)(avs4alco1(f(20,3)sup12(2)eq f(25,3).2分SABDeq f(1,2)BDAE

12、eq f(1,2)ABAD，AEeq f(ABAD,BD)eq f(5f(20,3),f(25,3)4.3分 在RtABE中，AB5，AE4，由勾股定理，得BE3. 4分(第27題圖解)(2)設(shè)平移中的三角形為ABF，如解圖所示由對(duì)稱點(diǎn)性質(zhì)可知，12.由平移性質(zhì)可知，ABAB，451，BFBF3.當(dāng)點(diǎn)F落在AB上時(shí)，ABAB，34，312，BBBF3，即m3；當(dāng)點(diǎn)F落在AD上時(shí)，ABAB，62.12，51，56.又易知ABAD，BFD為等腰三角形，BDBF3，BBBDBDeq f(25,3)3eq f(16,3)，即meq f(16,3).m3或eq f(16,3)（對(duì)一個(gè)得2分）8分(3)存

13、在理由如下：在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，等腰DPQ依次有以下4種情形：如解圖所示，點(diǎn)Q落在BD延長(zhǎng)線上，且PDDQ，易知22Q.(第27題圖解)13Q，12，3Q，AQAB5，F(xiàn)QFAAQ459.在RtBFQ中，由勾股定理，得BQeq r(FQ2FB2)eq r(9232)3eq r(10).(第27題圖解)DQBQBD3eq r(10)eq f(25,3).如解圖所示，點(diǎn)Q落在BD上，且PQDQ，易知2P.12，1P，BAPD，則此時(shí)點(diǎn)A落在BC邊上32，31，BQAQ，F(xiàn)QFAAQ4BQ.在RtBQF中，由勾股定理，得BF2FQ2BQ2，即32(4BQ)2BQ2，解得BQeq f(25,8).DQBDB

14、Qeq f(25,3)eq f(25,8)eq f(125,24).如解圖所示，點(diǎn)Q落在BD上，且PDDQ，易知34.(第27題圖解)234180，34，490eq f(1,2)2.12，490eq f(1,2)1.AQB490eq f(1,2)1，ABQ180AQB190eq f(1,2)1，AQBABQ，AQAB5，F(xiàn)QAQAF541.在RtBFQ中，由勾股定理，得BQeq r(FQ2FB2)eq r(1232)eq r(10)，DQBDBQeq f(25,3)eq r(10).如解圖所示，點(diǎn)Q落在BD上，且PQPD，易知23.(第27題圖解)12，34，23，14，BQBA5，DQBDB

15、Qeq f(25,3)5eq f(10,3).綜上所述，存在4組符合條件的點(diǎn)P，Q，使DPQ為等腰三角形，其中DQ的長(zhǎng)度分別為3eq r(10)eq f(25,3)，eq f(125,24)，eq f(25,3)eq r(10)或eq f(10,3).12分28、解：(1)拋物線yeq f(k,8)(x2)(x4)，令y0，解得x2或x4，點(diǎn)A(2，0)，B(4，0)直線yeq f(r(3),3)xb經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(4，0)，eq f(r(3),3)4b0，解得beq f(4r(3),3)，直線BD的表達(dá)式為yeq f(r(3),3)xeq f(4r(3),3).當(dāng)x5時(shí)，y3 eq r(3)，點(diǎn)D

16、(5，3eq r(3)點(diǎn)D(5，3 eq r(3)在拋物線yeq f(k,8)(x2)(x4)上，eq f(k,8)(52)(54)3 eq r(3)，keq f(8r(3),9).此時(shí)拋物線的函數(shù)表達(dá)式為yeq f(8r(3),9)(x2)(x4) 4分(2)由拋物線表達(dá)式，令x0，得yk，點(diǎn)C(0，k)，OCk.點(diǎn)P在第一象限內(nèi)的拋物線上，ABP為鈍角因此若兩個(gè)三角形相似，只可能是ABCAPB或ABCAPB.若ABCAPB，則有BACPAB，如解圖所示(第28題圖解)設(shè)點(diǎn)P(x，y)，過(guò)點(diǎn)P作PNx軸于點(diǎn)N，則ONx，PNy.tanBACtanPAB，即eq f(k,2)eq f(y,x2

17、)，yeq f(k,2)xk.點(diǎn)Peq blc(rc)(avs4alco1(x，f(k,2)xk)，代入拋物線的表達(dá)式y(tǒng)eq f(k,8)(x2)(x4)，得eq f(k,8)(x2)(x4)eq f(k,2)xk，整理，得kx26kx16k0，k0，解得x8或x2(與點(diǎn)A重合，舍去)，點(diǎn)P(8，5k)ABCAPB，eq f(AC,AB)eq f(AB,AP)，即eq f(r(k24),6)eq f(6,r(25k2100)，解得keq f(4r(5),5).k0，keq f(4r(5),5).若ABCAPB，則有ABCPAB，如解圖所示(第28題圖解)與同理，可求得keq r(2).綜上所述，keq f(4r(5),5)或keq r(2).8分(3)由(1)知：D(5，3 eq r(3)，如解圖，過(guò)點(diǎn)D作DNx軸于點(diǎn)N，則DN3 eq r(3)，ON5，BN459，tanDBAeq f(DN,BN)eq f(3r(3),9)eq f(r(3),3)，DBA30.(第28題圖解)過(guò)點(diǎn)D作DKx軸，則KDFDBA30.過(guò)點(diǎn)F作FGDK于點(diǎn)G，則FGeq f(