博弈論1：純策略

1、博弈論與市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)策略11994年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)約翰納什John F. Nash b.1928, developed an equilibrium concept for non-cooperative games that later came to be called Nash equilibrium 約翰海薩尼John C. Harsanyi b.1920 showed how games of incomplete information can be analyzed R澤爾騰einhard Selten，b.1930 first to refine the Nash equilibr

2、ium concept for analyzing dynamic strategic interaction.2for their pioneering analysis of equilibria in the theory of non-cooperative games. Since then game theory has be taken as the Foundation for Understanding Complex Economic Issues3一、博弈論的基本理論框架41/博弈論的理論意義與特征古典經(jīng)濟(jì)學(xué)：根據(jù)資源稀缺性配置資源的科學(xué)，價(jià)格是資源稀缺性的信號(hào)，由此對(duì)經(jīng)

3、濟(jì)行為進(jìn)行成本收益分析，MRMC實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化 忽視了他人決策對(duì)彼此經(jīng)濟(jì)利益的影響制度經(jīng)濟(jì)學(xué)： 科斯：對(duì)人之間的交易過程的成本收益分析 諾斯：對(duì)交易過程的制度環(huán)境進(jìn)行分析，包括制度約束與制度變遷與交易過程的關(guān)系5古典經(jīng)濟(jì)學(xué)及制度經(jīng)濟(jì)學(xué)的缺點(diǎn)都是邊際成本收益分析理論，但人們選擇的對(duì)象不是最小交易成本，而是根據(jù)對(duì)方行動(dòng)方案進(jìn)行行為選擇孤立地分析行為者邊際收益與成本，而未分析他人行動(dòng)對(duì)此行為者的影響，只適合于利益無關(guān)者的利益分析于是出現(xiàn)分析利益相關(guān)者的策略選擇理論博弈論6由此形成博弈論對(duì)經(jīng)濟(jì)學(xué)的貢獻(xiàn)：肖特：價(jià)格只提供社會(huì)資源稀缺性的機(jī)制，而經(jīng)濟(jì)決策還需要了解人們各種可能經(jīng)濟(jì)行為的信息，及其產(chǎn)生的后果

4、博弈論研究利益相關(guān)者的策略選擇的相互影響的利益函數(shù)，研究人的行為及其形成的制度 從博弈論的角度看世界：整個(gè)社會(huì)生活是人們的策略選擇及其相互影響的過程，也即博弈過程。實(shí)際生活中的博弈如市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)、高考填報(bào)志愿、買賣股票、家庭生活等等一切人們之間相互影響的過程，無所不包72/博弈論基本要素博弈論（Game Theory）：各方在游戲規(guī)則規(guī)定下的理性行為的理論。三大基本要素：1.參加者（選擇者）。用1，2， 表示；2.選擇對(duì)象與范圍：策略空間，策略組合：每方可能采取的策略是被選擇對(duì)象。被選擇對(duì)象的總體構(gòu)成其策略空間。用S1， S2， S3表示；所有各方都采取了某種策略后，構(gòu)成策略組合（strategy

5、 profile)；3. 利益函數(shù)：第 i個(gè)參加者的利益函數(shù)ui 為其在一定的策略組合中得到的利益收益矩陣（payoff matrix，又稱“支付矩陣”)：所有策略組合中各方所得的收益組成的矩陣8參加者、策略空間與利益函數(shù)三者構(gòu)成博弈信息。以此為標(biāo)準(zhǔn)劃分：1. 完全信息博弈：各參加者對(duì)以上三類信息都了解，據(jù)此選擇自己的博弈策略；2. 不完全信息博弈：各參加者在對(duì)上述三類信息不充分了解的的博弈行為根據(jù)參加者博弈行為的先后次序關(guān)系分為：靜態(tài)博弈：各方同時(shí)選擇策略，其間無先后因果關(guān)系；動(dòng)態(tài)博弈：各方根據(jù)他人已選策略來確定自身采取的策略。博弈基本類型9完全信息靜態(tài)博弈 游戲各方在完全知道博弈過程的三大

6、要素的情況下同時(shí)選擇策略不完全信息靜態(tài)博弈（高考填報(bào)志愿）完全信息動(dòng)態(tài)博弈（走象棋、圍棋） 游戲各方的完全知識(shí)博弈過程的三大要素的情況下，相繼作出策略選擇不完全信息動(dòng)態(tài)博弈（國(guó)際市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)）由此交叉形成四種博弈類型：10矩陣的每個(gè)位置顯示每個(gè)參加者的每個(gè)策略組合，此位置即一博弈格局每個(gè)博弈格局上列出每個(gè)參加者的利益函數(shù)，于是得到payoff matrix ，例如: 企業(yè)2 價(jià)格不變 漲價(jià)利益函數(shù)與payoff matrix(收益矩陣，又譯為“支付矩陣）140, 25-20, 30100, -3010, 10企業(yè)1價(jià)格不變 漲價(jià)11二、純博弈（確定性博弈）12 納什均衡Nash:一個(gè)數(shù)學(xué)天才，諾貝

7、爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)得主，美國(guó)大片Beautiful Mind 主人翁納什均衡：在完全信息靜態(tài)博弈中各方都實(shí)現(xiàn)個(gè)利益最大化的策略組合狀態(tài)純策略：假定每個(gè)參加者每次只選擇一個(gè)策略進(jìn)行博弈混合策略：每個(gè)參加者每次按照各種幾率選擇不同策略進(jìn)行博弈，如監(jiān)督博弈13二、博弈案例1：占優(yōu)策略與劣策略（dominant strategy and dominated strategy)課本上譯為“支配性策略”與“被支配策略”141/支配性策略(dominant strategy,占優(yōu)策略)下的納什均衡 不論對(duì)方采取何種策略時(shí)，某一策略均為最優(yōu)策略，則此策略為占優(yōu)策略。 如： 企業(yè)2 價(jià)格不變 漲價(jià)140, 25-20,

8、 30100, -3010, 10企業(yè)1價(jià)格不變 漲價(jià)企業(yè)1價(jià)格不變：10-30，企業(yè)2應(yīng)當(dāng)選擇“價(jià)格不變”企業(yè)1漲價(jià)： 3025，企業(yè)2應(yīng)當(dāng)選擇“價(jià)格不變”結(jié)論：“價(jià)格不變”是企業(yè)2的占優(yōu)策略，企業(yè)1在決策時(shí)必須以此為前提15雙方占優(yōu)策略下的納什均衡：囚徒困境博弈各方都有占優(yōu)策略，形成納什均衡，例如：甲乙兩個(gè)同案犯（搶劫與過失殺人，各自策略空間為（坦白、抵賴），其利益函數(shù)用表中所填被判年數(shù)： 乙甲坦白（不合作）抵賴（合作）坦白（不合作）10， 100， 15抵賴（合作）15， 02， 2甲方占優(yōu)策略：乙坦白，因-10-15,故坦白為利益最大策略。乙抵賴，因0-2，坦白亦利益最大。故坦白為占優(yōu)

9、策略。乙方占優(yōu)策略也為坦白。二者組合構(gòu)成納什均衡態(tài)。 16對(duì)亞當(dāng)斯密“看不見的手”的挑戰(zhàn)亞當(dāng)斯密：個(gè)人自利的理性會(huì)被“看不見的手”自動(dòng)納入增進(jìn)社會(huì)集體福利的軌道納什說：不！相互影響的集體中各個(gè)部分如果不合作而只追求自身利益最大化，將使整個(gè)集體陷入到最不利的納什均衡態(tài)。必須使用某種力量來約束個(gè)人的自利行為，每個(gè)人作出適當(dāng)犧牲，才能實(shí)現(xiàn)集體利益最大化亞當(dāng)斯密“看不見的手”實(shí)際上是用資源總量控制對(duì)人們行為的經(jīng)濟(jì)約束市場(chǎng)約束，一旦此約束失效，當(dāng)有其他約束來補(bǔ)充（道德與權(quán)力）17囚徒悖論的實(shí)踐結(jié)果與亞當(dāng)斯密“看不見的手”相矛盾，市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)下處處充滿集體理性與個(gè)體理性之沖突：污染問題：企業(yè)面臨的“囚徒困境”

10、公用地悲?。洪L(zhǎng)江中的魚蝦為何越來越小？?jī)r(jià)格戰(zhàn)問題（寡頭壟斷模型）：價(jià)格卡特爾困境超市布點(diǎn)問題：為什么超市會(huì)集中在一起？資源配置不經(jīng)濟(jì)為什么有人見義不勇為？誠(chéng)實(shí)納稅的企業(yè)為什么吃虧？因?yàn)榇蠹叶疾徽\(chéng)實(shí)18克服納什悖論的基本途徑：制度約束道德約束：使人們?cè)谏鐣?huì)輿論與社會(huì)公德壓力下按照集體理性的行為（例如朋友義氣等等）規(guī)則約束：使人們行為服從集體理性的要求，對(duì)違背者處罰。如：對(duì)不誠(chéng)實(shí)納稅者受社會(huì)信用機(jī)制的處罰，建立休漁期，制止傾銷價(jià)二者相結(jié)合將起到好結(jié)果19如何制定規(guī)則來約束世界上有兩種符合集體利益的正義： 實(shí)質(zhì)正義與規(guī)則正義。實(shí)質(zhì)正義必須通過規(guī)則正義來實(shí)現(xiàn)，否則將被虛置。因此規(guī)則正義最重要。分蛋糕或

11、分粥故事： 20個(gè)人的小集體，每天吃粥。如果所有人掄吃，導(dǎo)致納什悖論：每人早早來等粥，成本極高，對(duì)誰都不利。怎樣制定規(guī)則，使分粥最公平？202/重復(fù)性博弈下的策略： 對(duì)看不見的手的辯護(hù)以上納什均衡是一次性博弈，參加者僅僅從當(dāng)次利益最大化出發(fā)，導(dǎo)致悖論如果是重復(fù)博弈，參加者不僅要考慮眼前利益，還要考慮其行為所引起的未來后果，也即對(duì)方的反應(yīng)。Robert Axelrod用請(qǐng)眾多博弈論專家用計(jì)算機(jī)進(jìn)行博弈表明：針鋒相對(duì)是正確策略。作用：簡(jiǎn)單易行；使行為者不敢先行欺騙；除非其希望合同瓦解；欺騙行為受到懲罰；誠(chéng)實(shí)行為得到回報(bào)。213/劣策略（dominated strategy)下的納什均衡。累次取優(yōu)方

12、法。智豬博弈不論對(duì)方采取何種策略其利益函數(shù)都最小的策略稱劣策略（dominated strategy)，因而是必須淘汰的策略“累次取優(yōu)”方法：每一步?jīng)Q策都要剔除自己和對(duì)方的劣策略，從而作出策略選擇這種博弈常常發(fā)生在博弈各方不對(duì)稱的情況下。例如雙方存在“主從關(guān)系”例子：智豬博弈22智豬博弈:題：大豬與小豬必須先踩豬圈一頭之杠桿，才能放出8斤食物，到豬圈另一頭進(jìn)食。踩杠需耗食1斤。如小豬踩，則跑到另一頭后后大豬已將8斤吃光；如大豬踩，則小豬已吃3斤，大豬可吃5斤。問納什均衡點(diǎn)為何。 小豬大豬不勞動(dòng)（不合作）勞動(dòng)（合作）不勞動(dòng)（不合作）0，08， 1勞動(dòng)（合作）(51), 3(5-1), (3-1)

13、23智豬博弈的社會(huì)事例：拖欠工資時(shí)，誰積極討回工資，誰坐享其成？要舉辦某項(xiàng)大家都得利的集體活動(dòng)，但要付出成本。誰會(huì)“伸頭”承辦？市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)中，哪些企業(yè)最關(guān)心全行業(yè)利益？國(guó)際聯(lián)盟中，哪些國(guó)家會(huì)積極維護(hù)聯(lián)盟集體利益？智豬博弈是此類博弈的典型。24智豬博弈的實(shí)際意義一個(gè)聯(lián)盟如果由對(duì)稱的成員組成，其最容易形成“囚徒困境”，個(gè)人理性導(dǎo)致集體非理性，不是一個(gè)值得信賴的聯(lián)盟。一個(gè)聯(lián)盟的行為要遵循集體理性，應(yīng)當(dāng)由不對(duì)稱成員組成，其主要成員的個(gè)體理性與聯(lián)盟集體理性趨向一致，作為“家長(zhǎng)”負(fù)責(zé)任。例：沙特與歐佩克。沙特如果違背集體協(xié)議，整個(gè)歐佩克將解體。25討論：防止全行業(yè)虧損的惡性競(jìng)爭(zhēng)的根本途徑是什么？ 建立“主從型”寡頭壟斷產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)（但要防止完全壟斷）?？梢苑乐蛊髽I(yè)間惡性價(jià)格戰(zhàn)股市：全是散戶好，還是莊家-散戶結(jié)構(gòu)好？ 在不允許制造虛假信息的前提下，后者好。因?yàn)榇髴糇铌P(guān)心該企業(yè)的真實(shí)運(yùn)行狀況。聯(lián)合國(guó)安理會(huì)為什么要設(shè)常任理事國(guó)？因?yàn)榇髧?guó)與世界整體利益關(guān)系最大中國(guó)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)最大問題是什么？ 小而分散，對(duì)全行業(yè)、全社會(huì)不承擔(dān)責(zé)任。264/兩個(gè)納什均衡的博弈： 斗雞博弈（chicken Game)題：兩人相對(duì)過獨(dú)木橋。兩