28.2.2 解直角三角形的應(yīng)用——方向角_第1頁
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1、人教2011課標(biāo)版九年級數(shù)學(xué)（上冊）28.2.2 解直角三角形的應(yīng)用(2) -方向角鞍山市第四十三中學(xué) 劉莉莉一、溫故知新解直角三角形的依據(jù)(1)三邊關(guān)系(2)銳角關(guān)系(3)邊角關(guān)系A(chǔ)CB在Rt ABC中，C=90cba二、新課引入 畫出方向圖（表示東南西北四個(gè)方向的）并依次畫出表示東南方向、西北方向、北偏東65度、南偏東34度方向的射線.北西東北偏東65度南偏東34度東南西北三、探究新知例5 如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東65 方向，距離燈塔80海里的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東34 方向上的B處.這時(shí)，海輪所在的B處距離燈塔P有多遠(yuǎn)？（結(jié)果取整數(shù)）三、探索新知

2、 解:如圖, 在 中, PC=_ _ 在 中, PB=_=_130（海里）答：當(dāng)海輪到達(dá)位于燈塔P的南偏東34方向時(shí)，它距離燈塔P大約129.7海里.PA72.505三、探索新知練一練 如右下圖，一艘海輪位于燈塔P的東北方向，距離燈塔 海里的 A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P 的南偏東 方向上的 B處，則海輪行駛的路程 AB 為多少海里（結(jié)果保留根號）解：在RtAPC中，AP=40 ，APC=45AC=PC=40在RtBPC中，PBC=30，BPC=60BC=PCtan60=40 =40AB=AC+BC=40+40 （海里） 答：海輪行駛的路程AB為 (40+40 ) 海里四、歸納小結(jié) 1、利用解直角三角形的知識解決實(shí)際問題的一般過程是：（1）將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題（畫出平面圖形，轉(zhuǎn)化為_）（2）根據(jù)條件特點(diǎn)，適當(dāng)選用_ 等去解直角三角形.（3）得到數(shù)學(xué)問題的答案（4）得到_的答案幾何圖形三角函數(shù)實(shí)際問題五、強(qiáng)化訓(xùn)練 1、如圖6-32，海島A的周圍8海里內(nèi)有暗礁，漁船跟蹤魚群由西向東航行，在點(diǎn)B處測得海島A位于北偏東60，航行12海里到達(dá)點(diǎn)C處，又測得海島A位于北偏東30，如果漁船不改變航向繼續(xù)向東航行有沒有觸礁的危險(xiǎn)？ 六、小結(jié) 回顧利用直角三角形的知識解決實(shí)

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