土坡和地基的穩(wěn)定性課件

1、知識(shí)要點(diǎn)1.掌握無粘性土土坡的穩(wěn)定性分析法 2.掌握粘性土土坡的圓弧穩(wěn)定分析法， 了解畢肖普等其它常用分析方法3.了解非圓弧滑動(dòng)面土坡穩(wěn)定分析法4.了解水對(duì)土坡穩(wěn)定的作用9.1 概 述 土坡就是由土體構(gòu)成、具有傾斜坡面的土體，它的簡(jiǎn)單外形如圖所示。一般而言，土坡分為天然土坡和人工土(邊)坡。一、土坡9.1 概 述天然土坡（山、嶺、丘、崗、天然坡）9.1 概 述天然土坡（江、河、湖、海岸坡）9.1 概 述人工土坡挖方（溝、渠、坑、池）9.1 概 述人工土坡填方（堤、壩、路基、堆料）9.1 概 述二、滑坡 斜坡上大量土體或巖體在重力作用下，沿一定的滑動(dòng)面整體向下滑動(dòng)的現(xiàn)象稱為滑坡。 9.1 概 述

2、1600人死亡！ 老縣城 埋沒村莊906人死亡！ 新北川中學(xué)巖崩埋沒村莊王家?guī)r滑坡新北川中學(xué)老縣城 新縣城景家山崩塌 山崩1342處； 滑坡1752處； 泥石流501處； 堰塞湖100多個(gè)（嚴(yán)重危害的34個(gè)） 5.12汶川地震山體崩塌與滑坡災(zāi)害被地震摧毀的北川縣城，左上角的滑坡是北川的最大殺手 9.1 概 述香港1900年建市，1977年成立土力工程署港島1972 Po Shan 滑坡 (20,000 m3)(67 死、20 傷)Po Shan RoadConduit RoadNotewell RoadEarly 1972 滑坡前June 1972 滑坡后9.1 概 述三、引起滑坡的原因滑坡的

3、實(shí)質(zhì)是土體內(nèi)部某個(gè)滑動(dòng)面上的剪應(yīng)力達(dá)到了它的抗剪強(qiáng)度，使穩(wěn)定平衡遭到破壞。具體原因:（1）滑面上的剪應(yīng)力增加：如路塹或基坑開挖；填土作用使邊坡的坡高增加；滲流作用滲透力使下滑力增加；降雨使土體飽和、容重增加；地震作用等。 （2）滑動(dòng)面上的抗剪強(qiáng)度減小：如浸水作用使土體軟化、強(qiáng)度降低；氣候變化產(chǎn)生的干裂、凍融，使土體變松，強(qiáng)度降低；震動(dòng)力引起土的液化或觸變引起的土的強(qiáng)度降低。9.2 無粘性土坡的穩(wěn)定性 一、無滲流作用時(shí) 根據(jù)實(shí)際觀測(cè)，由無粘性土構(gòu)成的土坡，破壞時(shí)滑動(dòng)面大多近似于平面。 如圖所示的簡(jiǎn)單土坡，若假定滑動(dòng)面是通過坡腳A的平面AC。 沿土坡長(zhǎng)度方向截取單位長(zhǎng)度土坡分析。 滑動(dòng)土體ABC的

4、重力為：下滑力： 9.2 無粘性土坡的穩(wěn)定性 當(dāng) 時(shí)滑動(dòng)穩(wěn)定安全系數(shù)最小，即無粘性土坡面上的一層土是最易滑動(dòng)的。由此：9.2 無粘性土坡的穩(wěn)定性 當(dāng)= 時(shí)，K=1，土坡處于極限平衡狀態(tài)。無粘性土的極限坡角等于內(nèi)摩擦角也稱為自然休止角。 當(dāng)，即K1，土坡就是穩(wěn)定的。為了保證土坡具有足夠安全，通常取K=1.3-1.5 結(jié)論：無粘性土土坡的穩(wěn)定性與坡高無關(guān)，僅取決于坡角。 9.2 無粘性土坡的穩(wěn)定性二、有滲流作用時(shí)9.2 無粘性土坡的穩(wěn)定性可知，當(dāng)坡面有順坡滲流作用時(shí)，無粘性土坡的穩(wěn)定安全系數(shù)約降低1/29.2 無粘性土坡的穩(wěn)定性【例】一均質(zhì)無粘性土土坡，其飽和重度為19.5kN/m3，內(nèi)摩擦角30

5、，若要求這個(gè)土坡的穩(wěn)定安全系數(shù)為1.25，試問在干坡或完全浸水情況下以及坡面有順坡滲流時(shí)其坡角應(yīng)為多少度【解答】（1）干坡或完全浸水時(shí)：（2）有順坡滲流時(shí)：9.3 粘性土坡的穩(wěn)定性 一、整體圓弧滑動(dòng)法1.粘性土坡滑動(dòng)面的形式 非均質(zhì)土層 粘性土坡的失穩(wěn)形態(tài)與工程地質(zhì)條件有關(guān) 若土坡下存在軟弱層，則滑動(dòng)面很大部分將通過軟弱土層形成曲折的復(fù)合滑動(dòng)面，而當(dāng)土坡位于傾斜巖層面上時(shí)，滑動(dòng)面往往沿巖層面產(chǎn)生。9.3 粘性土坡的穩(wěn)定性 大量的觀察調(diào)查證實(shí)，均質(zhì)土坡滑動(dòng)面大多為一曲面，通常近似于圓柱面，在橫斷面上呈現(xiàn)圓弧形，為了簡(jiǎn)化，在分析粘性土坡穩(wěn)定性時(shí)往往假設(shè)土坡沿著圓弧破裂面滑動(dòng)。根據(jù)土坡坡腳大小、土體

6、強(qiáng)度指標(biāo)以及土中硬層位置的不同，圓弧滑動(dòng)面的形式一般有以下三種： (1)圓弧滑動(dòng)面通過坡腳，稱為坡腳圓 (2)圓弧滑動(dòng)面通過坡面，稱為坡面圓 (3)圓弧滑動(dòng)面通過坡腳以外的點(diǎn)，稱為中點(diǎn)圓 均質(zhì)土層9.3 粘性土坡的穩(wěn)定性2.整體圓弧滑動(dòng)法安全系數(shù)計(jì)算 對(duì)于均質(zhì)簡(jiǎn)單土坡，可假定土坡失穩(wěn)破壞時(shí)的滑動(dòng)面為一圓柱面，將滑動(dòng)面以上土體視為剛體，并以其為脫離體，分析在極限平衡條件下脫離體上作用的各種力來計(jì)算土坡的穩(wěn)定安全系數(shù)。 對(duì)于飽和黏土在不排水條件下:9.3 粘性土坡的穩(wěn)定性 最危險(xiǎn)滑動(dòng)面的確定方法 由于計(jì)算安全系數(shù)時(shí)，滑動(dòng)面為任意假定，并不是最危險(xiǎn)的滑動(dòng)面，因此所求結(jié)果并非最小安全系數(shù)。在計(jì)算時(shí)須假

7、定一系列的滑動(dòng)面，進(jìn)行多次試算，計(jì)算工作量頗大。費(fèi)勒紐斯通過大量計(jì)算分析，提出了確定最危險(xiǎn)滑動(dòng)面圓心的經(jīng)驗(yàn)方法。該法主要內(nèi)容如下： （1）對(duì)于均質(zhì)粘性土坡，當(dāng)土的內(nèi)摩擦角0時(shí)，其最危險(xiǎn)滑動(dòng)面常通過坡角。其圓心位置可由圖中CO與BO兩線的交點(diǎn)確定，圖中1及2的值可根據(jù)坡角查出。9.3 粘性土坡的穩(wěn)定性 （2）當(dāng)0時(shí)，最危險(xiǎn)滑動(dòng)面的圓心位置可能在圖中EO的延長(zhǎng)線上。自O(shè)點(diǎn)向外取圓心O1、O2、，分別作滑弧，并求出相應(yīng)的抗滑安全系數(shù)K1、K2，然后繪曲線找出最小值，即為所求最危險(xiǎn)滑動(dòng)面的圓心Om和土坡的穩(wěn)定安全系數(shù)Kmin。9.3 粘性土坡的穩(wěn)定性3.穩(wěn)定數(shù)法 土坡的穩(wěn)定分析大都需經(jīng)過試算，計(jì)算工作

8、量頗大，因此，不少學(xué)者提出簡(jiǎn)化的圖表計(jì)算法。 9.3 粘性土坡的穩(wěn)定性【例】已知土的土內(nèi)摩擦角30，粘聚力c為10kPa，重度為16.0kN/m3，邊坡坡比為1：1.5（為3341）。試用穩(wěn)定系數(shù)法確定土坡的極限高度H。【解答】當(dāng)3341、30時(shí)，從圖中查得所以，土坡的極限高度為9.3 粘性土坡的穩(wěn)定性【例】某工地欲挖一基坑，坑深4m。土的粘聚力c為10kPa內(nèi)摩擦角10，容重為18kN/m3 。若要求基坑邊坡的穩(wěn)定安全系數(shù)為1.20，試問，邊坡坡坡度設(shè)計(jì)為多少最為合適?！窘獯稹?.3 粘性土坡的穩(wěn)定性二、瑞典條分法 1.條分法及其受力分析 實(shí)際工程中土坡輪廓形狀比較復(fù)雜，由多層土構(gòu)成，0,有

9、時(shí)尚存在某些特殊外力（如滲流力，地震作用等），此時(shí)滑弧上各區(qū)段土的抗剪強(qiáng)度各不相同，并與各點(diǎn)法向應(yīng)力有關(guān)。為此，常將滑動(dòng)土體分成若干條塊，分析每一條塊上的作用力，然后利用每一土條上的力和力矩的靜力平衡條件，求出安全系數(shù)表達(dá)式，其統(tǒng)稱為條分法，可用于圓弧或非圓弧滑動(dòng)面情況。9.3 粘性土坡的穩(wěn)定性9.3 粘性土坡的穩(wěn)定性 每個(gè)土條最多可建立3個(gè)方程，n個(gè)土條總共最多可建立3n個(gè)方程。要求解，需要作些假設(shè)，至少減少n-2個(gè)未知數(shù)才行。常用的條分法簡(jiǎn)化假設(shè) （1）瑞典條分法：假設(shè)滑動(dòng)面為圓弧面，不考慮條間力及位置，減少3n-3個(gè)未知量； （2）簡(jiǎn)化畢肖普條分法：假設(shè)滑動(dòng)面為圓弧面，條間豎向力為零，減

10、少n-1 個(gè)未知量； （3）楊布條分法：假設(shè)滑動(dòng)面為任意面，條間法向力作用點(diǎn)位置在滑面底以上1/3處，減少n-1個(gè)未知量；9.3 粘性土坡的穩(wěn)定性2.瑞典條分法 假設(shè)滑動(dòng)面為圓弧，不考慮條間力，減少3n-3個(gè)未知量, 未知量總個(gè)數(shù)為n+1,然后利用土條底面法向力的平衡和整個(gè)土條力矩平衡兩個(gè)條件求出土條底面法向力大小和k值.9.3 粘性土坡的穩(wěn)定性 當(dāng)為均質(zhì)土坡時(shí)（如圖所示），設(shè)滑動(dòng)面為AC，圓心為O，半徑為R，并將滑動(dòng)土體ABC分為若干土條，若取其中的任一土條（第i條）分析其受力情況，則土條上作用的力有：9.3 粘性土坡的穩(wěn)定性（1）土條自重G i，方向豎直向下，其值為： 將G i引至分條滑動(dòng)

11、面上，可分解為通過滑弧圓心的法向力N i和滑弧相切的剪切力T i。該土條底面中點(diǎn)的法線與豎直線的交角為，則有9.3 粘性土坡的穩(wěn)定性 （2）作用于土條底面的法向力N i，與反力N i大小相等，方向相反； （3）作用于土條底面的抗剪力T i，可能發(fā)揮的最大值等于土條底面上土的抗剪強(qiáng)度與滑弧長(zhǎng)度的乘積。方向與滑動(dòng)方向相反。 當(dāng)土坡處于穩(wěn)定狀態(tài)，并假定各土條底部滑動(dòng)面上的安全系數(shù)均等于整個(gè)滑動(dòng)面的安全系數(shù)，其抗剪力為：9.3 粘性土坡的穩(wěn)定性整體對(duì)圓心的力矩平衡：滑動(dòng)力矩抗滑力矩9.3 粘性土坡的穩(wěn)定性若取各土條寬度相等，則 *計(jì)算時(shí)需注意土條的位置，當(dāng)土條底面中心在滑弧圓心O的垂線右側(cè)時(shí)，剪切力T

12、 i 方向與滑動(dòng)方向相同，起剪切作用，取正號(hào)；而當(dāng)土條底面中心在圓心的垂線左側(cè)時(shí)，T i 方向與滑動(dòng)方向相反，起抗剪作用，取負(fù)號(hào)。9.3 粘性土坡的穩(wěn)定性 瑞典法也可哦能夠有效應(yīng)力法進(jìn)行分析，此時(shí)土條底部實(shí)際發(fā)揮的抗剪力為：9.3 粘性土坡的穩(wěn)定性 *成層土和坡頂有超載時(shí)成層土9.3 粘性土坡的穩(wěn)定性坡頂有超載9.3 粘性土坡的穩(wěn)定性3. 計(jì)算步驟 (1)按比例繪制邊坡; (2)假定圓心和半徑，按瑞典條分法計(jì)算安全系數(shù); (3) 取不同的圓心和半徑分別計(jì)算安全系數(shù)，最小的安全系數(shù) 對(duì)應(yīng)最危險(xiǎn)滑動(dòng)面.4. 存在問題 瑞典條分法由于忽略了土條側(cè)面的作用力，并不能滿足所有的平衡條件，由此算出的安全系

13、數(shù)比其它嚴(yán)格方法可能偏低10-20%，這種誤差隨著滑弧圓心角和孔隙水壓力的增大而增大，嚴(yán)重時(shí)算出的安全系數(shù)較其它嚴(yán)格方法小一半。9.3 粘性土坡的穩(wěn)定性【例】某一均質(zhì)粘性土土坡，高20m，坡比1：2，填土粘聚力c為10kPa，內(nèi)摩擦角20，容重為18kN/m3。試用瑞典條分法計(jì)算土坡的穩(wěn)定安全系數(shù)?！窘獯稹浚?）選擇滑孤圓心，作出相應(yīng)的滑動(dòng)圓弧。按一定比例畫出土坡剖面圖，如圖所示。由于是均質(zhì)土坡，查表得125、235，作BO及CO線得交點(diǎn)O。再求得點(diǎn)E，作EO的延長(zhǎng)線，在該線上任取一點(diǎn)O1作為第一次試算的滑弧圓心，通過坡腳作相應(yīng)的滑動(dòng)圓弧，量得其半徑R為40m。9.3 粘性土坡的穩(wěn)定性 （2）

14、將滑動(dòng)土體分成若干土條并編號(hào)。為計(jì)算方便，土條寬度b取0.2R8m。土條編號(hào)以滑弧圓心的垂線開始為0，逆滑動(dòng)方向的土條依次為0、1、2、3等，順滑動(dòng)方向的土條依次為0、1、2、3等。9.3 粘性土坡的穩(wěn)定性 （4）量出滑動(dòng)圓弧的中心角為98，計(jì)算滑弧弧長(zhǎng)（若考慮裂縫，滑弧長(zhǎng)度只能算到裂縫為止） （5）計(jì)算安全系數(shù) （6）在EO延長(zhǎng)線上重新選擇滑弧圓心O2、O3，重復(fù)計(jì)算，即可求得最小安全系數(shù)，即該土坡的穩(wěn)定安全系數(shù)。 9.3 粘性土坡的穩(wěn)定性3.畢肖普條分法 畢肖普（1955）假定各土條底部滑動(dòng)面上的抗滑安全系數(shù)均相等，即等于整個(gè)滑動(dòng)面的平均安全系數(shù)，取單位長(zhǎng)度土坡按平面問題計(jì)算，設(shè)可能滑動(dòng)面

15、為一圓弧AC，圓心為O ，半徑R 。將滑動(dòng)土體ABC分成若干各土條，而取其中任一條（第i條）分析其受力情況。9.3 粘性土坡的穩(wěn)定性 9.3 粘性土坡的穩(wěn)定性 就整個(gè)滑動(dòng)土體對(duì)圓心 O 求力矩平衡，此時(shí)相鄰?fù)翖l之間側(cè)壁作用力的力矩將互相抵消，而各土條的 及u i l i 的作用線均通過圓心，故有 9.3 粘性土坡的穩(wěn)定性9.3 粘性土坡的穩(wěn)定性總應(yīng)力分析公式:9.3 粘性土坡的穩(wěn)定性 當(dāng) 為負(fù)時(shí)要注意， 有可能趨近于零，此時(shí) 將趨近于無限大，顯然不合理，故此時(shí)簡(jiǎn)化畢肖普法不能應(yīng)用。國(guó)外某些學(xué)者建議，當(dāng)任一土條的 0.2時(shí)，簡(jiǎn)化畢肖普法計(jì)算的安全系數(shù)值誤差較大，最好采用其他方法。此外，當(dāng)坡頂土條

16、的 很大時(shí)， 可能出現(xiàn)負(fù)值，此時(shí)可取 0。 為了求得最小的安全系數(shù)，同樣必須假定若干個(gè)滑動(dòng)面，其最危險(xiǎn)滑動(dòng)面圓心位置的確定，仍可采用前述瑞典條分法。 畢肖普條分法同樣不能滿足所有的平衡條件，還不是一個(gè)嚴(yán)格的方法，由此產(chǎn)生的誤差約為2%7%。9.3 粘性土坡的穩(wěn)定性9.3 粘性土坡的穩(wěn)定性9.3 粘性土坡的穩(wěn)定性9.3 粘性土坡的穩(wěn)定性4.楊布條分法 在實(shí)際工程中常常會(huì)遇到非圓弧滑動(dòng)面的土坡穩(wěn)定分析，如土坡下面有軟弱夾層，或土坡位于傾斜巖層面上，滑動(dòng)面形狀受到夾層或硬層影響而呈非圓弧形狀。此時(shí)若采用前述圓弧滑動(dòng)面法分析就不再適用。下面介紹楊布(1954，1972) 提出的非圓弧普遍條分法 (GP

17、S) 。 基本假設(shè)和受力分析 假定土條間合力作用點(diǎn)位置為已知，這樣減少了n-1個(gè)未知量。條間作用點(diǎn)位置對(duì)土坡穩(wěn)定安全系數(shù)影響不大，一般假定其作用于土條底面以上1/3高度處，這些作用點(diǎn)連線稱為推力線。9.3 粘性土坡的穩(wěn)定性9.3 粘性土坡的穩(wěn)定性9.3 粘性土坡的穩(wěn)定性5.各種方法的比較9.4 土坡的穩(wěn)定性的影響因素 一、土體抗剪強(qiáng)度指標(biāo)及穩(wěn)定安全系數(shù)的選擇1.土體抗剪強(qiáng)度指標(biāo)選擇 對(duì)任一給定的土體而言，不同試驗(yàn)方法測(cè)定的土體抗剪強(qiáng)度變化幅度遠(yuǎn)超過不同靜力計(jì)算方法之間的差別，尤其是軟黏土。所以在測(cè)定土的抗剪強(qiáng)度時(shí)，原則上應(yīng)使試驗(yàn)的模擬條件盡量符合現(xiàn)場(chǎng)土體的實(shí)際受力和排水條件，保證試驗(yàn)指標(biāo)具有一

18、定的代表性。因此，對(duì)于控制土坡穩(wěn)定的各個(gè)時(shí)期，可分別按下表選取。9.4 土坡穩(wěn)定性的影響因素9.4 土坡穩(wěn)定性的影響因素2.安全系數(shù)指標(biāo)選擇 （1）一般來說，工程等級(jí)愈高，所需要的安全系數(shù)愈大。目前，對(duì)于土坡穩(wěn)定的安全系數(shù)，各個(gè)部門有不同的規(guī)定。 （2）同一邊坡穩(wěn)定分析，選用不同的試驗(yàn)方法、不同的穩(wěn)定分析方法，會(huì)得到不同的安全系數(shù)。9.4 土坡穩(wěn)定性的影響因素二、坡頂開裂時(shí)的土坡穩(wěn)定性 如圖所示，由于土的收縮及張力作用，在粘性土坡的坡頂附近可能出現(xiàn)裂縫，雨水或相應(yīng)的地表水滲入裂縫后，將產(chǎn)生一靜水壓力P w為： 不利影響:坡頂開裂時(shí)滑動(dòng)面的弧長(zhǎng)將縮短，且裂縫中有水時(shí),有 的滑動(dòng)力矩，所以對(duì)土坡的穩(wěn)定性是不利的。9.4 土坡穩(wěn)定性的影響因素二、土中水滲流時(shí)的土坡穩(wěn)定分析9.5 地基的穩(wěn)定性 （1）承受很大水平力或傾覆力矩的建(構(gòu))筑物 （2）位于斜坡或坡頂上的建(構(gòu))筑物 （3）地基中存在軟弱土層，土層下面有傾斜的巖層面、隱伏的破碎或斷裂帶，地下水滲流等 （