2020高考物理大一輪復(fù)習新課改省份專用講義第五章第29課時動能定理重點突破課含答案

1、第29課時動能定理(重點突破課)考點一動能定理的理解和應(yīng)用動能是標量，動能定理表達式是標量式，學(xué)生常把動能分解為兩個分動能，或在某個方向上應(yīng)用動能定理而出錯。原因是對動能定理理解不透徹，動能的變化等于相應(yīng)過程中所有力對物體做的總功，因此“某個方向的合力做的功等于該方向上動能的變化”不成立。1動能(1)定義：物體由于運動而具有的能量叫做動能。1(2)公式：Ek2mv2，單位：焦耳。(3)動能是標量、狀態(tài)量。2動能定理(1)內(nèi)容：力在一個過程中對物體做的功，等于物體在這個過程中動能的變化。(2)表達式：WEk2Ek1。(3)物理意義：合外力做的功是物體動能變化的量度。3公式中“”體現(xiàn)的三個關(guān)系4應(yīng)

2、用動能定理的解題步驟典例(2016天津高考)我國將于2022年舉辦冬奧會，跳臺滑雪是目之一。如圖所示，質(zhì)量m60kg的運動員從長直助滑道AB的A處a3.6m/s2勻加速滑下，到達助滑道末端B時速度vB24m/s，A與Bm。為了改變運動員的運動方向，在助滑道與起跳臺之間用一段彎曲滑其中最具觀賞性的項由靜止開始以加速度的豎直高度差H48道銜接，其中最低點Cv22ax處附近是一段以O(shè)為圓心的圓弧。助滑道末端B與滑道最低點C的高度差h5m，運動員在B、C間運動時阻力做功W1530J，取g10m/s2。(1)求運動員在AB段下滑時受到阻力Ff的大小；(2)若運動員能夠承受的最大壓力為其所受重力的6倍，則

3、C點所在圓弧的半徑R至少應(yīng)為多大。解析(1)運動員在AB段做初速度為零的勻加速運動，設(shè)AB段的長度為x，則有B由牛頓第二定律有HmgxFfma解得Ff144N。(2)設(shè)運動員到達C點時的速度為vC，在由B到達C的過程中，由動能定理有11mghW2mvC22mvB2設(shè)運動員在C點所受的支持力為FN，由牛頓第二定律有v2CFNmgmR由運動員能夠承受的最大壓力為其所受重力的6倍，即FN6mg解得R12.5m。答案(1)144N(2)12.5m規(guī)律方法應(yīng)用動能定理的注意事項(1)動能定理中的位移和速度必須是相對于同一個參考系的，一般以地面或相對地面靜止的物體為參考系。(2)應(yīng)用動能定理時，必須明確各

4、力做功的正、負。(3)應(yīng)用動能定理解題，關(guān)鍵是對研究對象進行準確的受力分析及運動過程分析，并畫出物體運動過程的草圖，借助草圖理解物理過程和各量關(guān)系。集訓(xùn)沖關(guān)1(2018江蘇高考)從地面豎直向上拋出一只小球，小球運動一段時間后落回地面。忽略空氣阻力，該過程中小球的動能Ek與時間t的關(guān)系圖像是()11解析：選A小球做豎直上拋運動，設(shè)初速度為v0，則vv0gt，小球的動能Ek2mv2，解得Ek2mg2t21mgv0t2mv02，Ek與t為二次函數(shù)關(guān)系，故A正確。2(2019廣東六校聯(lián)考)北京獲得2022年冬奧會舉辦權(quán)，冰壺是冬奧會的比賽項目。將一個冰壺以一定初速度在冰面上推出后將運動一段距離停下來。

5、換一種材料相同、質(zhì)量更大的冰壺，以相同的初速度在同一冰面上推出后，冰壺運動的距離將()A不變C變大B變小D無法判斷0mv2，得s，兩種冰壺的初速度相等，材料相同，在同一冰面上運動，故運動的距離相等。故選項A正解析：選A冰壺在冰面上以一定初速度被推出后，在滑動摩擦力作用下做勻減速運動，根據(jù)動能定理有mgs1v222g確。3(多選)如圖所示，一塊長木板B放在光滑的水平面上，在B上放外力拉B，使A、B間產(chǎn)生相對滑動，如果以地面為參考系，A、B都向一物體A，現(xiàn)以恒定的前移動一段距離。在此過程中()A外力F做的功等于A和B動能的增量BB對A的摩擦力所做的功，等于A的動能增量CA對B的摩擦力所做的功，等于

6、B對A的摩擦力所做的功D外力F對B做的功等于B的動能的增量與B克服摩擦力所做的功之和解析：選BD外力F做的功等于A、B動能的增量與A、B間摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能之和，A錯誤；A所受的合外力等于B對A的摩擦力，對A運用動能定理，則有B對A的摩擦力所做的功等于A的動能的增量，B正確；A對B的摩擦力做負功，B對A的摩擦力做正功，由于A在B上滑動，A、B對地的位移不等，故二者做功不相等，C錯誤；對B應(yīng)用動能定理，WFWfEkB，即WFEkBWf，即外力F對B做的功，等于B的動能的增量與B克服摩擦力所做的功之和，D正確?？键c二動能定理與圖像的綜合圖像能夠更加直觀的反應(yīng)物體的運動情況或者受力情況，因此近幾年高考常

7、把動能定理和圖像結(jié)合起來考查?？忌Ｒ驗椴荒軓膱D像中找出關(guān)鍵信息而丟分。1力學(xué)中圖像所圍“面積”的意義v-t圖像a-t圖像F-x圖像P-t圖像由公式xvt可知，v-t圖線與橫坐標圍成的面積表示物體的位移由公式vat可知，a-t圖線與橫坐標圍成的面積表示物體速度的變化量由公式WFx可知，F(xiàn)-x圖線與橫坐標圍成的面積表示力所做的功由公式WPt可知，P-t圖線與橫坐標圍成的面積表示力所做的功2解決物理圖像問題的基本步驟(1)觀察題目給出的圖像，弄清縱坐標、橫坐標所對應(yīng)的物理量及圖線所表示的物理意義。(2)根據(jù)物理規(guī)律推導(dǎo)出縱坐標與橫坐標所對應(yīng)的物理量間的函數(shù)關(guān)系式。(3)將推導(dǎo)出的物理量間的函數(shù)關(guān)系

8、式與數(shù)學(xué)上與之相對應(yīng)的標準函數(shù)關(guān)系式相對比，找出圖線的斜率、截距、圖線的交點、圖線與橫坐標所圍的面積所對應(yīng)的物理意義，分析解答問題?；蛘呃煤瘮?shù)圖線上的特定值代入函數(shù)關(guān)系式求物理量。典例如圖甲所示，長為4m的水平軌道AB與半徑為R0.6m的豎直半圓弧軌道BC在B處相連接。有一質(zhì)量為1kg的滑塊(大小不計)，從A處由靜止開始受水平向右的力F作用，F(xiàn)隨位移變化的關(guān)系如圖乙所示?；瑝K與水平軌道AB間的動摩擦因數(shù)為0.25，與半圓弧軌道BC間的動摩擦因數(shù)未知，g取10m/s2。求：(1)滑塊到達B處時的速度大??；(2)滑塊在水平軌道AB上運動前2m路程所用的時間；(3)若到達B點時撤去F，滑塊沿半圓弧

9、軌道內(nèi)側(cè)上滑，并恰好能到達最高點C，滑塊在半圓弧軌道上克服摩擦力所做的功。解析(1)對滑塊從A到B的過程，由動能定理得1F1x1F3x3mgx2mvB2解得vB210m/s。1(2)在前2m路程內(nèi)，有F1mgma，且x12at128解得t135s。有mgmC(3)當滑塊恰好能到達最高點C時，v2R對滑塊從B到C的過程，由動能定理得11Wfmg2R2mvC22mvB2解得Wf5J，即克服摩擦力做的功為5J。答案(1)210m/s(2)規(guī)律方法835s(3)5J動能定理與圖像結(jié)合問題的分析方法(1)首先看清所給圖像的種類(如v-t圖像、F-t圖像、Ek-t圖像等)。(2)挖掘圖像的隱含條件得出所需

10、要的物理量，如由v-t圖像所包圍的“面積”求位移，由F-x圖像所包圍的“面積”求功等。(3)分析有哪些力做功，根據(jù)動能定理列方程，求出相應(yīng)的物理量。集訓(xùn)沖關(guān)1.(2019西安質(zhì)檢)靜止在粗糙水平面上的物塊在水平向右的拉力作s時物塊停下，其v-t圖像如圖所示。已知物塊與水平面間的動摩擦因t用下做直線運動，4數(shù)處處相同，則下列判斷正確的是()A整個過程中拉力做的功等于物塊克服摩擦力做的功B整個過程中拉力做的功等于零Ct2s時刻拉力的瞬時功率在整個過程中最大Dt1s到t3s這段時間內(nèi)拉力不做功解析：選A對物塊運動全過程應(yīng)用動能定理得：WFWf0，A正確，B錯誤；物塊在加速運動過程中受到的拉力最大，結(jié)

11、合題圖可知，t1s時拉力的瞬時功率為整個過程中拉力功率的最大值，C錯誤；t1s到t3s這段時間內(nèi)，拉力與摩擦力平衡，拉力做正功，D錯誤。2.(多選)(2019濟寧五校聯(lián)考)在某一粗糙的水平面上，一質(zhì)量為定拉力的作用下做勻速直線運動，當運動一段時間后，拉力逐漸減小，時，物體剛好停止運動，圖中給出了拉力隨位移變化的關(guān)系圖像。已2kg的物體在水平恒且當拉力減小到零知重力加速度g10m/s2。根據(jù)以上信息能得出的物理量有()A物體與水平面間的動摩擦因數(shù)B合外力對物體所做的功C物體做勻速運動時的速度D物體運動的時間解析：選ABC由題意知物體開始做勻速直線運動，故拉力F與滑動摩擦力f大小相等，物體與水平面

12、間的動F1摩擦因數(shù)為mg0.35，A正確；減速過程由動能定理得WFWf02mv2，根據(jù)F-x圖像中圖線與橫軸圍成的面積可以估算力F做的功WF，而Wfmgx，由此可求得合外力對物體所做的功，及物體做勻速運動時的速度v，B、C正確；因為物體做變加速運動，所以運動時間無法求出，D錯誤。3(多選)質(zhì)量為1kg的物體靜止在粗糙的水平地面上，在一水平外力F的作用下運動，如圖甲所示，外力F和物體克服摩擦力f做的功與物體位移的關(guān)系如圖乙所示，重力加速度g取10m/s2。下列說法正確的是()A物體與地面之間的動摩擦因數(shù)為0.2B物體運動的位移為13mC物體在前3m運動過程中的加速度為3m/s2Dx9m時，物體的

13、速度為32m/s解析：選ACD由題圖可知，Wfmgx120J，解得：0.2，A正確；由fmg2N，fx2Wf27J，3解得：x213.5m，B錯誤；又WFFx3，解得：前3m內(nèi)，F(xiàn)15N5N，由Ffma，解得：a3m/s2，C正1確；由動能定理可得：WFfx42mv2，解得：x49m時物體的速度v32m/s，D正確。考點三運用動能定理求解多過程問題由于多過程問題的受力情況、運動情況比較復(fù)雜，因此從動力學(xué)的角度分析往往比較復(fù)雜，利用動能定理分析此類問題，是從總體上把握研究對象運動狀態(tài)的變化，并不需要從細節(jié)上了解。1.運用動能定理解決多過程問題時，有兩種思路：一種是分段列式按部就班，注意銜接；另一

14、種是全過程列式，計算簡便，但要分析全面，不能遺漏某個功。2.所列動能定理方程涉及重力、彈簧彈力、大小恒定的阻力或摩擦力做功時，要注意運用它們的特點：1重力、彈簧彈力做功取決于物體的初、末位置，與路徑無關(guān)。2大小恒定的阻力或摩擦力所做的功等于力的大小與路程的乘積。典例(2019唐山模擬)如圖所示裝置由AB、BC、CD三段軌道組成，軌道交接處均由很小的圓弧平滑連接，其中軌道AB、CD段是光滑的，水平軌道BC的長度s5m，軌道CD足夠長且傾角37，A、D兩點離軌道BC的高度分別為h14.30m、h21.35m?，F(xiàn)讓質(zhì)量為m的小滑塊自A點由靜止釋放。已知小滑塊與軌道BC間的動摩擦因數(shù)0.5，重力加速度

15、g取10m/s2，sin370.6，cos370.8，求：(1)小滑塊第一次到達D點時的速度大小；(2)小滑塊第一次與第二次通過C點的時間間隔；(3)小滑塊最終停止的位置距B點的距離。解析(1)小滑塊從ABCD過程中，由動能定理得：1mg(h1h2)mgs2mvD20代入數(shù)據(jù)解得：vD3m/s。(2)小滑塊從ABC過程中：1由動能定理得mgh1mgs2mvC20代入數(shù)據(jù)解得vC6m/s小滑塊沿CD段上滑的加速度大小agsin6m/s2v小滑塊沿CD段上滑到最高點的時間t1aC1s由對稱性可知小滑塊從最高點滑回C點的時間t2t11s故小滑塊第一次與第二次通過C點的時間間隔tt1t22s。(3)對

16、小滑塊運動全過程應(yīng)用動能定理，設(shè)小滑塊在水平軌道上運動的總路程為s總，有：mgh1mgs總0代入數(shù)據(jù)解得：s總8.6m故小滑塊最終停止的位置距B點的距離為：2ss總1.4m。答案(1)3m/s(2)2s(3)1.4m規(guī)律方法利用動能定理求解多過程問題的基本思路(1)弄清物體的運動由哪些過程組成。(2)分析每個過程中物體的受力情況。(3)各個力做功有何特點，對動能的變化有無影響。(4)從總體上把握全過程，寫出總功表達式，找出初、末狀態(tài)的動能。(5)對所研究的全過程運用動能定理列方程求解。集訓(xùn)沖關(guān)1.如圖所示，質(zhì)量為m的小球，從離地面高H處由靜止開始釋放，落到深度而停止。設(shè)小球受到空氣阻力為f，重

17、力加速度為g，則下列說法正確的A小球落地時動能等于mgHB小球陷入泥中的過程中克服泥的阻力所做的功小于剛落到地面時的動地面后繼續(xù)陷入泥中h是()能D小球在泥中受到的平均阻力為mg1hC整個過程中小球克服阻力做的功等于mg(Hh)H1解析：選C小球從靜止開始釋放到落到地面的過程，由動能定理得mgHfH2mv02，選項A錯誤；設(shè)泥的平均阻力為f0，小球陷入泥中的過程，由動能定理得mghf0h011Hmv02，解得f0hmgh22mv02，f0mg1hfH，選項B、D錯誤；對全過程應(yīng)用動能定理可知，整個過程中小球克服阻力做的功等于mg(Hh)，選項C正h確。2.如圖所示，傾角45的粗糙平直軌道AB與

18、半徑為R的光滑圓B，整個軌道處在豎直平面內(nèi)。一質(zhì)量為m的小滑塊(可視為質(zhì)點)從直3R的D處無初速度下滑進入圓弧形軌道。接著小滑塊從圓弧形軌道好擊中直軌道上與圓心O等高的P點。不計空氣阻力，已知重力加速弧形軌道相切，切點為軌道上離地面高為h最高點C水平飛出，恰度為g。求：豎直方向上有Rgt2(1)小滑塊運動到圓弧形軌道最高點C時的速度大??；(2)小滑塊運動到圓弧形軌道最低點時對圓弧形軌道壓力的大小；(3)小滑塊在直軌道BD間運動的過程中克服摩擦力做的功。解析：(1)小滑塊從圓弧形軌道最高點C飛出后做平拋運動，設(shè)水平速度為v012由幾何關(guān)系知水平位移為2R水平方向上有2Rv0t解得v0gR。(2)

19、設(shè)小滑塊在圓弧形軌道最低點時速度為v，小滑塊在從圓弧形軌道的最低點運動到最高點的過程中，由動能定理得11mg2R2mv022mv2解得v5gR在圓弧形軌道最低點由牛頓第二定律得v2FNmgmR解得FN6mg答案：(1)gR(2)6mg(3)mgR由牛頓第三定律得FNFN6mg。(3)小滑塊從直軌道D到圓弧形軌道最低點過程中，設(shè)DB過程中克服摩擦阻力做功Wf，由動能定理得1mghWf2mv201解得Wf2mgR。12考點四運用動能定理求解往復(fù)運動問題往復(fù)運動問題的過程比較復(fù)雜，但這類問題往往有一定的規(guī)律。學(xué)生在分析這類問題時常把眼光盯在“細節(jié)”上，忽略問題的“宏觀特性”，使思維陷入“死循環(huán)”而丟

20、分。有些問題中物體的運動過程具有重復(fù)性、往返性，而描述運動的物理量多數(shù)是變化的，且重復(fù)次數(shù)常常無限或者很難確定。求解這類問題時若運用牛頓運動定律及運動學(xué)公式將非常繁瑣，甚至無法解出。而動能定理只關(guān)注物體的初、末狀態(tài)，不計運動過程的細節(jié)，所以用動能定理可方便快捷分析這類問題。考法細研考法1往復(fù)次數(shù)可確定的情形例1如圖所示，ABCD是一個盆式容器，盆內(nèi)側(cè)壁與盆底BC的連接處都是一段與BC相切的圓弧，BC是水平的，其寬度d0.50m，盆邊緣的高度為h0.30m，在A處放一個質(zhì)量為m的小物塊并讓其從靜止開始下滑。已知盆內(nèi)側(cè)壁是光滑的，而盆底BC面與小物塊間的動摩擦因數(shù)為0.10。小物塊在盆式容器內(nèi)來回

21、滑動，最后停下來，則小物塊最終的位置到B點的距離為(g取10m/s2)()A0.50mC0.10mB0.25mD0解析設(shè)小物塊在BC面通過的總路程為s，由于只有BC面上存在摩擦力，則小物塊從A點開始運動到最終靜止的整個過程中，摩擦力做功為mgs，而重力做功與路徑無關(guān)，由動能定理得：mghmgs00，代入數(shù)據(jù)解得s3m。由于d0.50m，所以小物塊在BC面經(jīng)過3次往復(fù)運動后，停在B點，D正確。答案D考法2往復(fù)次數(shù)無法確定的情形A.2gcosx0tanB.2gsinx0tan例2如圖所示，斜面的傾角為，質(zhì)量為m的滑塊與擋板P的速度v0沿斜面上滑，滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為，滑塊所受摩擦力的分力。若滑塊每次與擋板相碰均無機械能損失，滑塊經(jīng)過的總路程是1v021v02距離為x