初級中學(xué)中考數(shù)學(xué)試卷兩套匯編二附答案解析(中招備考)

1、2017年初級中學(xué)中考數(shù)學(xué)試卷兩套匯編二附答案解析（中招備考）中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共8小題，每小題3分，共24分1在0，2，1，這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A0B1C2D2下列圖形中，是軸對稱圖形的為（）ABCD3在平面直角坐標系中，將二次函數(shù)y=2x2的圖象向上平移2個單位，所得圖象的解析式為（）Ay=2x22By=2x2+2Cy=2（x2）2Dy=2（x+2）24地球的表面積約是510 000 000千米2，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A51107千米2B5.1107千米2C5.1108千米2D0.51109千米25如圖所示幾何體的主視圖是（）ABCD6如圖，O是ABC的外接圓，已知B=

2、60，則CAO的度數(shù)是（）A15B30C45D607如圖是小明設(shè)計用手電來測量某古城墻高度的示意圖點P處放一水平的平面鏡，光線從點A出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好射到古城墻CD的頂端C處，已知ABBD，CDBD，且測得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，那么該古城墻的高度是（）A6米B8米C18米D24米8二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列關(guān)系式中錯誤的是（）Aa0Bc0Cb24ac0Da+b+c0二、填空題：每小題3分，共30分9等腰三角形的兩邊長分別為2cm和5cm，則它的周長是10點A（3，4）到原點O的距離是11如圖是一個正方體的展開圖，折疊成正方體后與“中”字相對的

3、一面上的字是12如圖，DEBC，CF為BC的延長線，若ADE=50，ACF=110，則A=13分解因式：a3a=14如果拋物線y=x2x+k（k為常數(shù)）與x軸只有一個公共點，那么k=15一扇形的半徑為60cm，圓心角為150，若用它做成一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐的底面半徑為cm16當a=2016時，分式的值是17在32（2）的兩個空格中，任意填上“+”或“”，則運算結(jié)果為3的概率是18如圖，已知雙曲線y=（k0）經(jīng)過RtOAB的直角邊AB的中點C，與斜邊OB相交于點D，若OD=1，則BD=三、解答題：本大題共96分19 |3|（）1+02cos6020解不等式組，并把它的解集在所給的數(shù)軸上表示

4、出來21列方程解應(yīng)用題某服裝廠準備加工400套運動裝，在加工完160套后，采用新技術(shù)，使得工作效率比原計劃提高了20%，結(jié)果共用了18天完成任務(wù)，那么原計劃每天加工服裝多少套？22如圖，在ABCD中，E、F為邊BC上兩點，且BE=CF，AF=DE（1）求證：ABFDCE；（2）四邊形ABCD是矩形嗎？為什么？23為了解某市九年級學(xué)生學(xué)業(yè)考試體育成績，現(xiàn)從中隨機抽取部分學(xué)生的體育成績進行分段（A：50分；B：4945分；C：4440分；D：3930分；E：290分）統(tǒng)計如下：學(xué)業(yè)考試體育成績（分數(shù)段）統(tǒng)計表分數(shù)段人數(shù)（人）頻率A480.2Ba0.25C840.35D36bE120.05根據(jù)上面提

5、供的信息，回答下列問題：（1）在統(tǒng)計表中，a的值為，b的值為，并將統(tǒng)計圖補充完整（溫馨提示：作圖時別忘了用0.5毫米及以上的黑色簽字筆涂黑）；（2）甲同學(xué)說：“我的體育成績是此次抽樣調(diào)查所得數(shù)據(jù)的中位數(shù)”請問：甲同學(xué)的體育成績應(yīng)在什么分數(shù)段內(nèi)？（填相應(yīng)分數(shù)段的字母）（3）如果把成績在40分以上（含40分）定為優(yōu)秀，那么該市今年10440名九年級學(xué)生中體育成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)約有多少名？24有三張卡片上面分別寫著，（）1，|3|，把它們背面（背面完全相同）朝上洗勻后，小軍從中抽取一張，記下這個數(shù)后放回洗勻，小明又從中抽出一張，李剛為他們倆設(shè)計了一個游戲規(guī)則：若兩人抽取的卡片上兩數(shù)之積是有理數(shù)，則

6、小軍獲勝，否則小明獲勝，你認為這個游戲規(guī)則對誰有利？請用列表法或畫樹狀圖進行分析說明25如圖，已知：ABC內(nèi)接于O，點D在OC的延長線上，sinB=，D=30度（1）求證：AD是O的切線；（2）若AC=6，求AD的長26如圖，某一時刻太陽光從教室窗戶射入室內(nèi)，與地面的夾角BPC為30，窗戶的一部分在教室地面所形成的影長PE為3.5米，窗戶的高度AF為2.5米求窗外遮陽蓬外端一點D到教室窗戶上椽的距離AD（參考數(shù)據(jù)：1.7，結(jié)果精確0.1米）27一輛轎車從甲地出發(fā)開往乙地，同時，一輛客車從乙地開往甲地，一開始兩車的速度相同，出發(fā)半小時后，客車因出現(xiàn)故障維修了一段時間，修好后為了不耽誤乘客的時間，

7、客車加快速度前進，結(jié)果與轎車同時到達各自的目的地設(shè)轎車出發(fā)th后，與客車的距離為Skm，圖中的折線（ABCDE）表示S與t之間的函數(shù)關(guān)系（1）甲、乙兩地相距km，轎車的速度為km/h；（2）求m與n的值；（3）求客車修好后行駛的速度；（4）求線段DE所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量的取值范圍28如圖，在ABC中，C=90，AC=6cm，BC=8cm，點D從點C出發(fā)，以2cm/s的速度沿折線CAB向點B運動，同時，點E從點B出發(fā)，以1cm/s的速度沿BC邊向點C運動，設(shè)點E運動的時間為ts（0t8）（1）AB=cm，sinB=；（2）當BDE是直角三角形時，求t的值；（3）若四邊形CDEF是以C

8、D、DE為一組鄰邊的平行四邊形，設(shè)CDEF的面積為Scm2，求S于t的函數(shù)關(guān)系式；是否存在某個時刻t，使CDEF為菱形？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共8小題，每小題3分，共24分1在0，2，1，這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A0B1C2D【考點】有理數(shù)大小比較【分析】根據(jù)正數(shù)大于負數(shù)，兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的負數(shù)反而小，可得答案【解答】解：201，最小的數(shù)是2，故選：C【點評】本題考查了有理數(shù)大小比較，兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的負數(shù)反而小2下列圖形中，是軸對稱圖形的為（）ABCD【考點】軸對稱圖形【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解【解答】解：A、

9、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D、是軸對稱圖形，故本選項正確故選D【點評】本題考查了軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合3在平面直角坐標系中，將二次函數(shù)y=2x2的圖象向上平移2個單位，所得圖象的解析式為（）Ay=2x22By=2x2+2Cy=2（x2）2Dy=2（x+2）2【考點】二次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】按照“左加右減，上加下減”的規(guī)律解答【解答】解：二次函數(shù)y=2x2的圖象向上平移2個單位，得y=2x2+2故選B【點評】考查了拋物線的平移以及拋物線解析式的變化規(guī)律：左加右減，

10、上加下減4地球的表面積約是510 000 000千米2，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A51107千米2B5.1107千米2C5.1108千米2D0.51109千米2【考點】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【專題】應(yīng)用題【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于1時，n是負數(shù)【解答】解：510 000 000=5.1108故選C【點評】用科學(xué)記數(shù)法表示一個數(shù)的方法是：（1）確定a：a是只有一位整數(shù)的數(shù)；（2）確定n：當原數(shù)的絕對值10時，n為正整

11、數(shù)，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1；當原數(shù)的絕對值1時，n為負整數(shù)，n的絕對值等于原數(shù)中左起第一個非零數(shù)前零的個數(shù)（含整數(shù)位數(shù)上零）5如圖所示幾何體的主視圖是（）ABCD【考點】簡單組合體的三視圖【分析】實物圖的主視圖為下面一個長方形和上面右側(cè)有一個圓，再選擇即可【解答】解：幾何體的主視圖是，故選A【點評】本題考查實物體的三視圖在畫圖時一定要將物體的邊緣、棱、頂點都體現(xiàn)出來，看得見的輪廓線都畫成實線，看不見的畫成虛線，不能漏掉6如圖，O是ABC的外接圓，已知B=60，則CAO的度數(shù)是（）A15B30C45D60【考點】三角形的外接圓與外心【分析】連接OA，由圓周角定理，易求得COA的度數(shù)，在等腰OA

12、C中，已知頂角COA的度數(shù)，即可求出底角CAO的度數(shù)【解答】解：連接OC，由圓周角定理，得AOC=2B=120，OAC中，OA=OC，CAO=ACO=30故選B【點評】此題綜合考查了圓周角定理和三角形的內(nèi)角和定理7如圖是小明設(shè)計用手電來測量某古城墻高度的示意圖點P處放一水平的平面鏡，光線從點A出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好射到古城墻CD的頂端C處，已知ABBD，CDBD，且測得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，那么該古城墻的高度是（）A6米B8米C18米D24米【考點】相似三角形的應(yīng)用【專題】應(yīng)用題【分析】由已知得ABPCDP，則根據(jù)相似形的性質(zhì)可得，解答即可【解答】解：由題意知：光線AP

13、與光線PC，APB=CPD，RtABPRtCDP，CD=8（米）故選：B【點評】本題綜合考查了平面鏡反射和相似形的知識，是一道較為簡單的題，考查相似三角形在測量中的應(yīng)用8二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列關(guān)系式中錯誤的是（）Aa0Bc0Cb24ac0Da+b+c0【考點】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【專題】壓軸題；數(shù)形結(jié)合【分析】根據(jù)二次函數(shù)的開口方向，與y軸的交點，與x軸交點的個數(shù)，當x=1時，函數(shù)值的正負判斷正確選項即可【解答】解：A、二次函數(shù)的開口向下，a0，正確，不符合題意；B、二次函數(shù)與y軸交于正半軸，c0，正確，不符合題意；C、二次函數(shù)與x軸有2個交點，b24ac0，正

14、確，不符合題意；D、當x=1時，函數(shù)值是負數(shù)，a+b+c0，錯誤，符合題意，故選D【點評】考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；用到的知識點為：二次函數(shù)的開口向下，a0；二次函數(shù)與y軸交于正半軸，c0；二次函數(shù)與x軸有2個交點，b24ac0；a+b+c的符號用當x=1時，函數(shù)值的正負判斷二、填空題：每小題3分，共30分9等腰三角形的兩邊長分別為2cm和5cm，則它的周長是12cm【考點】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系【分析】根據(jù)已知條件和三角形三邊關(guān)系可知；等腰三角形的腰長不可能為2cm，只能為5cm，然后即可求得等腰三角形的周長【解答】解：等腰三角形的兩條邊長分別為2cm，5cm，由三角形三邊關(guān)系

15、可知；等腰三角形的腰長不可能為2，只能為5，等腰三角形的周長=5+5+2=12cm故答案為：12cm【點評】此題主要考查學(xué)生對等腰三角形的性質(zhì)和三角形三邊關(guān)系等知識點的理解和掌握，難度不大，屬于基礎(chǔ)題要求學(xué)生應(yīng)熟練掌握10點A（3，4）到原點O的距離是5【考點】勾股定理；坐標與圖形性質(zhì)【分析】根據(jù)勾股定理列式計算即可得解【解答】解：點A（3，4），點A到原點O的距離=5故答案為：5【點評】本題考查了勾股定理、坐標與圖形性質(zhì)；熟練掌握坐標與圖形性質(zhì)，根據(jù)勾股定理進行計算是解決問題的關(guān)鍵11如圖是一個正方體的展開圖，折疊成正方體后與“中”字相對的一面上的字是順【考點】專題：正方體相對兩個面上的文字

16、【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答【解答】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“祝”與“利”是相對面，“你”與“考”是相對面，“中”與“順”是相對面故答案是：順【點評】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題12如圖，DEBC，CF為BC的延長線，若ADE=50，ACF=110，則A=60【考點】平行線的性質(zhì)【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得到B=ADE=50，再根據(jù)三角形任意一外角等于與之不相鄰兩內(nèi)角的和得到ACF=B+A，然后代值計算即可【解答】解：DEBC，B=ADE=50，ACF=B

17、+A，ACF=110，A=11050=60故答案為60【點評】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)平行線的性質(zhì)求出B的度數(shù)，此題難度不大13分解因式：a3a=a（a+1）（a1）【考點】提公因式法與公式法的綜合運用【專題】因式分解【分析】先提取公因式a，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解【解答】解：a3a，=a（a21），=a（a+1）（a1）故答案為：a（a+1）（a1）【點評】本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式進行二次分解，注意要分解徹底14如果拋物線y=x2x+k（k為常數(shù)）與x軸只有一個公共點，那么k=【考點】拋物線與x軸的交點【分析】令y

18、=0，則關(guān)于x的一元二次方程x2x+k=0的根的判別式=0，據(jù)此列出關(guān)于k的新方程，通過解新方程即可求得k的值【解答】解：令y=0，則當拋物線y=x2x+k與x軸只有一個公共點時，關(guān)于x的一元二次方程x2x+k=0的根的判別式=0，即（1）241k=0，解得：k=故答案為：【點評】本題考查了拋物線與x軸的交點解題時，運用“二次函數(shù)y=ax2+bx+c與x軸的交點個數(shù)與系數(shù)的關(guān)系：當b24ac=0時，只有一個交點”求解即可15一扇形的半徑為60cm，圓心角為150，若用它做成一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐的底面半徑為25cm【考點】弧長的計算【分析】利用底面周長=展開圖的弧長可得【解答】解： =2r

19、，解得r=25cm【點評】解答本題的關(guān)鍵是有確定底面周長=展開圖的弧長這個等量關(guān)系，然后由扇形的弧長公式和圓的周長公式求值16當a=2016時，分式的值是2017【考點】分式的值【專題】計算題；推理填空題【分析】首先化簡分式，然后把a=2016代入化簡后的算式，求出算式的值是多少即可【解答】解：當a=2016時，=a+1=2016+1=2017故答案為：2017【點評】此題主要考查了分式求值問題，要熟練掌握，求分式的值可以直接代入、計算如果給出的分式可以化簡，要先化簡再求值17在32（2）的兩個空格中，任意填上“+”或“”，則運算結(jié)果為3的概率是【考點】概率公式【專題】壓軸題【分析】根據(jù)分類法

20、：在兩個空格中，任意填上“+”或“”，有四種情況；其中有兩種可使運算結(jié)果為3；故運算結(jié)果為3的概率是=【解答】解：共有4種情況，而結(jié)果為3的有：3+2+（2）=3，32（2）=3，P（3）=故本題答案為：【點評】此題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=18如圖，已知雙曲線y=（k0）經(jīng)過RtOAB的直角邊AB的中點C，與斜邊OB相交于點D，若OD=1，則BD=1【考點】反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征；反比例函數(shù)的定義；相似三角形的判定與性質(zhì)【分析】先設(shè)D的坐標為（a，b），BD=x，過D作DEAO，再判定OEDOAB

21、，根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例，求得B（a+ax，b+bx），再根據(jù)點C為AB的中點求得C（a+ax， b+bx），最后點C、D都在反比例函數(shù)y=的圖象上，得到關(guān)于x的方程，求得x的值即可【解答】解：設(shè)D的坐標為（a，b），BD=x過D作DEAO于E，則OE=a，DE=b由DEBA可得，OEDOAB，即AO=a+ax，AB=b+bxB（a+ax，b+bx）又點C為AB的中點C（a+ax， b+bx）點C、D都在反比例函數(shù)y=的圖象上k=ab=（a+ax）（b+bx）整理得，（1+x）2=2解得x=1BD的長為：1故答案為：1【點評】本題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征以及相似三角形的判定

22、與性質(zhì)，難度較大，解決問題的關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)造相似三角形，并根據(jù)數(shù)形結(jié)合的思想方法求解三、解答題：本大題共96分19|3|（）1+02cos60【考點】實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值【專題】計算題；實數(shù)【分析】原式利用絕對值的代數(shù)意義，零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪法則，以及特殊角的三角函數(shù)值計算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=32+11=1【點評】此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵20解不等式組，并把它的解集在所給的數(shù)軸上表示出來【考點】解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集【分析】先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集，最后在數(shù)軸上表示出即可【解

23、答】解：，解不等式得：x3；解不等式得：x3，不等式組的解集為3x3，在數(shù)軸上表示不等式組的解集為：【點評】本題考查了解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式組的解集的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)不等式的解集求出不等式組的解集，難度適中21列方程解應(yīng)用題某服裝廠準備加工400套運動裝，在加工完160套后，采用新技術(shù)，使得工作效率比原計劃提高了20%，結(jié)果共用了18天完成任務(wù)，那么原計劃每天加工服裝多少套？【考點】分式方程的應(yīng)用【專題】壓軸題【分析】設(shè)原計劃每天加工x套，根據(jù)準備訂購400套運動裝，某服裝廠接到訂單后，在加工160套后，采用了新技術(shù)，使得工作效率比原計劃提高了20%，結(jié)果共用18天完

24、成任務(wù)，可列方程【解答】解：設(shè)原計劃每天加工x套，由題意得：+=18解得：x=20，經(jīng)檢驗：x=20是原方程的解答：原計劃每天加工20套【點評】此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，設(shè)出未知數(shù)，以時間做為等量關(guān)系列方程22如圖，在ABCD中，E、F為邊BC上兩點，且BE=CF，AF=DE（1）求證：ABFDCE；（2）四邊形ABCD是矩形嗎？為什么？【考點】矩形的判定；全等三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)【分析】（1）首先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AB=CD，然后結(jié)合已知條件利用SSS判定兩三角形全等即可；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到B=C=90，從而判定矩形【解答】解：（1）

25、證明：四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，BE=CF，BF=CE，在ABF和DCE中，ABFDCE；（2）四邊形ABCD是矩形；證明：ABFDCE，B=C，在平行四邊形ABCD中，B+C=180，B=C=90，四邊形ABCD是矩形；【點評】本題考查了全等三角形的判定及矩形的判定的知識，解題的關(guān)鍵是了解有關(guān)的判定定理，難道不大23為了解某市九年級學(xué)生學(xué)業(yè)考試體育成績，現(xiàn)從中隨機抽取部分學(xué)生的體育成績進行分段（A：50分；B：4945分；C：4440分；D：3930分；E：290分）統(tǒng)計如下：學(xué)業(yè)考試體育成績（分數(shù)段）統(tǒng)計表分數(shù)段人數(shù)（人）頻率A480.2Ba0.25C840.35D36bE1

26、20.05根據(jù)上面提供的信息，回答下列問題：（1）在統(tǒng)計表中，a的值為60，b的值為0.15，并將統(tǒng)計圖補充完整（溫馨提示：作圖時別忘了用0.5毫米及以上的黑色簽字筆涂黑）；（2）甲同學(xué)說：“我的體育成績是此次抽樣調(diào)查所得數(shù)據(jù)的中位數(shù)”請問：甲同學(xué)的體育成績應(yīng)在什么分數(shù)段內(nèi)？C（填相應(yīng)分數(shù)段的字母）（3）如果把成績在40分以上（含40分）定為優(yōu)秀，那么該市今年10440名九年級學(xué)生中體育成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)約有多少名？【考點】頻數(shù)（率）分布直方圖；用樣本估計總體；頻數(shù)（率）分布表；中位數(shù)【分析】（1）首先根據(jù)：頻數(shù)總數(shù)=頻率，由表格A中的數(shù)據(jù)可以求出隨機抽取部分學(xué)生的總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)B中頻率即

27、可求解a，同時也可以求出b；（2）根據(jù)中位數(shù)的定義可以確定中位數(shù)的分數(shù)段，然后確定位置；（3）首先根據(jù)頻率分布直方圖可以求出樣本中在25分以上（含25分）的人數(shù)，然后利用樣本估計總體的思想即可解決問題【解答】解：（1）隨機抽取部分學(xué)生的總?cè)藬?shù)為：480.2=240，a=2400.25=60，b=36240=0.15，如圖所示：（2）總?cè)藬?shù)為240人，根據(jù)頻率分布直方圖知道中位數(shù)在C分數(shù)段；（3）0.810440=8352（名）答：該市九年級考生中體育成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)約有8352名【點評】本題考查了頻數(shù)分布直方圖，訓(xùn)練了學(xué)生讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息

28、時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題24有三張卡片上面分別寫著，（）1，|3|，把它們背面（背面完全相同）朝上洗勻后，小軍從中抽取一張，記下這個數(shù)后放回洗勻，小明又從中抽出一張，李剛為他們倆設(shè)計了一個游戲規(guī)則：若兩人抽取的卡片上兩數(shù)之積是有理數(shù)，則小軍獲勝，否則小明獲勝，你認為這個游戲規(guī)則對誰有利？請用列表法或畫樹狀圖進行分析說明【考點】列表法與樹狀圖法；負整數(shù)指數(shù)冪【專題】應(yīng)用題【分析】項計算出（）1=2，|3|=3，再畫樹狀圖展示所有9種等可能的結(jié)果數(shù)，則可找出兩人抽取的卡片上兩數(shù)之積是有理數(shù)的結(jié)果數(shù)為5，然后根據(jù)概率公式分別計算出小軍獲勝的概率和小明獲勝的概率

29、，再根據(jù)概率的大小判斷這個游戲規(guī)則對誰有利【解答】解：（）1=2，|3|=3，畫樹狀圖為：共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩人抽取的卡片上兩數(shù)之積是有理數(shù)的結(jié)果數(shù)為5，所以小軍獲勝的概率=，小明獲勝的概率=1=，而，所以這個游戲規(guī)則對小軍有利【點評】本題考查了列表法與樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率也考查了負整數(shù)整數(shù)冪25（2007福州）如圖，已知：ABC內(nèi)接于O，點D在OC的延長線上，sinB=，D=30度（1）求證：AD是O的切線；（2）若AC=6，求AD的長【考點】切線的判定【專題】幾何綜合題

30、【分析】（1）要證明AD是O的切線，只要證明OAD=90即可；（2）根據(jù)已知可得AOC是等邊三角形，從而得到OA=AC=6，則可以利用勾股定理求得AD的長【解答】（1）證明：如圖，連接OA；sinB=，B=30，AOC=2B，AOC=60；D=30，OAD=180DAOD=90，AD是O的切線（2）解：OA=OC，AOC=60，AOC是等邊三角形，OA=AC=6，OAD=90，D=30，AD=AO=【點評】本題考查的是切線的判定，要證某線是圓的切線，已知此線過圓上某點，連接圓心和這點（即為半徑），再證垂直即可26如圖，某一時刻太陽光從教室窗戶射入室內(nèi)，與地面的夾角BPC為30，窗戶的一部分在教

31、室地面所形成的影長PE為3.5米，窗戶的高度AF為2.5米求窗外遮陽蓬外端一點D到教室窗戶上椽的距離AD（參考數(shù)據(jù)：1.7，結(jié)果精確0.1米）【考點】解直角三角形的應(yīng)用；平行投影【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得在RtPEG中，P=30；已知PE=3.5m根據(jù)三角函數(shù)的定義，解三角形可得EG的長，進而在RtBAD中，可得tan30=，解可得AD的值【解答】解：過E作EGAC交BP于G，EFDP，四邊形BFEG是平行四邊形在RtPEG中，PE=3.5m，P=30，tanEPG=，EG=EPtanP=3.5tan302.02（m）又四邊形BFEG是平行四邊形，BF=EG=2.02m，AB=AFBF=2

32、.52.02=0.48（m）又ADPE，BDA=P=30，在RtBAD中，tan30=，AD=0.480.8（米）答：窗外遮陽蓬外端一點D到教室窗戶上椽的距離AD為0.8m【點評】此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用要求學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題，在正確分析題意的基礎(chǔ)上建立數(shù)學(xué)模型，把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題27一輛轎車從甲地出發(fā)開往乙地，同時，一輛客車從乙地開往甲地，一開始兩車的速度相同，出發(fā)半小時后，客車因出現(xiàn)故障維修了一段時間，修好后為了不耽誤乘客的時間，客車加快速度前進，結(jié)果與轎車同時到達各自的目的地設(shè)轎車出發(fā)th后，與客車的距離為Skm，圖中的折線（ABCDE）表示S與t之間的函數(shù)關(guān)系（1）

33、甲、乙兩地相距120km，轎車的速度為60km/h；（2）求m與n的值；（3）求客車修好后行駛的速度；（4）求線段DE所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量的取值范圍【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）結(jié)合函數(shù)圖象，可知當t=0時，S的值即為甲、乙兩地之間的距離，再由“速度=路程時間”即可得出轎車的速度；（2）根據(jù)B點的橫坐標結(jié)合“兩車間減少的距離=兩車速度和行駛時間”即可得出m的值，再由B、C兩點間的縱坐標，利用“時間=縱坐標之差轎車的速度”可得出點B、C橫坐標之差，再加上0.5即可得出n的值；（3）由（2）可知客車修車耽誤的時間，根據(jù)客車原來的速度可算出該時間段應(yīng)該行駛的路程，將這段距離平攤到剩

34、下的1.2小時中再加上原來的速度，即可得出客車修好后的速度；（4）利用“時間=路程兩車速度和”得出點C、D橫坐標之差，結(jié)合點C的橫坐標即可得出點D的坐標，設(shè)線段DE所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為S=kt+b，根據(jù)點D、E的坐標利用待定系數(shù)法即可得出結(jié)論【解答】解：（1）當t=0時，S=120，故甲、乙兩地相距為120千米；轎車的速度為：1202=60（千米/時）故答案為：120；60（2）當t=0.5時，m=120（60+60）0.5=60在BC段只有轎車在行駛，n=0.5+（6042）60=0.8故m=60，n=0.8（3）客車維修的時間為：0.80.5=0.3（小時），客車修好后行駛的速度為：0.3

35、60（20.8）+60=75（千米/時）（4）42（60+75）=，點D的橫坐標為：0.8+=，即點D的坐標為（，0）設(shè)線段DE所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為S=kt+b，將點D（，0）、點E（2，120）代入函數(shù)解析式得：，解得：線段DE所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為S=135t150（t2）【點評】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是：（1）（2）結(jié)合圖形找出點的坐標，利用數(shù)量關(guān)系直接求解；（3）將修車耽誤的時間內(nèi)該行駛的路程平攤到剩下的行駛時間中；（4）利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式本題屬于中檔題，難度不大，但稍顯繁瑣，解決該題型題目時，結(jié)合函數(shù)圖象，找出點的坐標，再利用待定系數(shù)法

36、求出函數(shù)解析式是關(guān)鍵28如圖，在ABC中，C=90，AC=6cm，BC=8cm，點D從點C出發(fā)，以2cm/s的速度沿折線CAB向點B運動，同時，點E從點B出發(fā)，以1cm/s的速度沿BC邊向點C運動，設(shè)點E運動的時間為ts（0t8）（1）AB=10cm，sinB=；（2）當BDE是直角三角形時，求t的值；（3）若四邊形CDEF是以CD、DE為一組鄰邊的平行四邊形，設(shè)CDEF的面積為Scm2，求S于t的函數(shù)關(guān)系式；是否存在某個時刻t，使CDEF為菱形？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由【考點】四邊形綜合題【分析】（1）直接利用勾股定理和三角函數(shù)計算；（2）當BDE是直角三角形時，B不可能為直

37、角，所以分兩種情況討論：i）圖1，當BED=90時；ii）圖2，當EDB=90時；利用相似求邊，再利用同角三角函數(shù)值列等式計算求出t的值；（3）根據(jù)點D的位置分兩種情況討論：點D在邊AC上時，0t3；點D在邊AB上時，3t8；CDEF的面積都等于CDE面積的二倍；當CDEF為菱形，對角線CE和DF互相垂直且平分，利用BH=BE+EH列式計算【解答】解：（1）由勾股定理得：AB=10，sinB=，故答案為：10，；（2）如圖1，當BED=90時，BDE是直角三角形，則BE=t，AC+AD=2t，BD=6+102t=162t，BED=C=90，DEAC，DE=，sinB=，=，t=；如圖2，當ED

38、B=90時，BDE是直角三角形，則BE=t，BD=162t，cosB=，=，t=；答：當BDE是直角三角形時，t的值為或；（3）如圖3，當0t3時，BE=t，CD=2t，CE=8t，SCDEF=2SCDE=22t（8t）=2t2+16t，如圖4，當3t8時，BE=t，CE=8t，過D作DHBC，垂足為H，DHAC，DH=，SCDEF=2SCDE=2CEDH=CEDH=（8t）=；S于t的函數(shù)關(guān)系式為：當0t3時，S=2t2+16t，當3t8時，S=；存在，如圖5，當CDEF為菱形時，DHCE，由CD=DE得：CH=HE，BH=，BE=t，EH=，BH=BE+EH，=t+，t=，即當t=時，CD

39、EF為菱形【點評】本題是四邊形和三角形的綜合問題，以兩個動點為背景，考查了平行四邊形、菱形、直角三角形的性質(zhì)，考查了利用平行線分線段成比例定理求邊長或表示邊長；難度適中，是一個不錯的四邊形的綜合題中考數(shù)學(xué)試卷（中招備考）一、（每小題3分，滿分24分，下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的，請把正確的選項填在題后的括號內(nèi)）1的絕對值為（）A2BCD12PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，2.5微米等于0.000 0025米，把0.000 0025用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A2.5106B0.25105C25107D2.51063體育老師測試了一組學(xué)生的立定跳遠成績，記錄如下（

40、單位：m）：2.00，2.11，2.35，2.15，2.20，2.17，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A2.15B2.16C2.17D2.204直線l1l2，一塊含45角的直角三角板，如圖放置，1=42，則2等于（）A97B93C87D835不等式組的最小正整數(shù)解為（）A1B2C3D46下列四個圖形中，是三棱柱的平面展開圖的是（）ABCD7如圖，AB是半圓的直徑，D是弧AC的中點，ABC=50，則DAB等于（）A55B60C65D708如圖，在平面直角坐標系中，放置半徑為1的圓，與兩坐標軸相切，若該圓向x軸正方向滾動2016圈后（滾動時在x軸上不滑動），則該圓的圓心坐標為（）A（4032+1.0）

41、B（4032+1.1）C（40321.0）D（40321.1）二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）9計算：12=10如圖，“石頭、剪刀、布”是民間廣為流傳的游戲，游戲時，雙方每次任意出“石頭”、“剪刀”、“布”這三種手勢中的一種，那么雙方出現(xiàn)相同手勢的概率P=11分式方程+=2的解是12如圖，在菱形ABCD中，點M、N在AC上，MEAD，NFAB，若NF=NM=2，ME=3，則AM=13如圖，PA、PB分別切O于點A、B，若C=55，則P的大小為度14如圖，函數(shù)y=x與y=的圖象相交于A、B兩點，過A、B兩點分別作x軸垂線，垂足分別為點C、D，則四邊形ACBD的面積為15如圖所示，在

42、一張長為4cm、寬為3cm的矩形紙片上，現(xiàn)要剪下一個腰長2cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一個頂點與矩形的一個頂點重合，另兩個頂點在矩形的邊上），則剪下的等腰三角形面積為cm2三、解答題（本大題共8小題，滿分75分）16先化簡，再求值：（），其中a=217為了宣傳普及交通安全常識，學(xué)校隨機調(diào)查了部分學(xué)生來校上學(xué)的交通方式，并將結(jié)果統(tǒng)計后制成如圖所示的不完整統(tǒng)計圖（1）這次被調(diào)查學(xué)生共有名，“父母接送”上學(xué)的學(xué)生在扇形統(tǒng)計圖中所占的圓心角為度；（2）請把條形圖補充完整；（3）該校有1500名學(xué)生，要在“走路”的學(xué)生中，選取一名學(xué)生代表為交通安全義務(wù)宣傳員，如果你是一名“走路”同學(xué)，那么你被選

43、取的概率是多少？18如圖，AB是O的直徑，OD垂直于弦AC于點E，且交O于點D，F(xiàn)是BA延長線上一點，若CDB=BFD（1）求證：FD是O的一條切線；（2）若AB=10，AC=8，求DF的長19若0是關(guān)于x的一元二次方程（m2）x2+3x+m2+2m8=0的解，則求出m的值，并討論方程根的情況20小明準備用所學(xué)數(shù)學(xué)知識測量廣場上旗桿CD的高度，如圖所示，在底面A處測得頂端的仰角為25.5，在B處測得仰角為36.9，已知點A、B、C在同一直線上，量得AB=10米求旗桿的高度（結(jié)果保留一位小數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin25.50.43，cos25.50.90，tan25.50.48；sin36.90.60

44、，cos36.90.80，tan36.90.7521學(xué)校為了改善辦學(xué)條件，需要購買500套桌椅，已知甲種桌椅每套150元，乙種桌椅每套120元（1）若總攻花費66000元，則購買甲、乙兩種桌椅各多少套？（2）若購買甲種桌椅的費用不少于購買乙種桌椅費用，則要選擇怎樣購買方案才能使費用最少？最少費用是多少？22（1）探究發(fā)現(xiàn)：下面是一道例題及其解答過程，請補充完整：如圖在等邊ABC內(nèi)部，有一點P，若APB=150求證：AP2+BP2=CP2證明：將APC繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)60，得到APB，連接PP，則APP為等邊三角形APP=60 PA=PPPC=APB=150BPP=90PP2+BP2= 即PA2

45、+PB2=PC2（2）類比延伸：如圖在等腰三角形ABC中，BAC=90，內(nèi)部有一點P，若APB=135，試判斷線段PA、PB、PC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明（3）聯(lián)想拓展：如圖在ABC中，BAC=120，AB=AC，點P在直線AB上方，且APB=60，滿足（kPA）2+PB2=PC2，請直接寫出k的值23如圖，拋物線y=ax2+3x+c經(jīng)過A（1，0），B（4，0）兩點，與y軸交于點C（1）求拋物線的解析式；（2）若點P在第一象限的拋物線上，且點P的橫坐標為t，過點P向x軸作垂線交直線BC于點Q，設(shè)線段PQ的長為m，求m與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出m的最大值；（3）在（2）的條件下，拋物線上點D（

46、不與C重合）的縱坐標為m的最大值，在x軸上找一點E，使點B、C、D、E為頂點的四邊形是平行四邊形，請直接寫出E點坐標參考答案與試題解析一、（每小題3分，滿分24分，下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的，請把正確的選項填在題后的括號內(nèi)）1的絕對值為（）A2BCD1【考點】絕對值【分析】計算絕對值要根據(jù)絕對值的定義求解，第一步列出絕對值的表達式，第二步根據(jù)絕對值定義去掉這個絕對值的符號【解答】解：|=，的絕對值為故選：C【點評】本題主要考查了絕對值的定義，絕對值規(guī)律總結(jié)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0，比較簡單2PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.

47、5微米的顆粒物，2.5微米等于0.000 0025米，把0.000 0025用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A2.5106B0.25105C25107D2.5106【考點】科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【解答】解：0.000 0025=2.5106，故選：D【點評】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定3體育老師測試了一組學(xué)生的立定跳遠成績，記錄如下（

48、單位：m）：2.00，2.11，2.35，2.15，2.20，2.17，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A2.15B2.16C2.17D2.20【考點】中位數(shù)【分析】根據(jù)中位數(shù)的概念求解【解答】解：這組數(shù)據(jù)按照從小到大的從小到大的順序排列為：2.00、2.11、2.15、2.17、2.20、2.35，則中位數(shù)為：2.16故選B【點評】本題考查了中位數(shù)的知識，將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)4直線l1l2，一塊含45角的直角三角板，如圖放置，1=42，則2等

49、于（）A97B93C87D83【考點】平行線的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出2=ADE，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出ADE，即可得出答案【解答】解：直線l1l2，2=ADE，1=42，A=45，2=ADE=1+A=87，故選C【點評】本題考查了三角形外角性質(zhì)，平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，能正確運用定理進行推理是解此題的關(guān)鍵5不等式組的最小正整數(shù)解為（）A1B2C3D4【考點】一元一次不等式組的整數(shù)解【分析】首先解不等式組，再從不等式組的解集中找出適合條件的整數(shù)即可【解答】解：由不等式得x1，由不等式得x4，所以不等組的解集為1x4，因而不等式組的最小整數(shù)解是1故選A【點評】本題主要考查了

50、一元一次不等式組的整數(shù)解，正確解出不等式組的解集是解決本題的關(guān)鍵；其簡便求法就是用口訣求解求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）6下列四個圖形中，是三棱柱的平面展開圖的是（）ABCD【考點】幾何體的展開圖【分析】根據(jù)三棱柱的展開圖的特點進行解答即可【解答】A、是三棱錐的展開圖，故選項錯誤；B、是三棱柱的平面展開圖，故選項正確；C、兩底有4個三角形，不是三棱錐的展開圖，故選項錯誤；D、是四棱錐的展開圖，故選項錯誤故選B【點評】此題主要考查了幾何體展開圖，熟練掌握常見立體圖形的平面展開圖的特征，是解決此類問題的關(guān)鍵7如圖，AB是半圓的直徑，D是弧AC的中點

51、，ABC=50，則DAB等于（）A55B60C65D70【考點】圓周角定理【分析】連接AC，根據(jù)圓周角定理求出C的度數(shù)，故可得出BAC的度數(shù)，再由圓周角和弦的關(guān)系求出的度數(shù)，故可得出的度數(shù)，由此可得出結(jié)論【解答】解：連接AC，AB是半圓的直徑，C=90ABC=50，BAC=9050=40，=50，D是弧AC的中點，=25，DAC=25，DAB=DAC+BAC=25+40=65故選C【點評】本題考查的是圓周角定理，熟知在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半是解答此題的關(guān)鍵8如圖，在平面直角坐標系中，放置半徑為1的圓，與兩坐標軸相切，若該圓向x軸正方向滾動201

52、6圈后（滾動時在x軸上不滑動），則該圓的圓心坐標為（）A（4032+1.0）B（4032+1.1）C（40321.0）D（40321.1）【考點】弧長的計算；規(guī)律型：點的坐標【分析】由題意可知，該圓每向x軸正方向滾動1圈后，圓心的橫坐標向右平移1個圓的周長，縱坐標不變，依此得出該圓向x軸正方向滾動2016圈后該圓的圓心坐標【解答】解：圓的半徑為1，圓的周長為21=2，圖中圓的圓心坐標為（1，1），該圓向x軸正方向滾動2016圈后（滾動時在x軸上不滑動），該圓的圓心橫坐標為20162=4032，縱坐標為1，即（4032+1，1）故選B【點評】本題考查了規(guī)律型：點的坐標，圓的周長公式，得出該圓每向

53、x軸正方向滾動1圈后，圓心的橫坐標向右平移1個圓的周長，縱坐標不變的規(guī)律是解題的關(guān)鍵二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）9計算：12=2016【考點】實數(shù)的運算；零指數(shù)冪【專題】計算題；實數(shù)【分析】原式第一項利用乘方的意義計算，第二項利用零指數(shù)冪及二次根式性質(zhì)計算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=1+12017=1+2017=2016，故答案為：2016【點評】此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵10如圖，“石頭、剪刀、布”是民間廣為流傳的游戲，游戲時，雙方每次任意出“石頭”、“剪刀”、“布”這三種手勢中的一種，那么雙方出現(xiàn)相同手勢的概率P=【考點】列表法與樹狀圖法【分析

54、】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與雙方出現(xiàn)相同手勢的情況，再利用概率公式即可求得答案【解答】解：畫樹狀圖得：共有9種等可能的結(jié)果，雙方出現(xiàn)相同手勢的有3種情況，雙方出現(xiàn)相同手勢的概率P=故答案為：【點評】此題考查了列表法與樹狀圖法求概率的知識此題比較簡單，注意列表法與樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比11分式方程+=2的解是x=3【考點】分式方程的解【專題】計算題；分式方程及應(yīng)用【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：x+1+2x22x=2x22，解

55、得：x=3，經(jīng)檢驗x=3是分式方程的解，故答案為：x=3【點評】此題考查了分式方程的解，求出分式方程的解是解本題的關(guān)鍵12如圖，在菱形ABCD中，點M、N在AC上，MEAD，NFAB，若NF=NM=2，ME=3，則AM=6【考點】菱形的性質(zhì)【分析】根據(jù)菱形的對角線平分一組對角可得1=2，然后求出AFN和AEM相似，再利用相似三角形對應(yīng)邊成比例列出求解即可【解答】解：在菱形ABCD中，1=2，又MEAD，NFAB，AEM=AFN=90，AFNAEM，=，即=，解得AN=4，則AM=AN+MN=6故答案是：6【點評】本題考查了菱形的對角線平分一組對角的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵在于得到AF

56、N和AEM相似13如圖，PA、PB分別切O于點A、B，若C=55，則P的大小為70度【考點】切線的性質(zhì)【分析】首先連接OA，OB，由PA、PB分別切O于點A、B，根據(jù)切線的性質(zhì)可得：OAPA，OBPB，然后由四邊形的內(nèi)角和等于360，求得AOB的度數(shù)，又由圓周角定理，即可求得答案【解答】解：連接OA，OB，PA、PB分別切O于點A、B，OAPA，OBPB，即PAO=PBO=90，AOB=360PAOPPBO=36090P90=2C=110，P=3609090110=70故答案為：70【點評】此題考查了切線的性質(zhì)以及圓周角定理此題難度不大，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用14如圖

57、，函數(shù)y=x與y=的圖象相交于A、B兩點，過A、B兩點分別作x軸垂線，垂足分別為點C、D，則四邊形ACBD的面積為8【考點】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題【分析】設(shè)A的坐標是（m，n），則B的坐標是（m，n），根據(jù)平行四邊形的面積公式即可求解【解答】解：設(shè)A的坐標是（m，n），則B的坐標是（m，n），mn=4則AC=n，CD=2m則四邊形ACBD的面積=ACCD=2mn=8故答案是：8【點評】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點，正確理解反比例函數(shù)的中心對稱性是關(guān)鍵15如圖所示，在一張長為4cm、寬為3cm的矩形紙片上，現(xiàn)要剪下一個腰長2cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一個頂點與矩形的一個

58、頂點重合，另兩個頂點在矩形的邊上），則剪下的等腰三角形面積為2或cm2【考點】勾股定理；等腰三角形的判定；矩形的性質(zhì)【專題】分類討論【分析】根據(jù)題意畫出符合題意的圖形，進而得出答案【解答】解：如圖1，等腰三角形面積為：22=2，如圖2，等腰三角形的高為： =，則其面積為：2=故答案為：2或【點評】此題主要考查了勾股定理以及等腰三角形的性質(zhì)，正確畫出圖形是解題關(guān)鍵三、解答題（本大題共8小題，滿分75分）16先化簡，再求值：（），其中a=2【考點】分式的化簡求值【分析】根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把a的值代入進行計算即可【解答】解：原式=，當a=2時，原式=【點評】本題考查的是分式的化

59、簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵17為了宣傳普及交通安全常識，學(xué)校隨機調(diào)查了部分學(xué)生來校上學(xué)的交通方式，并將結(jié)果統(tǒng)計后制成如圖所示的不完整統(tǒng)計圖（1）這次被調(diào)查學(xué)生共有100名，“父母接送”上學(xué)的學(xué)生在扇形統(tǒng)計圖中所占的圓心角為54度；（2）請把條形圖補充完整；（3）該校有1500名學(xué)生，要在“走路”的學(xué)生中，選取一名學(xué)生代表為交通安全義務(wù)宣傳員，如果你是一名“走路”同學(xué)，那么你被選取的概率是多少？【考點】條形統(tǒng)計圖；扇形統(tǒng)計圖；概率公式【分析】（1）騎車人數(shù)騎車所占百分比可得總?cè)藬?shù)，用父母接送上學(xué)占總?cè)藬?shù)比例乘以360度可得圓心角度數(shù)；（2）用總?cè)藬?shù)減去其他方式上學(xué)的人數(shù)可得走

60、路的人數(shù)，補充圖形即可；（3）求出全校1500人中走路上學(xué)的人，可得概率【解答】解：（1）4040%=100，360=54；（2）走路的人數(shù)有：100402515=20（人），補全圖形如下：（3）1500=300，被選取的概率P=【點評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小18如圖，AB是O的直徑，OD垂直于弦AC于點E，且交O于點D，F(xiàn)是BA延長線上一點，若CDB=BFD（1）求證：FD是O的一條切線；（2）若AB=10，AC=8，求DF的長【考點