空氣動(dòng)力學(xué)緒論和基本概念、知識(shí)講解

1、1緒論和基本概念、知識(shí)講解空 氣 動(dòng) 力 學(xué)10學(xué)時(shí)2教材：氣體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)（修正版）潘錦珊1.第一章p110，p2123；2.附錄p509510；3.第五章p215219，p222223；4.第六章p248250；5.第十一章p397407。3空氣與氣體動(dòng)力學(xué)的任務(wù)、研究方法及發(fā)展無黏流動(dòng)液體流體力學(xué)流體靜力學(xué)流體動(dòng)力學(xué)氣體水力學(xué)理論流體動(dòng)力學(xué)潤(rùn)滑理論黏性流動(dòng)變化小變化大不可壓縮低速空氣動(dòng)力學(xué)高度或低壓影響高速影響動(dòng)力氣象學(xué)稀薄氣體動(dòng)力學(xué)氣體動(dòng)力學(xué)亞/跨/超聲速空氣動(dòng)力學(xué)高超聲速空氣動(dòng)力學(xué)電磁流體動(dòng)力學(xué)4基本任務(wù)：空氣、氣體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律及其與固體之間相互作用力航空、航天、汽車/列車、建筑/橋梁、

2、葉輪機(jī)械（風(fēng)機(jī)/汽輪機(jī)等）、天氣預(yù)報(bào)、船舶、體育運(yùn)動(dòng)、航空飛行器空氣動(dòng)力學(xué)升力儲(chǔ)備：爬升、機(jī)動(dòng)飛行氣動(dòng)效率：高升阻比穩(wěn)定性、操控性表面壓力及換熱規(guī)律：材料、結(jié)構(gòu)理想不可壓流體伯努利方程空氣流過飛行器外部時(shí)運(yùn)動(dòng)規(guī)律飛行器升力及形成機(jī)理庫塔-儒可夫斯基定理庫塔-儒科夫斯基定理假設(shè)實(shí)際黏性附面層旋渦/渦量Stokes定理翼型非對(duì)稱附面層內(nèi)渦量總和即為導(dǎo)致升力的環(huán)量環(huán)量從何而來？凱爾文定理5飛行器氣動(dòng)部件及其空氣動(dòng)力學(xué)機(jī)理翼梢小翼下洗速度誘導(dǎo)阻力有效迎角下洗角翼尖尾渦升力當(dāng)?shù)厣Φ刃砹鱽砹鲗?shí)際升力尾渦翼梢小翼阻擋氣流上卷削弱尾渦下洗速度誘導(dǎo)阻力內(nèi)向側(cè)力升力推力內(nèi)向側(cè)力升力推力6后掠機(jī)翼平直機(jī)翼激波激

3、波阻力是產(chǎn)生升力/激波的有效速度后掠翼可提高產(chǎn)生激波的Macr邊條渦邊條翼：下表面壓力上表面壓力氣流旋轉(zhuǎn)邊條渦渦旋轉(zhuǎn)渦心P低而V高流經(jīng)部位壓力低渦升力注入機(jī)翼表面氣流能量推遲分離7發(fā)動(dòng)機(jī)氣體動(dòng)力學(xué)高速氣體（空氣或燃?xì)猓┰趬嚎s性呈顯著作用時(shí)的流動(dòng)規(guī)律及其與物體之間的相互作用； 氣體在物體內(nèi)部（如發(fā)動(dòng)機(jī)）的運(yùn)動(dòng)規(guī)律；航空發(fā)動(dòng)機(jī)主要部件及其作用壓氣機(jī)/風(fēng)扇：氣體增壓燃燒室：氣體加熱渦輪：氣體膨脹8音障/音爆/音爆云正激波及阻力弱壓縮波斜激波音障楔型體超音速運(yùn)動(dòng)激波及激波阻力阻力系數(shù)消耗3/4功率活塞發(fā)動(dòng)機(jī)高速時(shí)螺旋槳效率低、槳尖易產(chǎn)生激波噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)降低波阻的超音速氣動(dòng)布局如后掠翼、面積率蜂腰機(jī)身等音

4、爆激波面上聲學(xué)能量高度集中，這些能量讓人感受到短暫而極其強(qiáng)烈的爆炸聲。超音速低壓氣流局部正激波斜激波局部亞音氣流超音/亞音氣流超音速氣流膨脹加速壓縮減速尾激波壓縮減速音爆云激波后氣體急劇膨脹降壓降溫潮濕天氣氣溫低于露點(diǎn)水汽凝結(jié)水珠云霧9沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)亞燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī) 3Ma6進(jìn)氣道及擴(kuò)壓段斜激波及正激波拉伐爾噴管氣流增壓至亞音速燃燒室燃燒氣流超音速噴出推力超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣道/斜激波氣流增壓且超音速隔離段附面層誘導(dǎo)激波串氣流繼續(xù)增壓擴(kuò)張噴管燃燒室/燃燒氣流超音速噴出推力10航天空氣動(dòng)力學(xué)熱障及黑障可壓縮性激波黏性摩擦力壓縮增溫摩擦生熱氣流帶走加熱飛行器表面化學(xué)反應(yīng)空氣電離等離子鞘套等離子體振蕩頻率無

5、線電截止頻率無線電信號(hào)屏蔽F16戰(zhàn)斗機(jī) Ma=2溫度120鋁合金黑鳥SR-17偵察機(jī) Ma=3溫度37093%鈦合金航天飛機(jī) Ma=36溫度11000K硅瓷片防護(hù)瓦、燒蝕材料熱障結(jié)構(gòu)強(qiáng)度剛度動(dòng)能熱能熱輻射熱傳導(dǎo)氣動(dòng)熱力學(xué)常溫常壓 O2占20% N2占80%完全氣體2000KT4000K O22O 4000KT9000K N22N9000K黑障區(qū)大氣稠密減速至一定程度溫度低電離弱11空氣/氣體動(dòng)力學(xué)的其他應(yīng)用鳥類/昆蟲飛行及撲翼機(jī)撲動(dòng)速度均勻來流合速度合力升力推力機(jī)動(dòng)性強(qiáng) 舉升/推進(jìn)/懸停/快速變向等動(dòng)作集于一個(gè)撲翼系統(tǒng)大升力 利用非定常機(jī)制，其升力遠(yuǎn)高于常規(guī)飛行器，能夠在低雷諾數(shù)條件下飛行。1

6、2繞障礙物流動(dòng)的卡門渦街 周期性脫落低Re數(shù)繞流運(yùn)動(dòng)雙列線渦即卡門渦街旋向相反排列規(guī)則塔科瑪峽谷橋風(fēng)毀事件及電線風(fēng)鳴聲共振破壞19米/秒的風(fēng)流經(jīng)邊墻風(fēng)吹電線卡門渦街渦交替發(fā)放流體物體施加橫向交變側(cè)向力物體流體施加橫向交變氣動(dòng)力橋梁振動(dòng)渦發(fā)放頻率橋梁結(jié)構(gòu)的固有頻率壓強(qiáng)脈動(dòng)形成聲波龍卷風(fēng) 積雨云中大范圍分布的渦量由下降氣流帶到地面渦管拉細(xì)/渦量增強(qiáng)地面氣壓急劇下降/風(fēng)速急劇上升上下逆向旋渦帶走動(dòng)量方向相反輻射聲波13森林空氣動(dòng)力學(xué) 樹木風(fēng)阻風(fēng)速：種植方式避免風(fēng)害風(fēng)阻樹冠/樹葉： 樹葉在高速風(fēng)中結(jié)構(gòu)變形種子傳播：繁衍規(guī)律、仿生力學(xué)建筑物空氣動(dòng)力學(xué) 車輛空氣動(dòng)力學(xué) 高/矮建筑物間渦流：風(fēng)速大于普通布局

7、的3-4倍建筑物迎背風(fēng)面： 背風(fēng)面低壓吸力效應(yīng)斜屋頂：傾斜角較小吸力效應(yīng)屋頂掀翻空氣阻力車型迎風(fēng)阻力拖曳渦渦阻表面摩擦阻力外部零件干擾阻力內(nèi)部氣流阻力占62%占9%占17%占12%空氣阻力下降10%油耗降低5%14體育中的空氣動(dòng)力學(xué) 香蕉球弧圈球旋轉(zhuǎn)球黏性上表面流體流速高低壓下表面流體流速低高壓順時(shí)針旋轉(zhuǎn)圓柱 側(cè)向力馬格努斯力 不對(duì)稱分離側(cè)向力15研究方法實(shí)驗(yàn)研究空氣動(dòng)力學(xué)基本理論風(fēng)洞/水洞/其他實(shí)驗(yàn)臺(tái)架模型實(shí)物基礎(chǔ)性應(yīng)用性開拓性結(jié)果真實(shí)/可靠/豐富為理論分析/數(shù)值計(jì)算提供依據(jù)尺寸/邊界/測(cè)試儀器及方法限制耗時(shí)/耗力/耗經(jīng)費(fèi)16理論研究基本概念如連續(xù)介質(zhì)定律如三大守恒定律數(shù)學(xué)工具如復(fù)變函數(shù)具體

8、物理現(xiàn)象主次因素抽象模型定量分析科學(xué)抽象/數(shù)學(xué)方法得到定量結(jié)論揭示物理現(xiàn)象的內(nèi)在規(guī)律/具有相對(duì)普適性抽象模型簡(jiǎn)化無法滿足復(fù)雜實(shí)際問題的研究需要非線性偏微分方程組解析解困難強(qiáng)烈依賴數(shù)學(xué)分析方法、數(shù)學(xué)理論的發(fā)展運(yùn)動(dòng)規(guī)律解析解簡(jiǎn)化方程相對(duì)普適連續(xù)介質(zhì)假設(shè) 無規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)大量分子分子統(tǒng)計(jì)力學(xué)流體充滿一個(gè)體積連續(xù)介質(zhì)無分子空隙無分子運(yùn)動(dòng)宏觀運(yùn)動(dòng)規(guī)律不考慮微觀結(jié)構(gòu)100km以下伯努利方程 動(dòng)量守恒忽略空氣質(zhì)量定常流動(dòng)忽略黏性/理想流體不可壓流體17數(shù)值研究數(shù)值仿真CFD計(jì)算計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)模型數(shù)值離散方法流體力學(xué)問題數(shù)值實(shí)驗(yàn)數(shù)值模擬/分析數(shù)學(xué)模型較準(zhǔn)確如N-S方程較準(zhǔn)確流動(dòng)圖譜及細(xì)節(jié)/耗時(shí)少/耗費(fèi)省/便于優(yōu)化設(shè)計(jì)

9、及對(duì)比模擬重復(fù)性好/條件易控制機(jī)理不清楚的流動(dòng)如空化/湍流/相變數(shù)學(xué)模型不準(zhǔn)數(shù)值模擬可靠性、準(zhǔn)確性差非線性偏微粉方程數(shù)值離散方法數(shù)學(xué)理論尚未完備計(jì)算穩(wěn)定性/收斂性/誤差分析不足受限于計(jì)算機(jī)運(yùn)行速度、容量的發(fā)展微分方程的有限差分離散及網(wǎng)格 離散介質(zhì)模型離散自變量函數(shù)有限差分方程組連續(xù)介質(zhì)模型連續(xù)自變量函數(shù)微分方程組空間區(qū)域 有限離散點(diǎn)集合自變量連續(xù)變化區(qū)域差分網(wǎng)格tn-1tntn+1xj-1xjxj+1xj,tn一階雙曲型線性微分方程tx差分方程18建筑物流場(chǎng)鈍頭體噪聲飛機(jī)學(xué)時(shí)119發(fā)展概述18世紀(jì)：流體力學(xué)創(chuàng)建階段伯努利 伯努利方程不可壓無黏定常流動(dòng)壓強(qiáng)、高度及速度關(guān)系歐拉 歐拉方程理想流體運(yùn)

10、動(dòng)方程組連續(xù)介質(zhì)假設(shè)達(dá)朗貝爾 達(dá)朗貝爾疑題忽略黏性則任意封閉性狀物體阻力為零質(zhì)量守恒方程牛頓牛頓流模型均勻分布/彼此無關(guān)的運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)流體介質(zhì)與物面碰撞切向動(dòng)量不變法向動(dòng)量作用力高超聲速流動(dòng)物面壓力系數(shù)19世紀(jì)：流體力學(xué)全面發(fā)展階段拉普拉斯 拉普拉斯方程線性方程數(shù)學(xué)求解方法成熟 已知邊界條件求解黏性流體力學(xué)空氣-氣體動(dòng)力學(xué) 20蘭金 勢(shì)函數(shù)方程無黏定常不可壓流動(dòng)流函數(shù)方程二維無黏常不可壓流動(dòng)渦核模型以及直均勻流疊加到源或匯、偶極子等流動(dòng)奇點(diǎn)法納維-斯托克斯 黏性流體運(yùn)動(dòng)方程：N-S方程雷諾 雷諾實(shí)驗(yàn)層流/湍流雷諾平均N-S方程附加雷諾/湍流應(yīng)力空氣-氣體動(dòng)力學(xué) 蘭金和雨貢紐：激波前后氣動(dòng)參數(shù)關(guān)系式

11、瑞利和泰勒：激波關(guān)系單向性馬赫：馬赫角關(guān)系阿克萊：Ma=V/a普朗特和邁耶：斜激波和膨脹波理論布茲曼：圓錐激波解的圖解法泰勒和馬可爾：圓錐激波解的數(shù)值解拉伐爾：發(fā)明拉伐爾/縮放噴管斯多道拉、普朗特和邁耶：拉伐爾噴管流動(dòng)特性海姆霍茲旋渦三定理在同一瞬時(shí)旋渦強(qiáng)度沿渦管長(zhǎng)度不變理想/無粘質(zhì)量力有勢(shì)正壓流體中渦管永恒存在理想/無粘質(zhì)量力有勢(shì)正壓流體中渦管強(qiáng)度不隨時(shí)間變化2120世紀(jì)：空氣-氣體動(dòng)力學(xué)完整體系創(chuàng)建萊特兄弟 第一架有動(dòng)力飛行的載人飛行器“飛行者”I號(hào)普朗特 邊界層理論近物面薄邊界層內(nèi)考慮黏性遠(yuǎn)離物面區(qū)做無黏處理儒科夫斯基 環(huán)量概念升力公式奠定二維機(jī)翼升力理論基礎(chǔ)一戰(zhàn)20世紀(jì)30年代 低速空

12、氣動(dòng)力學(xué)普朗特耶：大展弦比升力線理論戈泰特：亞音速三維機(jī)翼相似法則馮卡門、錢學(xué)森：更準(zhǔn)確的亞音速相似律二戰(zhàn)戰(zhàn)后 超音速空氣動(dòng)力學(xué)噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)亞音高亞音超音音障 可壓縮性激波/膨脹波/氣動(dòng)熱問題跨音速空氣動(dòng)力學(xué)20世紀(jì)50-60年代 火箭技術(shù)Ma5高超音速空氣動(dòng)力學(xué)衛(wèi)星/航天飛機(jī)稀薄空氣動(dòng)力學(xué)飛行器返回氣動(dòng)熱化學(xué)動(dòng)力學(xué)/電磁流體力學(xué)內(nèi)流氣體動(dòng)力學(xué)壓氣機(jī)/渦輪繞葉片流動(dòng)燃燒室燃燒問題2220世紀(jì)60年代 高性能計(jì)算機(jī)現(xiàn)代計(jì)算技術(shù)空氣-氣體動(dòng)力學(xué)理論實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證計(jì)算流體力學(xué)/CFD部件/全機(jī)復(fù)雜流場(chǎng)計(jì)算 精度/可靠性周期短/省經(jīng)費(fèi)20世紀(jì)以來 實(shí)驗(yàn)技術(shù)發(fā)展PIVHWA數(shù)據(jù)采集/處理系統(tǒng)PIV/激光測(cè)速儀H

13、WA/熱線風(fēng)速儀壓力/溫度敏感漆詳細(xì)流場(chǎng)結(jié)構(gòu)/圖譜復(fù)雜流動(dòng)機(jī)理認(rèn)識(shí)準(zhǔn)確實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)23連續(xù)介質(zhì)流空氣-氣體動(dòng)力學(xué)低密度與自由分子流亞音速流無黏流動(dòng)黏性流動(dòng)不可壓縮流可壓縮流跨音速流超音速流高超音速流空氣-氣體動(dòng)力學(xué)所涉及的流動(dòng)類型24流體力學(xué)基本概念連續(xù)介質(zhì)隨機(jī)熱運(yùn)動(dòng)離散/有間隙大量分子實(shí)際離散結(jié)構(gòu)無分子空隙無分子運(yùn)動(dòng)連續(xù)充滿空間 物質(zhì)空間連續(xù)分布假設(shè)微觀結(jié)構(gòu)性質(zhì)宏觀物理量協(xié)調(diào)聯(lián)系時(shí)間空間點(diǎn)連續(xù)可微函數(shù)分子效應(yīng)范圍連續(xù)介質(zhì)范圍分子平均自由行程：相鄰分子碰撞前的平均距離流體質(zhì)點(diǎn)連續(xù)介質(zhì)研究物體特征尺寸Lyx流體質(zhì)點(diǎn)體現(xiàn)空間一點(diǎn)的宏觀屬性包含分子數(shù)多到保證獲得穩(wěn)定的宏觀統(tǒng)計(jì)屬性La特征體積含2.710

14、10個(gè)空氣分子分子平均自由行程10-6cm某時(shí)刻流場(chǎng)某空間點(diǎn)宏觀物理量該時(shí)刻占據(jù)該空間點(diǎn)流體質(zhì)點(diǎn)具有的宏觀物理量25連續(xù)流區(qū)：130km1cm3 含1013個(gè)分子分子平均自由行程130km稀薄空氣動(dòng)力學(xué)連續(xù)介質(zhì)空氣動(dòng)力學(xué)角度的大氣結(jié)構(gòu) 過渡流區(qū)：100-130km一點(diǎn)密度壓縮膨脹一點(diǎn)速度某時(shí)刻空間某固定點(diǎn)B的速度=該時(shí)刻通過B點(diǎn)的流體質(zhì)點(diǎn)的速度連續(xù)介質(zhì)空間流場(chǎng)流體質(zhì)點(diǎn)yx流場(chǎng)中某空間點(diǎn)物理量=占據(jù)該點(diǎn)流體質(zhì)點(diǎn)具有的物理量運(yùn)動(dòng)/靜止同一空間點(diǎn)不同時(shí)刻不同流體質(zhì)點(diǎn)占據(jù)具有不同物理量yx26可壓縮性 波義耳實(shí)驗(yàn)氣體壓力從p增加p+p體積或比容v/單位質(zhì)量氣體占有的容積壓力改變量比容相對(duì)變化量壓縮性流

15、體音速大小壓力變化幅度考慮壓縮性？體積彈性模量比值流體的可壓縮性系數(shù)空氣一個(gè)大氣壓下=10-5m2/N水一個(gè)大氣壓下=510-10 m2/N高速/高M(jìn)a數(shù)運(yùn)動(dòng)氣體必須考慮可壓縮性傳熱性 yT(y+y)xyT(y)Qyy熱傳導(dǎo)：分子熱運(yùn)動(dòng)熱能輸運(yùn)熱輻射：電磁波輻射熱對(duì)流：流體宏觀運(yùn)動(dòng)熱遷移靜止/運(yùn)動(dòng)流體運(yùn)動(dòng)流體溫度分布不均勻傅立葉定律：?jiǎn)挝幻娣e熱流量與溫度梯度成比例熱量傳遞方向與溫度梯度方向相反-導(dǎo)熱系數(shù)W/(m.K)三維空間溫度不均勻分布熱傳導(dǎo)性為各向同性高溫區(qū)低溫區(qū)熱能分子熱運(yùn)動(dòng)熱輻射熱傳導(dǎo)高超音速載人飛船“阿波羅”再入大氣qr/qc不可忽略熱輻射空間探測(cè)器“丘比特”再入大氣q=qr忽略可熱

16、傳導(dǎo)27黏性 yFhv(y)ABxv流體中的切應(yīng)力與垂直流動(dòng)方向速度梯度成比例牛頓內(nèi)摩擦定律相鄰流層氣體以不同宏觀速度運(yùn)動(dòng)平均速度氣體質(zhì)點(diǎn)宏觀速度熱運(yùn)動(dòng)速度氣體分子隨機(jī)運(yùn)動(dòng)速度分子速度分子隨機(jī)運(yùn)動(dòng)及碰撞動(dòng)量交換1686年牛頓剪切流動(dòng)實(shí)驗(yàn)牛頓流體上層宏觀速度大動(dòng)量下層宏觀速度小動(dòng)量運(yùn)動(dòng)氣體相鄰各層間分子動(dòng)量單位時(shí)間變化率=剪應(yīng)力/黏性力流體中切應(yīng)力與剪切變形率成比例切應(yīng)力流體微團(tuán)變形流體的易流動(dòng)性黏性系數(shù)-動(dòng)力粘性系數(shù)-運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)T分子無規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)速度動(dòng)量交換流體粘性大小的度量時(shí)水=1.75 10-3 N.s/m2時(shí)空氣=1.7894 10-5 N.s/m2T=且3時(shí)空氣=1.460710-5

17、 m2/s流體質(zhì)點(diǎn)：可忽略尺度效應(yīng)如膨脹/變形/轉(zhuǎn)動(dòng)的最小單元流體微團(tuán)：大量流體質(zhì)點(diǎn)組成的具有尺度效應(yīng)的微小流體團(tuán)28作用在流體上的力質(zhì)量力Rb作用在體積內(nèi)每個(gè)流體質(zhì)點(diǎn)上的非接觸力與以外流體無關(guān)地球引力/重力電磁力非慣性系中慣性力某時(shí)刻作用于單位質(zhì)量流體上質(zhì)量力某時(shí)刻作用于體積微元和整個(gè)體積上質(zhì)量力只存在重力場(chǎng)ZXYS表面力pn外界（流體或固體）作用在體積表面S上的力壓力黏性/摩擦力體積表面S上面積元S外法向單位向量設(shè)t時(shí)刻作用S上表面力作用于面積元dS及整個(gè)表面S上表面力流體分子間距離大分子間引力小法向力切向力與黏性有關(guān)流體靜止理想流體=0流體壓力熱力學(xué)“壓強(qiáng)”流體質(zhì)點(diǎn)不能承受拉力表面力只能

18、指向流體體積內(nèi)部可證明：靜止流體或運(yùn)動(dòng)的無粘流體中某一點(diǎn)壓強(qiáng)數(shù)值與所取作用面的空間方位無關(guān)29完全氣體及其熱力學(xué)參數(shù)、熱力學(xué)定律分子為彈性質(zhì)點(diǎn)分子不占有體積分子間無作用力完全氣體狀態(tài)方程克拉貝隆方程R-氣體常數(shù)空氣狀態(tài)參數(shù)：標(biāo)志熱力系內(nèi)工質(zhì)所處狀態(tài)的宏觀物理量基本狀態(tài)參數(shù)均勻熱力系內(nèi)兩個(gè)獨(dú)立狀態(tài)參數(shù)其他狀態(tài)參數(shù)過程參數(shù)其他狀態(tài)參數(shù)與過程有關(guān)的熱力學(xué)參數(shù)大量微觀粒子具有的能量?jī)?nèi)能u不包括熱力系宏觀運(yùn)動(dòng)動(dòng)能和外界作用的能量分子動(dòng)能分子移動(dòng)/轉(zhuǎn)動(dòng)/內(nèi)部原子振動(dòng)T的函數(shù)分子位能分子間相互作用具有的能量 v或的函數(shù)構(gòu)成分子的化學(xué)能和構(gòu)成原子的原子能組成熱力系工質(zhì)流動(dòng)過程中攜帶的總能量即內(nèi)能與推動(dòng)功之和焓

19、h熱力學(xué)第一定律外界傳給封閉物質(zhì)系統(tǒng)的熱量=系統(tǒng)內(nèi)能增量+系統(tǒng)對(duì)外界做機(jī)械功定容比熱定壓比熱熱完全氣體30Cv與Cp關(guān)系比熱比Cv、Cp、k為常數(shù)量熱完全氣體真實(shí)氣體效應(yīng)T600K氧分子O2氮分子N2平動(dòng)+轉(zhuǎn)動(dòng)單位質(zhì)量空氣600KT2500K氧分子O2氮分子N2平動(dòng)+轉(zhuǎn)動(dòng)+振動(dòng)振動(dòng)動(dòng)能k2500KT9000K氧分子O2氮分子N2離解如9000K2500K多組分/變成分/有化學(xué)反應(yīng)混合氣體31熵s熱力系在可逆過程中從外界傳入的熱量與當(dāng)時(shí)絕對(duì)溫度之商等熵關(guān)系式熱力學(xué)第二定律/熵增原理絕熱變化的孤立系統(tǒng)中若過程可逆s=0若過程不可逆s032流體中運(yùn)動(dòng)物體所受的力升阻力及力矩氣動(dòng)力：空氣施加在物面上作

20、用力垂直指向物面表面壓力p切于物面且與氣流方向相同切應(yīng)力/摩擦力合力垂直來流升力L 平行來流阻力D垂直弦線法向力N 平行弦線軸向力A迎角弦線來流自由來流動(dòng)壓 參考面積S參考長(zhǎng)度l 二維升力系數(shù)阻力系數(shù)力矩系數(shù)壓強(qiáng)系數(shù)摩擦系數(shù)學(xué)時(shí)233空氣與氣體動(dòng)力學(xué)所需的部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)坐標(biāo)系笛卡爾坐標(biāo)系ZXYOBC空間矢量微增量ZrXYOr=constr+dr=const=const+d=constd空間矢量圓柱坐標(biāo)系34標(biāo)量場(chǎng)的梯度PP1Q=const+ d=const方向?yàn)樽兓首畲蠓较虼笮檫@個(gè)最大變化率數(shù)值標(biāo)量場(chǎng)不均勻性的量度哈密頓算子及其在直角坐標(biāo)系下形式具有微分和向量雙重性質(zhì)進(jìn)行向量計(jì)算并對(duì)其右邊量

21、微分=const等勢(shì)面上取任意相鄰P1點(diǎn)等勢(shì)面=const單位法向量為方向單位向量dn為等勢(shì)面=const和+ d=const間最小距離在R向的直接微分= 在該方向的投影哈密頓算子在圓柱坐標(biāo)系下形式35矢量場(chǎng)的梯度張量及其分解速度梯度張量=變形率張量（對(duì)稱）+旋轉(zhuǎn)張量（反對(duì)稱）與流體微團(tuán)變形有關(guān)與流體微團(tuán)旋轉(zhuǎn)有關(guān)36矢量場(chǎng)的散度向量中包圍M點(diǎn)作微小體積且其表面為s速度散度ds流體微團(tuán)邊界為s，以 運(yùn)動(dòng)的邊界元 法向單位向量為 ，則流體微團(tuán)體積相對(duì)變化率=流體速度散度ds矢量場(chǎng)的旋度斯托克斯公式矢量場(chǎng)V沿有向閉曲線L的環(huán)量等于矢量場(chǎng)V的旋度場(chǎng)通過L所張的曲面A的通量37閉域、S上的物理量、 一階

22、偏導(dǎo)數(shù)連續(xù)拉普拉斯算子線/面/體積分關(guān)系若S為的封閉曲面且 為dS的單位外法線向量38隨體導(dǎo)數(shù)及雷諾輸運(yùn)定理拉格朗日法和歐拉法歐拉法拉格朗日法t1t2時(shí)間段內(nèi)從某時(shí)刻始跟蹤每一流體質(zhì)點(diǎn)描述其流動(dòng)參數(shù)變化t1時(shí)刻描述某時(shí)刻流場(chǎng)中占據(jù)不同空間幾何位置的流體質(zhì)點(diǎn)具有的流動(dòng)參數(shù)分布體系和控制體體系t1時(shí)刻t2時(shí)刻確定不變的流體質(zhì)點(diǎn)集合邊界隨流體運(yùn)動(dòng)且變化邊 界環(huán)境體系力/能量質(zhì)量t1時(shí)刻t2時(shí)刻邊 界環(huán)境控制體力/能量/質(zhì)量相對(duì)空間坐標(biāo)系固定不變的體積流體質(zhì)點(diǎn)隨時(shí)間流入/流出該空間控制體39隨體導(dǎo)數(shù)/物質(zhì)導(dǎo)數(shù)用歐拉導(dǎo)數(shù)表示一個(gè)流體質(zhì)點(diǎn)/微團(tuán)的拉格朗日變化率某流體質(zhì)點(diǎn)具有的某物理量如流體質(zhì)點(diǎn)通過1點(diǎn)時(shí)其具有的隨時(shí)間變化率拉格朗日變化率隨體導(dǎo)數(shù)/物質(zhì)導(dǎo)數(shù)流體質(zhì)點(diǎn)速度隨體導(dǎo)數(shù)算子局部或當(dāng)?shù)仄珜?dǎo)數(shù)流體質(zhì)點(diǎn)物理量因流動(dòng)非定常性引起的隨時(shí)間變化率遷移偏導(dǎo)數(shù)存在梯度的非均勻場(chǎng)中因質(zhì)點(diǎn)位置變化引起的物理量隨時(shí)間變化率的最大變化率投影至V方向t時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)距離t時(shí)間=單位時(shí)間變化率小人兒低溫遷移偏導(dǎo)數(shù)屋里屋外小人兒低溫局部偏導(dǎo)數(shù)雪球40系統(tǒng)物理量質(zhì)量動(dòng)量總能量動(dòng)量矩 (t) (t+t)SS23S1dAdA21t時(shí)刻控制體=體系(t)雷諾輸運(yùn)定理用歐拉導(dǎo)數(shù)表示一個(gè)流體體系的拉格朗日變化率41第一項(xiàng)：對(duì)控制體不同時(shí)刻積分t0時(shí)