《實際問題與二元一次方程組》第1課時

1、授課教師：龍巖初級中學 王斌8.3 實際問題與二元一次方程組第1課時列一元一次方程解應用題的一般步驟是什么？審 列 解 驗 答弄情題目中的數(shù)量關系, 設出一個未知數(shù)列出一元一次方程分析題意，找出一個等量關系用含未知數(shù)的一次式表示有關的量根據(jù)等量關系列出一元一次方程解出方程，求出未知數(shù)的值檢驗求得的值是否正確和符合實際情形寫出答案問題1如何理解“通過計算檢驗他的估計”這句話？ 探究新知 、養(yǎng)牛場原有30頭大牛和15頭小牛，1天約需用飼料675kg；一周后又購進12頭大牛和5頭小牛，這時1天約用飼料940kg。飼養(yǎng)員李大叔估計平均每頭大牛1天約需飼料1820kg，每頭小牛1天約需飼料78kg。你能

2、否通過計算檢驗他的估計？問題2題目中哪些是已知量，哪些是未知量？ 有幾個等量關系？ 分析：設平均每頭大牛和每頭小牛各約需飼料xkg和ykg根據(jù)兩種情況的飼料用量，找出相等關系，列方程組：解這個方程組，得：這就是說，平均每頭大牛1天約需飼料20kg，每頭小牛1天約需飼料kg。飼養(yǎng)員李大叔對大牛的食量估計較準確，對小牛的食量估計偏高。探究新知 2、某礦產(chǎn)加工廠要對900噸銅礦進行加工,準備加工后上市銷售.該公司的加工能力是:每天可以精加工20噸或者粗加工50噸.現(xiàn)計劃用30天完成加工任務,該公司應安排幾天粗加工,幾天精加工,才能按期完成任務?練一練分析1.精加工的天數(shù)+粗加工的天數(shù)= 30天2.精

3、加工的銅礦 + 粗加工的銅礦 = 900噸2.精加工的銅礦 + 粗加工的銅礦 = 900噸分析1.精加工的天數(shù)+粗加工的天數(shù)= 30天x+y=3020 x+50y=900解：設應安排 x天精加工,y天粗加工 ，根據(jù)題意列出方程組得： x+y=30 20 x+50y=900 解得： x = 20 y=10 答：應安排20天精加工,10天粗加工. 哼!我從你背上拿來1個，我的包裹數(shù)就是你的2倍！累死我了！你還累？這么大的個，才比我多馱了2個。真的？！它們馱的包裹分別是多少？解：設馬馱了x個，牛馱了y個，根據(jù)題意，得3.達標訓練，提升能力 4. 現(xiàn)有20人生產(chǎn)某種零件,每人每天可以生產(chǎn)螺桿2個或者做

4、螺帽3個, 如果1個螺桿和2個螺帽可以做成一個零件, 那么能否把這 20人分成兩部分, 一部分人做螺桿, 一部分人做螺帽,使每天做成的螺桿和螺帽正好配套 ?分析：設x人生產(chǎn)螺桿，則可以生產(chǎn)2x個；y人生產(chǎn)螺帽，則可以生產(chǎn)3y個。根據(jù)題意，得注意：此方程沒有整數(shù)解如果是28人呢?達標訓練，提升能力列方程組解應用題的一般步驟審 列 解 驗 答弄情題目中的數(shù)量關系, 設出兩個未知數(shù)列出方程組分析題意，找出兩個等量關系用含未知數(shù)的一次式表示有關的量根據(jù)等量關系列出方程組解出方程組，求出未知數(shù)的值檢驗求得的值是否正確和符合實際情形寫出答案小結(jié)思維導圖 : 列二元一次方程組解決實際問題和列一元一次方程解決實際問題有哪些相同點和不同點？ 能列二元一次方程組解決的實際問題，一般都可以通過列一元一次方程加以解決但是，隨著實際問題中未知量的增多和數(shù)量關系的復雜，列方程組將更加簡單直接，因為問題有幾個相等關系就可以列出幾個方程 兩者相同點是都需要先分析題意，把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題（