北京市第一七七中學(xué)-常江雪-一元一次不等式的解法-課件

1、9.2一元一次不等式的解法學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）類比解一元一次方程的步驟，依據(jù)不等式的性質(zhì)，探究解一元一次不等式的方法，加深對(duì)類比和化歸數(shù)學(xué)思想方法的體會(huì)。（2）體會(huì)數(shù)學(xué)在解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中的作用。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：一元一次不等式的解法。學(xué)習(xí)目標(biāo)及學(xué)習(xí)重點(diǎn)某景點(diǎn)的學(xué)生票價(jià)是每人5元；一次購(gòu)票滿30張時(shí)，每張可少收1元。這次游玩總共去了27位同學(xué)，當(dāng)領(lǐng)隊(duì)準(zhǔn)備好了零錢去售票處買27張票時(shí)，愛(ài)動(dòng)腦筋的小軍同學(xué)喊住了領(lǐng)隊(duì)，提議他買30張票。 問(wèn)題1：有的同學(xué)不明白，明明我們只有27人，買30張票豈不浪費(fèi)了?那么究竟小軍的提議對(duì)不對(duì)呢?請(qǐng)你來(lái)幫忙問(wèn)題2：當(dāng)人數(shù)少于30人時(shí)，至少要有多少人去公園，買30張票反而更合算呢？買

2、27張需要的費(fèi)用是：275135（元）；買30張需要的費(fèi)用是：30(51)120（元）；解：設(shè)有x人去公園時(shí)買30張票反而更合算，由題意，得 5x304回憶解一元一次方程的一般步驟和依據(jù)，解下列方程（寫步驟，思考依據(jù)）2(1+x)3(2) 思考：解一元一次方程是依據(jù)等式性質(zhì)把方程化為ax=b的形式，最終求得一元一次方程的解，解一元一次不等式的目標(biāo)是什么？解一元一次不等式的目標(biāo)是將不等式經(jīng)過(guò)變形逐步化簡(jiǎn)為axb或axb的形式，最終得到不等式的解集化歸思想回憶上節(jié)課學(xué)習(xí)的不等式性質(zhì)不等式性質(zhì)1：不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變。 如果ab，那么ac bc 不等式性質(zhì)2：不等

3、式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。不等式性質(zhì)3：不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。 如果ab, c0,那么acbc如果ab, c0,那么acbc思考：能否利用不等式性質(zhì)，類比一元一次方程的解法，解一元一次不等式？不等式性質(zhì)1：不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變。不等式性質(zhì)2：不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。不等式性質(zhì)3：不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。解方程：2(1+x)3 解：去括號(hào)，得2+2x3 (去括號(hào)法則） 探究交流一 同時(shí)回憶解一元一次方程的一般步驟和依據(jù)。類比解方程解不等式：2(1+x)3

4、 移項(xiàng)，得 2x3-2 （不等式性質(zhì)1）合并同類項(xiàng)，得 2x2 （2x-1）（不等式性質(zhì)2） 移項(xiàng)，得 3x-4x-2-6（不等式性質(zhì)1）合并同類項(xiàng)，得 -x-8（整式運(yùn)算法則）系數(shù)化為1，得 x 4x-2（去括號(hào)法則） 小試牛刀（1）解一元一次不等式的依據(jù)是不等式的性質(zhì)（2）解一元一次不等式的一般步驟是：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1請(qǐng)以小組為單位，討論并歸納總結(jié)：解一元一次不等式的依據(jù)是什么？解一元一次不等式一般步驟是什么？（3）解一元一次不等式各步驟的注意事項(xiàng)？（4）比較解一元一次方程與解一元一次不等式的相同與不同之處（從步驟、思想、解題依據(jù)、最簡(jiǎn)形式幾個(gè)方面歸納）互動(dòng)探究

5、（3）解一元一次不等式各步驟的注意事項(xiàng)互動(dòng)探究互動(dòng)探究,歸納總結(jié)一般步驟 依據(jù)注意事項(xiàng)去分母不等式性質(zhì)2乘遍各項(xiàng)去括號(hào)去括號(hào)法則乘遍各項(xiàng)移項(xiàng)不等式性質(zhì)1移項(xiàng)變號(hào)合并同類項(xiàng)整式運(yùn)算法則系數(shù)化為1不等式性質(zhì)2不等式性質(zhì)3系數(shù)的正負(fù)決定不等號(hào)的方向是否改變?。?）解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之處？相同之處：基本步驟相同：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1基本思想相同：都是運(yùn)用化歸思想，將一元一次方程或一元一次不等式變形為最簡(jiǎn)形式不同之處：（1）解法依據(jù)不同：解一元一次不等式的依據(jù)是不等式的性質(zhì)，解一元一次方程的依據(jù)是等式的性質(zhì)（2）最簡(jiǎn)形式不同，一元一次不等式的最簡(jiǎn)形式是 xa或xa ，一元一次方程的最簡(jiǎn)形式是x=a解不等式，并在數(shù)軸上表示解集看誰(shuí)做得又對(duì)又快解：去括號(hào)，得 2x+103x-15移項(xiàng)，得 2x-3x15-10合并同類項(xiàng)，得 x25你會(huì)做了嗎？解不等式，并在數(shù)軸上表示解集：看誰(shuí)做得又對(duì)又快去括號(hào)，得 2x+26x-15+12移項(xiàng)，得 2x-6x-15+12-2合并同類項(xiàng)，得 4x 解：去分母,得2（x+1）304解得x24 , 因此至少25人更合算。（1）對(duì)自己說(shuō)，你有什么收獲？（2）對(duì)同學(xué)說(shuō)，