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1、華羅庚 科學(xué)的靈感,決不是坐等可以等來(lái)的。如果說(shuō),科學(xué)上的發(fā)現(xiàn)有什么偶然的機(jī)遇的話,那么這種“偶然的機(jī)遇”只能給那些學(xué)有素養(yǎng)的人,給那些善于獨(dú)立思考的人,給那些具有鍥而不舍精神的人,而不會(huì)給懶漢。例1.如圖所示,在真空中半徑R=3.010-2m的圓形區(qū)域內(nèi),有磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.25T,方向如圖的勻強(qiáng)磁場(chǎng),一束帶正電的粒子以初速度v=1.0106m/s,從磁場(chǎng)邊界上的a端沿直徑ab方向射入磁場(chǎng),且初速方向都垂直于磁場(chǎng)方向,若該束粒子的比荷q/m=1.0108C/kg,不計(jì)粒子重力. 求:粒子通過(guò)磁場(chǎng)的偏向角和時(shí)間 .O問(wèn)題1.如果不改變磁場(chǎng),你有哪些方法改變偏向角?O半徑越大,圓心角越小圓心角等
2、于偏向角O1O2O3O4OO 問(wèn)題2.粒子以什么角度射入,在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)?討論:帶電粒子通過(guò)圓形磁場(chǎng)區(qū)域運(yùn)動(dòng)的速度方向及軌跡的幾何特點(diǎn)。BOOA.入射速度方向指向磁場(chǎng)圓的圓心O,則出射時(shí)速度方向的反向延長(zhǎng)線必過(guò)O.BOOB.軌跡關(guān)于OO對(duì)稱(chēng).問(wèn)題3.如果磁場(chǎng)不變,要求粒子射出場(chǎng)區(qū)的方向與入射方向的夾角為900,則需要具備什么條件?O思考4. 在上一問(wèn)題的前提下,如果粒子以任意角度從磁場(chǎng)邊界上的a端射入磁場(chǎng),則正離子射出磁場(chǎng)區(qū)域的方向有什么特點(diǎn)? Ovv討論已知質(zhì)子的質(zhì)量為m,電量為 e。今在某一平面內(nèi)有M、N兩點(diǎn),MN= l,從M點(diǎn)向平面內(nèi)各個(gè)方向發(fā)射速率均為v的質(zhì)子,請(qǐng)?jiān)趫D中設(shè)計(jì)一個(gè)
3、勻強(qiáng)磁場(chǎng)分布,使得由M點(diǎn)發(fā)出的質(zhì)子都能夠匯聚到N點(diǎn)。(要求在圖中畫(huà)出磁場(chǎng)的分布情況)MN總結(jié)分析帶電粒子在圓形磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)問(wèn)題方法:1.找圓心,畫(huà)軌跡;2.充分利用關(guān)于圓心連線的對(duì)稱(chēng)性特點(diǎn);3.對(duì)于最大偏向角,及最長(zhǎng)時(shí)間利用動(dòng)態(tài)圓的方法思考。本課關(guān)鍵詞圓形磁場(chǎng)偏向角、圓心角最長(zhǎng)時(shí)間對(duì)稱(chēng)性動(dòng)態(tài)圓最小磁場(chǎng)面積問(wèn)題練習(xí)1、一質(zhì)量為m、帶電量為q的粒子以速度v0從O點(diǎn)沿軸正方向立即射入磁感強(qiáng)度為的一圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,磁場(chǎng)方向垂直于紙面,粒子飛出磁場(chǎng)區(qū)后,從處穿過(guò)軸,速度方向與軸正向夾角為30,如圖1所示(粒子重力忽略不計(jì))。試求:(1)圓形磁場(chǎng)區(qū)的最小面積;(2)粒子從O點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)到達(dá)b點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)
4、間;(3)b點(diǎn)的坐標(biāo)。最小磁場(chǎng)面積問(wèn)題練習(xí)1、一質(zhì)量為m、帶電量為q的粒子以速度v0從O點(diǎn)沿軸正方向立即射入磁感強(qiáng)度為的一圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,磁場(chǎng)方向垂直于紙面,粒子飛出磁場(chǎng)區(qū)后,從處穿過(guò)軸,速度方向與軸正向夾角為30,如圖1所示(粒子重力忽略不計(jì))。試求:(1)圓形磁場(chǎng)區(qū)的最小面積;(2)粒子從O點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)到達(dá)b點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間;(3)b點(diǎn)的坐標(biāo)。最大偏轉(zhuǎn)角問(wèn)題練習(xí)2、如圖2,半徑為r=10cm的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域邊界跟軸相切于坐標(biāo)原點(diǎn)O,磁感強(qiáng)度B=0.332T ,方向垂直紙面向里在O處有一放射源S,可向紙面各個(gè)方向射出速度為v=3.2106m/s的a粒子已知粒子質(zhì)量m=6.6410-27kg ,
5、電量q=3.210-19C ,試畫(huà)出粒子通過(guò)磁場(chǎng)空間軌跡,求出a粒子通過(guò)磁場(chǎng)空間的最大偏角圖2最大偏轉(zhuǎn)角問(wèn)題練習(xí)2、如圖2,半徑為r=10cm的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域邊界跟軸相切于坐標(biāo)原點(diǎn)O,磁感強(qiáng)度B=0.332T,方向垂直紙面向里在O處有一放射源S,可向紙面各個(gè)方向射出速度為v=3.2106m/s的粒子已知a粒子質(zhì)量m=6.6410-27kg,電量q=3.210-19C,試畫(huà)出a粒子通過(guò)磁場(chǎng)空間的軌跡,求出粒子通過(guò)磁場(chǎng)空間的最大偏角圖2圖2多次碰撞,最短時(shí)間問(wèn)題如圖所示,一個(gè)質(zhì)量為m、電量為q的正離子,從A點(diǎn)正對(duì)著圓心O以速度射入半徑為的絕緣圓筒中圓筒內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為
6、B要使帶電粒子與圓筒內(nèi)壁碰撞兩次后仍從A點(diǎn)射出,求正離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t(設(shè)粒子與圓筒內(nèi)壁碰撞時(shí)無(wú)能量和電量損失,不計(jì)粒子的重力)OrrOBRS思考:求碰撞次數(shù)n=2時(shí)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間OBRSOrr當(dāng)發(fā)生碰撞次數(shù)n=3時(shí)可見(jiàn)發(fā)生碰撞次數(shù)越多,所用時(shí)間越長(zhǎng),故當(dāng)n=2時(shí)所用時(shí)間最短設(shè)計(jì)磁場(chǎng)問(wèn)題練習(xí)3、在平面內(nèi)有許多電子(質(zhì)量為m、電量為e),從坐標(biāo)O不斷以相同速率v沿不同方向射入第一、第二象限,如圖所示?,F(xiàn)加一個(gè)垂直于平面向內(nèi)、磁感強(qiáng)度為的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng),要求這些電子穿過(guò)磁場(chǎng)后都能平行于軸向正方向運(yùn)動(dòng),求該條件圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)的面積。 練習(xí)3、在平面內(nèi)有許多電子(質(zhì)量為m、電量為e),從坐標(biāo)
7、O不斷以相同速率v沿不同方向射入第一、第二象限,如圖所示?,F(xiàn)加一個(gè)垂直于平面向內(nèi)、磁感強(qiáng)度為的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng),要求這些電子穿過(guò)磁場(chǎng)后都能平行于軸向正方向運(yùn)動(dòng),求該條件圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)的面積。 如果粒子只是射入第一象限同時(shí)所加磁場(chǎng)形狀任意,能否設(shè)計(jì)出一個(gè)面積最小的磁場(chǎng)來(lái)實(shí)現(xiàn)題目要求? 練習(xí)3、在平面內(nèi)有許多電子(質(zhì)量為m、電量為e),從坐標(biāo)O不斷以相同速率v沿不同方向射入第一、第二象限,如圖所示。現(xiàn)加一個(gè)垂直于平面向內(nèi)、磁感強(qiáng)度為的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng),要求這些電子穿過(guò)磁場(chǎng)后都能平行于軸向正方向運(yùn)動(dòng),求該條件圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)的面積。 如果粒子只是射入第一象限同時(shí)所加磁場(chǎng)形狀任意,能否設(shè)計(jì)出一個(gè)面積最小的磁場(chǎng)來(lái)實(shí)現(xiàn)題目要求? 練習(xí)3、在平面內(nèi)有許多電子(質(zhì)量為m、電量為e),從坐標(biāo)O不斷以相同速率v沿不同方向射入第一、第二象限,如
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