實際問題與二元一次方程組課件（徽州二中：張志剛）

1、8.3 實際問題與二元一次方程組第1課時 比較兩種列方程解應(yīng)用題的方法，說明哪種方法更好列出方程？從中你得到什么啟示？創(chuàng)設(shè)情景 明確目標(biāo) 能分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，會設(shè)未知數(shù)，列方程組并求解，得到實際問題的答案，體會數(shù)學(xué)建模的思想學(xué)習(xí)目標(biāo)例 養(yǎng)牛場原有30只大牛和15只小牛，一天約需用飼料675 kg;一周后又購進(jìn)12只大牛和5只小牛，這時一天約需用飼料940 kg飼養(yǎng)員李大叔估計平均每只大牛1天約需用飼料1820 kg，每只小牛1天約需用飼料78 kg你能否通過計算檢驗他的估計？探究點 用二元一次方程組解決生活中的實際問題分析：如何理解“通過計算檢驗他的估計”這句話？題中有哪些已知量？哪些

2、未知量？題中相等關(guān)系有哪些？解：設(shè)每頭大牛和每頭小牛1天分別約用飼料x kg、y kg，根據(jù)題意，得列一元一次方程能解決這個問題嗎？ 請你解這個方程組，并交流一下你是如何解這個方程組的？ 直接消元？解：4-3，得代入，得所以，方程組的解是還是先化簡？解：由，得代入，得 請你解這個方程組，并交流一下你是如何解這個方程組的？ 代入，得所以，方程組的解是 飼養(yǎng)員李大叔的估計正確嗎？列方程組解應(yīng)用題的步驟和列方程解應(yīng)用題的步驟一樣，不同的是當(dāng)題目中有多個未知量時，列方程組能更簡單地表示出數(shù)量間的關(guān)系；列方程需找出一個相等關(guān)系、設(shè)一個未知數(shù)，而列方程組需找出兩個相等關(guān)系、設(shè)兩個未知數(shù). 列方程組解應(yīng)用題

3、的步驟是什么？與列方程解應(yīng)用題有何聯(lián)系和區(qū)別？ 探究點 用二元一次方程組解決生活中的實際問題例 根據(jù)以往的統(tǒng)計資料，甲、乙兩種作物的單位面積的產(chǎn)量比是12，現(xiàn)在要在一塊長為200 m，寬100 m的長方形的土地上種植這兩種作物，怎樣把這塊地分為兩個長方形，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量比為34？探究點 用二元一次方程組解決生活中的實際問題分析：你能根據(jù)題意畫出示意圖嗎？作物產(chǎn)量比與種植面積的比有什么關(guān)系？本題中有哪些相等關(guān)系？ 能求出x，y嗎？ 據(jù)統(tǒng)計資料，甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1:2現(xiàn)要把一塊長200 m、寬100 m的長方形土地，分為兩塊小長方形土地，分別種植這兩種作物怎樣劃分這塊土

4、地，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3:4？如何表述你的種植方案？還有其他設(shè)計方案嗎？探究2據(jù)統(tǒng)計資料，甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1:2現(xiàn)要把一塊長200 m、寬100 m的長方形土地，分為兩塊小長方形土地，分別種植這兩種作物怎樣劃分這塊土地，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3:4？在解決有關(guān)分配類問題時，能用圖形幫助分析題意時，畫出圖形，數(shù)形結(jié)合更直觀形象在解題時，畫出圖形有什么作用？此題屬于哪個類型的應(yīng)用題？ 探究點 用二元一次方程組解決生活中的實際問題總結(jié)梳理 內(nèi)化目標(biāo)上交作業(yè)：教科書習(xí)題8.3第2，3題;課后作業(yè)1班上有男女同學(xué)32人，女生人數(shù)的一半比男生總數(shù)少10人，若設(shè)男生人數(shù)

5、為x人，女生人數(shù)為y人，則可列方程組為 _.2運動場的跑道一圈長400米.甲練習(xí)騎自行車，乙練習(xí)跑步，兩人從同一處同時出發(fā)，4 分鐘后兩人碰上了；碰上后兩人改為反向出發(fā)，40秒后又碰上了.問兩人的速度各是多少？設(shè)甲的速度為每分鐘x米，乙的速度為每分鐘y米.根據(jù)題意列方程組，得 _.達(dá)標(biāo)檢測 反思目標(biāo)3某商場搞優(yōu)惠促銷活動，由顧客抽獎決定折扣，某顧客購買甲、乙兩種商品，分別抽到七折和九折，共付368元，甲、乙兩種商品原價之和為500元，問甲、乙兩種商品原價各是多少錢？解：設(shè)甲、乙兩種商品的原價分別是x元，y元，則解得答：甲、乙兩種商品的原價分別是410元和90元.解得4七（1）班在召開期末總結(jié)表彰會前，班主任安排班長李波去商店購買獎品，下面是李波與售貨員的對話：李波：阿姨，您好！售貨員：同學(xué)，你好，想買點什么？李波：我只有100元，請幫助我安排買10支鋼筆和15本筆記本.售貨員：好，每支鋼筆比每本筆記本貴2元，退你