平面直角坐標(biāo)系中的位似變換課件

1、4.8 圖形的位似第四章 圖形的相似導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)第2課時(shí) 平面直角坐標(biāo)系中的位似變換沈陽(yáng)市于洪區(qū)造化中學(xué) 孫玲（1）（2）（3）（4）從下列圖形中找出位似圖形 ： （1）（2）（4）1、什么是位似圖形？2、如何判斷兩個(gè)圖形位似？3、怎樣求兩個(gè)圖形的位似比？復(fù)習(xí)提問(wèn)：學(xué)習(xí)目標(biāo)重點(diǎn):能熟練在坐標(biāo)系中根據(jù)坐標(biāo)的變化規(guī)律做出位似圖形難點(diǎn):理解位似圖形的坐標(biāo)變換規(guī)律.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OAB三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為O(0,0),A(3，0),B(2，2)xyO24-2-424-2-4（1）將點(diǎn)O,A,B的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都乘2，得到三個(gè)點(diǎn)，畫(huà)出以這三個(gè)點(diǎn)位為頂點(diǎn)的三角形ODE。（2

2、）以點(diǎn)O為位似中心，分別在線段OA，OB的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)A ，B使 依次連接點(diǎn)A ，O，B ,畫(huà)出所得到的圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？BADE6-6問(wèn)題探究探究一：A B（3）如果將點(diǎn)O,A,B的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都乘以-2.畫(huà)出得到的圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？xyO24-2-424-2-4BAB A 探究點(diǎn)撥：當(dāng)圖中各點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)擴(kuò)大一定的倍數(shù)k，依次連接各點(diǎn)所得到新圖形與原圖形 ，位似中心是 ，位似比是 。 位似坐標(biāo)原點(diǎn) |k|探究二：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知四邊形OBCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O（0,0）B(2,4）C（6,2）D(4,0）（1）各頂點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)分別縮小為原來(lái)的 ，畫(huà)出所得的圖形。（2）以

3、點(diǎn)O為位似中心，分別在OC,OD 的 延長(zhǎng)線上取點(diǎn)B，C， D，使: , 依次連接 B，C，D , 畫(huà)出 所得到的圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？ DCBBCDxyO探究二：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知四邊形OBCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O（0,0）B(2,4）C（6,2）D(4,0）（3）將四邊形OBCD各頂點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo) 都乘以 ，畫(huà)出所得到的圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？ DCBBCDxyO探究點(diǎn)撥：當(dāng)圖中各點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)縮小一定的倍數(shù)k，依次連接各點(diǎn)所得到新圖形與原圖形 ，位似中心是 ，位似比是 。 位似坐標(biāo)原點(diǎn)|k| 在平面直角坐標(biāo)系中，將一個(gè)多邊形每個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都乘同一個(gè)數(shù)k(k0)，所對(duì)應(yīng)的圖形

4、與原圖形 ，位似中心是 ，它們的位似比為 . |k|位似坐標(biāo)原點(diǎn)定理例2：在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O(0，0)，A(6，0),B(3，6),C(-3，3).以原點(diǎn)O為位似中心，畫(huà)出四邊形OABC的位似圖形，使它與四邊形OABC的相似是2:3.畫(huà)法一：如右圖所示，解：將四邊形OABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)都乘 ；在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)O(0,0), A(4,0),B(2,4)C(-2,-2);在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)A,B,C,用線段順次連接O,A,B,C.yAxBCBCAO-4-22442-2-4畫(huà)法二：如右圖所示解：將四邊形OABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)都乘 ；在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)O(

5、0,0), A(-4,0),B (-2,-4),C(2,-2);在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)A,B, C,用線段順次連接O,A,B,C.BBCCAAxO4242-2-4yCBA當(dāng)堂練習(xí)(1).在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(6，4),B(4，-2),以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為 ，把ABO縮小，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)是（ ）A.(3，2) B.(12，8)或（-12，8） C.(12，8) D.(3，2)或（-3，-2）OABABABDxy(2)、在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OBCD與四邊形OEFG位似，位似中心是原點(diǎn)O，已知C與F是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，且C、F的坐標(biāo)分別是C（3,7）F（9,21），那么四邊形OB

6、CD與四邊形OEFG的相似比是 ， 四邊形OEFG與四邊形OBCD的相似比是 。 (3)、在平面直角坐標(biāo)系中，五邊形OBCDE與五邊形OFGHJ位似，位似中心是原點(diǎn)O，五邊形OBCDE與五邊形OFGHJ的相似比是k，這兩個(gè)五邊形每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比為 。（4）已知點(diǎn)A(-2,4）、點(diǎn)B（-4,2）,以原點(diǎn)為位似中心，相似比為，把線段AB縮小，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為 ，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為 。1:33:1k（-1,2）或（1，-2）（-2,1）或（2，-1）(5)、如圖，ABO縮小后變?yōu)?，其中A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為 ， 均在圖中格點(diǎn)上，若線段AB上有一點(diǎn) ，則點(diǎn)P在 AB上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）A、 B、 C、 D、 ( , )D