平面連桿機構和凸輪機構.課件

1、第二章 平面連桿機構2.1 平面連桿機構的特點及其設計的基本問題1.平面連桿機構概述1）定義：由若干構件用低副（轉動副、移動 副）連接組成的平面機構。2）運動形式：轉動、擺動、移動、平面復雜運動 3）優(yōu)點：（1）磨損小:運動副單位面積所受壓力小，便于潤滑（2）制造方便，易獲得較高的制造精度（3）兩構件之間的接觸靠本身的幾何封閉來維系的4）缺點：（1）當給定的運動要求較多或較復雜時，需要的構件數和運動副數往往較多，這樣使機構結構復雜，工作效率降低，增加制造、安裝的難度（2）機構中作平面復雜運動和作往復運動的構件所產生的慣性力難以平衡，在高速時將引起較大的振動和動載荷 2.平面連桿機構設計選型：確

2、定連桿機構的結構組成（構件數目、運動副的類型和數目）運動尺寸設計：確定機構運動簡圖的參數（轉動副之間的距離、移動副位置尺寸以及描繪連桿曲線的點的位置尺寸等等）1）運動尺寸設計（1）實現(xiàn)構件給定位置（實現(xiàn)剛體引導）：要求連桿機構能引導其構件按規(guī)定順序精確或近似地經過給定的若干位置（2）實現(xiàn)已知運動規(guī)律：要求在主動件運動規(guī)律一定時，從動件能精確或近似地按給定規(guī)律運動（3）實現(xiàn)已知運動軌跡：要求連桿機構中作平面運動的構件上某一點精確或近似地沿著給定的軌跡運動2）運動尺寸設計的方法圖解法：利用機構運動過程中各運動副位置之間的幾何關系，通過作圖獲得有關運動尺寸解析法：將運動設計問題用數學方程加以描述，通

3、過方程的求解獲得有關運動尺寸1.平面四桿機構的基本型式：鉸鏈四桿機構機架：AD連架桿：與機架相連的構件AB、CD連桿：BC2.2 平面四桿機構的基本類型及其演化！連架桿整轉副：組成轉動副的兩構件能作整周相對運動擺動副：組成轉動副的兩構件不能作整周相對運動曲柄：與機架組成整轉副的連架桿搖桿：與機構組成擺動副的連架桿曲柄搖桿機構：一連架桿為曲柄， 另一連架桿為搖桿雙曲柄機構：兩連架桿均為曲柄雙搖桿機構：兩連架桿均為搖桿鉸鏈四桿機構類型2.平面四桿機構的演化型式1）改變構件的形狀和運動尺寸圖（a）圖（b）圖（c）圖（d）演化過程2）改變運動副尺寸演化過程3)選用不同的構件為機架具有一個移動副的機構4

4、)運動副元素的逆換擺動導桿機構1234ABC曲柄擺塊機構1234ABC1、平面四桿機構有曲柄的條件1）平面四桿機構中存在周轉副的條件2.3 平面四桿機構的基本特性最短桿長度+最長桿長度其余兩桿長度之和最短桿長度+最長桿長度其余兩桿長度之和（桿長條件）平面四桿機構中存在周轉副的條件:且，整轉副由最短桿與其臨邊組成，其余兩轉動副為擺動副2）曲柄存在的條件（1）滿足桿長條件（2）最短桿為連架桿或機架為連架桿時，曲柄搖桿機構為機架時，雙曲柄機構3）如何判斷鉸鏈四桿機構的類型 AD桿為最短桿(0AD 20) 例1 已知鉸鏈四桿機構ABCD，其中AB20mm，BC50mm，CD40mm,AD為機架。改變A

5、D桿長，分析機構的類型變化。aBbADdCc機構有整轉副的條件：AD50 2040AD10mm最長桿整轉副整轉副最短桿DCaBbAdc雙曲柄機構 AD桿長介于最短桿與最長桿之間(20AD50)機構有整轉副的條件：2050 AD40AD30mmaBbADdCc最短桿最長桿整轉副整轉副曲柄搖桿機構aBbADdCc AD桿為最長桿(50 AD110)機構有整轉副的條件：AD204050最長桿最短桿AD70mmaBbADdCc整轉副整轉副曲柄搖桿機構 當10AD30和70AD110時，由于不滿足桿長條件，機構無整轉副，為雙搖桿機構。思考帶導桿的四桿機構具有整轉副的條件aBbADdCc2、急回特性和行程

6、速比系數 1）極位夾角：對應著從動件兩極限位置，曲柄相應兩位置所夾較小角度的補角，用表示。慢快正行程：曲柄AB1AB2,轉過角度 搖桿DC1 DC2，轉過角度 （對應弧長 ）反行程：曲柄AB2AB1，轉過角度 搖桿DC1 DC2，轉過角度 （對應弧長 ） 2）急回運動B2C1C2B1AD曲柄以等速回轉，所以有所以搖桿正行程平均角速度 反行程平均角速度（1）急回特性：從動件的反行程速度大于正行程速度（其目的是節(jié)約空回行程的時間，提高勞動生產率）慢快AB1C1B2C2（2）行程速度變比系數（行程速比系數）K：慢快AB1C1B2C2式（3-4）表明當機構存在極為夾角時，機構便具有急回特性極位夾角愈大

7、，K值愈大，機構的急回特性越顯著3）如何畫極位夾角AB1C1DB2C2例1極位夾角？例2例3例43. 壓力角和傳動角 1）壓力角：作用在從動件上的驅動力F與該力作用點絕對速度vc之間所夾的銳角 2）傳動角：壓力角的余角 壓力角越小越省力，其余角稱傳動角。FvF3)最大壓力角（最小傳動角）的位置分析由ABC得由BCD得由上兩式得當BCD在銳角范圍內變化， =0時，有當BCD在鈍角范圍內變化， =1800時，有因此 出現(xiàn)于 時，曲柄與機架共線的兩個位置之一4）如何確定（1）找出曲柄與機架共線的兩個位置處的（2）畫出壓力角202080最大壓力角？202080最大壓力角？曲柄滑塊機構最大壓力角出現(xiàn)在曲

8、柄垂直于滑塊移動導路的位置bae曲柄存在條件：ba+e4. 死點位置1）定義：壓力角90o，傳動角為0時的位置。無論力有多大都不可能驅動從動件，這一位置上構件間的相對位置稱死點。FV2）不良影響：從動件出現(xiàn)卡死，運動不確定3）消除不良影響的方法 （1）對從動曲柄施加外力 （2）利用飛輪或構件自身的慣性作用4）死點位置的利用：夾緊裝置-放松 飛機起落架機構-停靠放更加可靠2.4 平面四桿機構的設計從而得： 曲柄長度 連桿長度 機架長度式中，AC1，AC2，AD都可在圖上量出，Note：1）A點是的外接圓上任選的點，故只按行程速比系數K設計，可得無窮多的解 2）A點位置不同，機構傳動角的大小不同。

9、如欲獲得良好的傳動質量，可按最小傳動角或其他輔助條件確定A的位置第二章 重點小結一、平面四桿機構的基本形式和演化手段 曲柄搖桿（雙曲柄、曲柄滑塊、雙搖桿擺動搖桿）機構二、平面四桿機構的運動和動力特性 整轉副存在條件、急回特性、壓力角（死點）三、平面四桿機構的設計 按照給定的行程速度變化系數設計四桿機構例1 設計一曲柄搖桿機構，如圖所示，曲柄AB和機架AD拉成一直線時為起始位置，曲柄逆時針轉過 時，搖桿擺動到左極限位置。已知搖桿的行程速比系數為k=1.12，搖桿CD長為50mm，機架AD長為75mm，求：用作圖法確定曲柄和連桿的長度。 例2 設計一行程速比系數為1的鉸鏈四桿機構，機架長AD=10

10、0mm,曲柄長AB=20mm,當曲柄與連桿共線，搖桿處于最遠極限位置時，曲柄與機架夾角30度，求連桿和曲柄長度。 例3圖所示六桿機構，原動件AB勻速轉動，各構件尺寸如圖所注，用作圖法確定： 1） 滑塊5的行程 2） 滑塊5往返的行程速比系數是多少？ 3） 滑塊的最小傳動角是多少？ 解：求出曲柄搖桿機構的極位夾角得行程速比系數和搖桿的兩個極限位置C1D和C2D，從而也可求得ED的兩個極限位置E1D和E2D,因EF長度已知，可求得滑塊兩極限位置和行程F1F2。當ED垂直于滑塊導路時得最小傳動角。例4：試設計一鉸鏈四桿機構，示意圖如圖所示，已知其搖桿CD的長度LCD=75mm，行程速度變化系數K=1

11、.5，機架AD的長度LAD=100 mm。 =45是搖桿CD的一個極限位置與機架AD間較小的一個夾角。試用圖解法求曲柄的長度LAB和連桿的長度LBC ，并簡要敘述作圖步驟。已知下圖所示曲柄滑塊機構中，lAB=20mm，lBC=70mm，偏距e=10mm。如果比例尺為 =0.001m/mm，試用作圖法確定：（1）滑塊的行程長度H；（2）極位夾角；（3）出現(xiàn)機構最小傳動角的位置及最小傳動角 ；（4）若該機構用作曲柄壓力機，滑塊朝右運動是沖壓工件工作過程，請確定曲柄合理轉向。如圖所示的四桿機構ABCD中，LAB=30mm ，LBC=40mm，LCD=60mm，LAD為最長桿，并且固定為機架時，1）為

12、獲得曲柄搖桿機構，試確定LAD桿長的尺寸范圍；2）若取LAD為65mm，請問此時該機構是否具有急回特性，若有請畫出其極位夾角，并計算出行程速比系數K。第四章 凸輪機構4.1凸輪機構的組成與類型4.2從動件運動規(guī)律設計4.3凸輪機構的壓力角4.4凸輪輪廓的設計4.1 凸輪機構的組成與類型1.凸輪機構的組成凸輪從動件機架2. 凸輪機構的分類1) 按照凸輪的形狀分：(1)盤形凸輪:繞固定軸線轉動并且具有變化半徑的盤形零件(2)移動凸輪：當盤形凸輪的回轉中心趨于無窮遠時， 凸輪相對機架作直線運動(3)圓柱凸輪：將移動凸輪卷成圓柱體即成為圓柱凸輪2）按照從動件的形式分：（1）尖底從動件優(yōu)點：能與復雜的凸

13、輪輪廓保持接觸，能實現(xiàn)任意預期的運動規(guī)律缺點：尖頂與凸輪是點接觸、磨損快，只宜用于受力不大的低速凸輪機構（2）滾子從動件：在從動件的尖頂處安裝一個滾子優(yōu)點：滾動摩擦，耐磨損，可承受較大載荷（3）平底從動件：從動件與凸輪輪廓表面接觸的端面為一平面優(yōu)點：當不考慮摩擦時，凸輪與從動件之間的作用力始終與從動件的平底相垂直，傳動效率較高，且接觸面間易形成油膜，利于潤滑，故常用于高速凸輪機構缺點：不能與凹陷的凸輪輪廓相接觸3. 凸輪與從動件保持接觸的方法1）幾何鎖：依靠凸輪上的凹槽2）力鎖：重力、彈簧力4.凸輪機構的優(yōu)缺點1）優(yōu)點（1）只需設計適當的凸輪輪廓，便可使從動件得到所需的運動規(guī)律（2）結構簡單、

14、緊湊，設計方便2）缺點（1）凸輪輪廓與從動件之間為點接觸或線接觸，易磨損（2）多用于傳力不大的控制機構4.2 從動件運動規(guī)律設計1. 從動件運動規(guī)律與凸輪輪廓線之間的相互關系oABCDB偏距圓基圓1）幾個基本概念基圓：以凸輪輪廓曲線最小矢徑為半徑所作的圓偏距圓：以凸輪軸心到從動件移動導路的垂直距離為半徑所作的圓。2）從動件與凸輪的運動（1）當尖頂與凸輪輪廓上的A點（基圓與輪廓AB的連接點）相接觸時，從動件處于上升的位置（2）凸輪以等角速度逆時針方向回轉時，從動件尖頂被凸輪輪廓推動，以一定運動規(guī)律由離回轉中心最近位置A到達最遠位置BABBCDAAOODC這個過程稱為推程升程：最近位置A到最遠位置

15、B之間的距離h推程運動角：推程對應的凸輪轉角 （A） （B）（3）凸輪繼續(xù)回轉s時，以o點為中心的圓弧BC與尖頂相作用，從動件在最遠位置停留不動（4）凸輪繼續(xù)回轉時，從動件在彈簧力和重力作用下，回到起始位置。這個過程稱為回程（5）凸輪繼續(xù)回轉s時，以o點為中心的圓弧DA與尖頂相作用，從動件在最近位置停留不動A”ACDAABCOOBDA”BAAODCABCDO （A） （B） （D） （C）A”ACDABBCDAAAABCOOOOBDDC（1）凸輪轉角推程角 遠休止角回程角 近休止角A” （A） （B） （D） （C）3）凸輪轉角、從動件位移線圖（2）從動件位移線圖4）結論（1）從動件的位移線圖

16、取決于凸輪輪廓曲線的形狀（2）從動件的不同運動規(guī)律要求凸輪具有不同的輪廓曲線O shss推程 遠休 回程 近休動畫1動畫21）等速運動規(guī)律（1）運動方程和運動線圖推程s,tv,ta,th位移線圖加速度線圖速度線圖 2.從動件常用運動規(guī)律遠休s,tsv,ta,th位移線圖加速度線圖速度線圖回程s,tv,ta,th位移線圖加速度線圖速度線圖近休s,tsv,ta,th位移線圖加速度線圖速度線圖(2)特點：速度曲線不連續(xù)，機構將產生剛性沖擊。會造成嚴重危害，不宜單獨使用，運動開始和終止段必須加以修正svah位移線圖加速度線圖ss,t,th速度線圖,t2） 簡諧運動h123456SS推程（1）運動方程和

17、運動線圖va遠休hSva回程h5S12463va近休Sva（2）特點：加速度曲線不連續(xù)，存在柔性沖擊。在高速狀態(tài)下會產生不良的影響，只適用于中速中載場合。h123456Sva5124633）正弦加速度運動規(guī)律速度曲線和加速度曲線連續(xù)，無剛性沖擊和柔性沖擊。正弦加速度運動規(guī)律適用于高速輕載場合。s,t,ta,tvhvmax2h amax6.28h2 2推程4）組合運動規(guī)律 為了克服單一運動規(guī)律的某些缺陷，獲得更好的運動和動力特性，可以把幾種運動規(guī)律拼接起來，構成組合運動規(guī)律(Law of combined motion)。組合原則（1）位移曲線、速度曲線必須連續(xù)，高速凸輪機構加速度曲線也必須連續(xù)

18、。（2）各段運動規(guī)律的位移、速度和加速度曲線在連接點處其值應分別相等。vs a ,t,t,thOOO vs a ,t,t,thOOO 正弦加速度曲線與直線組合4.3 凸輪機構的壓力角1.凸輪壓力角 定義：接觸輪廓法線與從動件速度方向所夾的銳角ds/dnnPeOCBvvr0s0sD2. 壓力角與作用力的關系 F ：凸輪給予從動件的力，沿凸輪輪廓法線方向 v ：從動件運動速度方向 ： F與v 之間的銳角 F：沿從動件方向的有用分力 F:使從動件緊壓導路的有害分力上式表明：1）驅動從動件的有用分力F一定時，壓力角越大，則有害分力F”越大，機構效率越低2）自鎖：當增大到一定程度， F”在導路中引起的摩

19、擦力F”時，無論凸輪加給從動件的作用力多大，從動件都不能運動3）為了保證不出現(xiàn)自鎖或具有一定的傳動效率，規(guī)定： （1）直動從動件凸輪機構， （2）擺動從動件凸輪機構，從右圖得從而有式中，s為對應凸輪轉角的從動件位移e，偏距，為從動件導路偏離凸輪回轉中心的距離。4）對于依靠外力使從動件與凸輪維持接觸的凸輪機構，其從動件是在彈簧或重力作用下返回的，回程不會自鎖，只需校核推程壓力角3.壓力角與凸輪機構的關系ds/dnnPeOCBvvr0s0sD式 （4.1） 說明： 1） 在其他條件不變的情況下，基圓 越小，壓力角 越大?；鶊A半徑過小，壓力角就會超過許用值。 因此，實際設計中，應在保證凸輪輪廓的最大

20、壓力角不超過許用值的前提下，考慮縮小凸輪的尺寸2）當導路和瞬心P在凸輪軸心O的同側時，式中取“-”號，可使壓力角減??；反之，當導路和瞬心P在凸輪軸心O的異側時，式中取“+”號，壓力角將增大。 因此，為了減小推程壓力角，應將從動件導路向推程相對速度瞬心的同側偏置順左逆右式 （4.1） 說明： 3）導路偏置法雖使推程壓力角減小，卻增大回程壓力角，故e不宜過大反轉法 （1）相對運動原理：如果對整個機構加上繞凸輪軸心o的公共角速度 (-)，機構各構件間的相對運動不變 （2）給凸輪機構施加公共角速度 (-)，這樣凸輪不動，從動件一方面隨導路一起以等角速度(-)繞凸輪中心旋轉，同時又按已知的運動規(guī)律在導路

21、中作往復移動（對于移動凸輪機構）。 （3）由于從動件的尖端應始終與凸輪接觸，故反轉后從動件尖端的運動軌跡，就是凸輪的實際輪廓曲線。3.4 圖解法設計凸輪輪廓則相當于凸輪不轉,而從動件反轉一個凸輪轉動的角度-凸輪不動,從動件反轉紙上凸輪轉不了反轉角(凸輪轉角)位移凸輪輪廓上的點凸輪不動,從動件反轉反轉角(凸輪轉角)位移凸輪輪廓上的點凸輪不動,從動件反轉反轉角(凸輪轉角)位移凸輪輪廓上的點凸輪不動,從動件反轉反轉角(凸輪轉角)位移凸輪輪廓上的點凸輪不動,從動件反轉反轉角(凸輪轉角)位移凸輪輪廓上的點凸輪不動,從動件反轉反轉角(凸輪轉角)位移凸輪輪廓上的點凸輪不動,從動件反轉反轉角(凸輪轉角)位移凸

22、輪輪廓上的點1.偏置尖頂直動從動件盤形凸輪已知從動件位移線圖、偏距e、凸輪基圓半徑 以及凸輪以等角速度逆時針方向回轉，要求繪出此凸輪的輪廓s2）根據“反轉法”，作圖步驟如下：（1）以 為半徑作基圓，以e為半徑作偏距圓與從動件導路切于k點?；鶊A與導路的交點A即為從動件的起始位置（2）將位移線圖 的推程運動角和回程運動角分別分成若干等分（3）在基圓上，自OA開始，沿(-)方向取推程運動角 ,遠休止角 ,回程運動角 ，近休止角 ，并將推程運動角和回程運動角分成與位移線圖對應的等分，得點1、2、3和9、10、11諸點（4） 過點1、2、3和9、10、11諸點作偏距圓的一系列切線，它們便是反轉后從動件導

23、路的一系列位置（5）沿以上各切線自基圓開始量取從動件相應的位移量，即取線段， 得反轉后尖頂的一系列的位置1、2 、3 （6）將點1 、2 、3 連接成光滑曲線（15和1之間以及8和9之間均為以o為中心的圓?。?，便得到所求凸輪輪廓曲線eA-s 6012090901357813578911131591113121412345678k1k2k3k5k4k6k7k81514131211109k9k10k11k12k13k14k151234567815141312111090ks2 1911131513578rminA120-11135789111312142345 67 891011121314609

24、0901876543214131211109理論輪廓實際輪廓2.對心滾子直動從動件盤形凸輪滾子直動從動件凸輪機構中，已知凸輪的基圓半徑rmin，角速度1和從動件的運動規(guī)律，設計該凸輪輪廓曲線。 6012090901（1）首先，把滾子中心看作尖頂從動件的尖頂。按“偏置尖頂直動從動件”作圖的步驟畫出一條輪廓線（2）以上各點為中心，以滾子半徑為半徑作一系列圓（3）作這些圓的包絡線Note：滾子從動件凸輪的基圓半徑和壓力角 均應當在理論輪廓上度量2）滾子半徑大小與凸輪實際輪廓的關系設理論輪廓外凸部分的最小曲率半徑 ，滾子半徑 ，則相應位置實際輪廓的曲率半徑（1）當 時，如圖3-10a所示， ，為一平滑曲線（2）當 時，如圖3-10b所示， ，在凸輪實際輪廓上產生了尖點，這種尖點極易磨損，磨損后就會改變原定的運動規(guī)律. 變尖現(xiàn)象（3）當 時，如圖3-10c所示， ，實際輪廓曲線發(fā)生自交，交點以上的輪廓曲線在實際加工中將被切去，這一部分運動規(guī)律無法實現(xiàn)。