實驗的數(shù)據(jù)處理(共45頁)

1、數(shù)據(jù)(shj)的插值一y=sin(2x) x 0,1上圖選了13個差值點，紅線為樣條插值法的結果，藍線為拉格朗日插值法的結果，綠線為分段多項式插值法，綠色(l s)的線條（分段多項式）比較尖銳。上圖為拉格朗日插值法，紅線(hn xin)取為5個點，藍線為7個點，綠線為11個點，青藍色為13個點。僅用7個點即能很好的逼近函數(shù)。上圖為分段多項式差值法，紅線為13個插值點，藍線是11個插值點，綠線是9個插值點，藍青色線是7個插值點，粉色是5個插值點。可知linear的線比較尖銳，此函數(shù)(hnsh)不適合用linear插值法。上圖為樣條差值法，紅線(hn xin)為13個插值點，藍線是9個插值點，綠色

2、是7個插值點，青藍色是5個插值點。 綜上所述可得，根據(jù)(gnj)實際情況y=sin(2x) x 0,1 該函數(shù)不適合使用linear插值法，此法做出的圖像太過尖銳，可用拉格朗日插值法和樣條插值法，此兩法做出的圖像比較圓滑，且此函數(shù)符合所用節(jié)點越多，插值精度越高二y=(x-1)2exp(-x) x 0,10上圖取了13個插值點，紅線(hn xin)為拉格朗日插值法，藍線為樣條插值法，綠色為分段多項式插值法上圖為拉格朗日插值法做的圖像，紅線取了13個插值點，藍線取了9個插值點，綠色(l s)取了7個插值點，藍青色取了5個插值點。上圖為樣條插值法，紅線(hn xin)取了13個插值點，藍線取了9個插

3、值點，綠色取了7個插值點，藍青色取了5個插值點。上圖為分段多項式插值法，紅線取了13個插值點，藍線取了9個插值點，綠色(l s)取了7個插值點，藍青色取了5個插值點。綜上所述可得，根據(jù)(gnj)實際情況該函數(shù)(hnsh)y=(x-1)2exp(-x) x 0,10不適合使用linear插值法，此法做出的圖像太過尖銳(jinru)，且此函數(shù)符合所用節(jié)點越多，插值精度越高三y=1/(1+x2) x -5,5上圖取了13個插值點，紅線為拉格朗日插值法所得圖線，藍線為樣條插值法所得圖線，綠線分段多項式插值法所得圖線。上圖為拉格朗日插值法下的圖形，紅線取了13個插值點，藍線取了9個插值點，綠色(l s)

4、取了7個插值點，藍青色取了5個插值點。上圖為樣條插值法下的圖形，紅線取了13個差值點，藍線取了9個差值點，綠色(l s)取了7個差值點，藍青色取了5個差值點。上圖為分段多項式插值法下的圖形，紅線(hn xin)取了13個插值點，藍線取了9個插值點，綠色取了7個插值點，藍青色取了5個插值點。綜上所述，有一些函數(shù)，用拉格朗日插值法，無論在插值區(qū)間內取多少節(jié)點，都不能保證多項式收斂到原函數(shù)。此時，必須(bx)考慮其它插值方法，關于y=1/(1+x2) x -5,5此函數(shù)的拉格朗日插值法插值節(jié)點增多(zn du)，逼近精度降低。由圖可知，本函數(shù)的插值圖像，樣條插值法最優(yōu)。四.函數(shù) y=|x|上圖選了1

5、3插值點，紅線為拉格朗日插值法的結果，藍線為樣條插值法的結果，綠線為分段多項式插值法，綠色的線條（分段多項式）比較(bjio)尖銳。上圖為拉格朗日插值法下的圖形(txng)，紅線取了13個插值點，藍線取了9個插值點，綠色取了7個插值點，藍青色取了5個插值點。上圖為樣條插值法下的圖形(txng)，紅線取了13個插值點，藍線取了9個插值點，綠色取了7個插值點，藍青色取了5個插值點。上圖為分段多項式插值法下的圖形(txng)，紅線取了13個插值點，藍線取了9個插值點，綠色取了7個插值點，藍青色取了5個插值點。其實所做的線條都是重合的。綜上所述，y=|x|的函數(shù)，和第三個函數(shù)一樣，在用拉格朗日插值法的

6、時候是不符合(fh)選用結點越多所得圖線越符合的，所以要采用其他插值法，可知分段多項式插值法所得圖像更適合。在根據(jù)數(shù)據(jù)插值求得函數(shù)(hnsh)圖像時，我們要妥善選擇方法，樣條插值法的光滑性是最好的，而分段多項式插值法的線條是最尖銳的。1.設：x1=0,y1=1;x2=1,y2=0.3697;x3=2,y3=0.1353試求過此三點的Lagrange二次插值多項式，并以此估算f (0.5)和f (1.5)的值。 A=1,0,0;1,1,1;1,2,4A = 1 0 0 1 1 1 1 2 4 B=1;0.3679;0.1353B = 1.0000 0.3679 0.1353 X=ABX = 1.

7、0000 -0.83180.1997可知y=1-0.8318x+0.1997x在interpolation的程序末尾加上再改成fun_index=5;上圖選了13個差值點，紅線為拉格朗日插值法的結果(ji gu)，藍線為樣條插值法的結果，綠線為分段多項式插值法。上圖為拉格朗日插值法下的圖形(txng)，紅線取了13個插值點，藍線取了9個插值點，綠色取了7個插值點，藍青色取了5個插值點。上圖為樣條插值法下的圖形，紅線(hn xin)取了13個插值點，藍線取了9個插值點，綠色取了7個插值點，藍青色取了5個插值點。上圖為分段多項式插值法下的圖形(txng)，紅線取了13個插值點，藍線取了9個插值點，

8、綠色取了7個插值點，藍青色取了5個插值點。該圖像選拉格朗日插值法或者樣條插值法都比較(bjio)合適，f（0.5）估算值為0.65，f（1.5）估算值為0.2數(shù)據(jù)(shj)的擬合1、編制線性擬合程序，并利用所給數(shù)據(jù)，給出銅絲的電阻隨溫度的變化關系。 T/R/T/R/T/R/04.38705.581406.74104.56805.741506.94204.70905.961607.12304.861006.061707.28405.081106.261807.42505.241206.441907.60605.401306.582007.78在命令執(zhí)行窗口打出如上數(shù)據(jù)，保存至r_t.dat溫度（

9、攝氏度） 阻值（歐姆）0.0 4.3810.0 4.5620.0 4.730.0 4.86 40.0 5.0850.0 5.2460.0 5.470.0 5.5880.0 5.7490.0 5.96100.06.06110.06.26120.06.44130.06.58140.06.74150.06.94160.07.12170.07.28180.07.42190.07.6200.07.78再在編輯器中編寫程序，保存(bocn)至RT.mDat=load(r_t.dat); %引出(yn ch)r_t.dat文件%X=Dat(:,1); %引入X值%Y=Dat(:,2); %引入Y值%AX=m

10、ean(X); %取X的平均值%AY=mean(Y); %取Y的平均值%AXY=mean(X.*Y); %取X*Y的平均值%AX2=mean(X.*X); %取X2的平均值%b=(AXY-AX*AY)/(AX2-(AX)2); %a=AY-b*AX; %plot(X,Y,rx); hold onX0=linspace(0,200,100);Y0=a+b*X0;plot(X0,Y0)最后(zuhu)得圖像在命令(mng lng)執(zhí)行窗口輸入a，b得其值 aa = 4.3815 bb =0.0170R=4.3815+0.0170T數(shù)據(jù)(shj)的平滑，光滑一。data-smooth.nn單純移動(

11、ydng)平均（1）三點平滑（2）五點平滑(pnghu)（3）七點平滑(pnghu)2.線性加權移動(ydng)平滑（1）三點(sn din)線性平滑（2）五點線性平滑(pnghu)（3）七點線性平滑(pnghu)3.非線性加權移動(ydng)平滑（1）五點二次平滑(pnghu)（2）七點二次平滑(pnghu)（3）五點三次(sn c)平滑（4.）七點三次(sn c)平滑4.對data-smooth.nn的總結(zngji)該函數(shù)振幅(zhnf)少，不適合用非線性加權移動發(fā)，此法可保留原信號的更多細節(jié)，使噪音被誤認為是原函數(shù)的波動，而使圖像有偏差。線性加權移動平滑的七點線性平滑最好的描繪了該圖

12、像。Data1-smooth.nn單純移動(ydng)平均三點移動(ydng)平均五點移動平均七點移動(ydng)平均線性加權移動(ydng)平滑三點(sn din)線性平滑五點線性平滑(pnghu)七點線性平滑(pnghu)非線性加權移動(ydng)平滑五點二次平滑(pnghu)七點二次平滑(pnghu)五點三次(sn c)平滑七點三次(sn c)平滑對 Data1-smooth.nn的總結(zngji)數(shù)據(jù)(shj)平滑后可能會導致信號的失真。Data2-smooth.nn單純移動(ydng)平均三點平滑五點平滑(pnghu)七點平滑(pnghu)線性加權移動(ydng)平滑三點(sn d

13、in)線性平滑五點線性平滑(pnghu)七點線性平滑(pnghu)3.非線性加權移動(ydng)平滑（1）五點二次平滑(pnghu)（2）七點二次平滑(pnghu)（3）五點三次(sn c)平滑（4）七點三次(sn c)平滑四. Data3-smooth.nn1.單純移動(ydng)平均（1）三點(sn din)移動平均（2）五點移動(ydng)平均（3）七點移動(ydng)平均2.線性加權移動(ydng)平滑（1）三點(sn din)線性平滑（2）五點線性平滑(pnghu)（3）七點線性平滑(pnghu)3.非線性加權移動(ydng)平滑（1）五點二次平滑(pnghu)（2）七點二次平滑(pnghu)（3）五點三次(sn c)平滑（4）七點三次(sn c)平滑intensity=1intensity=0.1intensity=0.01intensity=1intensity=0.1intensity=0.01intensity=1intensity=0.1intensity=0.01intensity=1intensity=0.1intensity=0.01intensity=