廣東省河源市2016屆九年級數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次模擬考試試題

1、廣東省河源市中英文實(shí)驗(yàn)學(xué)校2016屆九年級數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次模擬考試試題（時間：100分鐘滿分：120分）班別：九（）姓名：/ 學(xué)號：、分?jǐn)?shù)：說明：1.考試用時100分鐘，滿分120分.一.答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的簽字筆或鋼筆在答題卡填寫自己的準(zhǔn)考證號、姓名、試室號、座位號/：用2B鉛筆把對應(yīng)該號碼的標(biāo)號涂黑 .選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試題上 .非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng) TOC o 1-5 h z 位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然

2、后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液.不按以上要求作答的答案無效.考生務(wù)必保持答題卡上的整潔 .考試結(jié)束時，將試卷和答題卡一并交回.一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.1的絕對值是（）33-3D-32.在6X6方格中，將圖中的圖形N平移后位置如圖所示，則下列圖形 N的平移方法中,正確的是（）A.向下移動1格B.向上移動1格C.向上移動2格 D .向下移動.2格 3.下列計算正確的是（）A . 74 尬 版4.五個數(shù)中:A. 0個22 1一，T，。，不72B ；1個近是無理數(shù)的有（C. 2個D . 3個5.下列計算正確的是()3 -4-123. 47A. a a a B .

3、 (a ) a/ 2, 、36, 334C. (a b) / a b D . a aa (a 0)6.不透明的袋子里裝有2個紅球和1個白球，這些球除了顏色.外其他都相同.從中任意摸出一個，放回?fù)u勻，再從中摸出一個，則兩次摸到球的顏色相同的概率是（）7.如圖，在二ABCD中，EF T()A. 2 B .3產(chǎn)4 。AD= 8,點(diǎn)E, F分別是BQ CD的中點(diǎn)，則/C / 4D 5:一a知D, E分別是 ABC的AB, AC邊上的點(diǎn)， DE BC,且 SADE ：（S四7WBC 1 , 8，那么 AE：AC 等丁（第8 題）/ A.1：9B.1：3C.1：89.如圖，在 RtABC中，/ A= 30

4、 , DE垂直平分斜邊 AC ，1L（第9題）D . 1 ： 2）,E為垂足，且交AB于點(diǎn)D,連8.如/接CD若BD= 1,貝U AC的長是（）A. 2J3C. 473D. 4.如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（_率,0）,點(diǎn)B在直線y = x上運(yùn)動的坐標(biāo)為（）A. （ M 應(yīng)）B.（ ,）c. （ g -正）D.（亞揚(yáng)22二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）.若/“= 42。，則/ ”的余角的度數(shù)是 。.如圖，矩形 ABCD勺對角線 AC, BD相交十點(diǎn) O, CE/ BD, DE/ AC,若AC = 4 cm ,則四邊形 CODE勺周長為。當(dāng)線段AB最短時，點(diǎn)B v tUX（第 10 題）

5、13.若直線 y = 2 x+4與反比例四數(shù)的圖象 為。14.已知關(guān)于x的一元二次方程kx2 2x 1范圍是。15.不等式2x+93 （x+2）的正整數(shù)解是交于點(diǎn)P（a,2）,則反比例函數(shù)的解析式裱曲（第12題）0后兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù) k的取值O.如圖，二個小止方形的邊長都為 （結(jié)果保留兀）三、解答題（一）（本大題共3小題,.先化簡，再求值：（x y）（x1,則圖中陰影部分面積的和是 。,每小題6分，共/18分）、，、3-3、-y） （4x y/8xy ） 2xy ,，筌傷慚其中x=i, y = YE。3.為了提高產(chǎn)品的附加值，J某公司計劃將研發(fā)生產(chǎn)的 1200件新產(chǎn) 品進(jìn)行精加工后再

6、投放市場.現(xiàn)有甲、乙兩個工廠都具備加工能力，公司派出相關(guān)人員分別到這兩個工廠了解情況，獲得如下信息：信 息一，甲工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn) 品多用10天；信息二，乙工廠每天加工的數(shù)量是甲工廠每天加工數(shù) 量的1.5倍.根據(jù)以上信息，求甲、乙兩個工廠每天分別能加工多 少件新產(chǎn)品？.如圖，在 ABC中，AB= AC, Z CAB= 30 。（1）用直尺和圓規(guī)作 AC邊上的高線BD交AC于點(diǎn)D （保留作圖痕跡，不要求寫作法）（2）在（1）中作出AC邊上的高線BD后，求/ DBC的度數(shù)。四、解答題（二）（本大題共3小題，每小題7分，共21分）.一測量愛好者在海邊測量位于其正東方向

7、的小島高度AC.如圖所示，他先在點(diǎn) B測得小島的頂點(diǎn)A的仰角是30 ,然后沿正東方向前行 62 m到達(dá)點(diǎn)D,在點(diǎn)D測得小島的頂點(diǎn) A 的仰角為60 （B, C, D三點(diǎn)在同一水平面上，且測量儀的高度忽略不計 ）.求小島的高度D 為。上一點(diǎn)，/ BAD= 30 ,Q 求：（1） /ADC勺度數(shù)；（2）ACAG （結(jié)果精確到1 m,參考數(shù)據(jù)： & 1.4, J3 1.7）.如圖，O O的直徑AB= 6 cm, 過點(diǎn)D的切線交AB的延長線于點(diǎn)的長。.四川雅安發(fā)生地震后，某校學(xué)生會向全校1900名學(xué)生發(fā)起了 “心系雅安”捐款活動。為了解捐款情況，學(xué)生會隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生的捐款金額，并用得到的 數(shù)據(jù)繪制

8、了如下統(tǒng)計圖和圖 .請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：(1)本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為八 ,圖中m的值是;(2)求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計該校本次活動捐款金額為10元的學(xué)生人數(shù)。五.解答題(三)(本大題共3小題，每小題+ 9分，共27分)23.閱讀下面的例題，并回答問題?！纠}】解解：對x2x2 2x2x(x 2)(x 4) 0.由“兩實(shí)數(shù)相乘,2x 2 0,x 4 0,2 0,4 0.解得x 4;解得x V 2.故x2 2x 8 0的解集是x 4或x v-2.(1)直接寫出x2 9 0的解是(2)仿照例題的解法解不等式：x2 4x 21 0；4

9、 x 1(3)求分式不等式：4 0的解集。x 224.已知一張矩形紙片 OACB將該紙片放置在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A (11, 0), B (0, 6), 點(diǎn)P為BC邊上的動點(diǎn)(點(diǎn) P不與點(diǎn)B, C重合)，經(jīng)過點(diǎn)Q P折疊該紙片，得點(diǎn) B和折痕OP 設(shè) B陛t 。/(1)如圖，當(dāng)/ BO已300時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(2)如圖，經(jīng)過點(diǎn) P再次折疊紙片，使點(diǎn) C落在直線PB上/得點(diǎn)C和折痕PQ若AQ= m,試用含有t的式子表示 m;/(3)在(2)的條件下，當(dāng)點(diǎn)C恰好落在邊 OA上時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。(直接寫出結(jié)果即可) 25.如圖，已知拋物線/y =2X22與X軸交于A, B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)

10、），與y軸交 于點(diǎn)C. TOC o 1-5 h z （1）寫出以A, B, C為頂點(diǎn)的三角形的面積；（2）過點(diǎn)巳（0, 6）且與X軸平行的直線l 1與拋物線相交于 M N兩點(diǎn)（點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)）， 以MNtt1一邊，拋物線上的任一點(diǎn) P為另一頂點(diǎn)作平行四邊形。 當(dāng)平行四邊形的面積為 8時, 求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）過點(diǎn)D（m 0）（其中m 1）且與X軸垂直的.直線12上有一點(diǎn)Q （點(diǎn)Q在第一象限）， 使得以Q, D, B為頂點(diǎn)的三角形和以 B, C,。為頂點(diǎn)的三角形相似，求線段 QD勺長.（用含 m的代數(shù)式表示）。2016年春河源中英文實(shí)驗(yàn)學(xué)校第一次模擬考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共C 2. D

11、 3. C 二、填空題（本大題共4812 . 8 cm10小題,每小題4. B 5. C46小題，每小題13. y = 2/ x參考答案3分，共30分)6. B 7. C 8. B 9. A 10. C4分，共24分)14. k 1 且 kw 0 15. 1, 2, 3 16.三、解答題（一）（本大題共3小題，每小題6分一共18分）.解：原式=x2 y22x2+4y 2=x2+ 3 y 2,當(dāng) x= 1, y時，原式=-1 + 1=0.解：設(shè)甲工廠每天能加工 x件產(chǎn)品，則乙工廠每天加工，*件產(chǎn)品、J 1200 1200根據(jù)題意，得 1200 = 10,解得x= 40.x 1.5x經(jīng)檢驗(yàn)，x =

12、 40是原方程的解， 并且符合題意.則乙工廠每天加工件數(shù)為x=x 40 = 60.號甲、乙兩個工廠每天分別能加工40件、60件新產(chǎn)品. （1）（圖略）（2） 15四、解答題（二）（本大題共3小題，每小題7分，共21分）AC.解：設(shè) AC= x m,在 RtACD, tan ADC ,，CD AC jZ! x.CDtan 603.ACAC一 一在 Rt ABC 中，tan B ,BC J3x.由 BD CD BC ,得BCtan 3062 三3x J!x,解得 x 31 J! 53.3，小島的高度AC約為53 m.解：（1）連接 OD.在。O中，OD= OA / ADO= Z BAD= 30 .

13、且 CD與。相切，/ODC= 90 .，/ADC= /ADO + /ODC= 90 +30 =120 .(2) .在 RtAODO, / C= 180 -/A-/ADC= 30 ,OC= 2OD= AB= 6 cm.一 一 1 一 一一 一 一一一 一，、又.AO= 1AB =3 cm ,.AO A OC= 6+3=9 （cni）. 222 . （1） 50 人工32 TOC o 1-5 h z 1（2）解：x= （5X4+10X 16+15X 12+20X 10+30X 8） = 16, 50.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 16元.10元出現(xiàn)次數(shù)最多，為16次，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為10元.而這組數(shù)據(jù)的中位

14、數(shù)為工（15+15） = 15元./ HYPERLINK l bookmark51 o Current Document 2（3）解：二在50名學(xué)生中，捐款金額為 10元的學(xué)生人數(shù)比例為 32%由樣本數(shù)據(jù)，估計該校1 900名學(xué)生中捐款金額為 10元的學(xué)生人數(shù)比例也為 32%則有1900X 32%= 608 （名）./，該校本次活動捐款金額為10元的學(xué)生約有 608名.五、解答題（三）（本大題共3小題，每小題9分，共27分）23. (1) x3 或 x 0,解得故4x 1x 224.解：OB = 6 ,1一 x 2 ；無解.40的解集是 1x2.4(1)根據(jù)題意，有/ OBP = 90在 Rt

15、OBP中，由/ 上OP = 30 , BP =t ,得 OP= 2t. OP2 = OB 2+BP2,即(2t) 2 =62+t 2,解得 t1= 2g , t2=- 2M (舍去).點(diǎn)P的坐標(biāo)為(23 , 6).(2) OB P, 4QC P分別是由 OBP -QCFW疊得到的，.OB P 9 AOBfP QC P 9 AQCP./OPB =/OPB / QPC =/QPC./OPB +/OPB+/ QPC +/QPG= 180 ,OPB+/QPG= 90. /BOP+/ OPB= 90 , .BOP= / CPQ.又. / OBP= Z C = 90 , .OBPPCQ二OBPCBPCQ由

16、題意知,BP= t , AQ= m, BC= 11 ,AC= 6,貝U PC= 11t, CQ= 6m6 t1,2 11, m -tt 6 (0vtv11).11 t 6 m 66(3)點(diǎn) P的坐標(biāo)為(11 3”13 , 6)或(11+產(chǎn),6).25.解：(1) y =2x22, .當(dāng) y = 0 時，2x22= 0,解得 x =1.點(diǎn)A的坐標(biāo)為（一1, 0）,點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1, 0）, AB= 2.又當(dāng) x=0 時，y =-2, .點(diǎn) C 的坐標(biāo)為（0, 2）, OC= 2.Saabc= -1aB?OC =lx 2X 2=2. TOC o 1-5 h z 22（2）將 y =6 代入 y =2x22 得 2x22=6,解得 x = 2, .點(diǎn)M的坐標(biāo)為（一2, 6）,點(diǎn)N的坐標(biāo)為（2, 6）, MN= 4.MN邊上的高為8 + 4=2, .點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為62.當(dāng)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為6+2= 8時，2x2 2=8,解得x = V5j,.點(diǎn)P的坐標(biāo)為（丁號，8）或（-后8）；當(dāng)點(diǎn)/P的縱坐標(biāo)為62=4時，2x22 =4,解得x = JW，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（6，4）或（