5.2探索軸對(duì)稱的性質(zhì)數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)北師大版張彩霞永濟(jì)市逸夫

1、第五章 生活中的軸對(duì)稱2 探索軸對(duì)稱的性質(zhì)永濟(jì)市 逸夫中學(xué) 張彩霞北師大版 七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)軸對(duì)稱圖形： 如果 一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形。這條直線叫 對(duì)稱軸。成軸對(duì)稱： 如果兩個(gè)平面圖形沿著一條直線折疊后能夠完全重合，那么稱這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱。這條直線叫做這兩個(gè)圖形的對(duì)稱軸。溫故知新 將一張矩形紙對(duì)折,然后用筆尖扎出“14”這個(gè)數(shù)字,將紙打開后鋪平。（1）圖中，兩個(gè)“14”有什么關(guān)系？成軸對(duì)稱實(shí)驗(yàn)操作:對(duì)應(yīng)點(diǎn)： 點(diǎn)C和點(diǎn)C對(duì)應(yīng)線段：CD和CD對(duì)應(yīng)角：D和D基本概念（2）在扎字的過程中，點(diǎn)E與點(diǎn)E重合，點(diǎn)F與點(diǎn)F重合.設(shè)折痕所在直線為l,

2、連接點(diǎn)E與點(diǎn)E的線段與l有什么關(guān)系?點(diǎn)F與點(diǎn)F呢?5 6l P解：直線l垂直且平分EE理由如下：56且561805690直線lEE又EP=EP 直線l垂直平分EE結(jié)論1：對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分。（3）線段AB與AB有什么關(guān)系?線段CD與CD呢?（4）1與2有什么關(guān)系?3與4呢?說說你的理由。AB = AB,CD = CD12，34 結(jié)論2: 對(duì)應(yīng)線段相等,對(duì)應(yīng)角相等。觀察右圖:1.右圖是什么圖形？請(qǐng)畫出它的對(duì)稱軸。2.連接點(diǎn)A與點(diǎn)A的線段與對(duì)稱軸有什么關(guān)系?連接點(diǎn)B與點(diǎn)B的線段呢?合作交流MN結(jié)論1：對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分。5 6軸對(duì)稱圖形MN垂直且平分AA3.線段AD與線

3、段AD有什么關(guān)系?線段BC與線段BC呢?4.1與2有什么關(guān)系?3與4呢?說說你的理由. 結(jié)論2: 對(duì)應(yīng)線段相等,對(duì)應(yīng)角相等。4321合作交流AD=AD,BC=BC1=2,3=4軸對(duì)稱的性質(zhì)1、對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分;2、對(duì)應(yīng)線段相等;3、對(duì)應(yīng)角相等。在軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)成軸對(duì)稱圖形中，A畫法：1、過點(diǎn)A作對(duì)稱軸l的垂線，垂足為B；BA1、作對(duì)應(yīng)點(diǎn)已知：對(duì)稱軸l和一個(gè)點(diǎn)A,畫出點(diǎn)A關(guān)于l的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A。軸對(duì)稱性質(zhì)的應(yīng)用l2、延長AB至A, 使得BA=AB。點(diǎn)A就是點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。2、作對(duì)應(yīng)線段已知：對(duì)稱軸l和線段AB,畫出線段AB關(guān)于l的對(duì)應(yīng)線段A1B1。軸對(duì)稱性質(zhì)的應(yīng)用BAlA1B

4、1線段A1B1即為所求畫圖步驟： 1、找關(guān)鍵點(diǎn)； 2、作對(duì)應(yīng)點(diǎn)； 3、連線段； 4、作答。3、作對(duì)稱三角形已知：對(duì)稱軸l和ABC ,畫出 A1B1C1關(guān)于l的對(duì)稱 A1B1C1。軸對(duì)稱性質(zhì)的應(yīng)用A1ABB1C1CA1B1C1即為所求l1.如圖ABC和ABC關(guān)于直線l對(duì)稱,AB=6cm,ABC=90,則 ABC =_, AB=_cm.AA/BB/CC/l9062.下列說法中正確的是 （ ）A.軸對(duì)稱圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段垂直平分對(duì)稱軸;B.軸對(duì)稱圖形上若有一點(diǎn)在對(duì)稱軸上,則該點(diǎn)與它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)重合;C.軸對(duì)稱圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)一定在對(duì)稱軸兩側(cè);D.兩個(gè)全等的圖形一定成軸對(duì)稱.B 如圖，已知點(diǎn)是AOB內(nèi)任意一點(diǎn)，點(diǎn)1、關(guān)于OA對(duì)稱，點(diǎn)2、關(guān)于OB對(duì)稱。連接P1P2，分別交OA，OB于C， D。連接PC、PD。若