人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 第18章 全章熱門(mén)考點(diǎn)整合專(zhuān)訓(xùn) 習(xí)題課件

1、全章熱門(mén)考點(diǎn)整合專(zhuān)訓(xùn) 人教版 八年級(jí)下第十八章 平行四邊形提示：點(diǎn)擊 進(jìn)入習(xí)題答案顯示1234見(jiàn)習(xí)題5126789見(jiàn)習(xí)題C10見(jiàn)習(xí)題B見(jiàn)習(xí)題DA見(jiàn)習(xí)題1112131415見(jiàn)習(xí)題答案顯示見(jiàn)習(xí)題B見(jiàn)習(xí)題161718B1920見(jiàn)習(xí)題見(jiàn)習(xí)題見(jiàn)習(xí)題見(jiàn)習(xí)題21見(jiàn)習(xí)題1【2021長(zhǎng)沙】如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是邊AB的中點(diǎn)，若OE6，則BC的長(zhǎng)為_(kāi)122如圖，在ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，CA的中點(diǎn)，AH是邊BC上的高求證：(1)四邊形ADEF是平行四邊形；證明：點(diǎn)D，E分別是AB，BC的中點(diǎn)，DEAC.同理可得EFAB.四邊形ADEF是平行四邊形證明：由(1)知四邊

2、形ADEF是平行四邊形，DAFDEF.AH是邊BC上的高，AHBAHC90.在RtAHB中，D是斜邊AB的中點(diǎn)，DH ABAD.DAHDHA.同理可得HF ACAF，F(xiàn)AHFHA.DAHFAHDHAFHA，即DAFDHF.DHFDEF.(2)DHFDEF.3【2020黃石】如圖，在RtABC中，ACB90，點(diǎn)H，E，F(xiàn)分別是邊AB，BC，CA的中點(diǎn)，若EFCH8，則CH的值為()A3 B4C5 D6B4【中考菏澤】如圖，點(diǎn)O是ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接OB，OC，并將AB，OB，OC，AC的中點(diǎn)D，E，F(xiàn)，G依次連接，得到四邊形DEFG.(1)求證：四邊形DEFG是平行四邊形；(2)若M為EF的中點(diǎn)，

3、OM3，OBC和OCB互余，求DG的長(zhǎng)度解：OBC和OCB互余，OBCOCB90.BOC90.M為EF的中點(diǎn)，OM3，EF2OM6.DGEF6.5【2020重慶B】如圖，在平行四邊形ABCD中，AE，CF分別平分BAD和DCB，交對(duì)角線BD于點(diǎn)E，F(xiàn).(1)若BCF60，求ABC的度數(shù)；解：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD.ABCBCD180.CF平分DCB，BCD2BCF.BCF60，BCD120.ABC18012060.證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，ABCD，BADDCB. ABECDF.AE，CF分別平分BAD和DCB，BAE BAD，DCF BCD.BAEDCF.AB

4、ECDF(ASA)BEDF.(2)求證BEDF.6【2020畢節(jié)】如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AO，AD的中點(diǎn)，連接EF，若AB6 cm，BC8 cm，則EF的長(zhǎng)是()A2.2 cm B2.3 cmC2.4 cm D2.5 cmD7【2021廣安】如圖，四邊形ABCD是菱形，點(diǎn)E、F分別在邊AB、AD的延長(zhǎng)線上，且BEDF，連接CE、CF.求證CECF.證明：四邊形ABCD是菱形，BCCD，ABCADC.ABCCBE180，ADCCDF180，CBECDF.在CDF和CBE中，CDFCBE(SAS)CECF.8【2020自貢】如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E

5、在BC邊的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)F在CD邊的延長(zhǎng)線上，且CEDF，連接AE和BF相交于點(diǎn)M.求證AEBF.證明：在正方形ABCD中，ABCBCD90，ABBCCD.CEDF，BCCECDDF，即BECF.在ABE和BCF中，ABEBCF(SAS)AEBF.9【教材P50習(xí)題T8變式】【2021天津】如圖，ABCD的頂點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別是(0，1)，(2，2)，(2，2)，則頂點(diǎn)D的坐標(biāo)是()A(4，1)B(4，2)C(4，1)D(2，1)C10【2021河北】如圖，ABCD中，ADAB，ABC為銳角，要在對(duì)角線BD上找點(diǎn)N，M，使四邊形ANCM為平行四邊形，現(xiàn)有圖中的甲、乙、丙三種方案，則正確的方案

6、有()A甲、乙、丙 B甲、乙C甲、丙 D乙、丙A11如圖，在銳角三角形ABC中，點(diǎn)O是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作直線MNBC，設(shè)MN交ACB的平分線于點(diǎn)E，交ABC的外角平分線于點(diǎn)F，連接AE，AF.下列結(jié)論正確的是()OEOF；CECF；若CE12，CF5，則OC的長(zhǎng)為6；當(dāng)AOCO時(shí)，四邊形AECF是矩形A BC D【點(diǎn)撥】MNBC，CEOECB，OFCDCF.又由題意知ECBECO，DCFOCF，CEOECO，OFCOCF.OEOC，OFOC，OEOF，故正確；若CECF，則CEOCFO，即BCEECOOCFDCF，又BCEECOOCFDCF180，BCEECOACB90，與ABC是銳

7、角三角形矛盾，故錯(cuò)誤；由題意知ECF90，EF2OC 故錯(cuò)誤；AOCO，OEOF，四邊形AECF為平行四邊形，又ECF90，四邊形AECF為矩形，故正確【答案】B12【中考安順】如圖，在RtABC中，BAC90，且BA3，AC4，點(diǎn)D是斜邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D分別作DMAB于點(diǎn)M，DNAC于點(diǎn)N，連接MN，則線段MN的最小值為_(kāi)A13【2021遂寧】如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O的直線EF與BA，DC的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn)E、F.(1)求證AECF；證明：四邊形ABCD是平行四邊形，OAOC，BEDF，AEOCFO，在AOE和COF中，AOECOF(AAS)，AECF.

8、(2)連接BF，DE.請(qǐng)?jiān)偬砑右粋€(gè)條件，使四邊形BFDE是菱形，并說(shuō)明理由解：當(dāng)EFBD時(shí)，四邊形BFDE是菱形，理由如下：四邊形ABCD是平行四邊形，OBOD，AOECOF，OEOF，四邊形BFDE是平行四邊形，又EFBD，四邊形BFDE是菱形(答案不唯一)14如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD對(duì)角線AC上一點(diǎn)，EFAB，EGBC，垂足分別為F，G，若正方形ABCD的周長(zhǎng)是40 cm.(1)求證：四邊形BFEG是矩形；證明：四邊形ABCD為正方形，B90.EFAB，EGBC，EFBEGBB90.四邊形BFEG是矩形(2)求四邊形BFEG的周長(zhǎng)；解：正方形ABCD的周長(zhǎng)是40 cm，AB40410(c

9、m)易知AEF為等腰直角三角形，AFEF.四邊形BFEG為矩形，BFEG，EFBG.四邊形BFEG的周長(zhǎng)為2(EFBF)2(AFBF)2AB21020(cm)(3)當(dāng)AF的長(zhǎng)為多少時(shí)，四邊形BFEG是正方形？解：若要使四邊形BFEG是正方形，只需EFBF.AFEF，AB10 cm，當(dāng)AF AB5 cm時(shí)，四邊形BFEG是正方形15如圖，在矩形ABCD中，AB10，BC5，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，CD上，將矩形ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)A，D分別落在矩形ABCD外部的點(diǎn)A1，D1處求陰影部分的周長(zhǎng)解：在矩形ABCD中，AB10，BC5，CDAB10，ADBC5.根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可得：A1EAE，A1D

10、1AD，D1FDF.設(shè)線段D1F與線段AB交于點(diǎn)M，則陰影部分的周長(zhǎng)為(A1EEMMD1A1D1)(MBMFFCCB)AEEMMD1ADMBMFFCCB(AEEMMB)(MD1MFFC)ADCBAB(FD1FC)55AB(FDFC)5510105530.16如圖，正方形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，點(diǎn)O也是正方形ABCO的一個(gè)頂點(diǎn)，如果兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)都等于1，那么正方形ABCO繞頂點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，兩個(gè)正方形重疊部分的面積大小有什么規(guī)律？請(qǐng)說(shuō)明理由解：兩個(gè)正方形重疊部分的面積保持不變，始終是 .理由：四邊形ABCD是正方形，OBOC，OBEOCF45，BOC90.四邊形ABCO是正方形，EOF90，E

11、OFBOC.EOFBOFBOCBOF，即BOECOF.BOECOF(ASA)SBOESCOF.兩個(gè)正方形重疊部分的面積等于SBOC.S正方形ABCD111，17【2020恩施州】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E在AB上且BE1，F(xiàn)為對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)，則BFE周長(zhǎng)的最小值為()A5B6C7D8【點(diǎn)撥】如圖，連接ED交AC于點(diǎn)F，連接BF.四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)B與點(diǎn)D關(guān)于AC對(duì)稱BFDF.BFE的周長(zhǎng)為BFEFBEDFEFBEDEBE，易知當(dāng)F在F處時(shí)，BFE的周長(zhǎng)最小正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，ADAB4，DAB90.點(diǎn)E在AB上且BE1，AE3.DE DEBE516，即BFE周長(zhǎng)的最

12、小值為6.【答案】B18如圖，在ABC中，ABAC，點(diǎn)O在ABC的內(nèi)部，BOC90，OBOC，D，E，F(xiàn)，G分別是AB，OB，OC，AC的中點(diǎn)(1)求證：四邊形DEFG是矩形；證明：如圖，連接AO并延長(zhǎng)，交BC于H.ABAC，OBOC，AH是BC的中垂線，即AHBC于H，BHHC.D，E，F(xiàn)，G分別是AB，OB，OC，AC的中點(diǎn)，DGEFBC，DEAHGF.四邊形DEFG是平行四邊形EFBC，AHBC，AHEF.DEAH，DEEF，即DEF90.四邊形DEFG是矩形解：D，E，F(xiàn)分別是AB，OB，OC的中點(diǎn)，BOC是直角三角形，BHHC，BC2EF2OH236，AHOAOH2DEEF2237.

13、(2)若DE2，EF3，求ABC的面積19.如圖，把矩形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)D處，點(diǎn)C落在點(diǎn)C處，折痕EF與BD交于點(diǎn)O.已知AB16，AD12，求折痕EF的長(zhǎng)解：根據(jù)已知條件，得CDFCDA90，CDEADF.ACC90，ADBCDC，DAFDCE(ASA)DFDEBF.四邊形ABCD是矩形，AB DC.連接BE，則四邊形DFBE是菱形OEOF，BDEF.設(shè)AFx，則DFBF16x.20如圖，在四邊形ABCD中，C90，ABDCBD，ABCB，P是BD上一點(diǎn)，PEBC，PFCD，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn).求證PAEF.證明：如圖，連接PC.PEBC，PFCD，ECF90，PECPFCECF90.四邊形PECF是矩形PCEF.在ABP和CBP中，ABPCBP(SAS)PAPC.PAEF.(1)如圖，矩形ONEF的對(duì)角線相交于點(diǎn)M，ON，OF分別在x軸和y軸上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為(4，3)，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為_(kāi)；(2，1.5)(2)在平面直角坐標(biāo)系中，有A(1，2)，B(3，1)，C(1，4)三點(diǎn)，另有一點(diǎn)D與點(diǎn)A，B，C構(gòu)成平行四邊形的頂點(diǎn)，求點(diǎn)D