人教版八年級下冊數(shù)學(xué) 第17章 全章熱門考點整合專訓(xùn) 習(xí)題課件

1、 人教版 八年級下第十七章勾股定理全章熱門考點整合專訓(xùn)提示：點擊 進(jìn)入習(xí)題答案顯示1234C56789見習(xí)題見習(xí)題10見習(xí)題C見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題D111213見習(xí)題答案顯示見習(xí)題見習(xí)題1下列命題的逆命題成立的是()A全等三角形的面積相等B如果ab，那么a2b2C如果a是偶數(shù)，那么2a是偶數(shù)D兩直線平行，同位角相等D2下面三個定理中，存在逆定理的有()有兩個角相等的三角形是等腰三角形；全等三角形的對應(yīng)角相等；同位角相等，兩直線平行A0個B1個C2個D3個C3下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的一組為()A0.7，0.24，0.25B32，42，52C40，41，9 D. C解：設(shè)CDx，在RtABC中

2、，有AC2(CDBD)2AB2，整理，得AC2AB2(CDBD)264(x5)2.在RtADC中，有AC2CD2AD2，整理，得AC2AD2CD225x2.由兩式，得64(x5)225x2，解得x1.4，即CD的長是1.4.4如圖，在RtABC中，C90，點D是BC上一點，ADBD.若AB8，BD5，求CD的長5張老師在一次“探究性學(xué)習(xí)”課中，設(shè)計了如下數(shù)表：n2345a221321421521b46810c221321421521(1)請你分別探究a，b，c與n之間的關(guān)系，并且用含n(n1)的式子表示：a_，b_，c_；n212nn21(2)猜想以a，b，c為邊長的三角形是否為直角三角形，并

3、證明你的猜想解：是直角三角形證明如下：a2b2(n21)2(2n)2n42n21，c2(n21)2n42n21，a2b2c2.以a，b，c為邊長的三角形是直角三角形6如圖，長方體的底面相鄰兩邊的長分別為1 cm和3 cm，高為6 cm，如果用一根細(xì)線從點A開始經(jīng)過4個側(cè)面纏繞一圈到達(dá)點B，那么所用細(xì)線最短需要多長？如果從點A開始經(jīng)過4個側(cè)面纏繞n圈到達(dá)點B，那么所用細(xì)線最短時其長度的平方是多少？【點撥】利用化折為直法將長方體展開計算即可解：將長方體的側(cè)面展開，如圖所示因為AA13138(cm)，AB6 cm，所以AB2AA2AB28262102.所以AB10 cm.所以用一根細(xì)線從點A開始經(jīng)過

4、4個側(cè)面纏繞一圈到達(dá)點B，所用細(xì)線最短需要10 cm.如果從點A開始經(jīng)過4個側(cè)面纏繞n圈到達(dá)點B，那么所用細(xì)線最短時其長度的平方為(8n)26264n236(cm2)7如圖，A，B兩個小鎮(zhèn)在河岸l的同側(cè)，到河岸的距離分別為AC10 km，BD30 km，且CD30 km，現(xiàn)在要在河邊建一自來水廠，分別直接向A，B兩鎮(zhèn)供水，鋪設(shè)水管的費用為每千米3萬元請你在河岸l上選擇自來水廠的位置M，使鋪設(shè)水管的費用最節(jié)省，并求出最少的費用是多少【點撥】利用對稱法將兩點到直線上的一點的最短距離和轉(zhuǎn)化為兩點間的距離，用勾股定理求解即可解：如圖，作點A關(guān)于直線l的對稱點A，連接AB，交CD于點M，點M即為所求連接

5、AM，則MAMB最小作AEBD，交BD的延長線于點E.在RtABE中，AE30 km，BEBDDEBDAC40 km.由勾股定理得AB2AE2BE2302402502，所以AB50 km.所以MAMBAMBMAB50 km.所以鋪設(shè)水管的最少費用為503150(萬元)8如圖，點E是正方形ABCD內(nèi)一點，連接AE，BE，CE，將ABE繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90到CBE的位置若AE1，BE2，CE3，求BEC的度數(shù)解：如圖，連接EE.由題意可知ABECBE，EBE90，所以ECAE1，BEBE2，ABECBE.在EEC中，EE2CE2BE2BE2CE29，EC29，所以EE2CE2EC2.所以EEC為直

6、角三角形，且EEC90.因為BEBE，EBE90，所以BEE 45.所以BECBEEEEC4590135.9如圖，已知等腰三角形ABC的底邊長BC20 cm，D是AC上的一點，且BD16 cm，CD12 cm.(1)求證BDAC；證明：因為122162202，所以CD2BD2BC2.所以BDC是直角三角形，且BDC90.所以BDAC.解：設(shè)ADx cm，則AC(x12)cm.因為ABAC，所以AB(x12)cm.在RtABD中，AB2AD2BD2，所以(x12)2x2162.(2)求ABC的面積10如圖，有一塊直角三角形綠地，量得兩直角邊BC，AC的長分別為6 m，8 m現(xiàn)要將綠地擴(kuò)充成等腰三

7、角形，且擴(kuò)充部分是以AC邊為直角邊的直角三角形，求擴(kuò)充后的等腰三角形綠地的面積解：在RtABC中，ACB90，AC8 m，BC6 m，由勾股定理得AB2AC2BC28262100，所以AB10 m.設(shè)擴(kuò)充部分為RtACD，擴(kuò)充成等腰三角形ABD，應(yīng)分以下三種情況討論：(1)如圖，當(dāng)ABAD10 m時，因為ACBC，所以CDCB6 m.所以SABD 11如圖，某工廠C前面有一條筆直的公路，原來有兩條路AC，BC可以從工廠C到達(dá)公路，經(jīng)測量AC600 m，BC800 m，AB1 000 m，現(xiàn)需要修建一條路，使工廠C到公路的路程最短請你幫工廠C的負(fù)責(zé)人設(shè)計一種方案，并求出新建的路的長12如圖，將長

8、方形ABCD的邊AD沿AE折疊，使點D落在BC邊上的點F處已知AB6，ABF的面積是24，求EF的長解：因為SABF ABBF24，AB6，所以BF8.在RtABF中，AF2AB2BF2100，所以AF10.由折疊的性質(zhì)可得ADAF10，DEEF.因為四邊形ABCD是長方形，所以BCAD10，CDAB6.所以FCBCBF1082.設(shè)EFx，則DEx，EC6x.在RtEFC中，EF2EC2FC2，13【教材P39復(fù)習(xí)題T12變式】如圖，已知長方體的長為2 cm、寬為1 cm、高為4 cm.一只螞蟻如果沿長方體的表面從A點爬到B點，那么螞蟻爬行的最短路程是多少？解：分三種情況：如圖，連接AB，在RtABB中，由勾股定理，得AB2AB2BB2(21)24225；如圖，連接AB，在