第7章時間序列預(yù)測法ppt課件

1、第7章 時間序列預(yù)測法 7.1挪動平均值預(yù)測法 7.2 指數(shù)平滑預(yù)測法 7.3 季節(jié)指數(shù)預(yù)測法 7.4 時間序列分解法 練習(xí)與提高七 7.5 平穩(wěn)時間序列ARMA模型預(yù)測法 7.6案例分析 7.1挪動平均值預(yù)測法7.1.1 一次挪動平均法1一次挪動平均法模型一次挪動平均法是搜集一組察看值，計算這組察看值的均值，利用這一均值作為下一期的預(yù)測值。其模型：其中， 為t期的實踐值；N為所選數(shù)據(jù)個數(shù)， 為下一期t1的預(yù)測值?！纠?-1】 我國從1996年至2007年的實踐投資額如表7-1, 試用一次挪動平均法預(yù)測2021年的投資額取N=3。MATLAB程序 年份199519961997199819992

2、0002001投資額20019.322913.524941.128406.229854.732917.737213.5年份200220032004200520062007投資額43499.9155566.6170477.488604.28109869.8137239X=20019.3 22913.5 24941.1 28406.2 29854.7 32917.7 37213.5 . 43499.91 55566.61 70477.4 88604.28 109869.83 239.01;N1=3;for t=3:length(X) M1(t)=(X(t)+X(t-1)+X(t-2)/N1; %一

3、次挪動平均值 X1(t+1)=M1(t); %下一期預(yù)測值endM1,X1 t1=1:length(X);t2=4:length(X)+1plot(t1,X,-+,t2,X1(4:end),-O)xlabel(時間)ylabel(投資額)legend(原始數(shù)據(jù),預(yù)測值)預(yù)測圖7.1.2 二次挪動平均法 1二次挪動平均法的線性模型 其中， 為t期的實踐值， 為tT期的預(yù)測值，t為當(dāng)前的時期數(shù)， T為由t至預(yù)測期的時期數(shù)?！纠?-2】 續(xù)例7-1 利用二次挪動平均法預(yù)測2021年投資額取N=3。1先計算一次、二次挪動平均值clearX=20019.3 22913.5 24941.1 28406.2

4、 29854.7 32917.7 37213.5 43499.91 55566.61 70477.4 88604.28 109869.83 239.01;N=3;for t=3:length(X) M1(t)=(X(t)+X(t-1)+X(t-2)/N; %一次挪動平均值 endM1for t=5:length(M1) M2(t)=(M1(t)+M1(t-1)+M1(t-2)/N; %二次挪動平均值endM2 2以2007年作為當(dāng)期數(shù),預(yù)測2021年和2021年首頁a=2*M1(end)-M2(end)b=2*(M1(end)-M2(end)/(N-1)T=1:2;y=a+b*T 3下面的程序

5、給出了2000年至2021年的預(yù)測值a=2*M1(5:end)-M2(5:end)b=2*(M1(5:end)-M2(5:end)/(N-1)T=1y=a+b*Tt1=1:length(X);t2=6:length(X)+1plot(t1,X,-+,t2,y,-O)預(yù)測圖 7.2 指數(shù)平滑預(yù)測法7.2.1 一次指數(shù)平滑法1一次指數(shù)平滑法的根本模型 其中， 為時間序列觀測值， 為觀測值的指數(shù)平滑值， 為平滑系數(shù)，。 【例7-3】 續(xù)例7-1 利用一次指數(shù)平滑法預(yù)測2021年的預(yù)測值 =0.7、0.8、0.9。X=20019.3 22913.5 24941.1 28406.2 29854.7 32

6、917.7 37213.5 . 43499.91 55566.61 70477.4 88604.28 109869.83 239.01;X0=X(1); X1=X(2:end); alpha=0.9;S0=X0; %初始值S1(1)=alpha*X1(1)+(1-alpha)*S0; %指數(shù)平滑值第一項for t=1:length(X1)-1S1(t+1)=alpha*X1(t+1)+(1-alpha)*S1(t); %指數(shù)平滑值全部項endS1 S=S0 S1;MSE=sum(X1-S(1:length(X1).2)./12 %誤差平方均值t1=1:length(X);t2=2:length

7、(X)+1plot(t1,X,-+,t2,S,-O)首頁 7.2.2 二次指數(shù)平滑法1二次指數(shù)平滑法的線性模型為 【例7-4】 續(xù)例7-1 用二次指數(shù)平滑法預(yù)測2021年投資額0.9。1先計算一次、二次指數(shù)平滑值clearX=20019.3 22913.5 24941.1 28406.2 29854.7 32917.7 37213.5 . 43499.91 55566.61 70477.4 88604.28 109869.83 239.01;X0=X(1);X1=X(2:end);alpha=0.9;S10=X0; %S1 的初始值S1(1)=alpha*X1(1)+(1-alpha)*S10

8、; for t=1:length(X1)-1 S1(t+1)=alpha*X1(t+1)+(1-alpha)*S1(t); endS1S20=X0; %S2的初始值S2(1)=alpha*S1(1)+(1-alpha)*S20; 第一項for t=1:length(S1)-1 S2(t+1)=alpha*S1(t+1)+(1-alpha)*S2(t); %endS2 22007作為當(dāng)期數(shù)預(yù)測2021年的值a=2*S1(end)-S2(end) %2007基期b=alpha/(1-alpha)*(S1(end)-S2(end) %2007基期T=1;y=a+b*T %2021年的預(yù)測值3預(yù)測20

9、21年及以前的全部預(yù)測值a=2*S1(1:end)-S2(1:end)b=alpha/(1-alpha)*(S1(1:end)-S2(1:end)T=1;y=a+b*TY=X0,yt1=1:length(X);t2=2:length(X)+1;plot(t1,X,-+,t2,Y,-O)首頁7.3 季節(jié)指數(shù)預(yù)測法首頁7.3.1 季節(jié)性程度模型 假設(shè)時間序列沒有明顯的趨勢變動，而主要受季節(jié)變化和不規(guī)那么變動影響時，可用季節(jié)性程度模型進展預(yù)測。 預(yù)測模型的方法： 1計算歷年同季的平均數(shù)2計算全季總平均數(shù)3計算各季的季節(jié)指數(shù)歷年同季的平均數(shù)與全時期的季平均數(shù)之比，即：假設(shè)各季的季節(jié)指數(shù)之和不為4，季節(jié)

10、指數(shù)需求調(diào)整為 4利用季節(jié)指數(shù)法進展預(yù)測【例7-5】 我國2001年至2007年居民消費指數(shù)穿著類28個季度數(shù)據(jù),并利用2007年第4季度數(shù)據(jù)作為知數(shù)據(jù)，預(yù)測2021年第1、第2季度居民消費物價指數(shù)。年（季）2001（1）2001（2）2001（3）2001（4）2002（1）2002（2）2002（3）指數(shù)99.399.999.8100.499.299.999.6年（季）2002（4）2003（1）2003（2）2003（3）2003（4）2004（1）2004（2）指數(shù)100.399.3100.099.7100.499.599.9年（季）2004（3）2004（4）2005（1）2005（

11、2）2005（3）2005（4）2001（1）指數(shù)99.6100.499.2100.199.9100.599.4年（季）2006（2）2006（3）2006（4）2007（1）2007（2）2007（3）2007（4）指數(shù)100.199.8100.899.3100.199.6100.5 1根據(jù)所給數(shù)據(jù)，畫出走勢圖，察看季節(jié)性X=99.3 99.9 99.8 100.4 99.2 99.9 99.6 100.3 99.3 100.0 99.7 100.4 99.5 99.9 99.6 100.4 99.2 100.1 99.9 100.5 99.4 100.1 99.8 100.8 99.3 1

12、00.1 99.6 100.5;t=1:28;Y=Xplot(t,Y(:),-o)xlabel(時間)ylabel(消費指數(shù))2計算季節(jié)指數(shù)并預(yù)測r=mean(X) %同季平均數(shù)y=mean(X(:) %全部季度平均數(shù)b=r./y %各季季節(jié)指數(shù)F=4/sum(b)*b %調(diào)整各季季節(jié)指數(shù)%下面以2007年第4季度作為基期X1=X(end)*(F(1)/F(4) %2021年第1季度預(yù)測值X2=X(end)*(F(2)/F(4) %2021年第2季度預(yù)測值7.3.2 季節(jié)性趨勢模型 當(dāng)時間序列既有季節(jié)性變動又有趨勢性變動時，先建立趨勢預(yù)測模型，在此根底上求得季節(jié)指數(shù)，再建立預(yù)測模型。其過程如下

13、： 1計算歷年同季平均數(shù)r；2建立趨勢預(yù)測模型，求趨勢值 3計算出趨勢值后，再計算出歷年同季的平均數(shù)R；4計算趨勢季節(jié)指數(shù)k；用同季平均數(shù)與趨勢值同季平均數(shù)之比來計算。5對趨勢季節(jié)指數(shù)進展修正；6求預(yù)測值。將預(yù)測期的趨勢值乘以該期的趨勢季節(jié)指數(shù)，即預(yù)測模型：【例7-6】 設(shè)某品牌電冰箱從1997年至2021年期間在某地域銷售數(shù)量，試用季節(jié)性趨勢模型預(yù)測2021年的銷售數(shù)量。年（季）序號銷售量年（季）序號銷售量年（季）序號銷售量1997（1）15622001（1）176802005（1）337811997（2）25752001（2）186722005（2）347561997（3）33982001

14、（3）194922005（3）356081997（4）43602001（4）205482005（4）366421998（1）56162002（1）217292006（1）378001998（2）66042002（2）226832006（2）388061998（3）73862002（3）234922006（3）396491998（4）84512002（4）246732006（4）407521999（1）96752003（1）257602007（1）418601999（2）106932003（2）267242007（2）428931999（3）114202003（3）275012007（3）436

15、951999（4）125352003（4）286472007（4）447232000（1）135962004（1）297392008（1）459022000（2）146022004（2）307082008（2）468752000（3）154672004（3）315702008（3）476842000（4）165742004（4）326952008（8）486431根據(jù)所給數(shù)據(jù)，畫出走勢圖，察看季節(jié)性和趨勢性X=562 575 398 360 616 604 386 451 675 693 420 535 . 596 602 467 574 680 672 492 548 729 683 492

16、 673 . 760 724 501 647 739 708 570 695 781 756 608 642 . 800 806 649 752 860 893 695 723 902 875 684 643;t=1:length(X);plot(t,X,-o)xlabel(時間)ylabel(銷售量)走勢圖2計算各年同季平均數(shù)r1=mean(X(1:4:length(X);r2=mean(X(2:4:length(X);r3=mean(X(3:4:length(X);r4=mean(X(4:4:length(X);r=r1 r2 r3 r4 %各年同季平均3計算趨勢預(yù)測值p=polyfit(

17、t,X,1) %擬合得長期趨勢參數(shù)T=polyval(p,t) %計算長期趨勢預(yù)測值4計算趨勢值各年同季平均R1=mean(T(1:4:length(T);R2=mean(T(2:4:length(T);R3=mean(T(3:4:length(T);R4=mean(T(4:4:length(T);R=R1 R2 R3 R4 %趨勢值各年同季平均5計算并調(diào)整趨勢季節(jié)指數(shù)k=r./R %趨勢季節(jié)指數(shù)K=4/sum(k)*k %調(diào)整趨勢季節(jié)指數(shù)6預(yù)測2021年四個季度銷售量t=49:52 %2021年1至4季度時間Y=K.*polyval(p,t) %計算2021年預(yù)測值7.3.3 季節(jié)性環(huán)比法模

18、型環(huán)比法是指積累歷年至少三年各月或各季的歷史資料，逐期計算環(huán)比，加以平均，求出季節(jié)指數(shù)季節(jié)預(yù)測的方法。 1求逐期環(huán)比：將本期實踐值和前期實踐值相比，即：第一期的環(huán)比不能計算 2計算同季環(huán)比平均數(shù) 3計算各季連鎖指數(shù)以第一季度為固定基準(zhǔn)期，其連鎖指數(shù)為 ，后面各季平均環(huán)比逐期連乘，得各季連鎖指數(shù)：4根據(jù)趨勢變動修正連鎖指數(shù)假設(shè)沒有趨勢變動，基準(zhǔn)期的連鎖指數(shù) 應(yīng)為1，假設(shè)求出來的基準(zhǔn)期第一季度的連鎖指數(shù)不為1，那么存在趨勢變動的影響，應(yīng)加以修正，其修正值為 此時 是第四季度的連鎖指數(shù)乘以第一季度的平均環(huán)比，即 各季扣除d后的修正連鎖指數(shù) 應(yīng)為：。第一季度 第二季度 第三季度 第四季度： 5計算季節(jié)

19、指數(shù)將各季修正連鎖指數(shù)，除以全部四個季度修正連鎖指數(shù)的平均數(shù)，得各季季節(jié)指數(shù)：6配合趨勢直線模型，計算趨勢值結(jié)合季節(jié)指數(shù)進展預(yù)測，預(yù)測模型為： 【例7-7】 某城市各大商場銷售某種商品各季銷售量如表7-4所示,，試預(yù)測2021年各個季度的銷售量。 季度年份1234合計200662508070262200770609585310200875551208333320097865105903381先畫出走勢圖 x=62 50 80 70 70 60 95 85 75 55 120 83 78 65 105 90;t=1:16;plot(t,x,-o)2計算季節(jié)指數(shù)h=x(2:end)./x(1:en

20、d-1) %各期環(huán)比h1=mean(h(4:4:end) %第1季度同季環(huán)比平均數(shù)h2=mean(h(1:4:end) %第2季度同季環(huán)比平均數(shù)h3=mean(h(2:4:end) %第3季度同季環(huán)比平均數(shù)h4=mean(h(3:4:end) %第4季度同季環(huán)比平均數(shù)H1=h1 h2 h3 h4 %四個季度同季環(huán)比平均數(shù)H2=1 h2 h3 h4 %第1 季度基準(zhǔn)期為1 四個季度 %同季環(huán)比平均數(shù)c=cumprod(H2) %四個季度連鎖指數(shù)c1=c(4)*H1(1) %第1季度連鎖指數(shù)d=(c1-1)/4 %修正值C1=1 %第1季度修正連鎖指數(shù)C2=c(2)-d %第2季度修正連鎖指數(shù)C3

21、=c(3)-2*d %第3季度修正連鎖指數(shù)C4=c(4)-3*d %第4季度修正連鎖指數(shù)C=C1 C2 C3 C4 %匯總修正連鎖指數(shù)F=C./mean(C) %季節(jié)指數(shù)3求趨勢值p=polyfit(t,x,1)T=polyval(p,t)4求2021年1-4季度預(yù)測值t1=17:20;T1=polyval(p,t1)X1=T1.*F 季度年份12342006環(huán)比0.80651.60000.87502007環(huán)比1.00000.85711.58330.89472008環(huán)比0.88240.73332.18180.69172009環(huán)比0.93980.83331.61540.8571同季環(huán)比平均數(shù)H1

22、0.94070.80761.74510.8296連鎖指數(shù)c1.00001.09990.80761.40931.1692修正值d0.0250修正連鎖指數(shù)C10.78261.35941.0943季節(jié)指數(shù)F0.94420.73891.28361.03337.4 時間序列分解法 1時間序列數(shù)據(jù)的影響要素主要有長期趨勢、季節(jié)變動、周期變動、不規(guī)那么變動。2乘法分解模型為時間序列的全變動， 為長期趨勢， 為季節(jié)變動， 為循環(huán)變動， 為不規(guī)那么變動；3確定上述各個要素的步驟1用 分析長期趨勢與循環(huán)變動；2用分析季節(jié)性與隨機性；3用分析季節(jié)性；4用趨勢外推法分析長期趨勢T；5用分析循環(huán)變動；6將時間序列的T、

23、S、C分解出來后，剩余的即為不規(guī)那么變動，即 在實踐運算時可以不思索隨機要素，而直接用前三種要素來處置：即【例7-8】 續(xù)例7-6 試用序列分解模型預(yù)測2021年的銷售數(shù)量。1計算一次挪動平均值MA，即得長期趨勢與循環(huán)變動數(shù)據(jù)X同例7-5程序略for t=1:length(X)-3 MA(t)=(X(t)+X(t+1)+X(t+2)+X(t+3)/4;endMA 2季節(jié)與隨機性SI，即X與MA的比率SI=100*X(3:end-1)./MA3用各年同季平均，去掉SI中的隨機性，得季節(jié)指數(shù)r，并修正季節(jié)指數(shù)Rr1=mean(SI(3:4:end);r2=mean(SI(4:4:end);r3=m

24、ean(SI(1:4:end);r4=mean(SI(2:4:end);r=r1 r2 r3 r4; R=r./mean(r) 4擬合得長期趨勢Tm=1:length(X);p=polyfit(m,X,1)T=polyval(p,m); 5計算循環(huán)變動CC=MA./T(3:end-1) 6預(yù)測2021年1-4季度n=49:52;T1=polyval(p,n) C1=mean(C)X1=T1.*C1.*R 其它結(jié)果及格式如表7-7所示。7.5 平穩(wěn)時間序列ARMA模型預(yù)測法7.5.1 ARMA模型的根本方式1自回歸模型AR(p)其中，是獨立同分布的隨機變量序列 稱時間序列服從p階自回歸模型AR(

25、p) 2挪動平均模型MA(q) 服從q階挪動平均模型MA(q )3自回歸挪動平均模型ARMA(p,q)服從p,q階自回歸挪動平均模型ARMA(p,q) 2模型建立的條件及斷定法時間序列的平穩(wěn)性 自相關(guān)分析法 它可以測定時間序列的隨機性和平穩(wěn)性，以及時間序列的季節(jié)性。7.5.2 ARMA模型相關(guān)性分析及識別根據(jù)繪制的自相關(guān)分析圖和偏自相關(guān)分析圖，我們可以初步地識別平穩(wěn)序列的模型類型和模型階數(shù)。1AR(p)模型1AR(p)的自相關(guān)函數(shù)滿足 闡明 隨k的添加按指數(shù)方式衰減，呈“拖尾狀。AR(1)模型 AR(2)模型 2AR(p)的偏相關(guān)函數(shù)可知偏相關(guān)函數(shù)具有“截尾狀 。2MA(q)模型1MA(q)

26、自相關(guān)函數(shù)2MA(q) 偏相關(guān)函數(shù)由于任何一個可逆的MA過程都可以轉(zhuǎn)化為一個無限階的系數(shù)按幾何遞減的AR過程，所以MA過程的偏自相關(guān)函數(shù)同AR模型一樣呈緩慢衰減特征。3ARMA(p,q)模型根據(jù)AR、MA模型可知ARMA模型的自相關(guān)函數(shù)和偏自相關(guān)函數(shù)也是無限延伸的，其過程也是呈緩慢衰減，是拖尾的。三個根本模型的相關(guān)性特征 根據(jù)相關(guān)性特征，可利用自相關(guān)函數(shù)與偏自相關(guān)函數(shù)的截尾性來識別模型類型。并利用偏相關(guān)函數(shù)PartialACF，確定AR模型的滯后階數(shù)；利用自相關(guān)函數(shù)ACF，確定MA模型的滯后階數(shù)。模型自相關(guān)函數(shù)偏自相關(guān)函數(shù)AR(p)拖尾p階截尾MA(q)q階截尾拖尾ARMA(p,q)拖尾拖尾4

27、自相關(guān)函數(shù)與偏相關(guān)函數(shù)的命令2計算并描畫時間序列的自相關(guān)函數(shù) 格式： autocorr(series,nLags,M,nSTDs) %繪出自相關(guān)函數(shù)圖 ACF,Lags,Bounds=autocorr(series,nLags,M,nSTDs)闡明：series：時間序列 nLags：延遲數(shù)，默以為20個ACF。 M：延遲階數(shù)，缺省時假設(shè)為高斯白噪聲。 nSTDs：表示計算出的相關(guān)函數(shù)ACF估計誤差的規(guī)范差；ACF：相關(guān)函數(shù)；Lags：對應(yīng)于ACF的延遲；Bounds：置信區(qū)間的近似上下限，假設(shè)序列是MAM模型1計算時間序列的相關(guān)系數(shù)格式：r=corrcoef(x1,x2)闡明：計算兩時間序列

28、x1,x2的相關(guān)系數(shù)r，其值在0，1之間。【例7-9】x=randn(1000,1); %生成1000點的Gaussian白噪聲y=filter(1 -1 1,1,x); %生成MA2過程autocorr(y,2) %如圖7-8所示ACF,Lags,Bounds= autocorr(y,2) %計算95置信度下的相關(guān)系數(shù)3計算并描畫時間序列的偏相關(guān)函數(shù) 格式：parcorrr(series) PACF,Lags,Bounds=parcorr(series,nLags,R, nSTDs ) 闡明：series：時間序列； nLags：延遲數(shù)，缺省時計算在延遲點 0，1，T T=min(20,le

29、ngth(series)-1)的PACF； R：表示Lags延遲階數(shù)，缺省時假設(shè)為AR(R)過程； nSTDs：表示計算出的相關(guān)函數(shù)PACF估計誤差的規(guī)范差PACF：相關(guān)函數(shù)；Lags：對應(yīng)于ACF的延遲； Bounds：置信區(qū)間的近似上下限，假設(shè)序列是AR(R)過程?！纠?-10】x=randn(1000,1); Gaussian白噪聲 y=filter(1,1 -0.6 0.08,x); %生成AR(2過程 parcorr(y,2) %繪出偏相關(guān)函數(shù)圖， PACF,Lags,Bounds=parcorr(y,2) %偏相關(guān)系數(shù)5評價時間序列模型的準(zhǔn)那么FPE準(zhǔn)那么：是指最終預(yù)告誤差Fina

30、l Prediction Error的定階準(zhǔn)那么。主要用于AR模型、ARMA模型的階，其方法是以選用模型的一步誤差到達最小的相應(yīng)的階作為模型的階，用其預(yù)告效果的優(yōu)劣來確定該模型的階數(shù)。 7.5.3 ARMA模型參數(shù)估計1、AR(p)模型參數(shù)矩估計Yule-Walker方程 利用實踐時間序列數(shù)據(jù)，首先求得自相關(guān)函數(shù) 的估計值 ，代入Yule-Walker方程組，求得模型參數(shù)的估計值， 2、MA(q)模型參數(shù)估計 利用實踐時間序列數(shù)據(jù)，求得自協(xié)方差函數(shù) 的估計值 求得模型參數(shù)的估計值 。 3、ARMA(p,q)模型的參數(shù)估計先求得自相關(guān)函數(shù) 的估計值 ，代入Yule-Walker方程組，求得模型參

31、數(shù)的估計值， 再改寫ARMA模型求解估計值 4、模型參數(shù)的MATLAB命令1AR模型參數(shù)估計格式： m=ar(y,n) m,refl=ar(y,n,approach, window) 闡明： y是數(shù)據(jù)構(gòu)造，由iddata函數(shù)得到：y= iddata(y)， 后面y是給定的時間序列； n是AR階次； approach ：估計時采用的方法：Approachfb：前向后； ls：最小二乘法； yw：Yule-Walker方法； Burg：基于Burg譜估計方法； Window： 處置Y中缺失值的方法，Window now：表示察看值中沒有缺失值；Window yw：表示Yule-Walker方法處置

32、缺失值； m： AR模型的文字方式； refl： AR 模型的系數(shù)。2ARMAX模型參數(shù)估計自回歸挪動平均各態(tài)歷經(jīng)ARMAXAutoRegressive Moving Average eXogenous模型，是思索外部解釋變量X 的模型。na,nb,nc是滯后多項式的階數(shù)， nk為延遲格式：Z =iddata (y) m = armax(Z,na nb nc nk) m = armax(Z,na,na,nb,nb,nc,nc,nk,nk)闡明：y原始序列，Z是y的數(shù)據(jù)構(gòu)造； na,nb,nc是滯后多項式的階數(shù)，nk為延遲3MA模型參數(shù)估計。用ARMAX模型可對MA模型進展估計，只需在模型 A(

33、q) 1， B(q) 0 格式：z=iddata(y) m=armax(z,nc,5)4ARMA模型參數(shù)估計用ARMAX模型可對ARMA模型進展估計，只需在模型：B(q) 0 格式： z=iddata(y); m=armax(z, na nc);5ARX模型參數(shù)估計 A(q) y(t) = B(q) u(t-nk) + e(t)格式：m = arx(data, na nb nk) m = arx(data,na,na,nb,nb,nk,nk)7.5.4 ARMA模型的預(yù)測1ARp模型的預(yù)測公式預(yù)測方差 GREEN函數(shù) 2MA(q)模型預(yù)測公式預(yù)測方差 假設(shè)知 和新獲得的數(shù)據(jù) ，那么得的遞推公式

34、： , ,， T ，初始值可取某個時辰 3ARMA(p,q)模型預(yù)測公式預(yù)測方差 的遞推公式： , ,， T ，當(dāng)時 ，上式最后一項為0 4模型預(yù)測及誤差的MATLAB命令格式：yp=predict(m,y,k)闡明：m表預(yù)測模型，y為實踐輸出，k為預(yù)測區(qū)間； yp為預(yù)測輸出。當(dāng)kinf,yp(t)為模型m與y1,2，t-k的預(yù)測值；當(dāng)k=inf,yp(t)為模型m的純仿真值，默許k=1；在計算AR模型預(yù)測時，k應(yīng)取1。格式：yh,fit,x0=compare(m,y,k)闡明：Compare的預(yù)測原理與predict一樣，但對預(yù)測進展比較，并可繪出比較圖 格式：e=pe(m,data) %p

35、e誤差計算，闡明：采用yh=predict(m,data,1)進展預(yù)測，然后計算誤差 e=data-yh 在無輸出情況下，繪出誤差圖，誤差曲線應(yīng)足夠小，黃色區(qū)域為99%的置信區(qū)間，誤差曲線在該區(qū)域內(nèi)闡明經(jīng)過檢驗。格式：e,r=resid(m,data,mode,lags) resid(r)計算并檢驗誤差。7.6案例分析7.6.1 利用挪動平均法預(yù)測股票走勢【例7-11】 興業(yè)銀行2021年11月3日至12月31日股票收盤價如表7-9所示，利用5日、20日挪動平均法進展預(yù)測。序號日期收盤價5日移動平均20日移動平均序號日期收盤價5日移動平均20日移動平均111-312.552312-314.69

36、14.042014.6910211-412.682412-415.114.174014.7995311-513.492512-515.3814.554014.8775411-612.932612-816.3315.068014.9375511-713.8213.09402712-915.7815.456014.9960611-1015.1313.61002812-1017.3615.990015.1085711-1114.6113.99602912-1116.8816.346015.1620811-1215.1114.32003012-1215.8416.438015.1555911-1315

37、.8114.89603112-1516.1516.402015.15851011-1415.9715.32603212-1615.9816.442015.23201111-1716.0915.51803312-1715.9916.168015.24101211-1814.5115.49803412-1816.8316.158015.30751311-1915.8115.63803512-1916.516.290015.36851411-2015.515.57603612-2216.3916.338015.47151511-2115.2815.43803712-2315.5616.254015.

38、53401611-2414.3315.08603812-2415.2316.102015.57551711-2514.3115.04603912-251515.736015.60351811-2614.414.76404012-2614.9115.418015.67501911-2714.4414.55204112-2914.7515.090015.72452011-2813.4814.192014.51254212-3014.7114.920015.76802112-113.7614.078014.57304312-3114.614.794015.76352212-213.8413.9840

39、14.6310441先計算5日、20日挪動均線值，并繪出圖X=12.55 12.68 13.49 12.93 13.82 15.13 14.61 15.11 15.81 15.97 .16.09 14.51 15.81 15.5 15.28 14.33 14.31 14.4 14.44 13.48 13.76.13.84 14.69 15.1 15.38 16.33 15.78 17.36 16.88 15.84 16.15 15.98.15.99 16.83 16.5 16.39 15.56 15.23 15 14.91 14.75 14.71 14.6;N1=5;for t=5:lengt

40、h(X) M1(t)=(X(t)+X(t-1)+X(t-2)+X(t-3)+X(t-4)/N1; %5日 一次挪動平均值endM1N2=20;for t=20:length(X) M2(t)=(X(t)+X(t-1)+X(t-2)+X(t-3)+X(t-4)+X(t-5)+X(t-6)+X(t-7) +X(t-8)+X(t-9)+X(t-10)+X(t-11)+X(t-12)+X(t-13)+X(t-14).+X(t-15)+X(t-16)+X(t-17)+X(t-18)+X(t-19)/N2; %20日一次挪動平均值endM2t1=1:length(X);t2=5:length(X);t3=

41、20:length(X)plot(t1,X,-+,t2,M1(5:end),-O,t3,M2(20:end),-k)3利用二次挪動平均法預(yù)測N=5;for t=5:length(X) M1(t)=(X(t)+X(t-1)+X(t-2)+X(t-3)+X(t-4)/N; %一次 endM1for t=9:length(X) M2(t)=(M1(t)+M1(t-1)+M1(t-2)+M1(t-3)+M1(t-4)/N; % 二次挪動平均法endM2 a=2*M1(9:end)-M2(9:end)b=2*(M1(9:end)-M2(9:end)/(N-1)T=1y=a+b*Tt1=1:length(

42、X);t2=10:length(X)+1plot(t1,X,-+,t2,y,-O)7.6.2 利用ARMA模型預(yù)測股票價錢【例7-12】 青島啤酒2007年2月1日-4月26日的買賣日收盤價，試用ARMA模型預(yù)測未來一周的股票價錢。日期收盤價日期收盤價日期收盤價日期收盤價日期收盤價2-116.882-2619.393-1417.253-3017.054-17192-215.912-2717.453-1517.044-217.414-1818.862-515.922-2817.483-1616.44-317.484-1918.672-616.443-116.283-1916.434-418.034-2019.232-716.443-216.493-2016.214-518.954-23202-816.873-515.653-2116.164-618.84-2420.242-9173-615.83-2216.394-918.764-2519.652-1217.353-716.353-2316.244-1018.294-2619.632-1317.53-816.913-2617.044-1118.14-272-1417.943-916.573-