課題：§262用函數(shù)觀點(diǎn)看一元二次方程（定）

1、 如皋市實(shí)驗(yàn)初中 秦興妹實(shí)際問(wèn)題 以 40 m /s的速度將小球沿與地面成 30角的方向擊出時(shí)，球的飛行路線(xiàn)是一條拋物線(xiàn)，如果不考慮空氣阻力，球的飛行高度 h (單位:m)與飛行時(shí)間 t (單位:s)之間具有關(guān)系：h= 20 t 5 t 2 搶答： （1）飛行時(shí)間t =0時(shí)，球的飛行高度是多少？ （2）飛行時(shí)間t =1時(shí)，球的飛行高度是多少？ （3）飛行時(shí)間t =2時(shí)，球的飛行高度是多少？ 以 40 m /s的速度將小球沿與地面成 30角的方向擊出時(shí)，球的飛行路線(xiàn)是一條拋物線(xiàn)，如果不考慮空氣阻力，球的飛行高度 h (單位:m)與飛行時(shí)間 t (單位:s)之間具有關(guān)系：h= 20 t 5 t 2

2、 考慮下列問(wèn)題: （1）球的飛行高度能否達(dá)到 15 m? 若能，需要多少時(shí)間? （2）球的飛行高度能否達(dá)到 20 m? 若能，需要多少時(shí)間? （3）球的飛行高度能否達(dá)到 20.5 m?為什么？ （4）球從飛出到落地要用多少時(shí)間?實(shí)際問(wèn)題活動(dòng)一：感受二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系1.為什么在兩個(gè)時(shí)間球的高度為15m?2.為什么只在一個(gè)時(shí)間球的高度為20m?4.為什么在兩個(gè)時(shí)間球的高度為0m?3.為什么球不能達(dá)到20.5m的高度?Oht1513思考1.為什么在兩個(gè)時(shí)間球的高度為15m?2.為什么只在一個(gè)時(shí)間球的高度為20m?4.為什么在兩個(gè)時(shí)間球的高度為0m?3.為什么球不能達(dá)到20.5m的高度?O

3、ht202思考1.為什么在兩個(gè)時(shí)間球的高度為15m?2.為什么只在一個(gè)時(shí)間球的高度為20m?4.為什么在兩個(gè)時(shí)間球的高度為0m?3.為什么球不能達(dá)到20.5m的高度?Oht20.520思考1.為什么在兩個(gè)時(shí)間球的高度為15m?2.為什么只在一個(gè)時(shí)間球的高度為20m?4.為什么在兩個(gè)時(shí)間球的高度為0m?3.為什么球不能達(dá)到20.5m的高度?Oht思考已知二次函數(shù)的值，求自變量的值求一元二次方程的根二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系（1）用函數(shù)的觀點(diǎn)看一元二次方程(1)請(qǐng)你思考下列問(wèn)題：（1）三個(gè)二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)分別是多少？交點(diǎn)坐標(biāo)分別是多少？（2）你能不能直接說(shuō)出一元二次方程 , ， 的

4、根的情況及根是多少?（3）你運(yùn)用了哪些數(shù)學(xué)思想，發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？活動(dòng)二 探究二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系閱讀課本17頁(yè)的思考至18頁(yè)歸納以上內(nèi)容完成下列問(wèn)題1.三個(gè)二次函數(shù)的圖象分別如下：(2)（3）(1)確定二次函數(shù)圖象與 x 軸的位置關(guān)系一元二次方程的根二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系（2）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根沒(méi)有實(shí)數(shù)根 有兩個(gè)交點(diǎn) 有一個(gè)交點(diǎn) 沒(méi)有交點(diǎn)b2 4ac 0b2 4ac = 0b2 4ac 0二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象和x軸交點(diǎn)的三種情況與一元二次方程根的關(guān)系ax2+bx+c = 0 的根 y=ax2+bx+c 的圖象與x軸 若拋物線(xiàn) y=ax2+bx

5、+c 與 x 軸有交點(diǎn)，則_ 。b2 4ac 0自我創(chuàng)新 寫(xiě)出一個(gè)二次函數(shù)，由你的同伴判斷它的圖象與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)。 0=00oxy = b2 4ac二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點(diǎn)（1）一元二次方程 3 x2+x-10=0的兩個(gè)根是x1= -2 ,x2= , 那么二次函數(shù)y= 3 x2+x-10與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 .（2）拋物線(xiàn)y= x2+2x-3與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)有（ ） A. 0個(gè) B. 1個(gè) C. 2個(gè) D. 3個(gè)（-2,0），（ ，0）C靈機(jī)一動(dòng)（3）根據(jù)二次函數(shù) 圖象判斷 一元二次方程 的根的 情況。-3-2-10123-1-2-3123xy4（4）若二次函數(shù) 圖象與x 軸是只有一個(gè)公共點(diǎn),求m的值.課堂小結(jié) 結(jié)合講義回顧課堂的流程，說(shuō)說(shuō)你有哪些收獲？（小組內(nèi)討論，全班交流）課堂檢測(cè)：1拋物線(xiàn)y=x2-x+m與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則m的 取值范圍是 。2如果關(guān)于x的方程x2-2x+m=0有兩個(gè)相等的 實(shí)數(shù)根，那么拋物線(xiàn)y=x2-2x+m與x軸有 個(gè)交點(diǎn)。3拋物線(xiàn)y=x2-kx-2與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ） A 0個(gè) B 1個(gè) C 2個(gè) D 無(wú)法確定 4已知拋物線(xiàn)y = ax2+b