2019版高考物理一輪復(fù)習(xí) 第九章 磁場(chǎng) 微專題68 帶電粒子在直線邊界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

1、68帶電粒子在直線邊界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)方法點(diǎn)撥(1)一般步驟：畫軌跡，定圓心，求半徑或圓心角；(2)注意“運(yùn)動(dòng)語言”與“幾何語言”間的翻譯，如：速度對(duì)應(yīng)圓周半徑；時(shí)間對(duì)應(yīng)圓心角或弧長(zhǎng)或弦長(zhǎng)等；(3)掌握一些圓的幾何知識(shí)，如：偏轉(zhuǎn)角等于圓心角；同一直線邊界，出射角等于入射角等1(多選)A、B兩個(gè)離子同時(shí)從勻強(qiáng)磁場(chǎng)的直邊界上的P、Q點(diǎn)分別以60和30(與邊界的夾角)射入磁場(chǎng)，又同時(shí)分別從Q、P點(diǎn)穿出，如圖1所示設(shè)邊界上方的磁場(chǎng)范圍足夠大，下列說法中正確的是()圖1AA為正離子，B為負(fù)離子BA、B兩離子運(yùn)動(dòng)半徑之比為13CA、B兩離子速率之比為13DA、B兩離子的比荷之比為2122(多選)如圖2所示，在

2、一單邊有界磁場(chǎng)的邊界上有一粒子源O，沿垂直磁場(chǎng)方向，以相同速率向磁場(chǎng)中發(fā)出了兩種粒子，a為質(zhì)子(1H)，b為粒子(4He)，b的速度方向垂直于磁場(chǎng)邊界，a的速度方向與b的速度方向之間的夾角為30，兩種粒子最后都打到了位于磁場(chǎng)邊界位置的光屏OP上，則()圖2Aa、b兩粒子運(yùn)動(dòng)周期之比為23Ba、b兩粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為23Ca、b兩粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑之比為12Da、b兩粒子打到光屏上的位置到O點(diǎn)的距離之比為123(2018陜西商洛質(zhì)檢)如圖3所示，在直角坐標(biāo)系xOy中，x軸上方有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外許多質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子，以相同的速率v沿紙

3、面，由x軸負(fù)方向與y軸正方向之間各個(gè)方向從原點(diǎn)O射入磁場(chǎng)區(qū)域不計(jì)中R，正確的圖是()mv重力及粒子間的相互作用下列圖中陰影部分表示帶電粒子在磁場(chǎng)中可能經(jīng)過的區(qū)域，其qB圖3B，4(多選)(2017江西省重點(diǎn)中學(xué)盟校第一次聯(lián)考)如圖4所示，在直角坐標(biāo)系xOy平面的第一象限內(nèi)，存在著垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為有一束質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子(不計(jì)重力)從x軸上坐標(biāo)為(a,0)的P點(diǎn)，以30入射，其速度大小任意，則()2m5mC所有粒子從入射到射出時(shí)間范圍是tm5mqB3qBm圖4A粒子到達(dá)x軸上的范圍是0aB運(yùn)動(dòng)中與y軸相切的粒子1和垂直到達(dá)y軸的粒子2在y軸上的坐標(biāo)之比y1y21

4、(323)3qB3qBD所有粒子從入射到射出時(shí)間范圍是t5(多選)(2017廣東深圳第一次調(diào)研)如圖5所示，豎直平行線MN、PQ間距離為a，其間存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(含邊界PQ)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，MN上O處的粒子源能沿不同q方向釋放比荷為的帶負(fù)電粒子，速度大小相等、方向均垂直磁場(chǎng)粒子間的相互作用及重OM力不計(jì)設(shè)粒子速度方向與射線夾角為，當(dāng)粒子沿60射入時(shí)，恰好垂直PQ射出則()A從PQ邊界射出的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間為mC粒子的速率為aqB圖53qBB沿120射入的粒子，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)mDPQ邊界上有粒子射出的長(zhǎng)度為23a6(2018陜西黃陵中學(xué)模擬)如圖6所示，在邊長(zhǎng)ab1

5、.5L、bc3L的矩形區(qū)域內(nèi)存在著垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在ad邊中點(diǎn)O處有一粒子源，可以垂直磁場(chǎng)向區(qū)域內(nèi)各個(gè)方向發(fā)射速度大小相等的同種帶電粒子若沿Od方向射入的粒子從磁場(chǎng)邊界cd離開磁場(chǎng)，該粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t0，圓周運(yùn)動(dòng)半徑為L(zhǎng)，不計(jì)粒子的重力和粒子間的相互作用下列說法正確的是()比荷為的同種帶正電粒子，經(jīng)過一段時(shí)間有大量粒子從邊界OC射出磁場(chǎng)已知磁場(chǎng)的磁q圖6A粒子帶負(fù)電B粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為4t0C粒子的比荷為Bt0D粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間為2t07(2018四川成都模擬)如圖7所示，邊界OA與OC之間分布有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，邊界OA上有一

6、粒子源S.某一時(shí)刻，從S平行于紙面向各個(gè)方向以某一速率發(fā)射出大量m2m運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間t，忽略重力的影響和粒子間的相互作用，則粒子的速率為()感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，AOC60，O、S兩點(diǎn)間的距離為L(zhǎng)，從OC邊界射出的粒子在磁場(chǎng)中3qBA.qBL2mm2mm圖7qBL3qBL3qBLB.C.D.8(多選)(2017遼寧本溪聯(lián)合模擬)如圖8所示，L1和L2為平行線，L1上方和L2下方都是垂直紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度相同的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，A、B兩點(diǎn)都在L2上，帶電粒子從A點(diǎn)以初速度v與L2成30角斜向上射出，經(jīng)過偏轉(zhuǎn)后正好過B點(diǎn)，經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)速度方向也斜向上，不計(jì)重力，下列說法中正確的是()源S向各個(gè)方向發(fā)射粒子，速

7、度大小都是v3.0106m/s，已知粒子的比荷圖8A帶電粒子一定帶正電B帶電粒子經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度一定跟在A點(diǎn)的速度相同C若帶電粒子在A點(diǎn)時(shí)的初速度變大(方向不變)，該粒子將不能經(jīng)過B點(diǎn)D若只將帶電粒子在A點(diǎn)的初速度方向改為與L2成60角斜向上，它一定不經(jīng)過B點(diǎn)9(2017福建福州3月質(zhì)檢)如圖9所示，真空室內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B0.60T，磁場(chǎng)內(nèi)有一塊足夠大的平面感光板ab，板面與磁場(chǎng)方向平行，板上某點(diǎn)S的正下方有一個(gè)點(diǎn)狀的放射源S，SS的距離為l16cm，放射qm5.0107C/kg.現(xiàn)只考慮在圖示平面中運(yùn)動(dòng)的粒子求：圖9(1)粒子運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r；(2)

8、通過作圖，標(biāo)出ab上被打中的區(qū)域，并求出其長(zhǎng)度P1P2的大??；(3)在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短的粒子射出粒子源S的速度方向與SS的夾角答案精析1BDA向右偏轉(zhuǎn)，根據(jù)左手定則知，A為負(fù)離子，B向左偏轉(zhuǎn)，根據(jù)左手定則知，B為正離子，A項(xiàng)錯(cuò)誤；離子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)PQ的距離為l，由幾何關(guān)系可得rl2sin，sin60sin3031，則A、B兩離子運(yùn)動(dòng)半徑之比為13，B項(xiàng)正確；離子的速率vr2t，時(shí)間相同，半徑之比為13，圓心角之比為21，則速率之比為23，C項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)r知，因?yàn)樗俣却笮≈葹?3，半徑之比mv22r2BC由qvB和v知，帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T，則a、b兩粒子運(yùn)動(dòng)

9、周期之比TaTbab12，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；a粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角為240，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為a，b粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡對(duì)應(yīng)的圓23，選項(xiàng)B正確；由qvBm，解得r，由此可知a、b兩粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)qaqbmvqvqBmBr為13，則比荷之比為21，D項(xiàng)正確rT2mmmqBqaqb2T3T2TTa心角為180，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為2b，a、b兩粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為tatb32bv2mvrqBmm的軌跡半徑之比為rarbab12，選項(xiàng)C正確；a粒子打到光屏上的位置到O點(diǎn)的距離為2racos303ra，b粒子打到光屏上的位置到O點(diǎn)的距離為2rb，a、b兩粒子打到光屏上的位置到O點(diǎn)的距離

10、之比為3ra2rb34，選項(xiàng)D錯(cuò)誤3D4.BC5.BD6D由題設(shè)條件作出以O(shè)1為圓心的軌跡圓弧，如圖所示，由左手定則可知該粒子帶正電，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由圖中幾何關(guān)系可得sin3L23，解得L23，可得T6t0，選2mm3t0BqBq項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)洛倫茲力公式和牛頓第二定律可得T，解得，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；根m據(jù)周期公式，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間tqB，在同一圓中，半徑一定時(shí)，弦越長(zhǎng)，其對(duì)應(yīng)示，由圖中幾何關(guān)系可知，解得t2t0，選項(xiàng)D正確3的圓心角越大，則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)時(shí)的軌跡是以O(shè)2為圓心的圓弧，如圖所2弦長(zhǎng)dLsin6032m知粒子運(yùn)動(dòng)軌跡所對(duì)應(yīng)圓心角為120，由幾何關(guān)系知Rsin60d，由洛倫茲

11、力提供向心力，得qvBm，解得v，選項(xiàng)A7A由于粒子速率一定，帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短時(shí)，軌跡所對(duì)應(yīng)弦長(zhǎng)最短，即23qB1v2qBL2R2m正確8BD畫出帶電粒子運(yùn)動(dòng)的可能軌跡，B點(diǎn)的位置如下圖，分別是正負(fù)電荷的軌跡，正負(fù)電荷都可能，A錯(cuò)誤由牛頓第二定律得qvBm解得r10cm經(jīng)過B位置時(shí)粒子的速度方向也斜向上，速度跟在A點(diǎn)時(shí)的速度相同，故B正確；根據(jù)軌跡，粒子經(jīng)過邊界L1時(shí)入射點(diǎn)與出射點(diǎn)間的距離與經(jīng)過邊界L2時(shí)入射點(diǎn)與出射點(diǎn)間的距離相同，與速度無關(guān)，所以當(dāng)初速度大小稍微增大一點(diǎn)，但保持方向不變，它仍能經(jīng)過B2d點(diǎn)，故C錯(cuò)誤；如圖，設(shè)L1與L2之間的距離為d，則A到B的距離為xtan，所以，若將帶電粒子在A點(diǎn)的初速度方向改為與L2成60角斜向上，它就只經(jīng)過一個(gè)周期后一定不經(jīng)過B點(diǎn)，故D正確9(1)10cm(2)見解析(3)53解析(1)粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為rv2rmvqB