數(shù)學(xué)建模課程考核說(shuō)明

1、數(shù)學(xué)建模課程考核說(shuō)明“數(shù)學(xué)建?！闭n程是東北師范大學(xué)網(wǎng)絡(luò)學(xué)院的一門(mén)必修課程。本課程的培養(yǎng)目標(biāo)是使學(xué)員學(xué)會(huì)如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，從而利用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題，因此，不論是學(xué)習(xí)還是考核，本課程都與通常的數(shù)學(xué)課程不同。這一點(diǎn)務(wù)請(qǐng)廣大學(xué)員引起重視。 1、 相關(guān)說(shuō)明與實(shí)施要求 本課程的考核對(duì)象是東北師范大學(xué)網(wǎng)絡(luò)學(xué)院的學(xué)員。本課程的考核形式為形成性考核和期末考試相結(jié)合的方式。本課程形成性考核為課程的平時(shí)作業(yè)。考試成績(jī)由平時(shí)作業(yè)成績(jī)和期末考試成績(jī)兩部分組成，考核成績(jī)滿分為100分，60分為及格。其中平時(shí)作業(yè)占考核成績(jī)的40%，期末考試成績(jī)占考核成績(jī)的60%。這種比例設(shè)計(jì)是數(shù)學(xué)建模課程特點(diǎn)所決定的。不僅

2、如此，本課程的平時(shí)作業(yè)也與眾不同，即提倡學(xué)員以23人為一組形成學(xué)習(xí)小組，以小組為單位完成作業(yè)，內(nèi)容則是寫(xiě)一篇建模論文。成績(jī)則以小組為準(zhǔn)評(píng)定和記載，組內(nèi)每個(gè)人的成績(jī)都相同。具體內(nèi)容與要求按東北師范大學(xué)網(wǎng)絡(luò)學(xué)院數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)設(shè)計(jì)方案的規(guī)定執(zhí)行。數(shù)學(xué)建模課程的考核說(shuō)明是根據(jù)東北師范大學(xué)網(wǎng)絡(luò)學(xué)院 “數(shù)學(xué)建模”課程教學(xué)大綱 制定的?？己苏f(shuō)明中的考核知識(shí)點(diǎn)與考核要求不得超過(guò)課程教學(xué)大綱的范圍與要求。本考核說(shuō)明是數(shù)學(xué)建模課程期末考試命題的依據(jù)。數(shù)學(xué)建模課程的期末考試是全院統(tǒng)一的結(jié)業(yè)考試，它是一種目標(biāo)參照性考試，考試合格者應(yīng)達(dá)到普通高等學(xué)校相應(yīng)專業(yè)大學(xué)本科的水平。因此，考試應(yīng)具有較高的信度，效度和一定的區(qū)分

3、度。試題應(yīng)符合課程教學(xué)大綱的要求，體現(xiàn)在職培養(yǎng)應(yīng)用型人才的特點(diǎn)?？荚囍荚跍y(cè)試有關(guān)數(shù)學(xué)建模的基礎(chǔ)知識(shí)，必要的基本技能和基本建模方法，以及運(yùn)用所學(xué)基本技能和方法分析和解決實(shí)際建模問(wèn)題的能力。期末考試的命題原則是在考核說(shuō)明所規(guī)定的范圍內(nèi)命題，注意考核知識(shí)點(diǎn)的覆蓋面，在此基礎(chǔ)上突出重點(diǎn)?？己艘蠓譃槿齻€(gè)不同層次：有關(guān)概念等內(nèi)容按“知道、了解和理解”三個(gè)層次要求；有關(guān)原理和方法等內(nèi)容按“會(huì)、掌握和熟練掌握”三個(gè)層次要求。三個(gè)不同層次由低到高在期末試卷中的比例為2：3：5。試題按其難度分為容易題、中等題和較難題，其分值在期末試卷中的比例為5：3：2。試題類型分為：填空題、分析判斷題、計(jì)算題和綜合應(yīng)用題。填

4、空題只要求直接填寫(xiě)結(jié)論，不必對(duì)結(jié)論進(jìn)行解釋；分析判斷題要求給出合乎要求的判斷結(jié)論，并進(jìn)行必要的解釋；計(jì)算題要求寫(xiě)出運(yùn)算過(guò)程與答案；綜合應(yīng)用題則要求按建模要求和程序?qū)λo出的實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行問(wèn)題分析、模型假設(shè)、建立模型、求解模型，并進(jìn)行模型分析、檢驗(yàn)和必要的推廣工作。四種題型分?jǐn)?shù)的百分比大致為：填空題20%，判斷題20%，計(jì)算題40%，綜合應(yīng)用題20%。期末考試采用閉卷筆試形式，卷面滿分為100分，考試時(shí)間為150分鐘。注意，本課程的考試可以攜帶計(jì)算器。 2、考核內(nèi)容和考核要求第一章 數(shù)學(xué)建模方法論考核知識(shí)點(diǎn)：數(shù)學(xué)模型 數(shù)學(xué)建模 數(shù)學(xué)模型的特點(diǎn)和作用 建?；具^(guò)程 問(wèn)題分析 合理假設(shè) 常用建模方法

5、機(jī)理分析法 類比建模法 圖示法 微元法 平衡原理 數(shù)據(jù)分析法 量綱分析法 整數(shù)規(guī)劃的分支定界法 人口增長(zhǎng)模型結(jié)論 存儲(chǔ)模型（確定型）結(jié)論 貨幣的時(shí)間價(jià)值終值與現(xiàn)值公式 年金的終值與現(xiàn)值公式考核要求了解數(shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)建模，理解數(shù)學(xué)模型的作用與特點(diǎn)。掌握建?；具^(guò)程，會(huì)對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行問(wèn)題分析，善于合理假設(shè)。熟練掌握建模常用方法，會(huì)使用類比方法、平衡原理與微元法、量綱分析法以及數(shù)據(jù)分析法對(duì)比較簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行建模與分析。掌握人口增長(zhǎng)模型、分支定界法、確定型存儲(chǔ)模型、貨幣的時(shí)間價(jià)值等問(wèn)題的結(jié)論，會(huì)用它們解決相關(guān)問(wèn)題。第二章 初等數(shù)學(xué)模型 考核知識(shí)點(diǎn)雨中行走問(wèn)題、動(dòng)物的身長(zhǎng)與體重、實(shí)物交換、代表名額的

6、分配與森林救火模型的建立過(guò)程和所使用的方法考核要求進(jìn)一步理解基本建模過(guò)程，掌握類比法、圖示法以及問(wèn)題分析、合理假設(shè)的內(nèi)涵。進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)模型的作用與特點(diǎn)。 第三章 差分方程模型（一）考核知識(shí)點(diǎn)一階線性差分方程及其解法 多變量差分方程及其矩陣形式 基本應(yīng)用實(shí)例 多變量方程的解法 還貸問(wèn)題 減肥問(wèn)題 黃金分割問(wèn)題 市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)中的蛛網(wǎng)模型與均衡價(jià)格 （二）考核要求 了解差分方程概念及其建模原理，熟練掌握一階線性差分方程及其解法，理解多變量差分方程及其矩陣形式，掌握多變量方程的解法，會(huì)使用差分方程建立簡(jiǎn)單的離散類模型，掌握還貸問(wèn)題、黃金分割與均衡價(jià)格等有關(guān)結(jié)論及其用法第四章 微分方程模型考核知識(shí)點(diǎn)車間空

7、氣清潔問(wèn)題、減肥問(wèn)題、單種群增長(zhǎng)問(wèn)題與多物種相互作用問(wèn)題等數(shù)學(xué)模型的建立過(guò)程與所使用的方法考核要求進(jìn)一步理解建?；痉椒ㄅc基本建模過(guò)程，掌握平衡原理與微元法在建模中的用法，理解種群的相互關(guān)系模型的建立原理與結(jié)論，會(huì)建立較為簡(jiǎn)單的相關(guān)實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。第五章 運(yùn)籌學(xué)模型考核知識(shí)點(diǎn)線性規(guī)劃模型 目標(biāo)規(guī)劃模型 運(yùn)輸模型及其應(yīng)用 圖論模型 最小樹(shù)問(wèn)題 最短路問(wèn)題 （二）考核要求掌握線性規(guī)劃模型及其建立原理、分析方法，會(huì)建立目標(biāo)規(guī)劃模型，會(huì)用圖解法求解；會(huì)用表上作業(yè)法求解運(yùn)輸問(wèn)題，善于將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為運(yùn)輸問(wèn)題解決；理解圖論模型及其建立原理，善于將實(shí)際問(wèn)題用圖模型表示并使用圖論方法加以解決，掌握最小樹(shù)問(wèn)題的建立與求解，掌握最短路問(wèn)題的建立及其求解方法第六章