百校聯(lián)盟2022年高考數(shù)學(xué)二模試卷含解析_第1頁(yè)
百校聯(lián)盟2022年高考數(shù)學(xué)二模試卷含解析_第2頁(yè)
百校聯(lián)盟2022年高考數(shù)學(xué)二模試卷含解析_第3頁(yè)
百校聯(lián)盟2022年高考數(shù)學(xué)二模試卷含解析_第4頁(yè)
百校聯(lián)盟2022年高考數(shù)學(xué)二模試卷含解析_第5頁(yè)
已閱讀5頁(yè),還剩18頁(yè)未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

1、2021-2022高考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上,在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B 鉛筆作答;第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后,考生須將試卷和答題卡放在桌面上,待監(jiān)考員收回。一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1為比較甲、乙兩名高中學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng),對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的數(shù)學(xué)六大素養(yǎng)進(jìn)行指標(biāo)測(cè)驗(yàn)(指標(biāo)值滿分為100分,分值高者為優(yōu)),根據(jù)測(cè)驗(yàn)情況繪制了如圖所示的六大素養(yǎng)指標(biāo)雷達(dá)圖,則下面敘述不正確的是( )A甲的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)優(yōu)于乙B乙的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)優(yōu)

2、于數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)C甲的六大素養(yǎng)整體水平優(yōu)于乙D甲的六大素養(yǎng)中數(shù)學(xué)運(yùn)算最強(qiáng)2第24屆冬奧會(huì)將于2022年2月4日至2月20日在北京市和張家口市舉行,為了解奧運(yùn)會(huì)會(huì)旗中五環(huán)所占面積與單獨(dú)五個(gè)環(huán)面積之和的比值P,某學(xué)生做如圖所示的模擬實(shí)驗(yàn):通過(guò)計(jì)算機(jī)模擬在長(zhǎng)為10,寬為6的長(zhǎng)方形奧運(yùn)會(huì)旗內(nèi)隨機(jī)取N個(gè)點(diǎn),經(jīng)統(tǒng)計(jì)落入五環(huán)內(nèi)部及其邊界上的點(diǎn)數(shù)為n個(gè),已知圓環(huán)半徑為1,則比值P的近似值為( )ABCD3偶函數(shù)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱,當(dāng)時(shí),求( )ABCD4某三棱錐的三視圖如圖所示,則該三棱錐的體積為ABC2D5以下兩個(gè)圖表是2019年初的4個(gè)月我國(guó)四大城市的居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)(上一年同月)變化圖表,則以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )

3、(注:圖表一每個(gè)城市的條形圖從左到右依次是1、2、3、4月份;圖表二每個(gè)月份的條形圖從左到右四個(gè)城市依次是北京、天津、上海、重慶)A3月份四個(gè)城市之間的居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)與其它月份相比增長(zhǎng)幅度較為平均B4月份僅有三個(gè)城市居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)超過(guò)102C四個(gè)月的數(shù)據(jù)顯示北京市的居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)增長(zhǎng)幅度波動(dòng)較小D僅有天津市從年初開(kāi)始居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的增長(zhǎng)呈上升趨勢(shì)6已知三點(diǎn)A(1,0),B(0, ),C(2,),則ABC外接圓的圓心到原點(diǎn)的距離為()ABCD7函數(shù)f(x)sin(wx)(w0,)的最小正周期是,若將該函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后得到的函數(shù)圖象關(guān)于直線x對(duì)稱,則函數(shù)f(x)的解析式為( )A

4、f(x)sin(2x)Bf(x)sin(2x)Cf(x)sin(2x)Df(x)sin(2x)8平行四邊形中,已知,點(diǎn)、分別滿足,且,則向量在上的投影為( )A2BCD9某部隊(duì)在一次軍演中要先后執(zhí)行六項(xiàng)不同的任務(wù),要求是:任務(wù)A必須排在前三項(xiàng)執(zhí)行,且執(zhí)行任務(wù)A之后需立即執(zhí)行任務(wù)E,任務(wù)B、任務(wù)C不能相鄰,則不同的執(zhí)行方案共有( )A36種B44種C48種D54種10德國(guó)數(shù)學(xué)家萊布尼茲(1646年-1716年)于1674年得到了第一個(gè)關(guān)于的級(jí)數(shù)展開(kāi)式,該公式于明朝初年傳入我國(guó).在我國(guó)科技水平業(yè)已落后的情況下,我國(guó)數(shù)學(xué)家天文學(xué)家明安圖(1692年-1765年)為提高我國(guó)的數(shù)學(xué)研究水平,從乾隆初年(

5、1736年)開(kāi)始,歷時(shí)近30年,證明了包括這個(gè)公式在內(nèi)的三個(gè)公式,同時(shí)求得了展開(kāi)三角函數(shù)和反三角函數(shù)的6個(gè)新級(jí)數(shù)公式,著有割圓密率捷法一書(shū),為我國(guó)用級(jí)數(shù)計(jì)算開(kāi)創(chuàng)了先河.如圖所示的程序框圖可以用萊布尼茲“關(guān)于的級(jí)數(shù)展開(kāi)式”計(jì)算的近似值(其中P表示的近似值),若輸入,則輸出的結(jié)果是( )ABCD11已知平面平面,且是正方形,在正方形內(nèi)部有一點(diǎn),滿足與平面所成的角相等,則點(diǎn)的軌跡長(zhǎng)度為( )AB16CD12已知點(diǎn)P不在直線l、m上,則“過(guò)點(diǎn)P可以作無(wú)數(shù)個(gè)平面,使得直線l、m都與這些平面平行”是“直線l、m互相平行”的( )A充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件二、填空題

6、:本題共4小題,每小題5分,共20分。13已知函數(shù),若方程的解為,(),則_;_14定義在R上的函數(shù)滿足:對(duì)任意的,都有;當(dāng)時(shí),則函數(shù)的解析式可以是_.15已知為雙曲線的左、右焦點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作直線與圓相切于點(diǎn),且與雙曲線的右支相交于點(diǎn),若是上的一個(gè)靠近點(diǎn)的三等分點(diǎn),且,則四邊形的面積為_(kāi)16假如某人有壹元、貳元、伍元、拾元、貳拾元、伍拾元、壹佰元的紙幣各兩張,要支付貳佰壹拾玖(219)元的貨款,則有_種不同的支付方式.三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17(12分)已知函數(shù),.(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程;比較與的大小; (2)當(dāng)時(shí),若對(duì)時(shí),且有唯一零點(diǎn),證明:1

7、8(12分) 2018石家莊一檢已知函數(shù)(1)若,求函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線方程;(2)若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn),且,求證:19(12分)在平面直角坐標(biāo)系中,曲線C的參數(shù)方程為(為參數(shù)).以原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的非負(fù)半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系.(1)求曲線C的極坐標(biāo)方程;(2)直線(t為參數(shù))與曲線C交于A,B兩點(diǎn),求最大時(shí),直線l的直角坐標(biāo)方程.20(12分)如圖1,四邊形是邊長(zhǎng)為2的菱形,為的中點(diǎn),以為折痕將折起到的位置,使得平面平面,如圖2.(1)證明:平面平面;(2)求點(diǎn)到平面的距離.21(12分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,橢圓的離心率為,且過(guò)點(diǎn).求橢圓的方程;已知是橢圓的內(nèi)接三角形,若點(diǎn)為橢圓的上

8、頂點(diǎn),原點(diǎn)為的垂心,求線段的長(zhǎng);若原點(diǎn)為的重心,求原點(diǎn)到直線距離的最小值.22(10分)某機(jī)構(gòu)組織的家庭教育活動(dòng)上有一個(gè)游戲,每次由一個(gè)小孩與其一位家長(zhǎng)參與,測(cè)試家長(zhǎng)對(duì)小孩飲食習(xí)慣的了解程度在每一輪游戲中,主持人給出A,B,C,D四種食物,要求小孩根據(jù)自己的喜愛(ài)程度對(duì)其排序,然后由家長(zhǎng)猜測(cè)小孩的排序結(jié)果設(shè)小孩對(duì)四種食物排除的序號(hào)依次為xAxBxCxD,家長(zhǎng)猜測(cè)的序號(hào)依次為yAyByCyD,其中xAxBxCxD和yAyByCyD都是1,2,3,4四個(gè)數(shù)字的一種排列定義隨機(jī)變量X(xAyA)2+(xByB)2+(xCyC)2+(xDyD)2,用X來(lái)衡量家長(zhǎng)對(duì)小孩飲食習(xí)慣的了解程度(1)若參與游戲的

9、家長(zhǎng)對(duì)小孩的飲食習(xí)慣完全不了解()求他們?cè)谝惠営螒蛑?,?duì)四種食物排出的序號(hào)完全不同的概率;()求X的分布列(簡(jiǎn)要說(shuō)明方法,不用寫(xiě)出詳細(xì)計(jì)算過(guò)程);(2)若有一組小孩和家長(zhǎng)進(jìn)行來(lái)三輪游戲,三輪的結(jié)果都滿足X4,請(qǐng)判斷這位家長(zhǎng)對(duì)小孩飲食習(xí)慣是否了解,說(shuō)明理由參考答案一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1D【解析】根據(jù)所給的雷達(dá)圖逐個(gè)選項(xiàng)分析即可.【詳解】對(duì)于A,甲的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)為100分,乙的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)為80分,故甲的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)優(yōu)于乙,故A正確;對(duì)于B,乙的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)為80分,數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)為60分,故乙的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)優(yōu)于數(shù)學(xué)建

10、模素養(yǎng),故B正確;對(duì)于C,甲的六大素養(yǎng)整體水平平均得分為,乙的六大素養(yǎng)整體水平均得分為,故C正確;對(duì)于D,甲的六大素養(yǎng)中數(shù)學(xué)運(yùn)算為80分,不是最強(qiáng)的,故D錯(cuò)誤;故選:D【點(diǎn)睛】本題考查了樣本數(shù)據(jù)的特征、平均數(shù)的計(jì)算,考查了學(xué)生的數(shù)據(jù)處理能力,屬于基礎(chǔ)題.2B【解析】根據(jù)比例關(guān)系求得會(huì)旗中五環(huán)所占面積,再計(jì)算比值.【詳解】設(shè)會(huì)旗中五環(huán)所占面積為,由于,所以,故可得.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查面積型幾何概型的問(wèn)題求解,屬基礎(chǔ)題.3D【解析】推導(dǎo)出函數(shù)是以為周期的周期函數(shù),由此可得出,代值計(jì)算即可.【詳解】由于偶函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱,則,則,所以,函數(shù)是以為周期的周期函數(shù),由于當(dāng)時(shí),則.故選:D.【

11、點(diǎn)睛】本題考查利用函數(shù)的對(duì)稱性和奇偶性求函數(shù)值,推導(dǎo)出函數(shù)的周期性是解答的關(guān)鍵,考查推理能力與計(jì)算能力,屬于中等題.4A【解析】 由給定的三視圖可知,該幾何體表示一個(gè)底面為一個(gè)直角三角形,且兩直角邊分別為和,所以底面面積為 高為的三棱錐,所以三棱錐的體積為,故選A5D【解析】采用逐一驗(yàn)證法,根據(jù)圖表,可得結(jié)果.【詳解】A正確,從圖表二可知,3月份四個(gè)城市的居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)相差不大B正確,從圖表二可知,4月份只有北京市居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)低于102C正確,從圖表一中可知,只有北京市4個(gè)月的居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)相差不大D錯(cuò)誤,從圖表一可知上海市也是從年初開(kāi)始居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的增長(zhǎng)呈上升趨勢(shì)故選:D【點(diǎn)睛】

12、本題考查圖表的認(rèn)識(shí),審清題意,細(xì)心觀察,屬基礎(chǔ)題.6B【解析】選B.考點(diǎn):圓心坐標(biāo)7D【解析】由函數(shù)的周期求得,再由平移后的函數(shù)圖像關(guān)于直線對(duì)稱,得到 ,由此求得滿足條件的的值,即可求得答案.【詳解】分析:由函數(shù)的周期求得,再由平移后的函數(shù)圖像關(guān)于直線對(duì)稱,得到,由此求得滿足條件的的值,即可求得答案.詳解:因?yàn)楹瘮?shù)的最小正周期是,所以,解得,所以,將該函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位后,得到圖像所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為,由此函數(shù)圖像關(guān)于直線對(duì)稱,得:,即,取,得,滿足,所以函數(shù)的解析式為,故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角函數(shù)的圖象變換,以及函數(shù)的解析式的求解,其中解答中根據(jù)三角函數(shù)的圖象變換得到,再根據(jù)

13、三角函數(shù)的性質(zhì)求解是解答的關(guān)鍵,著重考查了推理與運(yùn)算能力.8C【解析】將用向量和表示,代入可求出,再利用投影公式可得答案.【詳解】解:,得,則向量在上的投影為.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查向量的幾何意義,考查向量的線性運(yùn)算,將用向量和表示是關(guān)鍵,是基礎(chǔ)題.9B【解析】分三種情況,任務(wù)A排在第一位時(shí),E排在第二位;任務(wù)A排在第二位時(shí),E排在第三位;任務(wù)A排在第三位時(shí),E排在第四位,結(jié)合任務(wù)B和C不能相鄰,分別求出三種情況的排列方法,即可得到答案【詳解】六項(xiàng)不同的任務(wù)分別為A、B、C、D、E、F,如果任務(wù)A排在第一位時(shí),E排在第二位,剩下四個(gè)位置,先排好D、F,再在D、F之間的3個(gè)空位中插入B、C,

14、此時(shí)共有排列方法:;如果任務(wù)A排在第二位時(shí),E排在第三位,則B,C可能分別在A、E的兩側(cè),排列方法有,可能都在A、E的右側(cè),排列方法有; 如果任務(wù)A排在第三位時(shí),E排在第四位,則B,C分別在A、E的兩側(cè);所以不同的執(zhí)行方案共有種【點(diǎn)睛】本題考查了排列組合問(wèn)題,考查了學(xué)生的邏輯推理能力,屬于中檔題10B【解析】執(zhí)行給定的程序框圖,輸入,逐次循環(huán),找到計(jì)算的規(guī)律,即可求解.【詳解】由題意,執(zhí)行給定的程序框圖,輸入,可得:第1次循環(huán):;第2次循環(huán):;第3次循環(huán):;第10次循環(huán):,此時(shí)滿足判定條件,輸出結(jié)果,故選:B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖的計(jì)算與輸出,其中解答中認(rèn)真審題,逐次計(jì)算,

15、得到程序框圖的計(jì)算功能是解答的關(guān)鍵,著重考查了分析問(wèn)題和解答問(wèn)題的能力,屬于基礎(chǔ)題.11C【解析】根據(jù)與平面所成的角相等,判斷出,建立平面直角坐標(biāo)系,求得點(diǎn)的軌跡方程,由此求得點(diǎn)的軌跡長(zhǎng)度.【詳解】由于平面平面,且交線為,所以平面,平面.所以和分別是直線與平面所成的角,所以,所以,即,所以.以為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系如下圖所示,則,設(shè)(點(diǎn)在第一象限內(nèi)),由得,即,化簡(jiǎn)得,由于點(diǎn)在第一象限內(nèi),所以點(diǎn)的軌跡是以為圓心,半徑為的圓在第一象限的部分.令代入原的方程,解得,故,由于,所以,所以點(diǎn)的軌跡長(zhǎng)度為.故選:C【點(diǎn)睛】本小題主要考查線面角的概念和運(yùn)用,考查動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的求法,考查空間想象能力和邏輯

16、推理能力,考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法,屬于難題.12C【解析】根據(jù)直線和平面平行的性質(zhì),結(jié)合充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可【詳解】點(diǎn)不在直線、上,若直線、互相平行,則過(guò)點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)個(gè)平面,使得直線、都與這些平面平行,即必要性成立,若過(guò)點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)個(gè)平面,使得直線、都與這些平面平行,則直線、互相平行成立,反證法證明如下:若直線、互相不平行,則,異面或相交,則過(guò)點(diǎn)只能作一個(gè)平面同時(shí)和兩條直線平行,則與條件矛盾,即充分性成立則“過(guò)點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)個(gè)平面,使得直線、都與這些平面平行”是“直線、互相平行”的充要條件,故選:【點(diǎn)睛】本題主要考查充分條件和必要條件的判斷,結(jié)合空間直線和平面平行的性質(zhì)是解決

17、本題的關(guān)鍵二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13 【解析】求出在 上的對(duì)稱軸,依據(jù)對(duì)稱性可得的值;由可得,依據(jù)可求出的值.【詳解】解:令,解得 因?yàn)?,所?關(guān)于 對(duì)稱.則.由,則由可知,又因?yàn)?,所以,則,即故答案為: ;.【點(diǎn)睛】本題考查了三角函數(shù)的對(duì)稱軸,考查了誘導(dǎo)公式,考查了同角三角函數(shù)的基本關(guān)系.本題的易錯(cuò)點(diǎn)在于沒(méi)有正確判斷的取值范圍,導(dǎo)致求出.在求的對(duì)稱軸時(shí),常用整體代入法,即令 進(jìn)行求解.14(或,答案不唯一)【解析】由可得是奇函數(shù),再由時(shí),可得到滿足條件的奇函數(shù)非常多,屬于開(kāi)放性試題.【詳解】在中,令,得;令,則,故是奇函數(shù),由時(shí),知或等,答案不唯一.故答案為:(或

18、,答案不唯一).【點(diǎn)睛】本題考查抽象函數(shù)的性質(zhì),涉及到由表達(dá)式確定函數(shù)奇偶性,是一道開(kāi)放性的題,難度不大.1560【解析】根據(jù)題中給的信息與雙曲線的定義可求得與,再在中,由余弦定理求解得,繼而得到各邊的長(zhǎng)度,再根據(jù)計(jì)算求解即可.【詳解】如圖所示:設(shè)雙曲線的半焦距為.因?yàn)?所以由勾股定理,得.所以.因?yàn)槭巧弦粋€(gè)靠近點(diǎn)的三等分點(diǎn),是的中點(diǎn),所以.由雙曲線的定義可知:,所以.在中,由余弦定理可得,所以,整理可得.所以,解得.所以.則.則,得.則的底邊上的高為.所以.故答案為:60【點(diǎn)睛】本題主要考查了雙曲線中利用定義與余弦定理求解線段長(zhǎng)度與面積的方法,需要根據(jù)雙曲線的定義表示各邊的長(zhǎng)度,再在合適的三

19、角形里面利用余弦定理求得基本量的關(guān)系.屬于難題.161【解析】按照個(gè)位上的9元的支付情況分類(lèi),三個(gè)數(shù)位上的錢(qián)數(shù)分步計(jì)算,相加即可【詳解】9元的支付有兩種情況,或者,當(dāng)9元采用方式支付時(shí),200元的支付方式為,或者或者共3種方式,10元的支付只能用1張10元,此時(shí)共有種支付方式;當(dāng)9元采用方式支付時(shí):200元的支付方式為,或者或者共3種方式,10元的支付只能用1張10元,此時(shí)共有種支付方式;所以總的支付方式共有種故答案為:1【點(diǎn)睛】本題考查了分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理和分步乘法計(jì)數(shù)原理,屬于中檔題做題時(shí)注意分類(lèi)做到不重不漏,分步做到步驟完整三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17

20、(1)見(jiàn)解析,見(jiàn)解析;(2)見(jiàn)解析【解析】(1)把代入函數(shù)解析式,求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)得到,再求出,利用直線方程的點(diǎn)斜式求函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程;令,利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性,可得當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),(2)由題意,在上有唯一零點(diǎn)利用導(dǎo)數(shù)可得當(dāng)時(shí),在上單調(diào)遞減,當(dāng),時(shí),在,上單調(diào)遞增,得到由在恒成立,且有唯一解,可得,得,即令,則,再由在上恒成立,得在上單調(diào)遞減,進(jìn)一步得到在上單調(diào)遞增,由此可得【詳解】解:(1)當(dāng)時(shí),又,切線方程為,即;令,則,在上單調(diào)遞減又,當(dāng)時(shí),即;當(dāng)時(shí),即;當(dāng)時(shí),即證明:(2)由題意,而,令,解得,在上有唯一零點(diǎn)當(dāng)時(shí),在上單調(diào)遞減,當(dāng),時(shí),在,上單調(diào)遞增在恒成立,且有唯一解,

21、即,消去,得,即令,則,在上恒成立,在上單調(diào)遞減,又, ,在上單調(diào)遞增,【點(diǎn)睛】本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究過(guò)曲線上某點(diǎn)處的切線方程,考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性,考查邏輯思維能力與推理論證能力,屬難題18(1) (2)見(jiàn)解析【解析】試題分析:(1)分別求得和,由點(diǎn)斜式可得切線方程;(2)由已知條件可得有兩個(gè)相異實(shí)根,進(jìn)而再求導(dǎo)可得,結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性可得,從而得證.試題解析:(1)由已知條件,當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),所以所求切線方程為 (2)由已知條件可得有兩個(gè)相異實(shí)根,令,則,1)若,則,單調(diào)遞增,不可能有兩根;2)若,令得,可知在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減,令解得,由有,由有,從而時(shí)函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn),當(dāng)變化時(shí),

22、的變化情況如下表單調(diào)遞減單調(diào)遞增單調(diào)遞減因?yàn)?,所以,在區(qū)間上單調(diào)遞增,另解:由已知可得,則,令,則,可知函數(shù)在單調(diào)遞增,在單調(diào)遞減,若有兩個(gè)根,則可得,當(dāng)時(shí), ,所以在區(qū)間上單調(diào)遞增,所以19(1);(2).【解析】(1)利用消去參數(shù),得到曲線的普通方程,再將,代入普通方程,即可求出結(jié)論;(2)由(1)得曲線表示圓,直線曲線C交于A,B兩點(diǎn),最大值為圓的直徑,直線過(guò)圓心,即可求出直線的方程.【詳解】(1)由曲線C的參數(shù)方程(為參數(shù)),可得曲線C的普通方程為,因?yàn)椋郧€C的極坐標(biāo)方程為,即.(2)因?yàn)橹本€(t為參數(shù))表示的是過(guò)點(diǎn)的直線,曲線C的普通方程為,所以當(dāng)最大時(shí),直線l經(jīng)過(guò)圓心.直線l

23、的斜率為,方程為,所以直線l的直角坐標(biāo)方程為.【點(diǎn)睛】本題考查參數(shù)方程與普通方程互化、直角坐標(biāo)方程與極坐標(biāo)方程互化、直線與曲線的位置關(guān)系,考查化歸和轉(zhuǎn)化思想,屬于中檔題.20(1)證明見(jiàn)解析(2)【解析】(1)由題意可證得,所以平面,則平面平面可證;(2)解法一:利用等體積法由可求出點(diǎn)到平面的距離;解法二:由條件知點(diǎn)到平面的距離等于點(diǎn)到平面的距離,過(guò)點(diǎn)作的垂線,垂足,證明平面,計(jì)算出即可.【詳解】解法一:(1)依題意知,因?yàn)?,所?又平面平面,平面平面,平面,所以平面.又平面,所以.由已知,是等邊三角形,且為的中點(diǎn),所以.因?yàn)椋?又,所以平面.又平面,所以平面平面.(2)在中,所以.由(1

24、)知,平面,且,所以三棱錐的體積.在中,得,由(1)知,平面,所以,所以,設(shè)點(diǎn)到平面的距離,則三棱錐的體積,得.解法二:(1)同解法一;(2)因?yàn)?,平面,平面,所以平?所以點(diǎn)到平面的距離等于點(diǎn)到平面的距離.過(guò)點(diǎn)作的垂線,垂足,即.由(1)知,平面平面,平面平面,平面,所以平面,即為點(diǎn)到平面的距離.由(1)知,在中,得.又,所以.所以點(diǎn)到平面的距離為.【點(diǎn)睛】本題主要考查空間面面垂直的的判定及點(diǎn)到面的距離,考查學(xué)生的空間想象能力、推理論證能力、運(yùn)算求解能力.求點(diǎn)到平面的距離一般可采用兩種方法求解:等體積法;作(找)出點(diǎn)到平面的垂線段,進(jìn)行計(jì)算即可.21;.【解析】根據(jù)題意列出方程組求解即可;由

25、原點(diǎn)為的垂心可得,軸,設(shè),則,根據(jù)求出線段的長(zhǎng);設(shè)中點(diǎn)為,直線與橢圓交于,兩點(diǎn),為的重心,則,設(shè):,則,當(dāng)斜率不存在時(shí),則到直線的距離為1,由,則,得出,根據(jù)求解即可.【詳解】解:設(shè)焦距為,由題意知:,因此,橢圓的方程為:;由題意知:,故軸,設(shè),則, ,解得:或,不重合,故,故;設(shè)中點(diǎn)為,直線與橢圓交于,兩點(diǎn),為的重心,則,當(dāng)斜率不存在時(shí),則到直線的距離為1;設(shè):,則,則,則:,代入式子得:,設(shè)到直線的距離為,則時(shí),;綜上,原點(diǎn)到直線距離的最小值為.【點(diǎn)睛】本題考查橢圓的方程的知識(shí)點(diǎn),結(jié)合運(yùn)用向量,韋達(dá)定理和點(diǎn)到直線的距離的知識(shí),屬于難題.22(1)()()分布表見(jiàn)解析;(2)理由見(jiàn)解析【解析】(1)(i)若家長(zhǎng)對(duì)小孩子的飲食習(xí)慣完全不了解,則家長(zhǎng)對(duì)小孩的排序是隨意猜測(cè)的,家長(zhǎng)的排序有種等可能結(jié)果,

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論