精品課程—醫(yī)學統(tǒng)計學教學課件—16.生存分析.

1、生存分析survival analysis 1何為生存分析2傳統(tǒng)方法在分析隨訪資料時的困難時間和生存結局都成為了要關心的因素 除了生存結局作為判定標準以外，只要能讓病人存活時間延長，這種藥物也應當是被認為有效的。即時間延長也認為有效 如果將兩者均作為應變量擬和多元模型，因為時間分布不明（一般不呈正態(tài)分布，在不同情況下的分布規(guī)律也不同），擬和多元模型極為困難3傳統(tǒng)方法在分析隨訪資料時的困難存在大量失訪的資料失去聯(lián)系（病人搬走，電話號碼改變）無法觀察到結局（死于其他原因）研究截止 顯然，將失訪數(shù)據(jù)無論是算作死亡還是存活似乎都不大合理4第一節(jié) 概述5一、基本概念 （一）生存時間（survival t

2、ime）：1定義：廣義的生存時間是指從某個起始事件開始到某個終點事件的發(fā)生(出現(xiàn)反應)所經歷的時間。也稱失效時間（failure time）。2特點：（1）分布類型不易確定。一般不服從正態(tài)分布， 有時近似服從指數(shù)分布、Weibull分布、 Gompertz分布等，多數(shù)情況下往往不服從任 何規(guī)則的分布類型。 6（2）生存時間的影響因素多而復雜且不易控制。（3）根據(jù)研究對象的結局，生存時間數(shù)據(jù)可分兩種類型：完全數(shù)據(jù)（complete data）：觀察對象在觀察期內出現(xiàn)反應(終點事件)，這時記錄到的時間信息是完整的，這種生存時間數(shù)據(jù)稱為完全數(shù)據(jù)。 截尾數(shù)據(jù)（截尾值、刪失數(shù)據(jù)，censored dat

3、a）：尚未觀察到研究對象出現(xiàn)反應(終點事件)時，即由于某種原因停止了隨訪，這時記錄到的時間信息是不完整的，這種生存時間數(shù)據(jù)稱為不完全數(shù)據(jù)或截尾值。常用符號“”表示。 7截尾值（Censored value）出現(xiàn)的原因截尾的原因主要有3種：失訪：生存但中途失訪：包括拒絕訪問、失去聯(lián)系等。退出：中途退出試驗、改變治療方案、死于其它與研究無關的原因：如肺癌患者死于心機梗塞、自殺或因車禍死亡，終止隨訪時間為死亡時間。終止：指觀察期結束時仍未出現(xiàn)結局。8關于截尾或刪失隨訪開始事件失訪失訪研究截止時仍存活研究截止時點患者進入期間刪失的模式圖910111213141516風險函數(shù)與生存函數(shù)的關系171819

4、20第二節(jié) 生存率估計的非參數(shù)法 21222324圖16-2 兩種療法治療后白血病患者的生存率曲線 10.900.7930.68670.56110.42130.2125262728293031323334第三節(jié) 生存率的比較 生存率比較的假設檢驗方法有參數(shù)法、半參數(shù)法和非參數(shù)法，因醫(yī)學研究中的生存時間資料大多為不規(guī)則分布或者分布未知，常采用非參數(shù)法進行假設檢驗。非參數(shù)法是將生存率曲線作為整體進行曲線與曲線之間的比較，其零假設為各總體生存率曲線相同。常用的非參數(shù)檢驗方法有l(wèi)og-rank 檢驗（時序檢驗）、Gehan比分檢驗和Breslow檢驗等。 353637383940續(xù)表414243對于大

5、樣本資料生存率的比較，可以將其整理成頻數(shù)表形式，采用壽命表法計算生存率然后進行比較，其基本原理與上述方法相同。 44第四節(jié) Cox比例風險回歸模型 4546一、Cox比例風險回歸模型的基本形式 看下面例子47如果分析x1-x6這6個因素對生存時間t的影響，能否用線性回歸分析建立時間t與影響因素間的線性回歸方程？或建立生存函數(shù)S(t)與影響因素間的線性回歸方程？ t=b0+b1x1+b2x2+b6x6 ?S(t) =b0+b1x1+b2x2+b6x6 ?1、生存時間t一般不服從正態(tài) 分布；2、生存時間t中含有截尾值。48利用生存率函數(shù)S(t,X)與風險函數(shù)h(t,X)的關系可導出 較好的解決截尾

6、值的問題 反映了協(xié)變量X與生存函數(shù)的關系 Cox模型的基本形式 49所有危險因素為0時的基礎風險率，它是未知的，但假定它與h(t,X)是呈比例的。 右側可分為兩部分：h0(t)沒有明確的定義，分布無明確的假定，參數(shù)無法估計，為非參數(shù)部分；另一部分是參數(shù)部分，其參數(shù)可以通過樣本的實際觀察值來估計的，正因為Cox模型有非參數(shù)和參數(shù)兩部分組成，故又稱為半參數(shù)模型。 505152535455二、Cox回歸分析的步驟： 確定自變量和因變量參數(shù)估計，擬和模型對模型的假設檢驗模型的解釋及應用對模型的擬和優(yōu)度檢驗 56模型的參數(shù)估計（一）參數(shù)估計-偏似然估計 57代表ti時刻以后危險集R(ti)中對似然函數(shù)作

7、貢獻的個體 將n個病人死亡的 條件概率相乘 58模型的假設檢驗 596061Cox回歸分析的應用實例 6263調用Cox模型分析模塊 ，分析數(shù)據(jù)集為cox建立生存時間為t ，截尾指示變量為d 的Cox模型，d 取值為1時表示截尾 選入和剔出水平均為0.05計算篩選因素的相對危險度及其95%的可信區(qū)間 64Summary of Stepwise Selection Variable Number Score Wald Step Entered Removed In Chi-Square Chi-Square Pr ChiSq 1 x4 1 13.0399 . 0.0003 2 x5 2 4.70

8、39 . 0.0301篩選過程總結Analysis of Maximum Likelihood Estimat Parameter Standard Hazard 95%HR Variable DF Estimate Error Chi-Square PrChiSq Ratio Confidence Limits x4 1 1.76128 0.54785 10.3356 0.0013 5.820 1.989 17.031 x5 1 0.93133 0.44455 4.3890 0.0362 2.538 1.062 6.066最大似然估計結果治療方式（x4）：相對危險度為5.820，說明傳統(tǒng)的治療方式和新的治療方式相比，病人死亡的風險為5.820倍，相對危險度的95%的可信區(qū)間為1.98917.031；淋巴結是否轉移（x5）的RR值的含義與治療方式相同。65四、Cox模型的適用范圍Cox模型適用于生存資料的統(tǒng)計分析，屬半參數(shù)模型，對資料沒有特殊的要求，也可以估計各因素的參數(shù)，并能做多因素的統(tǒng)計分析。該模型的主要優(yōu)點在于能從眾多的影響因素中排除混雜因素的影響，找出影響生存時間的因素，根據(jù)各因素的參數(shù)估計出個體的生存率