第二章多屬性綜合評價模式

1、第二章多屬性綜合評價模式為了全面的分析、評價n個系統(tǒng)(即被評價對象)的運行狀況，在已獲得n個狀態(tài)向量x(x,x，,x)t(i1,2,.,n)的基礎(chǔ)上，構(gòu)造系ii1i2im統(tǒng)狀態(tài)在某種意義下的綜合評價函數(shù)：yf(w,x)(2.1)ii式中w(w,ww)t為非負歸一化的參數(shù)向量(或指標權(quán)重向量)有12m2.1式求出各系統(tǒng)的綜合評價值yf(w,x)(i1,2,.,n)，并根據(jù)y值的iii大小將n個系統(tǒng)進行排序和分類。所謂多指標綜合評價，就是指通過一定的數(shù)學(xué)模型將多個評價指標值“合成”為一個整體性的綜合評價值。可用于“合成”的數(shù)學(xué)方法較多。問題在于我們?nèi)绾胃鶕?jù)評價準則及被評價系統(tǒng)的特點來選擇較為合適的

2、合成方法。下面就幾種常用的合成方法的數(shù)學(xué)模型、應(yīng)用場合、特點等作一簡要概述。2.1.1線性加權(quán)綜合法(或“加法”合成法)所謂線性加權(quán)綜合法是指應(yīng)用線性模型：ywx(2.2)jjj線性加權(quán)綜合法具有以下特性；線性加權(quán)綜合法適用于各評價指標間相互獨立的場合，此時各評價指標對綜合評價水平的貢獻彼此是沒有什么影響的。由于“合成”運算采用“和”的方式，其現(xiàn)實關(guān)系應(yīng)是“部分之和等于總體”，若各評價指標問不獨立，“和”的結(jié)果必然是信息的重復(fù)，也就難以反映客觀實際。（2）線性加權(quán)綜合法可使各評價指標間得以線性地補償。即某些指標值的下降，可以由另一些指標值的上升來補償，任一指標值的增加都會導(dǎo)致綜合評價值的上升。

3、任一指標值的減少都可用另一些指標值的相應(yīng)增量來維持綜合評價水平的不變。（3）線性加權(quán)綜合法中權(quán)重系數(shù)的作用比在其他“合成”法中更明顯些，且突出了指標值或指標權(quán)重較大者的作用。（4）線性加權(quán)綜合法，當權(quán)重系數(shù)預(yù)先給定時（由于各指標值之間可以線性地補償）對區(qū)分各備選方案之間的差異不敏感。（5）線性加權(quán)綜合法對于（無量綱的）指標數(shù)據(jù)沒有什么特定的要求。（6）線性加權(quán)綜合法容易計算、便于推廣普及。對于線性評價模型（22）式來說，觀測值大的指標，對評價結(jié)果的作用是很大的，即具有很強的“互補性”，具有“一俊遮百丑”或“一見鐘情”的突出特征。如果評價者或決策者長期使用模型（22）式對所屬的部門或被評價對象進

4、行綜合評價，將會誘導(dǎo)被評價對象“走捷徑”、想“奇招”，設(shè)法保持綜合評價指標值的不變（或不減少），而導(dǎo)致系統(tǒng)（或被評價對象）的“畸形”發(fā)展。2.1.1非線性加權(quán)綜合法（或“乘法”合成法）所謂非線性加權(quán)綜合法（“乘法”合成法）是指應(yīng)用非線性模型mxwjjj非線性加權(quán)綜合法具有以下特征：非線性加權(quán)綜合法適用于各指標間有較強的關(guān)聯(lián)性的場合。非線性加權(quán)綜合法強調(diào)的是各備選方案指標值大小的一致性。即這種方法是突出指標值中較小者的作用。在非線性加權(quán)綜合法中，指標權(quán)重系數(shù)的作用不如線性加權(quán)綜合法那樣明顯。非線性加權(quán)綜合法對指標值變動的反應(yīng)比線性加權(quán)綜合法更敏感。因此，非線性加權(quán)綜合法更有助于體現(xiàn)備選方案之間的

5、差異。非線性加權(quán)綜合法對指標值的數(shù)據(jù)要求較高，即要求無量綱指標值均大于或等于1。與線性加權(quán)綜合法相比，非線性加權(quán)綜合法的計算上要復(fù)雜些。2.2評價指標的建立及篩選原則在實際的綜合評價活動中，并非評價指標越多越好，但也不是越少越好，關(guān)鍵在于評價指標在評價中所起作用的大小。一般原則應(yīng)是以盡量少的主要評價指標用于實際評價。但在初步建立的評價指標集合中也可能存在一些次要的評價指標，這就需要按某種原則進行篩選，分清主次，合理組成評價指標集。常用的評價方法主要有以下：(1)專家調(diào)研法這是一種向?qū)＜野l(fā)函、征求意見的調(diào)研方法。評價者可根據(jù)評價目標機評價對象的特征，在所設(shè)計的調(diào)查表中列出一系列的評價指標，分別征

6、詢專家對所設(shè)計的評價指標的意見，然后進行統(tǒng)計處理，并反饋咨詢結(jié)果，經(jīng)幾輪咨詢后，如果專家意見趨于集中，則由最后一次咨詢確定出具體的評價指標體系。(2)最小均方差法對于n個取定的被評價對象(或系統(tǒng))s,s，,s，每個被評價對12n象都可用m個指標的觀測值x(i1,2,.,n;j1,2,.,m)來表示。容易看ij出，如果n個被評價對象關(guān)于某項評價指標的取值都差不多，那么盡管這個評價指標是非常重要的，但對于這n個被評價對象的評價結(jié)果來說，它并不起什么作用。因此，為了減少計算量就可以刪除這個評價指標。這就啟動我們建立最小均方差的篩選原則如下：s(xx)2)i/2，jl,2,.,mjnijji為評價指標x的按n個被評價對象取值構(gòu)成的樣本均方差，其中:jxx，jl,2,.,mniji為評價指標x的按n個被評價對象取值構(gòu)成的樣本均值。j若存在k(lkm)，使得00TOC o 1-5 h zsmins且s0切jJk0則可刪除與s相應(yīng)的評價指標x。k0k0(3)極小極大離差法先求出各評價指標x的最大離差r，即rmaxxjij