高考基本的數(shù)學能力cjm20120922

1、基本的數(shù)學能力1.運用幾何圖、函數(shù)圖像進行表達和分析2.根據(jù)具體問題列出物理量之間的關(guān)系式3.運用數(shù)學進行推導(dǎo)和求解4.根據(jù)數(shù)學運算的結(jié)果做出物理結(jié)論20、（2012年全國課標卷）如圖，一載流長直導(dǎo)線和一矩形導(dǎo)線框固定在同一平面內(nèi)，線框在長直導(dǎo)線右側(cè)，且其長邊與長直導(dǎo)線平行。已知在t=0到t=t1的時間間隔內(nèi)，直導(dǎo)線中電流i發(fā)生某種變化，而線框中的感應(yīng)電流總是沿順時針方向；線框受到的安培力的合力先水平向左、后水平向右。設(shè)電流i正方向與圖中箭頭所示方向相同，則i隨時間t變化的圖線可能是（A）1.運用幾何圖、函數(shù)圖像進行表達和分析物理狀態(tài)、過程以及物理量之間的關(guān)系常可用圖像來表示，這是研究處理物理

2、問題的重要手段和方法。能從所給的圖像通過分析找出其所表示的物理內(nèi)容。能把有關(guān)的物理內(nèi)容通過適當?shù)膱D像表示出來。具有用圖像處理物理問題的能力。21（2012年重慶卷）如圖所示，正方形區(qū)域MNPQ內(nèi)有垂直紙面向里的勻強磁場。在外力作用下，一正方形閉合剛性導(dǎo)線框沿QN方向勻速運動，t0時刻，其四個頂點M、N、P、Q恰好在磁場邊界中點。下列圖象中能反映線框所受安培力f的大小隨時間t變化規(guī)律的是（B）1.運用幾何圖、函數(shù)圖像進行表達和分析25、（18分）（2012年全國課標卷）如圖，一半徑為R的圓表示一柱形區(qū)域的橫截面（紙面）。在柱形區(qū)域內(nèi)加一方向垂直于紙面的勻強磁場，一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子沿圖中

3、直線在圓上的a點射入柱形區(qū)域，在圓上的b點離開該區(qū)域，離開時速度方向與直線垂直。圓心O到直線的距離為3R/5?，F(xiàn)將磁場換為平等于紙面且垂直于直線的勻強電場，同一粒子以同樣速度沿直線在a點射入柱形區(qū)域，也在b點離開該區(qū)域。若磁感應(yīng)強度大小為B，不計重力，求電場強度的大小。bOa基本的數(shù)學能力-數(shù)形結(jié)合2.根據(jù)具體問題列出物理量之間的關(guān)系式物理學定律、定理能用數(shù)學公式表達。結(jié)合具體問題，把表達式的一般形式轉(zhuǎn)化為特殊形式，這既有物理方面的能力要求，也有數(shù)學方面的能力要求。物理問題中常常有許多物理條件，能否將這些物理條件用數(shù)學式表達出來，也屬于這方面的能力。19、（2012年全國課標卷）如圖，均勻磁場

4、中有一由半圓弧及其直徑構(gòu)成的導(dǎo)線框，半圓直徑與磁場邊緣重合；磁場方向垂直于半圓面（紙面）向里，磁感應(yīng)強度大小為B0。使該線框從靜止開始繞過圓心O、垂直于半圓面的軸以角速度勻速轉(zhuǎn)動半周，在線框中產(chǎn)生感應(yīng)電流?，F(xiàn)使線框保持圖中所示位置，磁感應(yīng)強度大小隨時間線性變化。為了產(chǎn)生與線框轉(zhuǎn)動半周過程中同樣大小的電流，磁感應(yīng)強度隨時間的變化率的大小應(yīng)為（C） 3.運用數(shù)學進行推導(dǎo)和求解定量、半定量或定性處理物理問題，需要用到數(shù)學進行推導(dǎo)和求解.14（2012年江蘇卷）某緩沖裝置的理想模型如圖所示，勁度系數(shù)足夠大的輕質(zhì)彈簧與輕桿相連，輕桿可在固定的槽內(nèi)移動，與槽間的滑動摩擦力恒為f。輕桿向右移動不超過l時，裝

5、置可安全工作。一質(zhì)量為m的小車若以速度v0撞擊彈簧，將導(dǎo)致輕桿向右移動l/4。輕桿與槽間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，且不計小車與地面的摩擦（1）若彈簧的勁度系數(shù)為k，求輕桿開始移動時，彈簧的壓縮量x；（2）求為使裝置安全工作，允許該小車撞擊的最大速度vm；（3）討論在裝置安全工作時，該小車彈回速度v 和撞擊速度v的關(guān)系.4.根據(jù)數(shù)學運算的結(jié)果做出物理結(jié)論經(jīng)過數(shù)學處理后得到的結(jié)果，在物理上是否合理，是否符合實際以及所得結(jié)果的物理意義如何，都需要經(jīng)過討論和判斷，這既是一種能力，也是一種科學態(tài)度。20、（2012年北京卷）“約瑟夫森結(jié)”由超導(dǎo)體和絕緣體制成。若在結(jié)兩端加恒定電壓U，則它會輻射頻率為的電磁波，且與U成正比，即kU。已知比例系數(shù)k僅與元電荷e的2倍和普朗克常量h有關(guān)。