1.7綜合-第七章統(tǒng)計相關筆試復習真題

1、第七部分統(tǒng)計學考點 1 統(tǒng)計與統(tǒng)計數(shù)據(jù)1、統(tǒng)計一詞包含三種含義：統(tǒng)計工作、統(tǒng)計數(shù)據(jù)、統(tǒng)計學2、統(tǒng)計數(shù)據(jù)的計量尺度：定類尺度(將人口分為男女兩類)、定序尺度(將學生成績分成優(yōu)、良、中、及格和不及格五類)、定距尺度(某物長 10 米，重 100 千克等、定比尺度(相對數(shù)或平均數(shù)，可以進行加、減、乘、除等數(shù)算)3、統(tǒng)計數(shù)據(jù)的類型：分類數(shù)據(jù)、順序數(shù)據(jù)、數(shù)值型數(shù)據(jù)(分類數(shù)據(jù)和順序數(shù)據(jù)是定性數(shù)據(jù)或品質數(shù)據(jù)，數(shù)值型數(shù)據(jù)是定量數(shù)據(jù)或數(shù)量數(shù)據(jù))4、統(tǒng)計中把說明現(xiàn)象某種特征的概念稱為變量，變量的具體表現(xiàn)為變量值，統(tǒng)計數(shù)據(jù)就是統(tǒng)計變量的具體表現(xiàn)。可分為：分類變量、順序變量、數(shù)值型變量5、數(shù)值型變量分為：離散變量和連

2、續(xù)變量6、統(tǒng)計指標按其所反映的內容或其數(shù)值表現(xiàn)形式，可分為：總量指標、相對指標和平均指標7、總量指標按其所反映的時間狀況不同可分為：時期指標和時點指標。8、統(tǒng)計數(shù)據(jù)的來源：直接來源，稱之為第一手或直接的統(tǒng)計數(shù)據(jù)；間接來源，稱第二手或間接的統(tǒng)計數(shù)據(jù)。9、統(tǒng)計數(shù)據(jù)的直接來源主要有兩個：專門組織的、科學實驗10、實際中常用的統(tǒng)計方式主要有：普查、抽樣、統(tǒng)計報表。11、普查：為某一特定目的而專門組織的全面。普查的特點：通常是的或周期性的；一般需要規(guī)定的標準時間；數(shù)據(jù)一般比較準確，規(guī)范化程度也較高；使用范圍比較狹窄12、抽樣方法的特點：經(jīng)濟性、時效性強、適應面廣、準確性高，它是實際中應用最廣泛的一種方式

3、和13、抽樣的集中類型：（1）簡單隨機抽樣（也叫純隨機抽樣）就是從總體中不加任何分組、劃類、排隊等，完全隨機地抽取。特點是：每個樣本被抽中的概率相等，樣本的每個完全獨立，彼此間無一定的關聯(lián)性和排斥性。簡單隨機抽樣是其它各種抽樣形式的基礎。通常只是在總體之間差異程度較小和數(shù)目較少時，才采用這種方法。（2）等距抽樣（也叫機械抽樣或系統(tǒng)抽樣）就是將總體各序排列成為圖形或一覽表式（也就是通常所說的排隊），然后按相等的距離或間隔抽取樣本按一定標志或次。特點是：抽出的在總體中是均勻分布的，且抽取的樣本可少于純隨機抽樣。等距抽樣既可以用同1 / 8項目相關的標志排隊，也可以用同項目無關的標志排隊。等距抽樣是

4、實際工作中應用較多的方法，目前我國城鄉(xiāng)居民收支等，都是采用這種方式。（3）類型抽樣（也叫分層抽樣）就是將總體按其屬性特征分成若干類型或層，然后在類型或層中隨機抽取樣本。特點是：由于通過劃類分層，增大了各類型中間的共同性，容易抽出具有代之間差異較大，較多的情況。（4）整群抽樣就是從表性的樣本。該方法適用于總體情況復雜，各總體中成群成組地抽取，而不是一個一個地抽取樣本。特點是：比較集中，工作的組織和進行比較方便。但在總體中的分布不均勻，準確性要差些。因此，在群間差異性不大或者不適宜單個地抽選樣本的情況下，可采用這種方式。14、統(tǒng)計推斷是在概率論的基礎上依據(jù)樣本的有關數(shù)據(jù)和信息，對未知總體的質量特性

5、參數(shù)，做出合理的判斷和估計。在質量活動和管理實踐中，人們關心的是特定產(chǎn)品的質量水平，如產(chǎn)品質量特性的平均值、不合格品率等。這些都需要從總體中抽取樣本，通過對樣本觀察值分析來估計和推斷，即根據(jù)樣本來推斷總體分布的未知參數(shù)。稱為參數(shù)估計。參數(shù)估計有兩種基本形式：點估計和區(qū)間估計。15、點估計是指用樣本的統(tǒng)計量去估計總體相應未知參數(shù)稱為點估計，通常用無偏性和有效性作為評價點估計優(yōu)良性的標準。16、區(qū)間估計的指用樣本確定兩個統(tǒng)計量，構筑一個置信水平為 1 ? 的區(qū)間，對總體未知參數(shù)給出估計，稱為區(qū)間估計。點估計僅僅給出未知參數(shù)的一個具體估計值，沒有給出估計的精度，而區(qū)間估計卻體現(xiàn)了估計的精度。所謂置信

6、水平 1 ? ，是指所構造的置信區(qū)間覆蓋未知參數(shù)的概率為 1 ? 。由于置信區(qū)間是由選用樣本的統(tǒng)計量構筑的，它是會隨著樣本的變化而變化的，它有時覆蓋未知參數(shù)，有時卻沒有覆蓋未知參數(shù)。但是，用此法構筑的置信區(qū)間，在 100 次中大約有 100(1 ? )個區(qū)間覆蓋未知參數(shù)17、統(tǒng)計報表可分為：全面報表和非全面報表18、第二手統(tǒng)計數(shù)據(jù)的主要來源有：公開的物、未公開的內部等19、統(tǒng)計數(shù)據(jù)的誤差有：登記性誤差和代表性誤差20、統(tǒng)計數(shù)據(jù)的價標準：精度、準確性、關聯(lián)性、及時性、一致性、最低成本抽樣的作用和意義在于（ ）杜絕抽樣誤差，獲得最大容量的樣本使所抽取的樣本具有最好的代表性 D可以直接測量總體:抽樣

7、的特點和作用:節(jié)省人力及費用; 節(jié)省時間，提高的實效性; 保證結果的準確性(從某種意義上講，抽樣有時比總體更能避免偶然誤差的引入，從而提高的質量)。因此選C。2 / 8還原例題參數(shù)估計的置信度為 1-的置信區(qū)間表示（ ）以 1-的可能性包含了未知總體參數(shù)真值的區(qū)間以的可能性包含了未知總體參數(shù)真值的區(qū)間：置信區(qū)間，也稱置信間距，是指在某一置信度時，總體參數(shù)所在的區(qū)域距離或區(qū)域長度。1-的置信區(qū)間是指總體參數(shù)落在該區(qū)間之內，估計正確的概率為 1-，因此選A。例題相對于普查而言，抽樣的特點不包括（ ）A經(jīng)濟性 B時效性強 C適應面廣 D周期性:本題考查抽樣的特點，抽樣具有以下特點:經(jīng)濟性、時效性強、

8、適應面廣、準確性高。因此選D。例題 ）A整群抽樣 B分層抽樣 C隨機抽樣 D等距抽樣：分層抽樣是指先將總體的按某種總特征分為若干次級總體（層），然后再從每一層內進行單純隨機抽樣，組成一個樣本。根據(jù)本題特點，選用分層抽樣最佳。因此選B?？键c 2 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理和顯示1、品質數(shù)據(jù)的整理與顯示指標：頻數(shù)與頻數(shù)分布、比例、百分比、比率2、分類數(shù)據(jù)的圖示方法包括：條形圖和圓形圖;條形圖有單式和復式等形式 3、順序數(shù)據(jù)的整理與顯示：累積頻數(shù)和累計頻率4、數(shù)值型數(shù)據(jù)的整理與顯示：組距分組的步驟：(1)確定分組組數(shù)，經(jīng)驗公式：K= 1+ log10N / log102(2)對原始資料進行排序(3)求極差：最大

9、觀察值減去最小觀察值(4)確定各組組距：組距=極差/組數(shù)=某組的上限值-該組的下限值（5）確定組限：組中值=（上限+下限）/2（6）確定各組觀察值出現(xiàn)的頻數(shù)：組距分組遵循“不重不漏”的原則；分組時“上組限不在內”以防止重復（7）制作頻數(shù)分布表3 / 8總體參數(shù)取值的變動范圍抽樣誤差的最大可能范圍有一項要的感，大約要抽取五千名被試，相對來說比較適宜的抽樣方法是（5、顯示分組數(shù)據(jù)頻數(shù)分布特征的圖形有：直方圖、折線圖6、統(tǒng)計表一般由四個主要部分組成：表頭、行標題、列標題和數(shù)字資料，必要時可以在統(tǒng)計表的下方加上表外附加7、統(tǒng)計表的設計要求：科學、實用、簡練、美觀8、設計統(tǒng)計表時要注意以下幾點：要合理安

10、排統(tǒng)計表的結構；表頭一般應包括表號、總標題和表中數(shù)據(jù)的等內容；表中的上下兩條橫線一般用粗線，中間的其他線要用細線，這樣使人看起來清楚、醒目；在使用統(tǒng)計表時，必要時可在表的下方加上注釋，特別要注意注明資料的來源，以示對他人勞動成果的尊重，并備讀者查閱使用?？键c 3 數(shù)據(jù)特征的測度1、集中趨勢的測度，主要包括位置平均數(shù)和數(shù)值平均數(shù)。2、位置平均數(shù)是指按數(shù)據(jù)的大小順序或出現(xiàn)頻數(shù)的多少，確定的集中趨勢的代表值，主要有眾數(shù)、中位數(shù)等。眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值，有時眾數(shù)在一組數(shù)中有好幾個，簡單的說，就是一組數(shù)據(jù)中占比例最多的那個數(shù)。中位數(shù)又叫中數(shù)是指對一組數(shù)進行排序后，正中間的一個數(shù)（數(shù)字個數(shù)為

11、奇數(shù)）；或者中間兩個數(shù)的平均數(shù)（數(shù)字個數(shù)為偶數(shù)）。中數(shù)是按順序排列在一起的一組數(shù)據(jù)中居于中間位置的數(shù)，即在這組數(shù)據(jù)中，有一半的數(shù)據(jù)比它大，有一半的數(shù)據(jù)比它小。這個數(shù)可能是數(shù)據(jù)中的某一個，也可能根本不是原有的數(shù)。3、數(shù)值平均數(shù)是指是指根據(jù)全部數(shù)據(jù)計算出來的平均數(shù)。主要有：算術平均數(shù)、幾何平均數(shù)。4、算術平均數(shù)，又稱均值，是統(tǒng)計學中最基本、最常用的一種平均指標，分為簡單算術平均數(shù)、算術平均數(shù)，它主要適用于數(shù)值型數(shù)據(jù)。算術平均數(shù)是一個良好的集中量數(shù)，具有反應靈敏、確定嚴密、簡明易解、計算簡單、適合進一步演算和較小受抽樣變化的影響等優(yōu)點。算術平均數(shù)易受數(shù)據(jù)的影響，這是因為平均數(shù)反應靈敏，每個數(shù)據(jù)的或大

12、或小的變化都會影響到最終結果。5、幾何平均數(shù)是指n 個觀察值連乘積的 n 次，幾何平均數(shù)算術平均數(shù)。6、離散程度的測度主要包括：極差、標準差和方差、離散系數(shù)。標準差（Standard Deviation） ，也稱均方差(mean square error)，是各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的距離的平均數(shù)。標準差是方差的算術平。標準差能反映一個數(shù)據(jù)集的離散程度。平均數(shù)相同的，標準差未必相同。方差是各個數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方和的平均數(shù)4 / 8例題一個有 10 個數(shù)據(jù)的樣本，它們中的每一個分別與 20 相減后所得的差相加是 100，那么這組數(shù)據(jù)的均值是（ ）A20B10C30D50：按照平均數(shù)的性質，一組數(shù)據(jù)中

13、，每一個數(shù)都加上或減去一個常數(shù)C，則所得的平均數(shù)為原來的平均數(shù)加或減去常數(shù)C。題中，每一個數(shù)減去 20 后，所得的平均數(shù)為 100/10=10，則原來的平均數(shù)為 10+20=30。因此答案選C。例題下列易受數(shù)據(jù)影響的統(tǒng)計量是（ ）A算術平均數(shù) B中數(shù) C眾數(shù) D四分差：算術平均數(shù)易受值的影響。由于平均數(shù)反映靈敏，因此當數(shù)據(jù)分布呈偏態(tài)時，受極值的影響，平均數(shù)就不能恰當?shù)孛枋龇植嫉恼鎸嵡闆r。因此選A。例題已知某小學一年級學生的平均體重為 26 千克，體重的標準差是 3.2 千克，平均身高 110 厘米，標準差為 6.0 厘米， 問體重與身高的離散程度哪個大（ ）？A體重離散程度大 B身高離散程度大

14、 C離散程度一樣D無法比較:對于同一被試團體，兩種不同屬性離散程度的比較應當選用變異系數(shù)。CV=（標準差均值）100%。所以，CV（體 重）=（3.226）=0.123，CV（身高）=（6110）=0.055，由此可見，體重的離散程度要大于身高的離散程度。因此選A。例題關于眾數(shù)在分布曲線上對應的位置，如下說法正確的是（ ）A總是對徑分布曲線的最高點 B總是對應分布曲線的最低點 C位置不確定D以上說法都不正確。M0 表示，是指在次數(shù)分布中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)的數(shù)值。因此選A?？键c 4 時間序列1、時間序列按照其要素中統(tǒng)計指標值的表現(xiàn)形式，分為：絕對數(shù)時間序列、相對數(shù)時間序列和平均數(shù)時間序列5 /

15、 8：眾數(shù)又稱范數(shù)、密集數(shù)、通常數(shù)等，是集中量數(shù)的一種，常用符號2、依據(jù)指標值的時間特點，絕對數(shù)時間序列又可分為：時期序列和時點序列3、增長量：時間序列中的期水平與基準水平之差，用于描述現(xiàn)象在觀察期內增長的絕對數(shù)量。按照采用基期的不同，增長量有逐期增長量、累積增長量之分4、逐期增長量是期水平與前一時期水平之差，表示本期比前一時期增長的絕對數(shù)量；累計增長量是報告期水平與某一固定時期水平之差，說告期與某一固定時期相比增長的絕對數(shù)量。整個觀察期內各逐期增長量之和等于最末期的累積增長量5、發(fā)展速度：期發(fā)展水平與基期發(fā)展水平之比，用于描述現(xiàn)象在觀察期內的發(fā)展變化程度。分為定基發(fā)展速度和環(huán)比發(fā)展速度6、增

16、長速度：也稱增長率，是增長量與基期水平之比，用于描述現(xiàn)象的相對增長程度。按照采用基期的不同，增長速度可分為定基增長速度與環(huán)比增長速度，兩者之間沒有直接的換算關系，在由環(huán)比增長速度推算定基增長速度時，可先將各環(huán)比增長速度加 1 后連乘，再將結果減 1，即得定基增長速度7、平均發(fā)展速度：各個時期環(huán)比發(fā)展速度的平均數(shù)，用于描述現(xiàn)象在整個觀察期內平均發(fā)展變化的程度8、平均增長速度(平均增長率)：用于描述現(xiàn)象在整個觀察期內平均增長變化的程度，它通常用平均發(fā)展速度減 1 來求得9、增長 1%絕對值：表示每增長一個百分點而增加的絕對數(shù)量。等于逐期增長量/環(huán)比增長速度。考點 5 統(tǒng)計指數(shù)1、廣義地講，任何兩個

17、數(shù)值對比形成的相對數(shù)都可以稱為指數(shù);狹義地講，指數(shù)是用于測定多個項目在不同場合下綜合變動的一種特殊相對數(shù)。2、指數(shù)可以分為以下幾種主要類型：(1)按所反映的內容不同，可以分為數(shù)量指數(shù)和質量指數(shù)。數(shù)量指數(shù)是反映物量變動水平的，如產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)、商品銷售指數(shù)等;質量指數(shù)是反映事物內含數(shù)量的變動水平的， 如價格指數(shù)、產(chǎn)品成本指數(shù)等。（2）按計入指數(shù)的項目多少不同，可分為指數(shù)和綜合指數(shù)。指數(shù)是反映某一個項目或變量變動的相對數(shù)，如一種商品的價格或銷售量的相對變動水平；綜合指數(shù)是反映多個項目或變量綜合變動的相對數(shù)，如多種商品的價格或銷售量的綜合變動水平。（3）按計算形式不同，可分為簡單指數(shù)和指數(shù)。簡單指數(shù)又

18、稱不指數(shù)，它把計入指數(shù)的各個項目的重要性視為相同；指數(shù)則對計入指數(shù)的項目依據(jù)重要程度賦予不同的權數(shù)，而后再進行計算。目前普遍應用的是指數(shù)。6 / 83、基期綜合指數(shù)：又稱拉氏指數(shù)，它是把作為權數(shù)的各變量值固定在基期的一種計算方法。拉氏數(shù)量指數(shù)在實際中用得較多，而質量指數(shù)用的較少。數(shù)量指數(shù)：反應物量變動。如：產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)和銷售量指數(shù)。質量指數(shù)：反映質量變動。如：價格指數(shù)和產(chǎn)品成本指數(shù)。4、期綜合指數(shù)：又稱帕氏指數(shù)，它是把作為權數(shù)的各變量值固定在期的一種計算方法。帕氏質量指數(shù)在實際中用得較多，而數(shù)量指數(shù)用得較少5、指數(shù)與各數(shù)指數(shù)之間的數(shù)量關系式稱為指數(shù)體系。實際中比較常用的是基數(shù)的數(shù)量指數(shù)和的質量指數(shù)體系。6、幾種常用的價格指數(shù)：零售價格指數(shù)、消費價格指數(shù)、價格指數(shù)考點 6 國民經(jīng)濟主要統(tǒng)計指標1、國內生產(chǎn)總值是一國或一個地區(qū)在一定時期內生產(chǎn)的社會最終產(chǎn)品的價值總和，也就是社會總產(chǎn)品價值扣除中間投入價值后的余額。2、國內生產(chǎn)總值三種表現(xiàn)形態(tài)，即價值形態(tài)、收入形態(tài)和產(chǎn)品形態(tài)3、生產(chǎn)法國內生產(chǎn)總值是從生產(chǎn)過程中價值形成的角度計算國內生產(chǎn)總值的方法。目前中國國內生產(chǎn)總值的統(tǒng)計以生產(chǎn)法為主。4、中間投入都是的使用和消耗，不包含固定資產(chǎn)折舊。5、增加值是總產(chǎn)出扣除中間投入后的余額，是在生產(chǎn)經(jīng)營過程中追加的價值，又叫附加值6、農(nóng)業(yè)增加值是指各種類型的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和農(nóng)