統(tǒng)計(jì)學(xué)時(shí)間數(shù)列分析ppt課件

1、圖1 2021年餐飲企業(yè)數(shù)量按行業(yè)類別分類構(gòu)成圖2 中國餐飲業(yè)零售總額增長速度20022021年數(shù)據(jù)來源：據(jù)國家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的各年度國民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)開展統(tǒng)計(jì)公報(bào)整理制造。圖3 全國工業(yè)消費(fèi)者出廠價(jià)錢漲跌情況 10月，商用車消費(fèi)32.42萬輛，環(huán)比下降7.40%，同比增長5.68%；銷售32.69萬輛，環(huán)比下降4.49%，同比增長6.48%。圖4 2021-2021各月商用車銷量第八章 時(shí)間數(shù)列動(dòng)態(tài)數(shù)列分析目的主要內(nèi)容一、 動(dòng)態(tài)數(shù)列的意義和種類二、動(dòng)態(tài)數(shù)列的程度目的三、動(dòng)態(tài)數(shù)列的速度目的 經(jīng)過本章學(xué)習(xí) 1。了解動(dòng)態(tài)數(shù)列的概念、種類； 2。掌握動(dòng)態(tài)數(shù)列的分析目的，并能熟練進(jìn)展各目的的計(jì)算。 學(xué)習(xí)的重點(diǎn)

2、是開展程度和開展速度的計(jì)算。教學(xué)目的與要求： 第一節(jié) 時(shí)間數(shù)列的概述一、時(shí)間數(shù)列的概念將闡明同一景象在不同時(shí)間開展變化的某種目的數(shù)值，按時(shí)間先后順序陳列起來所構(gòu)成的數(shù)列 時(shí)間要素景象所屬時(shí)間數(shù)據(jù)要素景象開展程度的目的數(shù)值根本要素年份20052006200720082009國民收入185808.6217522.7267763.7316228.8343464.7例： 表8-1 20002021年我國民總收入 單位：億元 例2 我國歷年原油產(chǎn)量資料年 份200020012002200320042005200620072008原油產(chǎn)量1.631.641.671.701.751.811.841.871.

3、90要素一：時(shí)間t由時(shí)間數(shù)列資料可以看出，我國原油產(chǎn)量呈現(xiàn)逐年不斷增長的根本趨勢。要素二：目的數(shù)值a單位：億噸例3：指標(biāo)2007200820092010居民消費(fèi)支出95609.8110594.5121129.9133290.9 農(nóng)村居民24122.027495.028833.630897.0我國2007-2021年我國居民消費(fèi)支出情況 單位：億元 時(shí)間數(shù)列與變量數(shù)列的對(duì)比：中國城鎮(zhèn)居民PPI一覽表年份PPI（億元）2006200720082009201011759.513785.815780.7617174.6519109.44二者構(gòu)成條件不同二構(gòu)成要素不同二者闡明問題不同動(dòng)態(tài)數(shù)列與分配數(shù)列的

4、區(qū)別:總體單位在不同組的分配情況 二者構(gòu)成條件不同二者構(gòu)成要素不同二者闡明問題不同統(tǒng)計(jì)分組的根底上 按時(shí)間先后順序陳列根底上 各組稱號(hào)和各組次數(shù) 時(shí)間和目的數(shù)值 景象在不同時(shí)間上的開展變化情況 時(shí)間數(shù)列的種類絕對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列 時(shí)期數(shù)列 時(shí)點(diǎn)數(shù)列 相對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列由兩個(gè)時(shí)期數(shù)列對(duì)比而成的相對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列 由兩個(gè)時(shí)點(diǎn)數(shù)列對(duì)比而成的相對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列 由一個(gè)時(shí)期數(shù)列和一個(gè)時(shí)點(diǎn)數(shù)列對(duì)比形成的相對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列 平均數(shù)時(shí)間數(shù)列12二、 時(shí)間數(shù)列的種類派生動(dòng)態(tài)數(shù)列絕對(duì)數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列相對(duì)數(shù)動(dòng)態(tài)序列平均數(shù)動(dòng)態(tài)序列時(shí)期數(shù)列時(shí)點(diǎn)數(shù)列基礎(chǔ)絕對(duì)數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列年份200420052006200720082009國民收入（億元）159586.

5、7185808.6217522.7267763.7316228.8343464.7年末人口（萬人）129988130756131448132129132802133474男性人口占總?cè)说谋戎兀?）51.551.551.551.551.551.4人均國內(nèi)生產(chǎn)總值（元）12335.614185.416499.720169.523707.725575.5時(shí)點(diǎn)數(shù)列時(shí)期數(shù)列相對(duì)數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列平均數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列全國歷年城鄉(xiāng)居民儲(chǔ)蓄存款余額年 末200120022003200420052006儲(chǔ)蓄存款余額2597.122524.053001.894915.546054.606960.99例1單位：億元例2我國各年國

6、內(nèi)消費(fèi)總值增長率單位：%年 份19992000200120022003200420052006增長速度7.18.07.38.09.09.59.910.7上海職工2001 - 2005年年平均工資例3單位：元年 份200120022003200420052006年平均工資177641947322160243982682329569某企業(yè)上半年職工人數(shù)統(tǒng)計(jì)表某企業(yè)1996年2000年添加值資料年份19961997199819992000增加值（萬元）50607485100時(shí)間1月末2月末3月末4月末5月末6 月末職工人數(shù)（人）5004805205205505801.絕對(duì)數(shù)：反響規(guī)模2、相對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)

7、列相對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列的構(gòu)成由一系列同類的相對(duì)目的數(shù)值所構(gòu)成例： 某車間第一季度方案完成程度資料 某企業(yè)第一季度工人比重資料月份一月二月三月產(chǎn)值計(jì)劃完成程度（%）98105120月份一月二月三月工人占全部職工 比重（%）7882853、平均數(shù)時(shí)間數(shù)列平均數(shù)時(shí)間數(shù)列的構(gòu)成由一系列同類的平均數(shù)目的數(shù)值所構(gòu)成例： 某企業(yè)第一季度職工月平均工資資料月份一月二月三月平均工資（元/人）135014201380根本原那么：保證數(shù)列中各個(gè)目的的數(shù)值具有可比性。 時(shí)期數(shù)列：時(shí)期長短一致 時(shí)點(diǎn)數(shù)列：時(shí)點(diǎn)間間隔最好一致 一個(gè)數(shù)列中時(shí)間的長短應(yīng)該一致；總體范圍應(yīng)該一致； 計(jì)算方法、計(jì)算價(jià)錢、計(jì)量單位應(yīng)該一致。 經(jīng)濟(jì)內(nèi)容必需

8、一致：如國民收入、國內(nèi)消費(fèi)總值； 三、編制動(dòng)態(tài)數(shù)列應(yīng)遵照的原那么 速度目的：開展速度、增長速度、 平均開展速度、平均增長速度動(dòng)態(tài)分析目的包括：程度目的：開展程度、平均開展程度 增長量、平均增長量絕對(duì)數(shù)開展程度：指景象在不同時(shí)間上的取值，即動(dòng)態(tài)數(shù)列中每項(xiàng)目的數(shù)值。 時(shí) 間t0t1t2tn-1tn指標(biāo)數(shù)值a0a1a2an-1an報(bào)告期程度基期程度一、開展程度第二節(jié) 時(shí)間數(shù)列的程度分析目的平均數(shù) 月 份123456789101112 產(chǎn) 量（萬噸）203022353828453450563754季 度1234月平均產(chǎn)量（萬噸）24344349例如：某企業(yè)2021年各月產(chǎn)品產(chǎn)量資料如下表二、平均開展程

9、度一定義：將不同時(shí)間的開展程度加以平均而得到的平均數(shù)。它反映景象在一段時(shí)期的普通程度，又稱為序時(shí)平均數(shù)。留意：序時(shí)平均數(shù)與靜態(tài)平均數(shù)的區(qū)別序時(shí)平均數(shù)與靜態(tài)平均數(shù)的區(qū)別1性質(zhì)不同靜態(tài)、動(dòng)態(tài)2平均的對(duì)象不同標(biāo)志、目的3資料根據(jù)不同時(shí)間數(shù)列、變量數(shù)列1、根據(jù)絕對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)例1：1998-2002年我國國內(nèi)消費(fèi)總值分別為78345、82067、89442、95933、102398 億元 ，那么 平均國內(nèi)消費(fèi)總值為二序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算1根據(jù)時(shí)期數(shù)列計(jì)算 采用簡單算術(shù)平均法。公式：解：【例2】某企業(yè)2021年各月產(chǎn)品產(chǎn)量資料如下表，試計(jì)算平均每個(gè)月的產(chǎn)量。月 份123456789101112產(chǎn)

10、量(萬噸)203022353828453450563754延續(xù)的時(shí)點(diǎn) 數(shù) 列延續(xù)的時(shí)點(diǎn) 數(shù) 列時(shí)點(diǎn)數(shù)列2時(shí)點(diǎn)數(shù)列延續(xù)時(shí)點(diǎn)資料延續(xù)每天變動(dòng)的延續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列(即未分組資料)【例】某公司9月上旬每天的職工人數(shù)資料如下表，試計(jì)算該公司9月上旬平均每天的職工人數(shù)。日期12345678910人數(shù)52555356565863616663解：單位:人【例】某商品價(jià)錢自4月11日起從70元降為50元，那么4月份平均價(jià)錢為：非延續(xù)每天變動(dòng)的延續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列(即分組資料)解：通用公式為：例如：有某企業(yè)1號(hào)30號(hào)每天的職工人數(shù)資料：那么：1號(hào)至30號(hào)平均每天的職工人數(shù)為：日 期18日915日1630日 職工人數(shù)（人）102

11、105108延續(xù)的時(shí)點(diǎn)數(shù)列A、間隔期相等的時(shí)點(diǎn)數(shù)列：簡單算術(shù)平均法分兩層計(jì)算 【例】某企業(yè)2021年第一季度各月月初職工人數(shù)如下，試計(jì)算第一季度平均每月的職工人數(shù)。月 份1月1日2月1日3月1日4月日職工人數(shù)（人）1400140814501446解：1月月月并非每天資料都掌握，有一定間隔日期3.314.305.316.30庫存額（萬元）20161817.64月份平均庫存額=5月份平均庫存額=6月份平均庫存額=求第二季度的平均庫存額。第二季度的平均庫存額：即用公式表示為：首末折半法【例】某商業(yè)企業(yè)2021年下半年職工人數(shù)資料如下，試計(jì)算下半年的月平均職工人數(shù)。時(shí) 間7月1日9月1日10月1日12

12、月31日職工人數(shù)（人）1520150215501547下半年平均人數(shù)為：解： =1532人 算術(shù)平均法分兩層計(jì)算7、8910、11、12B、間隔不等時(shí)點(diǎn)數(shù)列日期12.311.313.316.30人數(shù)（人）10001050107011001月份平均人數(shù)=2、3月份平均人數(shù)=4、5、6月份平均人數(shù)=求上半年平均每月的職工人數(shù)?！纠块g隔不等時(shí)點(diǎn)數(shù)列以間隔為權(quán)數(shù)采用加權(quán)法。 計(jì)算公式：間隔不等的延續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列小結(jié)：計(jì)算公式練習(xí)自行下載課件做題)1.小張于2021年5月開了個(gè)服裝店，5月1日開業(yè)至10，每日銷售額如表8-3所示，試計(jì)算小張開業(yè)10天每天平均銷售額為多少。日期12345678910銷售額（

13、元）10001500800120011001000900130015002000表8-3 小張開業(yè)10日每日銷售額（月/日）7月31日8月31日9月30日10月31日11月30日人數(shù)（人）2002102302002202.某企業(yè)2021年由于消費(fèi)規(guī)模的擴(kuò)展，需添加員工人數(shù)，2021年下半年每月添加的員工人數(shù)如表8-4所示，試計(jì)算該企業(yè)下半年平均每月添加的員工數(shù)。表8-4 某企業(yè)2021年下半年各月新增員工數(shù)日期1月1日3月1日8月1日12月31日庫存量（噸）20001400138012003.某鋼鐵廠2021年對(duì)鋼鐵庫存量進(jìn)展了清點(diǎn)，記錄如表8-5所示，計(jì)算2021年各月平均鋼鐵庫存量為多少表

14、8-5 某鋼鐵廠2021庫存清點(diǎn)記錄4.要求：計(jì)算第三季度平均人數(shù)。5.某企業(yè)2002年第三季度各月末職工人數(shù)99人月份6789月末人數(shù)10086104114解：第三季度平均人數(shù)為2、由相對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)根本公式公式闡明：相對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)， 是由a、b兩個(gè)數(shù)列的序時(shí)平均數(shù) 對(duì)比得到的。a 數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)b 數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)根本類型： (1)由兩個(gè)時(shí)期數(shù)列各對(duì)應(yīng)目的的比值所構(gòu)成的相對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列計(jì)算的序時(shí)平均數(shù) (2)由兩個(gè)時(shí)點(diǎn)數(shù)列各對(duì)應(yīng)目的的比值所構(gòu)成的相對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列計(jì)算的序時(shí)平均數(shù) 由兩個(gè)延續(xù)性時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算 由兩個(gè)延續(xù)性時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算 (3)由一個(gè)時(shí)期和一個(gè)時(shí)點(diǎn)數(shù)列各對(duì)應(yīng)目

15、的的比值所構(gòu)成的相對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列計(jì)算的序時(shí)平均數(shù)由兩個(gè)時(shí)期數(shù)列各對(duì)應(yīng)目的的比值所構(gòu)成的時(shí)間數(shù)列 1 2 3 10月11月12月實(shí)際產(chǎn)量(噸)a500618735計(jì)劃產(chǎn)量(噸)b500600700計(jì)劃完成%c100103105那么第四季度月平均方案完成%102.94例：【例】企業(yè)2021年第二季度各月份的產(chǎn)品產(chǎn)量方案完成情況資料如下表，計(jì)算第二季度平均方案完成程度。4月5月6月實(shí)際完成數(shù)（件）a510061808640計(jì)劃任務(wù)數(shù)（件）b500060008000計(jì)劃完成程度(%) c102103108解：10月11月12月計(jì)劃產(chǎn)量(噸)b500600700計(jì)劃完成%c100103105那么第四季度月

16、平均方案完成%102.94例：10月11月12月實(shí)際產(chǎn)量(噸)a500618735計(jì)劃完成%c100103105那么第四季度月平均方案完成%102.94例：由兩個(gè)時(shí)點(diǎn)數(shù)列各對(duì)應(yīng)目的的比值所構(gòu)成的時(shí)間數(shù)列間隔相等 由兩個(gè)延續(xù)性時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算公式：【例】某企業(yè)第三季度消費(fèi)工人與職工人數(shù)資料如下表試計(jì)算該企業(yè)第三季度消費(fèi)工人占全體職工比重的平均值。 日 期6月30日7月31日8月31日9月30日 a 生產(chǎn)工人人數(shù)（人）645670695710 b 全體職工人數(shù)（人）805826830845 c 生產(chǎn)工人占全體職工比重% 80.1 81.1 83.7 83.1由兩個(gè)時(shí)點(diǎn)數(shù)列各對(duì)應(yīng)目的的比值所構(gòu)成的時(shí)間數(shù)

17、列間隔不等由兩個(gè)延續(xù)性時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算公式： 日期1.1-2.92.10-3.43.5-3.31全部人數(shù)b100110105非生產(chǎn)人數(shù)a252624非生產(chǎn)人員%c252423間隔日數(shù)f402327那么平均非消費(fèi)人員比重：例：某企業(yè)第一季度每天職工資料如下由兩個(gè)延續(xù)性時(shí)點(diǎn)數(shù)列間隔相等日期1月末2月末3月末4月末生產(chǎn)工人數(shù)a435452462576全部工人數(shù)b580580600720生產(chǎn)工人%c75787780那么平均消費(fèi)工人比重：當(dāng)間隔不等：練習(xí)：某地域某年各季度末零售網(wǎng)點(diǎn)和職工人數(shù) 資料如下： 320 2536四季末 304 2520三季末 255 2479二季末 256 2408一季末 250

18、2400上年末零售企業(yè)數(shù)個(gè)職工人數(shù)人要求：根據(jù)資料計(jì)算該地域平均每季度每網(wǎng)點(diǎn)職工人數(shù)。解：平均每季度每個(gè)零售網(wǎng)點(diǎn)的職工人數(shù)為：即：該地域該年平均每個(gè)零售網(wǎng)點(diǎn)約9名職工。 a為時(shí)期數(shù)列、b為間隔期相等的時(shí)點(diǎn)數(shù)列普通公式為:1個(gè)時(shí)期和1個(gè)時(shí)點(diǎn)數(shù)列各對(duì)應(yīng)目的比值構(gòu)成的時(shí)間數(shù)列第四季度平均每人添加值： 日期9月10月11月12月工業(yè)增加值(萬元)a30323436月末人數(shù)b60061261863010218450.055例：【例】知某企業(yè)資料如下表，月 份3456工業(yè)增加值（萬元）1100126014601630月末職工人數(shù)（人）2000200022002200要求計(jì)算： 該企業(yè)第二季度各月的勞動(dòng)消費(fèi)

19、率；該企業(yè)第二季度的月平均勞動(dòng)消費(fèi)率；該企業(yè)第二季度的勞動(dòng)消費(fèi)率。 解：第二季度各月的勞動(dòng)消費(fèi)率 四月份：五月份：六月份：該企業(yè)第二季度的月平均勞動(dòng)消費(fèi)率該企業(yè)第二季度的勞動(dòng)消費(fèi)率或=20714.28相對(duì)數(shù)平均數(shù)時(shí)間數(shù)列序時(shí)平均數(shù)計(jì)算若a、b均為時(shí)期數(shù)列a、b均為間隔期相等的時(shí)點(diǎn)數(shù)列a為時(shí)期數(shù)列、b為間隔期相等的時(shí)點(diǎn)數(shù)列 a、b均為間隔期不等的間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列a、b為連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列 一增長量概念：它是報(bào)告期程度與基期程度之差，反映報(bào)告期比基期增長的絕對(duì)數(shù)量。公式：增長量=報(bào)告期程度-基期程度種類： 選用基期不同 逐期增長量累計(jì)增長量三、增長量與平均增長量3、逐期增長量與累計(jì)增長量的關(guān)系 ：1累計(jì)增長

20、量等于相應(yīng)各個(gè)逐期增長量之和2相鄰兩個(gè)累計(jì)增長量之差等于相應(yīng)時(shí)期的 逐期增長量【例】 某個(gè)企業(yè)歷年職工工資總額資料如下： 年 份200320042005200620072008 工資總額（萬元）175018602050218423082520 增 長 量 （萬元）逐 期110190134124212累 計(jì)110300434558770110+190+ 134+ 124+212=770二平均增長量計(jì)算方法(n代表動(dòng)態(tài)數(shù)列的項(xiàng)數(shù))如，上例的平均增長量為： 100+140+110+1504125萬元 年 份200320042005200620072008 工資總額（萬元）17501860205021

21、8423082520 增 長 量 （萬元）逐 期110190134124212累 計(jì)110300434558770【例】某企業(yè)職工工資總額資料如下表，假設(shè)知2003-2021年工資總額每年的增長量，那么平均每年的增長量為：假設(shè)知20032021年工資總額總的(累計(jì)增長量為770萬元，那么平均每年的增長量為：第三節(jié) 景象開展的速度目的景象開展變化的速度目的反映了景象在不同時(shí)間上開展變化的程度。主要包括以下目的： 開展速度 增長速度 平均開展速度和平均增長速度 增長百分之一的絕對(duì)值 相對(duì)數(shù)一、開展速度 概念：是闡明景象開展的相對(duì)程度的分析目的，它是由報(bào)告期程度與基期程度之比而得的，闡明報(bào)告期程度曾

22、經(jīng)開展到基期程度的假設(shè)干倍或百分之幾。公式：種類： 根據(jù)采用的基期不同可分為二、開展速度和增長速度符號(hào)表示環(huán)比開展速度與定基開展速度的關(guān)系1各期環(huán)比開展速度的連乘積等于定基開展速度2相臨兩個(gè)時(shí)期的定基開展速度之商等于相應(yīng)的環(huán)比開展速度【例】 教材后計(jì)算題第4題填空，2、3、4行和6、7、8行概念：是闡明景象增長的相對(duì)程度的分析目的，它可以根據(jù)增長量與其基期程度之比求得，闡明報(bào)告期水平比基期程度增長了假設(shè)干倍或百分之幾。增長速度，P178公式：=開展速度-100%或1 假設(shè)增長速度為正值，闡明景象增長的相對(duì)程度；為負(fù)值，表示景象降低的相對(duì)程度，即負(fù)增長。根據(jù)采用基期的不同增長速度分為兩種環(huán)比增長

23、速度定基增長速度環(huán)比開展速度1100%定基開展速度1100%環(huán)比增長速度定基增長速度定基增長速度與環(huán)比增長速度之間無直接的換算關(guān)系。用符號(hào)表示為：【練習(xí)】 教材后習(xí)題計(jì)算題 第4題剩下空格增長1%的絕對(duì)值了解概念：指景象每增長一個(gè)百分點(diǎn)所實(shí)踐代表的絕對(duì)數(shù)量，或速度增長一個(gè)百分點(diǎn)而添加的絕對(duì)量，它是把基期程度分成100等份的份值。定基增長速度增長1%的絕對(duì)值環(huán)比增長速度增長1%的絕對(duì)值公式： 年 份200320042005200620072008工資總額（萬元）175018602050218423082520增 長 量（萬元）逐 期110190134124212累 計(jì)11030043455877

24、0發(fā)展速度 （%）環(huán)比106.3 110.2 106.5105.7 109.2 定基100 106.3 117.1 14.8 131.9 144.0 增長速度 （%）環(huán)比6.3 10.2 6.5 5.7 9.2定基6.3 17.1 24.8 31.9 44.0增長1%的絕對(duì)值 （萬元）17.518.620.521.8423.08【例】 某個(gè)企業(yè)歷年職工工資總額資料如下：【例】上例中,2004年比上年增長了6.3%，增長的絕對(duì)數(shù)量為110萬元，那么增長1%時(shí)其增長量為多少？解：6.3%：110=1%：x三、平均開展速度和平均增長速度平均開展速度和平均增長速度統(tǒng)稱為平均速度。平均開展速度反映景象逐

25、期開展變化的平均速度平均增長速度反映了景象逐期遞增的平均速度平均速度是各期環(huán)比速度的平均數(shù)，闡明景象在較長時(shí)期內(nèi)速度變化的平均程度。平均增長速度 = 平均開展速度 1100%平 均 速 度平均開展速度的計(jì)算方法幾何平均法這是計(jì)算平均開展速度的根本方法平均開展速度是對(duì)各期的環(huán)比開展速度求平均數(shù)，對(duì)不同時(shí)期的環(huán)比速度求平均數(shù)需采用幾何平均法。公式為：平均開展速度公式中：x1xn表示各期環(huán)比開展速度1方程法自學(xué)由于各期環(huán)比開展速度的連乘積等于定基開展速度，所以可以推導(dǎo)出計(jì)算平均開展速度的第二個(gè)公式：2R 代表景象在某一時(shí)期內(nèi)開展變化的總速度即：平均開展程度為動(dòng)態(tài)數(shù)列的最末程度與最 初程度之比的n次方根。3這個(gè)方法的本質(zhì)是要求最初程度a