1.2.1 常見函數(shù)的導數(shù)1

1、PAGE PAGE 4課題：2.2常見函數(shù)的導數(shù)授課教師：仇卓然教材：高中數(shù)學 蘇教版 選修2.2學習目標理解導數(shù)的概念，知道瞬時變化率就是導數(shù)，體會導數(shù)的思想及其內涵；會利用導數(shù)的定義求出某些簡單的初等函數(shù)；會利用導數(shù)的幾何意義求函數(shù)在某點的的切線方程。教學重點：理解導數(shù)的定義，掌握熟記常見初等函數(shù)的導數(shù)教學難點: 利用導數(shù)的幾何意義求函數(shù)在（過）某點處的切線教學方法：演示講解法教學手段：多媒體 投影儀【問題情境】在前面我們解決的問題：1、求函數(shù)在點（2，4）處的切線斜率。，故斜率為4 2、直線運動的汽車速度V與時間t的關系是，求時的瞬時速度。，故斜率為4 【教學過程】一、溫故1.平均變化率

2、、瞬時變化率2、瞬時速度、瞬時加速度瞬時速度是位移對于時間的瞬時變化率；瞬時加速度是速度對于時間的瞬時變化率。二、知新1.導數(shù)的定義：設函數(shù)在區(qū)間上有定義，若無限趨近于0時，比值無限趨近于一個常數(shù)A，則稱在處可導，并稱該常數(shù)A為函數(shù)在處的導數(shù)，記作。例 1、（1）求函數(shù)在x=1處的導數(shù).【變式1】求函數(shù)在處的導數(shù)【變式2】求函數(shù)在2,3處的導數(shù)?！拘〗Y】.求導數(shù)的步驟：求函數(shù)的增量： 求平均變化率： 取極限，得導數(shù)： 上述求導方法可簡記為：一差、二化、三極限。2常見函數(shù)的導數(shù)公式1：公式2：公式3：公式4：公式5：公式6：公式7：公式8：【思考】【小結】注意的區(qū)別例2、求導3.導數(shù)的幾何意義：

3、函數(shù)y=f(x)在x=x0處的導數(shù)等于在該點處的切線的斜率，即 4.導函數(shù)：若對于區(qū)間內任一點可導，則在各點的導數(shù)也隨著自變量的變化而變化，因此也是自變量的函數(shù)，該函數(shù)稱為的導函數(shù)，記作，在不引起混淆時，導函數(shù)也稱為的導數(shù)。例3已知函數(shù)的圖像在點M（1，f(x)）處的切線方程是，那么=_【變式】求曲線在點處的切線?！疽辍壳笄€過點處的切線。小結導數(shù)定義導函數(shù)概念常見函數(shù)的導數(shù)導數(shù)的簡單應用板書設計：常見函數(shù)導數(shù)導數(shù)定義例1【變式】常見函數(shù)導數(shù)例二、【變式】【思考】例三、【變式】【引申】小結：溫故問題1問題2Bernoulli試驗知新作業(yè)教材P20練習1-7.常見函數(shù)的導數(shù)設計說明本節(jié)內容常見函數(shù)的導數(shù)是繼導數(shù)概念后又一重要知識，教學中，應該引導學生回顧前面學習的內容，然后歸納出求導的流程圖。2.利用導數(shù)的定義分別求出一次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)和常函數(shù)的導數(shù)，既是熟悉求導方法加深概念理解過程，又為進一步求較復雜的函數(shù)的導數(shù)做準備3.本課例中，對指數(shù)冪函數(shù)的求導不要求證明，但是可以根據(jù)學生情況稍作拓展，如引導學生證明，也可以讓學生自行選擇其中一個公式的證明作為課外探究活動。對學生的特殊到一般，公式的另一種證明加深理解的方法。最后教師對本節(jié)課小結反思提