1 同底數(shù)冪的乘法5

1、8.1冪的運算教學(xué)目標(biāo):【知識與技能】理解同底數(shù)冪乘法法則的推導(dǎo)過程，并能應(yīng)用同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行運算，培養(yǎng)并鍛煉學(xué)生的總結(jié)歸納能力和運用知識的能力?！具^程與方法】引導(dǎo)探究同底數(shù)冪的乘法法則，讓學(xué)生領(lǐng)會由特殊到一般，又從一般到特殊的思想方法?！厩楦信c態(tài)度】在發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力的同時，體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重、難點：重點：正確理解同底數(shù)冪的乘法法則；難點：正確理解和運用同底數(shù)冪的乘法法則。教學(xué)過程復(fù)習(xí)舊知1、什么叫乘方？2、乘方的結(jié)果叫什么？3、填空：（1）222=（2）（-3）（-3）（-3）（-3）（-3）=（3）（4） n個說出 的各部分名稱及意義，并將

2、下列各式寫成乘法形式：_; （2）_;a的底數(shù)是_，指數(shù)是_；的底數(shù)是_，指數(shù)_；的底數(shù)是_，指數(shù)_?！緦W(xué)生活動】學(xué)生再現(xiàn)知識，獨立完成問題并積極回答。【設(shè)計意圖】學(xué)生在七年級上冊學(xué)過乘方的運算，已經(jīng)接觸過用字母表示數(shù)，但這些內(nèi)容學(xué) 生學(xué)過的時間較長，讓學(xué)生回顧舊知識起到知識展現(xiàn)的過程。二、講授新課（一）提出問題，引出新課一種電子計算機每秒可進(jìn)行1千萬億（ ）次運算，它工作 秒可進(jìn)行多少次運算？觀察：發(fā)現(xiàn)和這兩個因數(shù)是同底數(shù)冪的形式，所以我們把像 這樣的運算叫同底數(shù)冪的乘法，根據(jù)實際需要我們有必要研究和學(xué)習(xí)這樣的運算同底數(shù)冪的乘法（板書）?！緦W(xué)生活動】學(xué)生分析問題，列出算式?！驹O(shè)計意圖】通過創(chuàng)

3、設(shè)的情景，借助生活實例讓學(xué)生獨立思考數(shù)學(xué)問題，并與同 伴交流，得到一個新的問題同底數(shù)冪的乘法，該如何計算呢？ 從而揭示今天所學(xué)的課題，同時也激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望和興趣。合作探究1、請同學(xué)們根據(jù)乘方的意義理解，完成下列填空，并說明每一步的理由。（1） =（ ）（ ） =（ ） = （2） =（ ）（ ）=（ ）=（3） （m、n為正整數(shù)）=（ ）（ ）=（ ）= （4） .（m、n為正整數(shù)）=（ ）（ ）=（ ）=【學(xué)生活動】學(xué)生觀察、大膽嘗試用冪的意義完成。【設(shè)計意圖】這幾個特殊的算式具有代表性和層次性，第一個算式中的底數(shù)和指 數(shù)都是數(shù)字，第二個算式中的底數(shù)是字母，指數(shù)是數(shù)字，第三個算 式中的

4、底數(shù)是數(shù)字，指數(shù)是字母，第四個算式中的底數(shù)和指數(shù)都是 字母，這幾個算式為抽象概括出一般的結(jié)論奠定了基礎(chǔ)，通過幾個 算式有步驟有依據(jù)的計算，讓學(xué)生在每個算式的計算過程中進(jìn)一步 明確算理和算法，進(jìn)而得出正確結(jié)果，為探索同底數(shù)冪的乘法的運 算性質(zhì)做好知識和方法的鋪墊。請同學(xué)們觀察并思考上面各題左右兩邊，底數(shù)、指數(shù)有什么關(guān)系？猜想：對于任意底數(shù)a， .=_（m、n為正整數(shù)）請同學(xué)們推理并歸納，你能用文字?jǐn)⑹瞿愕玫降慕Y(jié)論嗎？【學(xué)生活動】學(xué)生觀察，大膽猜想，合作交流，嘗試歸納?！驹O(shè)計意圖】讓學(xué)生在觀察、比較、抽象、概括中總結(jié)出同底數(shù)冪的乘法運算的本質(zhì)特征，體會從特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律，并猜出其性質(zhì)，即： .

5、=（m、n為正整數(shù)）。然后通過對同底數(shù)冪的乘法的運算性質(zhì)的推導(dǎo)過程，要求學(xué)生從冪的意義這個角度加以解釋、說明、驗證它的正確性。引導(dǎo)學(xué)生觀察計算前后底數(shù)和指數(shù)的關(guān)系，并鼓勵其運用自己的語言加以描述法則；教師幫助學(xué)生理解法則。公式推廣：當(dāng)三個或三個以上的同底數(shù)冪相乘時，等于什么？（m、n、p是正整數(shù)）【學(xué)生活動】小組合作，大膽嘗試?yán)}講解例1.計算：（1） （2）. （3）a. （4）（-2） （5）.例2.計算：（1）100 （2）. （3）. （4）.【設(shè)計意圖】通過例1的講解，讓學(xué)生學(xué)會運用性質(zhì)進(jìn)行計算，在積累解題經(jīng)驗的同時，體會將同底數(shù)冪的乘法運算轉(zhuǎn)化為指數(shù)的加法運算的思想。例2是在例1的

6、基礎(chǔ)上進(jìn)行了變化，先是讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)這幾個是不是同底數(shù)冪的乘法，應(yīng)該怎么辦？然后教師引導(dǎo)學(xué)生通過對式子的變形，將底數(shù)不同的冪的乘法運算變成同底數(shù)冪的乘法，這個過程學(xué)生必須要弄懂，知道這樣做的理由。（四）基礎(chǔ)鞏固課本P46頁第1、2題【設(shè)計意圖】通過兩種不同形式的題型，讓學(xué)生通過辨析、計算，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合作交流，加深對性質(zhì)的理解和運用，正確掌握同底數(shù)冪乘法的法則，使學(xué)生獲得成功。（五）變式訓(xùn)練填空：（1）. _= . _=（3） . . _=（4） . _ =【設(shè)計意圖】為了讓學(xué)生能更好地理清法則，會對同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)進(jìn)行逆用，學(xué)會轉(zhuǎn)化和提高。（六）拓展練習(xí)（1）25125= ，則m=_（2） = . ，你能給出幾種不同的填法？（3）已知： =2， =3，求 的值?！驹O(shè)計意圖】具體應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生