1 軸對稱現(xiàn)象10

1、PAGE PAGE 11七下第五章 生活中的軸對稱第1節(jié)軸對稱現(xiàn)象一、教材分析:軸對稱現(xiàn)象是北師大版七年級數(shù)學下冊第五章生活中的軸對稱的第一節(jié)，是一節(jié)起始課。本節(jié)通過大量生動的生活中的實例引領學生進入圖形中的對稱世界，深刻體會對稱在現(xiàn)實生活中的廣泛應用和豐富的文化價值。同時通過本節(jié)的學習與探索，使同學們對對稱的認識由淺到深，由感性到理性，為后面探索軸對稱的性質(zhì)及學習其它的數(shù)學知識奠定了基礎。軸對稱不僅是現(xiàn)實生活中的一種現(xiàn)象，它還是一種數(shù)學思想和方法，本節(jié)在經(jīng)歷觀察生活中的軸對稱現(xiàn)象，探索軸對稱現(xiàn)象共同特征的過程，進一步積累數(shù)學活動經(jīng)驗和發(fā)展空間觀念。十大核心概念在本節(jié)課中突出培養(yǎng)的是空間觀念、

2、幾何直觀。二、學情分析:1、學生的已有基礎知識基礎：學生在小學時對軸對稱圖形已經(jīng)有了初步的了解，但他們的認識僅處于感知的層面，對于具體的相關概念還缺乏了解。 經(jīng)驗基礎：對稱現(xiàn)象及對稱圖形在生活中存在大量實例，對稱對于學生來說應該不陌生，理解起來也應不困難。在軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的概念上學生可能會產(chǎn)生一些模糊，學生可以通過動手操作，感受軸對稱現(xiàn)象的實質(zhì)。2、學生面臨的問題該年齡段的學生雖然好奇心強，學習積極性高，但數(shù)學活動的經(jīng)驗較少，缺乏學習的方法和語言概括能力，因此會出現(xiàn)對概念分析不清、理解不透的問題。學生對對稱現(xiàn)象及對稱圖形很容易認識，但如果讓他們畫對稱軸，他們可能畫不全，哪兩個圖形

3、關于哪條直線對稱語言上說不準，針對這一問題，采取策略讓學生體會軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱是兩個不同的概念，結合圖形體會這兩個概念的聯(lián)系與區(qū)別。三、目標制定:數(shù)學課程標準提出：“數(shù)字教學要促進學生三維目標的共同發(fā)展”根據(jù)這一理念與教材的編排特點，結合七年級學生的實際認知水平，本節(jié)課我確定了如下教學目標：(1)知識與技能目標：通過欣賞、折疊等活動，認識軸對稱圖形的特征，能識別簡單的軸對稱圖形并找出對稱軸，通過實踐操作，理解軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的區(qū)別。(2)過程與方法目標：讓學生經(jīng)歷觀察、扎蝴蝶以及折一折等數(shù)學活動的過程，發(fā)展學生的形象思維和空間觀念，進一步積累數(shù)學活動的經(jīng)驗。(3)情感與

4、態(tài)度目標：在活動中感受與人交流的樂趣和成就感，欣賞并體會軸對稱在現(xiàn)實生活中的廣泛性，感受軸對稱的文化價值，培養(yǎng)學生熱愛生活的情感。上述3個目標是相互聯(lián)系的有機整體，其中，數(shù)學活動是教學主線，教師在引導學生充分活動的基礎上，孕育知識目標、滲透情感目標、感受文化價值，從而達到讓學生在活動中學習知識，培育情感的目的。四、重、難點分析:本節(jié)課從觀察生活中的軸對稱現(xiàn)象開始，逐步給出軸對稱圖形、成軸對稱的圖形以及對稱軸的概念。以學生的觀察、操作、交流性活動為主，學生在形成對軸對稱圖形基本認識的同時，發(fā)展空間觀念和積累數(shù)學活動經(jīng)驗。為此確定：教學重點：通過對現(xiàn)實生活實例和典型圖案的觀察與分析，認識軸對稱和軸

5、對稱圖形，會找出簡單的軸對稱圖形的對稱軸。教學難點：理解軸對稱和軸對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系。為了很好的突出重點，突破難點，在教學中我認為要把握以下幾點：（1）關注知識的形成過程。比如說，在得出“軸對稱圖形”的概念時，我出示生活中的大量事物，讓學生觀察它們的共同特點。而且還在第二個環(huán)節(jié)中讓學生動手扎蝴蝶真正理解什么是軸對稱圖形。（2）關注方法的形成過程。在得出兩個圖形成軸對稱的概念時，要求學生先將紙片對折兩次，扎半只蝴蝶，然后進行展開，觀察折痕兩側的圖案，而歸納出兩個圖形成軸對稱的概念。讓學生形成“實踐觀察歸納”的方法。五、教法、學法：新課程標準明確指出：學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者

6、與合作者,因此本節(jié)課我采用的是引導發(fā)現(xiàn)教學法。教學中，我充分運用多媒體資源及大量的實物教具和學具，在觀察、思考、操作、歸納、應用等師生的共同活動中引導學生學習，使學生始終處于積極、主動、有趣的學習狀態(tài)中，從而實現(xiàn)教與學的最優(yōu)化，最終達成本節(jié)課的學習目標。六、課前準備： 多媒體課件、彩紙、學具袋等。教學過程：直觀感知抽象美1、出示大量生活中的圖片供學生欣賞，例如： （設計意圖：通過觀察豐富的生活實例，感知生活中的軸對稱現(xiàn)象。這樣的設計不僅可以激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生積極的情感，同時還可以讓學生初步感受到生活中軸對稱現(xiàn)象帶給我們的美與和諧。）學生發(fā)表感受后，我趁機對學生進行情感教育。接下來，引

7、導學生仔細觀察，然后提出問題：“這些圖片美嗎？這是一種什么美呢？”從而自然引出本節(jié)課的課題軸對稱現(xiàn)象。出示問題：觀察這些圖案有什么共同特征？特點:沿直線對折后能夠完全重合軸對稱圖形定義：如果一個圖形沿著_，直線兩旁的部分能夠完全_，那么這個圖形叫做軸對稱圖形。這條直線叫做_。總結：理解軸對稱圖形應注意三點：（1）軸對稱圖形是一個圖形；（2）對折；（3）重合。（設計意圖：在學生感知生活中的大量軸對稱圖形后，通過觀察抽象出軸對稱圖形的特點，符合學生認知特點。）你能舉出日常生活中常見的軸對稱圖形的例子嗎？（設計意圖：通過學生舉例，一是體會數(shù)學知識的生活化，二是加深理解軸對稱圖形的定義。）3、題組練習

8、火眼金睛：國旗是國家的象征，觀察下面的國旗，哪些是軸對稱圖形？試找出它們的對稱軸辨一辨：下列英文字母中，哪些是軸對稱圖形？A C D E F G H I J L M N O P Q R S T U V W X Y Z（設計意圖：體會生活中的軸對稱圖形，對定義再次加深理解。）先想一想再折一折：下列哪些圖形是軸對稱圖形，請你找出來并畫出對稱軸。（設計意圖：利用學生小學的知識基礎，通過折疊的方法識別軸對稱圖形，找到學生的“最近發(fā)展區(qū)”。通過“是”與“非”的對比，進一步強化學生對“折疊后重合”這一本質(zhì)屬性的感性認識。） 找一找：看誰找得又快又準?學習不刻苦，不如賣紅薯。游戲兩手抓，心里沒有譜。漫漫人生

9、路，何方是歸處。秉燭須趁早，書莫來日讀 （設計意圖：通過4組練習，目的在于深刻理解軸對稱圖形的特點。也為下一個環(huán)節(jié)認識兩個圖形成軸對稱奠定基礎。此處留給學生充分的時間去找對稱軸，培養(yǎng)學生對簡單的幾何圖形作出正確判斷的活動過程，由感性到理性的一些練習，讓學生深刻體會到數(shù)學來源于生活，而且小組之間互相補充、互相競爭，氣氛熱烈,使對稱軸的獲取更加全面。）動手操作實踐美小小創(chuàng)作家（1)準備一張紙；(2)對折2次；(3)用筆尖或大頭針沿第2次折痕，按照點痕在紙上扎出如圖所示的圖案（或者發(fā)揮你的想象扎出其它你認為美麗的圖案）；(4)把紙打開一次鋪平，觀察所得的圖案；(5)把紙繼續(xù)打開鋪平，與同組的同學交流

10、，你發(fā)現(xiàn)了什么？位于第一次折痕兩側的圖形有什么關系？順勢引出兩個圖形成軸對稱的定義：兩個圖形沿著某條直線_，如果直線兩旁的部分能夠互相_，那么，我們就說這兩個圖形關于這條直線成_。這條直線叫做這兩個圖形的_。根據(jù)軸對稱圖形的特點學生不難總結：兩個圖形成軸對稱應注意三點：（1）兩個圖形；（2）對折；（3）重合。（設計意圖：在教材設計的基礎上，我對教材又進行了再創(chuàng)造。通過扎蝴蝶把認識軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱在這個環(huán)節(jié)全部展現(xiàn)出來，學生可以很直觀的觀察到兩種圖形的區(qū)別和聯(lián)系。建立了比較完整的概念系統(tǒng)。類比“軸對稱圖形”概念的建立過程，通過觀察，對比“是”與“非”，確認概念的本質(zhì)屬性，形成“兩個圖

11、形成軸對稱”的概念。該活動的進行不僅可以激發(fā)學生的興趣，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性，還可以引導學生順利突破本節(jié)課的難點，并促進學生觀察、分析、歸納、概括等能力的發(fā)展。）2、你能舉出日常生活中常見的兩個圖形成軸對稱的例子嗎？學生舉例（設計意圖：通過學生舉例，一是體會數(shù)學知識的生活化，二是加深理解軸對稱的定義。）3、這兩個圖形是成軸對稱的嗎？如果是，指出對稱軸，不是請說明理由。全等圖形不一定是成軸對稱的，但成軸對稱的兩個圖形一定全等。（設計意圖：應用兩個圖形成軸對稱的概念進行說理判斷，進一步深化對概念本質(zhì)屬性的認識。并認識全等圖形和成軸對稱的兩個圖形的關系。）4、觀察自己的作品討論軸對稱圖形與圖形成軸對稱有

12、什么區(qū)別和聯(lián)系？根據(jù)學生觀察得出軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的相同點和不同點，以及聯(lián)系：軸對稱和軸對稱圖形都有對稱軸，如果成軸對稱的兩個圖形看成一個整體，那么它就是一個軸對稱圖形；如果把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩部分,那么這兩個部分的圖形就關于這條對稱軸對稱。（設計意圖：通過填表，明確了概念間的區(qū)別和聯(lián)系，建立了比較完整的概念系統(tǒng)。）合作交流創(chuàng)造美（設計意圖：這個剪紙活動使本節(jié)課的知識再次得到了升華。學生經(jīng)歷利用軸對稱進行圖案設計的過程，從而將操作和思考緊密聯(lián)系起來，既促進了學生對軸對稱的進一步認識，又通過小組間交流體現(xiàn)團隊合作精神。也可體會生活中的數(shù)學美。）（四）回顧反思感悟美通過今天的學

13、習，你有什么收獲與體會？（設計意圖：引導學生體會到數(shù)學來源于生活，應用于生活，又高于生活,從而升華本節(jié)課的內(nèi)容。）（五）當堂檢測： 1、下面的圖形中，不是軸對稱圖形的是( )（） （） （） （）2、(天津中考)在一些美術字中，有的漢字是軸對稱圖形下面4個漢字中，可以看作是軸對稱圖形的是( )3、下面的圖案標志，哪些是軸對稱圖形？請畫出軸對稱圖形的對稱軸。 4(綿陽中考)下列“數(shù)字”圖形中，有且僅有一條對稱軸的是(A)5、下列圖案中的兩個圖形成軸對稱的一項是（ ）6、（中檔題）如圖，陰影部分是由5個小正方形涂黑組成的一個直角圖形，再將方格內(nèi)空白的兩個小正方形涂黑，得到新的圖形(陰影部分)，其中

14、不是軸對稱圖形的是( )課下作業(yè)1、一名同學想用正方形和圓設計一個圖案，要求整個圖案關于正方形的某條對角線對稱，那么下列圖案中不符合要求的是( )A BC D2、如圖將四個“米”字格的正方形內(nèi)涂上陰影，是軸對稱圖形且對稱軸數(shù)量最多的是( )3、如圖，課間休息時，小新將鏡子放在桌面上，無意看到鏡子中有一串數(shù)字，原來是桌旁墻面上張貼的同學手機號碼中的幾個數(shù)字，請問鏡子中的數(shù)字對應的實際數(shù)字是（六）布置作業(yè)：1請根據(jù)本節(jié)所學收集或設計一些簡單的，漂亮的軸對稱圖案，在班級后面的板報上展出。2課后練習以及練習冊內(nèi)容。（設計意圖：增強同學們學習數(shù)學的興趣及愛好，充分給學生們展示的空間，讓他們心靈之花得到舒展與開放。）