2021-2022九年級(jí)數(shù)學(xué)上期末一模試卷帶答案

1、一、選擇題如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形 ABCD 的對(duì)角線 AC 的中點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，點(diǎn) E是 x 軸上一點(diǎn)，連接 AD ，若 AD 平分OAE ，反比例函數(shù) y k (k 0, x 0) 的圖象經(jīng)過xAE 上的兩點(diǎn) A, F ，且 AF EF ，若ABE 的面積為 24，則 k 的值為（）A8【答案】B【分析】B16C18D24如圖，連接 BD，OF，過點(diǎn) A 作 ANOE 于N，過點(diǎn)F 作 FMOE 于 M證明 BD AE，推11出 S ABE=S AOE=24，推出 S問題【詳解】EOF 2 S AOE=12，可得SFMES3EOF 4 ，由此即可解決解：如圖，連接 BD，OF，過點(diǎn)

2、 A 作 ANOE 于 N，過點(diǎn)F 作 FMOE 于M AN FM，AF=FE， MN=ME，1FM AN ,2 A，F(xiàn) 在反比例函數(shù)的圖象上， SAON S kFOM2 1 ON AN 1 OM FM22 ON 1OM ON=MN=EM， ME 1OE SFME1 3 SFOE AD 平分 OAE， OAD= EAD， 四邊形 ABCD 是矩形， OA=OD， OAD= ODA= DAE， AE BD， S=S， ABE S AOE=24， AOE AF=EF， SEOF1 2 SAOE 12 SFME1 3 S 4EOF SFOM SFOESFME 12 4 8 k2 k=16 故選：B【

3、點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，平行線的判斷和性質(zhì)，等高模型等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是證明 BD AE，利用等高模型解決問題，屬于中考選擇題中的壓軸題如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， BC y 軸于點(diǎn)C ， B 90 ，雙曲線 y k 過點(diǎn) A ，x43ODAB S 5k交 BC 于點(diǎn) D ，連接， AD 若，OCOAD，則 的值為（ ）9778A 2B 2C 3D 3【答案】D【分析】AB3如詳解圖：過點(diǎn)A 作 AH 垂直于x 軸于點(diǎn)H，可得四邊形 OCBH 為矩形，根據(jù)，OC4設(shè) AB 3a, OC 4a ，根據(jù)矩形的性質(zhì)可求 AH a ，則可得點(diǎn)A 坐標(biāo)( k , a )，點(diǎn)D 的坐a標(biāo)

4、( k , 4a )， CD k， OH BC k ， BD BC CD k k 3k，可求出矩形4a4aaa4a4aOCBH 的面積等于 BC CO 4a ka 4k ， SCOD k ， S2 AOH k ， S2 ABD 9k ，8S 5 ，則有4k kk 9k5 ，即可解出k 的值OAD【詳解】228如圖：過點(diǎn)A 作 AH 垂直于x 軸于點(diǎn)H，設(shè)OC 4aAB 3 ，OC4 AB 3a,BC y 軸， B C COH 90四邊形 OCBH 為矩形， OH=BC，CO=BH 4aAH=BH-AB=4a-3a=a，點(diǎn) A 坐標(biāo)( k , a )， BC OH k ，aa雙曲線 y k與 B

5、C 交于點(diǎn)D，x點(diǎn) D 的坐標(biāo)(k , 4a )， 4a CD k， BD BC CD k k 3k ，4aa4a4akS CO BC 4a 矩形 COHBa 4k ，11kkSCOD 2 OC CD 2 4a 4a 2 ，S11kk AOH2 AH OH 2 a a 2 ，S113k9k ABDSOAD2 AB BD 5 ，2 3a 4a 8 ，S S S S S，矩形 COHBCOD AOH ABDOADkk9k 4k 2 2 8 5 ，整理得：15k 40 ，k 8解得：3 ，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的幾何綜合，以及矩形的性質(zhì)和判定，解題關(guān)鍵是利用矩形的面積等于幾個(gè)三角形的面

6、積之和進(jìn)行求解ABC下列圖形中，陰影部分面積最大的是（ ）D【答案】C【分析】分別根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k 的幾何意義以及三角形面積求法以及梯形面積求法得出即可：【詳解】A、根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k 的幾何意義，陰影部分面積和為：xy=3B、根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k 的幾何意義，陰影部分面積和為： |xy|=3 C、如圖，過點(diǎn)M 作 MAx 軸于點(diǎn)A，過點(diǎn)N 作 NBx 軸于點(diǎn)B，根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k 的幾何意義，S OAM=S OBM=1132 |xy|= 2 ，從而陰影部分面積和為梯形 MABN 的面積：2 (1+3)2=4 1D、根據(jù)M，N 點(diǎn)的坐標(biāo)以及三角形面積求法得出，陰影部分面積為： 2 16

7、=3 綜上所述，陰影部分面積最大的是C 故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了反比例函數(shù)系數(shù)k 的幾何意義以及三角形面積求法等知識(shí)，將圖形正確分割得出陰影部分面積是解題關(guān)鍵.下列哪個(gè)圖形，主視圖、左視圖和俯視圖相同的是（ ）A圓錐B圓柱C三棱柱D正方體ABCD如圖所示的是幾個(gè)完全相同的小正方體搭建成的幾何體的俯視圖，其中小正方形內(nèi)的數(shù)字為對(duì)應(yīng)位置上的小正方體的個(gè)數(shù)，則該幾何體的左視圖為()某立體圖形如圖,其主視圖是（ ）ABCD如圖，在平行四邊形 ABCD中， E 是 DC 上的點(diǎn)， DE : EC 3: 2，連接 AE 交 BD 于點(diǎn) F ，則 DEF 與DAF 的面積之比為（ ）A 2:5B 3:

8、 5C 4 : 25D 9 : 25DF如圖， ABCD 中，點(diǎn) E 是 AD 的中點(diǎn)，EC 交對(duì)角線 BD 于點(diǎn) F，則 BF （）211A 3B2C 3D 2已知 ABC 如圖，則下列 4 個(gè)三角形中，與 ABC 相似的是（ ）ABCD拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，若拋擲95 次都是正面朝上，則拋擲第100 次正面朝上的概率是（ ）111小于 2B等于 2C大于 2D無法確定下列關(guān)于一元二次方程，說法正確的是（ ）A方程 x2 4x 5 0 配方變形為(x 2)2 2C關(guān)于 x 的方程ax2 2x 3 0 有實(shí)數(shù)根，則a方程 x2 x 的解為 x 11D方程 x2 2x 1 的解為3x x 11

9、2如圖，在菱形 ABCD 中，已知 AD 3， DF 1 ， DAB 60 ， EFG 15 ，F(xiàn)G BC ，求 AE 的長(zhǎng)是（ ）A12B 6C 23 1D1 3二、填空題如圖，點(diǎn)A 是反比例函數(shù) y k (k 0) 圖象位于第一象限內(nèi)的一支上的點(diǎn)，過點(diǎn)Ax作AB x 軸于點(diǎn) B ，過點(diǎn) B 作 BC/OA交雙曲線于點(diǎn)C ，連接AC并延長(zhǎng)，交x 軸于點(diǎn)D ，則 OB BD15一個(gè)正三棱柱的三視圖如圖所示，若這個(gè)正三棱柱的側(cè)面積為，則a 的值為方方駕駛小汽車勻速?gòu)?A 地行駛到B 地，行駛里程為 480 千米，設(shè)小汽車的行駛時(shí)間為 t（單位：小時(shí)），行駛速度為v（單位：千米/小時(shí)），且全程速度

10、限定為不超過120 千米/小時(shí)，方方上午 8 點(diǎn)駕駛小汽車從A 地出發(fā)，需在當(dāng)天 12 點(diǎn) 48 分至 14 點(diǎn)（含 12 點(diǎn) 48 分和 14 點(diǎn)）間到達(dá)B 地，則小汽車行駛速度v 的范圍 .一個(gè)立體圖形的三視圖如圖所示，這個(gè)立體圖形的名稱是如圖， AB 是斜靠在墻壁上的長(zhǎng)梯，梯腳B 到墻距離 BC 是 1.6 米梯上的點(diǎn)D 到墻距離 DE 是 1.4 米， BD 的長(zhǎng)是 0.55 米，則梯子的長(zhǎng)為米把一根長(zhǎng)度為 6 的鐵絲截成 3 段，若三段的長(zhǎng)度均為正整數(shù)，則能構(gòu)成三角形的概率 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式： x2 5x 1 矩形的一條邊長(zhǎng)為2cm ，且兩條對(duì)角線夾角為60，則矩形的周長(zhǎng)為三、解

11、答題如圖，直線 y1 k x b 與雙曲線 y122 在第一象限內(nèi)交于A、B 兩點(diǎn)，已知kxA1,m， B 2,1求k 2的值及直線 AB 的解析式根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出不等式 y2y 的解集1設(shè)點(diǎn)P 是線段 AB 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P 作 PD x 軸于點(diǎn)D，E 是 y 軸上一點(diǎn)，當(dāng)PED 的面積最大時(shí)，請(qǐng)求出此時(shí)P 點(diǎn)的坐標(biāo)如圖是由一些棱長(zhǎng)都為 1 的小正方體組合成的簡(jiǎn)單幾何體畫出該幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖；如果在這個(gè)幾何體上再添加一些小正方體，并保持俯視圖和左視圖不變，最多可以再添加塊小正方體【答案】（1）見解析；（2）3【分析】根據(jù)三視圖的定義畫出圖形即可根據(jù)題目條件解決問題即可

12、【詳解】解：（1）如圖所示：（2）在這個(gè)幾何體上再添加一些小正方體，并保持俯視圖和左視圖不變，最多可以再添加3 個(gè)小正方體， 故答案為：3【點(diǎn)睛】此題主要考查了畫三視圖，根據(jù)三視圖求小立方快最多最少的個(gè)數(shù)；解題的關(guān)鍵根據(jù)物體正確作出三視圖.如圖，在 RtABC 中， CD 是斜邊 AB 上的高，點(diǎn) M 為 AC 上一點(diǎn)，連接 BM 交CD 于點(diǎn) P ，作 MN BM 交 AB 于點(diǎn) N 求證： BCPMAN ；寫出圖中除（1）中的相似三角形外的其它相似三角形三名運(yùn)動(dòng)員參加定點(diǎn)投籃比賽，原定甲、乙、丙依次出場(chǎng)為保證公平競(jìng)爭(zhēng)，現(xiàn)采用抽簽方式重新確定出場(chǎng)順序畫出抽簽后每個(gè)運(yùn)動(dòng)員出場(chǎng)順序的樹狀圖；求：

13、抽簽后甲運(yùn)動(dòng)員的出場(chǎng)順序發(fā)生變化的概率；抽簽后每個(gè)運(yùn)動(dòng)員的出場(chǎng)順序都發(fā)生變化的概率已知關(guān)于 x 的一元二次方程2mx2 5m 1x 3m 1 0 求證：無論m 為任意實(shí)數(shù)，方程總有實(shí)數(shù)根如果這個(gè)方程的根的判別式的值等于1，求m 的值如圖， ABC 是等邊三角形，D 是邊 AC 的中點(diǎn)，ECBC 與點(diǎn)C，連接 BD、DE、AE 且CE=BD，求證： ADE 為等邊三角形【參考答案】*試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題無無無4D解析：D【分析】分別得出圓錐體、圓柱體、三棱柱、正方體的三視圖的形狀，再判斷即可【詳解】解：圓錐的主視圖、左視圖都是等腰三角形，而俯視圖是圓，因此選項(xiàng)A 不符合題意； 圓柱

14、體的主視圖、左視圖都是矩形，而俯視圖是圓形，因此選項(xiàng)B 不符合題意；三棱柱主視圖、左視圖都是矩形，而俯視圖是三角形，因此選項(xiàng)C 不符合題意； 正方體的三視圖都是形狀、大小相同的正方形，因此選項(xiàng)D 符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，明確圓錐、圓柱、三棱柱、正方體的三視圖的形狀和大小是正確判斷的前提5A解析：A【分析】根據(jù)題意，左視圖有兩列，左視圖所看到的每列小正方形數(shù)目分別為3，1【詳解】因?yàn)樽笠晥D有兩列，左視圖所看到的每列小正方形數(shù)目分別為3，1 故選：A【點(diǎn)睛】本題考查由三視圖判斷幾何體，簡(jiǎn)單組合體的三視圖，解題關(guān)鍵是根據(jù)俯視圖確定左視圖的列數(shù)和各列最高處的正方形個(gè)數(shù)6B

15、解析：B【解析】【分析】找到從正面看所得到的圖形即可.【詳解】從物體正面看，左邊 1 個(gè)正方形，中間 2 個(gè)正方形，右邊 2 個(gè)正方形. 故選 B.【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖，解答時(shí)學(xué)生易將三種視圖混淆而錯(cuò)誤的選其它選項(xiàng).7B解析：B【分析】由平行四邊形的性質(zhì)得出 CD AB，進(jìn)而得出DEF BAF，再利用相似三角形的性質(zhì)可EFDE3得 AF BA 5 ，然后利用高相同的三角形面積比等于底的比得出結(jié)果【詳解】解： 四邊形 ABCD 為平行四邊形， CD AB， EDF= ABF， DEF= BAF， DEF BAF DE：EC=3：2， DE 3 3 ，B

16、A3 25EFDE3 AF BA 5 ，設(shè)點(diǎn) D 到 AE 的距離為h，1 EF h S2EF3DEFSDAF 1 AF2 AF h 5 故選擇：B【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)與判定及平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握同高三角形的面積比等于底的比8D解析：D【分析】根據(jù)四邊形 ABCD 是平行四邊形，得到 AD BC，AD=BC，證得 DEF BCF，由點(diǎn) E 是DE 11AD BCDFDE1AD 的中點(diǎn)，得到【詳解】22，由此得到BFBC2 四邊形 ABCD 是平行四邊形， AD BC，AD=BC， DEF BCF， 點(diǎn) E 是 AD 的中點(diǎn)， DE 11AD BC ，22 DF DE

17、1，BFBC2故選：D【點(diǎn)睛】此題考查平行四邊形的性質(zhì)，相似三角形的判定及性質(zhì)，熟記平行四邊形的性質(zhì)證得DEF BCF 是解題的關(guān)鍵9C解析：C【分析】ABC 是等腰三角形，底角是 75，則頂角是 30，看各個(gè)選項(xiàng)是否符合相似的條件【詳解】解： 由圖可知，ABAC6， B75， C75， A30，A、三角形各角的度數(shù)分別為 75，52.5，52.5，不符合題意； B、三角形各角的度數(shù)都是 60，不符合題意；C、三角形各角的度數(shù)分別為 75，30，75，符合題意；D、三角形各角的度數(shù)分別為 40，70，70，不符合題意； 只有C 選項(xiàng)中三角形各角的度數(shù)與題干中三角形各角的度數(shù)相等，故選：C【點(diǎn)睛

18、】此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理和相似三角形的判定的理解和掌握， 解題的關(guān)鍵是熟練掌握相似三角形的判定10B解析：B【分析】根據(jù)概率的意義分析即可【詳解】解： 拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣是隨機(jī)事件，正面朝上的概率是12 拋擲第 100 次正面朝上的概率是 12故答案選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查概率的意義，熟練掌握概率的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵11C解析：C【分析】根據(jù)一元二次方程的解法及一元二次方程根的判別式來判斷即可【詳解】解：A.用配方法解方程 x2 4x 5 0 ，x2 4x 5 ，x2 4x 4 5 4 ， x 22 9 ，故A 不正確；用因式分解法解方程 x2 x ，x2 x

19、0 ，x x 1 0 ， x 0, x12 1 ，故B 不正確； 關(guān)于 x 的方程ax2 2x 3 0 有實(shí)數(shù)根， 當(dāng) a=0，時(shí)， 2x 3 0 ，方程有實(shí)根，當(dāng)a 0 時(shí)， 22 4a3 0 ，解得a 1 ，3綜上所述，若方程有實(shí)根時(shí)，則a 1 ，故C 正確；3解方程 x2 2x 1，x2 2x 1 11，x 12 2 ， x 1 2 ， x 2 1, x12 2 1 ，故D 不正確；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程及一元二次方程根的判別式，正確理解一元二次方程的解法是解本題的關(guān)鍵，解題時(shí)運(yùn)用了分類討論思想12D解析：D【分析】首先作 FHAB，垂足為 H，由四邊形 ABCD 是菱

20、形，可得 ADAB3，即可求得 AF 的 長(zhǎng)，又由 DAB60，即可求得 AH 與 FH 的長(zhǎng)，然后由 EFG15，證得FHE 是等腰直角三角形，繼而求得答案【詳解】解：如圖，作 FHAB，垂足為 H 四邊形 ABCD 是菱形， ADAB3， DF1， AFADFD2， DAB60， AFH30，3 AH1，F(xiàn)H， FG BC ， FG AD ，又 EFG15， EFH AFG AFH EFG90301545， FHE 是等腰直角三角形，3 HEFH，3 AEAHHE1， 故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了菱形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、勾股定理以及等腰直角三角形的性質(zhì)難度適中，注意掌握輔助線的作法和數(shù)

21、形結(jié)合思想的應(yīng)用二、填空題5 1【分析】首先利用兩直線平行對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)的值相等求出直線的解析式將點(diǎn)坐標(biāo)用含有點(diǎn)橫坐標(biāo)的形式表示出來求出 AC 兩點(diǎn)橫坐標(biāo)間的關(guān)系；再利用相似三角形的性質(zhì)將轉(zhuǎn)化為 AC 兩點(diǎn)橫坐標(biāo)的比值關(guān)系即可求解【詳解】解析：2【分析】首先利用兩直線平行對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)的k 值相等，求出直線 BC 的解析式，將C 點(diǎn)坐標(biāo)用含有A 點(diǎn)橫坐標(biāo)的形式表示出來求出 A、C 兩點(diǎn)橫坐標(biāo)間的關(guān)系；再利用相似三角形的性O(shè)B質(zhì)將轉(zhuǎn)化為 A、C 兩點(diǎn)橫坐標(biāo)的比值關(guān)系即可求解.BD【詳解】解： A 點(diǎn)、C 點(diǎn)在 y k (k 0) 上，x) 設(shè)A 點(diǎn)坐標(biāo)為(m, kk， C 點(diǎn)坐標(biāo)為(n,)mn

22、AB x 軸于點(diǎn) B ， B 點(diǎn)的坐標(biāo)為(m,0) 直線OA 經(jīng)過原點(diǎn)， 直線OA 的解析式為 y kx ，m2設(shè)直線 BC 的解析式為 y k x b2 BC/OA kk2m2將 B(m,0) 及k2k代入 y km22x b ，解得 k k2mb km 直線 BC 的解析式為 y kx k聯(lián)立 y kx k 與 y m2mk解得m2mxm(15)m(15)x 或 x 22 C 點(diǎn)在第一象限m(15) C 點(diǎn)橫坐標(biāo)為n 2 BC/OA AODCBD15k OD m n BDkm2n OD OB BD OB 1 15BDBDBD25 1 OB BD25 1故答案為2【點(diǎn)睛】OB本題主要考查相似

23、三角形的性質(zhì)和反比例函數(shù)的性質(zhì)，利用相似三角形的性質(zhì)將轉(zhuǎn)化BDOD為即可求解，屬于中等難度題型.BD【分析】由速度乘以時(shí)間等于路程變形即可得速度等于路程比時(shí)間從而求出關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式 8 點(diǎn)至 12 點(diǎn) 48 分時(shí)間長(zhǎng)為小時(shí) 8 點(diǎn)至 14 點(diǎn)時(shí)間長(zhǎng)為 6 小時(shí)將它們分別代入關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式即可得小汽車行駛的速度范圍【詳解析： 80v100【分析】由速度乘以時(shí)間等于路程，變形即可得速度等于路程比時(shí)間，從而求出v 關(guān)于t 的函數(shù)表達(dá)24式，8 點(diǎn)至 12 點(diǎn) 48 分時(shí)間長(zhǎng)為 5 小時(shí)，8 點(diǎn)至 14 點(diǎn)時(shí)間長(zhǎng)為 6 小時(shí)，將它們分別代入v 關(guān)于t 的函數(shù)表達(dá)式，即可得小汽車行駛的速度范圍【詳解

24、】解：由題意可得：vt 480，且全程速度限定為不超過 120 千米/ 小時(shí)， v 關(guān)于t 的函數(shù)表達(dá)式為： v 24480 ， (t4) ，t8 點(diǎn)至 12 點(diǎn) 48 分時(shí)間長(zhǎng)為 5小時(shí)，8 點(diǎn)至 14 點(diǎn)時(shí)間長(zhǎng)為 6 小時(shí)將t 6 代入v 480 得v 80 ；將t t24 代入v 5480t得v 100 小汽車行駛速度v 的范圍為： 80v 100 ， 故答案為： 80v 100 【點(diǎn)睛】本題是反比例函數(shù)在行程問題中的應(yīng)用，根據(jù)時(shí)間速度和路程的關(guān)系可以求解，本題屬于中檔題【解析】試題分析：本題考查三視圖的有關(guān)知識(shí)解題關(guān)鍵是理解左視圖中的 a 就是俯視圖等邊三角形的高學(xué)會(huì)用方程的思想解決問

25、題屬于中考?？碱}型根據(jù)左視圖中的 a 就是俯視圖等邊三角形的高由此根據(jù)側(cè)面積列出方程即可解析： 23 .3【解析】3試題分析：本題考查三視圖的有關(guān)知識(shí)，解題關(guān)鍵是理解左視圖中的a 就是俯視圖等邊三角形的高，學(xué)會(huì)用方程的思想解決問題，屬于中考?？碱}型根據(jù)左視圖中的a 就是俯視圖等邊三角形的高，由此根據(jù)側(cè)面積列出方程即可解決3由題意：3 23 a23解得 a= 23 3故答案為 23 3=8，考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體正四棱柱【分析】由主視圖和左視圖可確定是柱體再由俯視圖可確定具體形狀【詳解】解：由主視圖和左視圖可確定是柱體再由俯視圖可確定是正四棱柱故答案為：正四棱柱【點(diǎn)睛】本題考查了由三視圖還原立

26、體圖形掌握立體 解析：正四棱柱【分析】由主視圖和左視圖可確定是柱體，再由俯視圖可確定具體形狀【詳解】解：由主視圖和左視圖可確定是柱體，再由俯視圖可確定是正四棱柱 故答案為：正四棱柱【點(diǎn)睛】本題考查了由三視圖還原立體圖形，掌握立體圖形的三視圖的形狀，注意解題所用的方法174【分析】由 DE/BC 可得到進(jìn)而利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例可得到梯子 AB 的長(zhǎng)；【詳解】 DE BC 解得：；故答案是 44【點(diǎn)睛】本題主要考查了相似三角形的應(yīng)用準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵解析：4【分析】由 DE/BC 可得到 ADE長(zhǎng)；【詳解】ABC ，進(jìn)而利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例可得到梯子AB 的 DE AC ， AC

27、 CB ， DE BC，ADEABC ， AD DE ，ABBCAB 0.55 1.4，AB1.6解得： AB 4.4 ； 故答案是 4.4【點(diǎn)睛】本題主要考查了相似三角形的應(yīng)用，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵【分析】先求出將長(zhǎng)度為 6 的鐵絲截成 3 段每段長(zhǎng)度均為整數(shù)厘米共有幾種情況再找出其中能構(gòu)成三角形的情況最后根據(jù)概率公式計(jì)算即可【詳解】因?yàn)閷㈤L(zhǎng)度為 6 的鐵絲截成 3 段每段長(zhǎng)度均為整數(shù)厘米共有 3 種情況分別是 11解析： 3【分析】先求出將長(zhǎng)度為 6 的鐵絲截成 3 段，每段長(zhǎng)度均為整數(shù)厘米，共有幾種情況，再找出其中能構(gòu)成三角形的情況，最后根據(jù)概率公式計(jì)算即可【詳解】因?yàn)閷㈤L(zhǎng)度為 6 的鐵

28、絲截成 3 段，每段長(zhǎng)度均為整數(shù)厘米，共有 3 種情況，分別是 1，1，4；1，2，3；2，2，2；其中能構(gòu)成三角形的是：2，2，2 一種情況，1所以能構(gòu)成三角形的概率是3 1故答案為 3【點(diǎn)睛】此題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n 種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件mA 出現(xiàn)m 種結(jié)果，那么事件A 的概率P（A）= n 【分析】先求出 0 的根進(jìn)而即可分解因式【詳解】 0 時(shí) 故答案是：【點(diǎn)睛】本題主要考查實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的分解因式掌握一元二次方程的解法是解題的關(guān)鍵解析： (x 5 21)(x 5 21 )22【分析】先求出 x2 5x 1 0 的根，進(jìn)而即可分解因式【詳解】 x2 5x

29、1 0 時(shí)， x 5 21，2 x2 5x 1 (x 5 21)(x 5 21) ，22故答案是： (x 5 21)(x 5 21 )22【點(diǎn)睛】本題主要考查實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的分解因式，掌握一元二次方程的解法是解題的關(guān)鍵433或【分析】由矩形的性質(zhì)得出證明是等邊三角形然后分 AB=2cm 和 AD=2cm 分別計(jì)算相應(yīng)邊長(zhǎng)可得周長(zhǎng)【詳解】解：如圖所示：四邊形是矩形是等邊三角形當(dāng) AB=2cm 時(shí) OA=OB=2cm 則 AC=BD=4cm解析： 4 43(cm) 或4 【分析】(cm)由矩形的性質(zhì)得出OA OB ，證明AOB 是等邊三角形，然后分 AB=2cm 和 AD=2cm 分別計(jì)算相應(yīng)邊長(zhǎng)，可

30、得周長(zhǎng)【詳解】解：如圖所示：四邊形 ABCD是矩形， AB CD ， AD BC ， ABC 90 ， OA 1 AC ， OB 1 BD ， AC BD ，22OA OB ，AOB 60 ， AOB 是等邊三角形， 當(dāng) AB=2cm 時(shí)，OA=OB=2cm， 則 AC=BD=4cm， AD=42 22 = 23 cm，則矩形 ABCD的周長(zhǎng) 2( AB BC) 4 43(cm) ， 當(dāng)AD 2cm時(shí)，設(shè) AB=CD=x， CAD=90-60=30， AC=BD=2x，則2x2 x2 22 ，23解得：x=，3 AB=CD= 23 ，3則矩形 ABCD的周長(zhǎng) 4 43 (cm) ，3故答案為：

31、 4 43(cm) 或4 43 (cm) 3【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理；熟練掌握矩形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問題的關(guān)鍵三、解答題21（1） k2 2 ； y x 3 ；（2） 0 x 1 或 x 2 ；（3） 3 , 3 22【分析】依據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，即可得到m 和k 2的值，再根據(jù)待定系數(shù)法即可得到 AB 的解析式；依據(jù)直線與雙曲線的上下位置關(guān)系，即可得到不等式 y y的解集；21設(shè)點(diǎn) Px,x 3，用含 x 的代數(shù)式表示出PED 的面積，再根據(jù)二次函數(shù)的最值即可得到點(diǎn)P 的坐標(biāo)；【詳解】： 點(diǎn) B 2,1在雙曲線 y2 k 2 1

32、2 ，22 上，kx2 雙曲線的解析式為 y2x2 A1,m在雙曲線 y，2x m 2 ， A1,2 直線 AB : y1 k x b 過 A1,2、 B 2,1兩點(diǎn)，1k b 2k 1 1，解得 1，2k b 11b 3 直線 AB 的解析式為 y x 3根據(jù)函數(shù)圖象，由不等式與函數(shù)圖像的關(guān)系可得：雙曲線在直線上方的部分對(duì)應(yīng)的x 范圍是： 0 x 1 或 x 2 ， 不等式 y2y 的解集為0 x 1 或 x 2 1點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 3 , 3 22設(shè)點(diǎn) Px,x 3，且1 x 2 ，1 PD OD 1 x2 3 x 1 (x 3)2 9222228則 S a 1 0， S 有最大值2 當(dāng)

33、x 3 時(shí)，S 最大= 9 ， x 3= 3 ，282 此時(shí)點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 3 , 3 22【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵22無23（1）見解析；（2） ACDABC ， ACDCBD ， BCDBAC ，BDPBMN【分析】證明：由CD AB, AC BC 得，可得A BCD ，由 MN BM ,CD AB ， 可得MNB DPB 利用等角的補(bǔ)角相等得 ANM= CPB，可證BCPMAN 由 ADC= ACB=90， CAD= BAC，可得ACDABC ，由CD AB, AC BC ，可得A BCD 由 CDA= BDC=90得ACDCBD ，有

34、由傳遞性得BCDBAC ，由 MN BM ,CD AB ，得NMB=PDB 90，由公用角MBN DBP 可得BDPBMN 即可【詳解】證明： CD AB, AC BC 得， A ACD 90， BCD ACD 90 A BCD又 MN BM ,CD AB ， MNB MBN 90 ， DPB PBD 90 ， MNB DPB ANM=180- MNB=180- DPB= CPB， BCPMAN ADC= ACB=90， CAD= BAC ACDABC ， CD AB, AC BC ， A ACD 90， BCD ACD 90 A BCD CDA= BDC=90 ACDCBD ，由ACDABC ， BCDBAC ，又 MN BM ,CD AB ， NMB=PDB 90， MBN DBP BDPBMN 還有四對(duì)三角形相似分別為： ACDABC ， ACDCBD ， BCDBAC ，BDPBMN 【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定，掌握相似三角形的判定定理，結(jié)合圖找到相似的根源是解題關(guān)鍵2124（1）圖見解析；（2） 3 ； 3 【分析】根據(jù)題意畫出樹狀圖即可；先根據(jù)樹狀圖得出所有可能的結(jié)果，再找出抽簽后甲運(yùn)動(dòng)員的出場(chǎng)順序發(fā)生變化的結(jié)果，然后利