——合并同類項(xiàng)解一元一次…11

1、PAGE 10/10紅塔區(qū)2016年“贏在課堂楓華杯”初中數(shù)學(xué)教學(xué)競賽3.2解一元一次方程（一） 合并同類項(xiàng)（第1課時(shí)）教學(xué)設(shè)計(jì)參賽者：姚留仙 學(xué)校：李棋中學(xué) 3.2解一元一次方程(一) 合并同類項(xiàng)（第一課時(shí)）一、內(nèi)容和內(nèi)容解析（一）內(nèi)容一元一次方程的合并同類項(xiàng)解法，用方程模型解決實(shí)際問題.（二）內(nèi)容解析本章的核心內(nèi)容是“解方程”和“列方程”.方程的解法是初中數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，合并同類項(xiàng)是解方程的基本步驟之一.“列方程”在所有方程類問題中占有重要的地位，貫穿于全章始終.從實(shí)際背景中建立一元一次方程模型，結(jié)合這些模型討論方程的解法，這樣可以自然地反映所討論的內(nèi)容是從實(shí)際需要中產(chǎn)生.“解方程”就是將

2、復(fù)雜的方程向x=a的形式轉(zhuǎn)化，其中化歸思想起了指導(dǎo)作用.化歸的思想在以后二元一次方程組.一元一次不等式.分式方程.一元二次方程的解法中都有所體現(xiàn).基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)：確定實(shí)際問題中的相等關(guān)系，建立形如ax+bx=c+d的方程，利用合并同類項(xiàng)解一元一次方程.二、目標(biāo)和目標(biāo)解析（一）目標(biāo)（1）理解合并同類項(xiàng)，會(huì)解形如ax+bx=c+d的方程，體會(huì)解方程中的化歸思想.（2）能夠從實(shí)際問題中列出一元一次方程，進(jìn)一步體會(huì)方程的作用及應(yīng)用價(jià)值.（二）目標(biāo)解析（1）達(dá)成目標(biāo)（1）的標(biāo)志是：知道合并同類項(xiàng)的必要性；給定一個(gè)方程，能夠準(zhǔn)確的進(jìn)行合并同類項(xiàng)解方程.知道合并同類項(xiàng)的作用可以簡化方程，

3、使方程向x=a的形式轉(zhuǎn)化，在此過程中體會(huì)化歸思想.（2）達(dá)成目標(biāo)（2）的標(biāo)志是：能夠根據(jù)問題建立形如ax+bx=c的方程，觀察與分析方程的特征，進(jìn)而能夠討論出通過合并同類項(xiàng)解這類方程；在“列方程”“解方程”的過程中，能夠體會(huì)方程思想的應(yīng)用價(jià)值.三、學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)接觸并掌握了合并同類項(xiàng)法則，進(jìn)一步系統(tǒng)學(xué)習(xí)解一元一次方程的有關(guān)知識(shí)。故本節(jié)課只是合并同類項(xiàng)法則在一元一次方程中的延伸。再者，七年級(jí)的學(xué)生年齡和認(rèn)知水平還較低，學(xué)生愛表現(xiàn).有較強(qiáng)的好勝心理等特征，因此，在教學(xué)過程中結(jié)合學(xué)生的這些特征是上好這節(jié)課的關(guān)鍵所在。四、教學(xué)手段新課標(biāo)提倡教學(xué)中要重視現(xiàn)代教育技術(shù).要引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考.自主探索與合作

4、交流，讓學(xué)生掌握知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過程，主動(dòng)去獲得新的知識(shí)，學(xué)會(huì)獲取知識(shí)的方法，因而在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)情境讓學(xué)生樂意并全身心投入到現(xiàn)實(shí)的.探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中去.所以本節(jié)課充分利用多媒體課件等教學(xué)手段創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生觀察.探索.發(fā)現(xiàn).歸納來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣.激活學(xué)生思維，以利于突破教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)，提高課堂教學(xué)效益.五、學(xué)法指導(dǎo)自主探究法：主動(dòng)觀察分析思考比較探索歸納例題探索練習(xí)挑戰(zhàn)鞏固提高總結(jié).六、目標(biāo)要求，教學(xué)重難點(diǎn)（一）教學(xué)目標(biāo)：1.知識(shí)與技能（1）會(huì)找相等關(guān)系，列一元一次方程；（2）會(huì)用合并同類項(xiàng)解ax+bx=c+d型一元一次方程.2.數(shù)學(xué)思考（1）學(xué)習(xí)分析問題，找到相等關(guān)系，并通過列方程解決

5、問題的方法； （2）通過學(xué)習(xí)合并同類項(xiàng)解一元一次方程，體會(huì)到式子變形的轉(zhuǎn)化作用. 3.解決問題體會(huì)解方程中的化歸思想，會(huì)合并同類項(xiàng)解ax+bx=c+d型方程，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)如何用方程解決實(shí)際問題.4.情感態(tài)度通過學(xué)習(xí)“合并同類項(xiàng)”，體會(huì)古老的代數(shù)中的“對(duì)消”和“還原”中“對(duì)消”的思想，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情. 感受數(shù)學(xué)文化.（二）教學(xué)重點(diǎn)：1.找相等關(guān)系，列一元一次方程； 2.用合并同類項(xiàng)解一元一次方程.（三）教學(xué)難點(diǎn)：分析、理解題意，找相等關(guān)系列方程，正確地合并同類項(xiàng)，解一元一次方程. 七、教學(xué)過程設(shè)計(jì)（一）創(chuàng)設(shè)情境，提出問題活動(dòng)目的： 采用詩的形式導(dǎo)入，新穎活潑，能一下子抓住學(xué)生的求知欲望，有助于

6、增加學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，擴(kuò)大知識(shí)面，感受數(shù)學(xué)的文化陶冶，培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng).（用課件出示背景資料） 欣賞小詩太陽下山晚霞紅，我把鴨子趕回籠； 一半在外鬧哄哄，一半的一半進(jìn)籠中；剩下十五圍著我，共有多少請(qǐng)算清.通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)討論，相信同學(xué)們一定能回答這個(gè)問題.（二）回顧舊知，打下伏筆活動(dòng)目的： 培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感.符號(hào)感，滲透分類的思想，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力.溫故知新：首先復(fù)習(xí)合并同類項(xiàng)法則和等式性質(zhì)，然后秀一秀（見練習(xí)一題.二題），通過做題的方式，使學(xué)生回顧前面學(xué)過的知識(shí)，給本節(jié)課的學(xué)習(xí)，做好鋪墊作用. 活動(dòng)目的： 根據(jù)學(xué)生愛聽故事的天性，激發(fā)求知欲.（三）介紹數(shù)學(xué)史，創(chuàng)設(shè)情景約公元

7、825年，中亞細(xì)亞數(shù)學(xué)家阿爾花拉子米寫了一本代數(shù)書，重點(diǎn)論述怎樣解方程.這本書的拉丁譯本為對(duì)消與還原.“對(duì)消”與“還原”是什么意思呢？活動(dòng)目的：以學(xué)生身邊的實(shí)際問題展開討論，突出數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系.建立方程模型，培養(yǎng)學(xué)生分析問題.解決問題的能力.（四）提出問題，建立模型出示教科書86頁問題1：某校三年共購買計(jì)算機(jī)140臺(tái)，去年購買數(shù)量是前年的2倍，今年購買的數(shù)量又是去年的2倍，前年這個(gè)學(xué)校購買了多少臺(tái)計(jì)算機(jī)？引導(dǎo)學(xué)生思考.交流：獨(dú)立思考用什么知識(shí)解決該問題？先獨(dú)立思考，再合作交流如何列方程？活動(dòng)目的：分步到位，滲透模型化的思想.訓(xùn)練發(fā)散思維，培養(yǎng)一題多解的能力.師生討論分析：1.設(shè)未知數(shù)：前年購

8、買計(jì)算機(jī)x臺(tái)2.列代數(shù)式：去年購買計(jì)算機(jī)2x臺(tái)，今年購買計(jì)算機(jī)4x臺(tái)3.分析題意找出等量關(guān)系： 前年購買量+去年購買量+今年購買量=140臺(tái)4.根據(jù)等量關(guān)系列方程：x+2x+4x=140教師設(shè)問：還有其他列法嗎？通過探究得出結(jié)論：列法二 列法三 教師再設(shè)問：如何解上面的方程？如何將方程轉(zhuǎn)化為x=a的形式？（五）合作探究，歸納方法如何將此方程轉(zhuǎn)化為xa（a為常數(shù)）的形式?在學(xué)生說出“合并同類項(xiàng)”后，教師板演解方程過程： x+2x+4x=140活動(dòng)目的：初步滲透化歸思想，采用框圖表示解方程，使解法中各步驟先后順序較清晰，滲透算法程序化的思想.合并同類項(xiàng)系數(shù)化為17x=140 X=20及時(shí)歸納得出結(jié)

9、論.（六）例題規(guī)范，鞏固新知活動(dòng)目的：暴露學(xué)生的思維過程，強(qiáng)化合并同類項(xiàng)的作用及解方程的方法.出示課本87頁例1采用學(xué)生敘述，教師板書的師生合作方式完成.（七）基礎(chǔ)訓(xùn)練，學(xué)以致用 解下列方程：學(xué)生練習(xí)：學(xué)生練習(xí)，教師巡視，指導(dǎo)，師生共同講評(píng)，學(xué)生改正錯(cuò)誤，展臺(tái)展示錯(cuò)誤原因.學(xué)生練習(xí)：用方程解釋小詩解決導(dǎo)入新課時(shí)的小詩，起到前后呼應(yīng)的作用，再次引出歷史人物阿爾花拉子米的“對(duì)消”即本節(jié)課所學(xué)的合并同類項(xiàng)，使學(xué)生進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)的歷史淵源.（八）達(dá)標(biāo)檢測（限時(shí)7分鐘）1.下列各組中，兩項(xiàng)不能合并同類項(xiàng)的是（ ） A.3b+(-b) B.-6y+3x C.- 12a+a D.-20-232.方程-10

10、x-6x=-7+15合并同類項(xiàng)得 ，系數(shù)化1得 3.解下列方程： （1） 2x-8x=-11-19 （2）14 x- 12 x=-7-6活動(dòng)目的：提高課堂效率，考查是否達(dá)標(biāo)，及時(shí)鞏固提高.及時(shí)矯正錯(cuò)誤.4. 某工廠的產(chǎn)值連續(xù)增長，去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍，這三年的總產(chǎn)值為550萬元.前年的產(chǎn)值是多少？ 學(xué)生獨(dú)立完成，然后交換批閱，教師點(diǎn)評(píng).活動(dòng)目的：訓(xùn)練學(xué)生的口頭表達(dá)能力，養(yǎng)成及時(shí)歸納總結(jié)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣.（九）課堂小結(jié)，知識(shí)梳理學(xué)生思考，分組討論，師生共同講評(píng).分享你我的收獲，這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？（十）作業(yè)課本第91頁 習(xí)題3.2第1、5、6題八、板書設(shè)計(jì)3.2一元一次方程的解法（一）合并同類項(xiàng) （第1課時(shí)）問題1：例1解方程練習(xí).達(dá)標(biāo)檢測練 習(xí)一. 合并同類項(xiàng)（1）5x-7x = （2）-3x-5x = （3）9x+6x-11x= （4）-9x+6x-11x=二.解方程（1）3x = 2 （2）-2x = -3 x= x= （3）-3x = 6 （4） - 15 x = 53x= x= 三.解方程 四.太陽下山晚霞紅，我把鴨子趕回籠；一半在外鬧哄哄，一半的一半進(jìn)籠中；剩下十五圍著我，共有多少請(qǐng)算清。達(dá)標(biāo)檢測（限時(shí)7分鐘）1.下列各組中，兩項(xiàng)不能合并同類項(xiàng)的是（ ）