§12．1軸對稱（第二課時(shí)）

1、121軸對稱（二）. 蕪湖市南陵縣弋江鎮(zhèn)中心初中 鮑啟兵欣 賞欣 賞 如果一個(gè)圖形沿著一條直線 ，兩側(cè)的圖形能夠 ，這個(gè)圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做_。對稱軸溫故知新折疊完全重合 把一個(gè)圖形沿著某一條直線 ,如果它能夠 ,那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對稱,這條直線叫做對稱軸,折疊后重合的點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn),叫做 。AABCBC溫故知新折疊與另一個(gè)圖形重合對稱點(diǎn)比較歸納：軸對稱圖形兩個(gè)圖形成軸對稱區(qū)別個(gè)圖形個(gè)圖形聯(lián)系沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠都有如果把一個(gè)軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個(gè)圖形，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線；如果把兩個(gè)成軸對稱的圖形看成一個(gè)圖形，那么這個(gè)圖形就是一兩互相重合

2、對稱軸對稱軸對稱圖形1、圖中的對稱點(diǎn)有哪些？2、點(diǎn)和A的連線與直線MN有什么樣的關(guān)系？思考？圖中的兩個(gè)三角形關(guān)于直線MN對稱pMNABCACB將和沿折疊后，點(diǎn)與點(diǎn)重合，于是有:1、用上述方法，你還能得其它的結(jié)論嗎？BE= CD= MDC= MEB= 2、由 ， ，你能得什么結(jié)論？點(diǎn)P是 的中點(diǎn)MN結(jié)論對稱軸所在的直線經(jīng)過對稱點(diǎn)連線段的 中點(diǎn)，并且垂直于這條線段MNABCACBDpEMNAA于PAP =AP 圖中的兩個(gè)三角形關(guān)于直線MN對稱DpE直線MN垂直且平分線段定義：經(jīng)過線段的中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線，也叫中垂線。MNABCACB軸對稱的性質(zhì):1、如果兩個(gè)圖形

3、關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對應(yīng)點(diǎn)連線段的垂直平分線 2、如果一 個(gè)圖形是軸對稱圖形，那么對稱軸是任何一對應(yīng)點(diǎn)連線段的垂直平分線l垂直平分l垂直平分l垂直平分探究一 請同學(xué)們動(dòng)手做一 做木條l與AB釘在一起，l垂直平分AB， 是L上的點(diǎn)，分別量一量點(diǎn) 到A與B的距離，你有什么發(fā)現(xiàn)？ ，K ，K結(jié)論:線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等 l垂直平分ABP1A=P1B P2A=P2B.性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等.你能證明這一結(jié)論嗎?已知:如圖,AC=BC,MNAB,P是MN上任意一點(diǎn).求證:PA=PB.ACBPMN分析:老師期望:你能寫出規(guī)范的證明過程

4、.證明：MNAB PCA= PCB 在 PAC和 PBC中， AC=BC PCA= PCB PC=PC PAC PBC（SAS) PA=PBOABP如圖，用一根木棒和一根彈性均衡的橡皮筋，做一個(gè)簡易的“弓”，“箭”通過木棒中央的孔射出去，怎樣才能保持射出箭的方向與木棒垂直呢？為什么？探究二 請同學(xué)們動(dòng)手做一 做OABPPAPB如圖，用一根木棒和一根彈性均衡的橡皮筋，做一個(gè)簡易的“弓”，“箭”通過木棒中央的孔射出去，怎樣才能保持射出箭的方向與木棒垂直呢？為什么？OABPPAPB如圖，用一根木棒和一根彈性均衡的橡皮筋，做一個(gè)簡易的“弓”，“箭”通過木棒中央的孔射出去，怎樣才能保持射出箭的方向與木棒

5、垂直呢？為什么？OABPPAPB如圖，用一根木棒和一根彈性均衡的橡皮筋，做一個(gè)簡易的“弓”，“箭”通過木棒中央的孔射出去，怎樣才能保持射出箭的方向與木棒垂直呢？為什么？如圖，用一根木棒和一根彈性均衡的橡皮筋，做一個(gè)簡易的“弓”，“箭”通過木棒中央的孔射出去，怎樣才能保持射出箭的方向與木棒垂直呢？為什么？OABP答：當(dāng)PA=PB時(shí)，射出的箭的方向與木棒垂直與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。性質(zhì):題設(shè):如圖，CA=CB結(jié)論:C在AB的垂直平分線上已知:求證:證明: 過C作COAB于O 則 AOC= BOC=90 在

6、RtAOC和Rt BOC中， AC=BC OC=OC RtAOC Rt BOC（HL） OA=OB 又COAB于O C在AB的垂直平分線上ABC結(jié)論:線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等。反之，到線段兩端的距離相等的點(diǎn)在這條線段垂直平分線上。所以，線段垂直平分線可以看作到線段兩端的距離相等的所有點(diǎn)的集合。數(shù)學(xué)與生活：一條街道旁有兩個(gè)小區(qū)，在街道什么位置建一個(gè)供水站，使它與兩個(gè)小區(qū)的距離相等？請你幫助設(shè)計(jì)。 隨堂練習(xí) ：1如圖，ADBC，BD=DC，點(diǎn)C在AE的垂直平分線上，AB、AC、CE的長度有什么關(guān)系？AB+BD與DE有什么關(guān)系？小結(jié)：1、經(jīng)過線段的中點(diǎn)并且垂直于這條線段直線，叫做這條線段的垂直平分線3如何利用所學(xué)知識解決實(shí)際問題。2.軸對稱的性質(zhì)：對應(yīng)點(diǎn)連線