光吸收色散和散射(2)

1、關(guān)于光的吸收色散和散射 (2)第一張，PPT共三十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月1 第八章 光的吸收、色散和散射 課程的引入: 一、前面各章主要講授光的傳播，從幾何光學(xué)和波動(dòng)光學(xué)探討了物的成像和光的干涉、衍射；除了研究了在各向同性均勻媒質(zhì)中光的傳播，還研究了光在各向異性媒質(zhì)中的傳播，主要是光在單軸晶體內(nèi)的傳播，如雙折射現(xiàn)象，光學(xué)偏振器，波晶片等；其有一個(gè)共同的特點(diǎn)，即光在媒質(zhì)內(nèi)傳播的過(guò)程中，不存在能量的損失。第二張，PPT共三十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月2 二、除了真空，沒(méi)有一種媒質(zhì)在嚴(yán)格意義上對(duì)光波是絕對(duì)透明的，光通過(guò)媒質(zhì)時(shí)，部分光被媒質(zhì)吸收，另一部分光被散射，余下來(lái)的部分按原來(lái)的傳播方向繼續(xù)前

2、進(jìn)；另一方面，不同波長(zhǎng)的光在媒質(zhì)中有不同的傳播速度，即媒質(zhì)對(duì)不同波長(zhǎng)的光有不同的折射率；一束白光或多色光只要入射角不為零，不同波長(zhǎng)的光就會(huì)按不同折射角而散開(kāi)，這就是色散（如以前所講過(guò)的三棱鏡的色散）。第三張，PPT共三十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月3 三、光的吸收、色散和散射是光在媒質(zhì)中傳播所發(fā)生的普遍現(xiàn)象，它們之間是相互聯(lián)系的，研究這類現(xiàn)象，一方面可以了解光與物質(zhì)的相互作用，有助于對(duì)光的本性的進(jìn)一步了解，也可以得到許多有關(guān)物質(zhì)結(jié)構(gòu)的重要知識(shí)，促進(jìn)應(yīng)用光學(xué)的進(jìn)一步發(fā)展。第四張，PPT共三十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月4 新授： 1 光的吸收 一、吸收的線性規(guī)律 1、光的強(qiáng)度隨穿進(jìn)媒質(zhì)的深度而減小，

3、這種現(xiàn)象稱為媒質(zhì)對(duì)光的吸收。 2、仔細(xì)研究表明，媒質(zhì)對(duì)光的吸收還應(yīng)區(qū)分為真吸收和散射兩種情況，前者是光能真被媒質(zhì)吸收后轉(zhuǎn)化為熱能，后者則是光被媒質(zhì)的不均勻性散射到四面八方，本節(jié)講授前一種情況，即真吸收。第五張，PPT共三十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月5 3、吸收的線性規(guī)律布格爾定律或朗伯定律 單色平行光束沿X方向通過(guò)均勻媒質(zhì)，光的強(qiáng)度在經(jīng)過(guò)厚度為dx的一層媒質(zhì)時(shí)： I IdI (見(jiàn)圖11)xo。第六張，PPT共三十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月6實(shí)驗(yàn)表明：在相當(dāng)廣闊的光強(qiáng)范圍內(nèi) dI Idx令： dI = Idx 與I無(wú)關(guān)，稱為吸收系數(shù)則: dI/I= dx lnIlnI0= l I=I0el 此稱

4、為布格爾定律或朗伯定律。Note: 激光出現(xiàn)以后，光強(qiáng)大得多， 與 場(chǎng)強(qiáng)或光強(qiáng)有關(guān)非線光學(xué)領(lǐng)域。第七張，PPT共三十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月7二、復(fù)數(shù)折射率1、透明媒質(zhì)折射率：n=c/v n為實(shí)數(shù) 沿X軸方向平面電磁波: E=E0expi(tx/v) =E0expi(tnx/c) 電磁波不隨距離衰減。2、光在媒質(zhì)中傳播存在吸收即衰減,應(yīng)該在波函數(shù)和有關(guān)描述媒質(zhì)性能的物理量中反映出來(lái)，為此引入復(fù)數(shù)折射率。第八張，PPT共三十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月8復(fù)數(shù)折射率：n = n(1+ik) n、k都是實(shí)數(shù) E=E0expi(tnx/c) =E0expitn(1+ik)x/c = E0enkx/c

5、exp i(tnx/c )光強(qiáng)： I EE=E0 2 e2nkx/c 其表示光強(qiáng)I隨距離x衰減，故k稱為衰減系數(shù)與： I=I0el 即 I=I0ex 比較可知: = 2nk/c =4nk/ （ = 2/T= 2 /c) 由此可見(jiàn)，媒質(zhì)的吸收可以歸并到一個(gè)復(fù)數(shù)折射率的概念中去： n的虛部反映了因媒質(zhì)的吸收而產(chǎn)生的電磁波衰減,而其實(shí)部，則反映傳播速度和色散情況的。 第九張，PPT共三十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月9三、光的吸收與波長(zhǎng)的關(guān)系1、普遍吸收：若物質(zhì)對(duì)各種波長(zhǎng)的吸收程度幾乎相等，即吸收系數(shù)與無(wú)關(guān)。 在可見(jiàn)光范圍內(nèi)，意味著光束通過(guò)媒質(zhì)后只改變強(qiáng)度，不改變顏色。如：空氣、純水、無(wú)色玻璃等媒質(zhì)。2

6、、選擇吸收：若物質(zhì)對(duì)某些波長(zhǎng)的光吸收特別強(qiáng)烈。 由于可見(jiàn)光進(jìn)行選擇吸收，會(huì)使白光變?yōu)椴噬?。絕大部分物體呈現(xiàn)顏色，都是其表面或體內(nèi)對(duì)可見(jiàn)光進(jìn)行選擇吸收的結(jié)果。第十張，PPT共三十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月103、普遍情形: 從廣闊的電磁波譜來(lái)考慮，普遍吸收是不存在的（選擇吸收是光和物質(zhì)相互作用的普遍規(guī)律），由于選擇吸收，任何光學(xué)材料在紫外和紅外端都有一定的透光極限，這一點(diǎn)對(duì)于制作分光儀器中的棱鏡，透鏡材料選取顯得非常重要。 第十一張，PPT共三十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月11 地球大氣層對(duì)可見(jiàn)光和波長(zhǎng)3000A以上的紫外線是透明的，波長(zhǎng)短于3000A的紫外線將被空氣中的臭氧層強(qiáng)烈吸收。 對(duì)于紅

7、外輻射，大氣層在某些狹窄的波段內(nèi)是透明的，透明的波段稱為“大氣窗口”。oo第十二張，PPT共三十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月12四、吸收光譜1、實(shí)驗(yàn)裝置（見(jiàn)圖12）第十三張，PPT共三十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月132、實(shí)驗(yàn)得到的規(guī)律（1）、物質(zhì)發(fā)射光的光譜有多種線光譜、帶光譜、連續(xù)光譜等。一般而言，原子氣體的光譜是線光譜，而分子氣體、液體和固體的光譜多是帶光譜。（2）、同一物質(zhì)發(fā)射光的光譜和吸收光譜之間存在相當(dāng)嚴(yán)格的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。即：某種物質(zhì)自身發(fā)射哪些波長(zhǎng)的光，它就強(qiáng)烈地吸收那些波長(zhǎng)的光。第十四張，PPT共三十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月14（3）、鐵的發(fā)射光譜和吸收光譜 (a) :發(fā)射光譜

8、(b):吸收光譜(a)圖中發(fā)射光譜的亮線與(b)圖中吸收光譜的暗線一一對(duì)應(yīng)。第十五張，PPT共三十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月153、應(yīng)用（1）探求物質(zhì)的化學(xué)組成成份 太陽(yáng)光譜是典型的暗線吸收光譜，在其連續(xù)光譜的背景上呈現(xiàn)有一條條的暗線夫瑯和費(fèi)譜線A、B、C、D、 其是太陽(yáng)大氣進(jìn)行選擇吸收的結(jié)果。由此可知太陽(yáng)表面包含哪些元素。其表面：氫（體積占80%）、氦（18%）、還有鈉、氧、鐵、鈣等60種元素。第十六張，PPT共三十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月16第十七張，PPT共三十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月17（2）新元素的發(fā)現(xiàn) 氦、銫、銣、鉈、銦等元素的發(fā)現(xiàn) 1868年法國(guó)人嚴(yán)森在太陽(yáng)光譜中發(fā)現(xiàn)一些不知

9、來(lái)源的暗線；英國(guó)天文學(xué)家洛克厄把這一現(xiàn)象解釋為存在一種未知的元素，并將它取名為 helium（氦）。 由于原子吸收光譜的靈敏度很高，混合物或化合物中極少量原子含量的變化，會(huì)在光譜中反映出吸收系數(shù)很大的改變。歷史上就曾靠這種方法發(fā)現(xiàn)了銫、銣、鉈、銦、鎵等多種新元素。由此也可以用這種方法來(lái)測(cè)定物質(zhì)中某一種元素的含量。（3）光的吸收與色散有密切的關(guān)系 此留在色散一節(jié)中探討。第十八張，PPT共三十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月18 2 色散一、正常色散 光在媒質(zhì)中傳播的速度v或折射率n隨波長(zhǎng)而異的現(xiàn)象，稱為色散。 當(dāng)n隨的增加波長(zhǎng)增大而單調(diào)下降，且下降率在短波一端更大，這種色散稱為正常色散。第十九張，PP

10、T共三十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月19白光紅紫單棱鏡的色散牛頓用三棱鏡把白光分解為彩色光帶的實(shí)驗(yàn)青法線i1i2第二十張，PPT共三十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月20牛頓用交叉棱鏡觀測(cè)物質(zhì)色散特性的實(shí)驗(yàn)白光沒(méi)有p2加時(shí)如果P1與P2的材料的色散特性不一樣彩帶將會(huì)彎曲第二十一張，PPT共三十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月21幾種常見(jiàn)光學(xué)材料的色散曲線第二十二張，PPT共三十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月22正常色散的科稀公式： n=A + B/ 2 + C/ 4 A、B、C是與物質(zhì)有關(guān)的常數(shù)，由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)確定。 當(dāng)變化范圍不大時(shí)，科稀公式可只取前兩項(xiàng)： n=A+B/ 2第二十三張，PPT共三十九頁(yè)，創(chuàng)作于20

11、22年6月23二、反常色散 實(shí)驗(yàn)表明，在強(qiáng)烈吸收的波段，色散曲線的形狀與正常色散曲線大不相同，產(chǎn)生嚴(yán)重的扭曲或割斷現(xiàn)象，此稱為反常色散。 反常色散是任何物質(zhì)在吸收線（或吸收帶）附近所共有的現(xiàn)象，本無(wú)所謂“正常”和 “反?！?，只是歷史上曾這樣稱呼而沿用下來(lái)的。第二十四張，PPT共三十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月24伍德用交叉棱鏡法觀察鈉蒸汽的色散實(shí)驗(yàn)鈉蒸汽管，相當(dāng)于圖21中的P2棱鏡第二十五張，PPT共三十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月25石英晶體在紅外區(qū)域中的反常色散特性曲線第二十六張，PPT共三十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月26三、一種物質(zhì)的全部色散曲線特性 各種物質(zhì)的色散曲線各不相同，若考察它們從

12、=0到幾百米的廣闊范圍內(nèi)的全部色散曲線，就會(huì)發(fā)現(xiàn)它們有些共同的特性： 在相鄰兩個(gè)吸收線（帶）之間n單調(diào)下降，每次經(jīng)過(guò)一個(gè)吸收線（帶），n急劇加大;總的趨勢(shì)是曲線隨的增加而抬高，即各正常色散區(qū)所滿足的科希公式中常數(shù)A加大。0時(shí)，任何物質(zhì)的折射率n都等于1，對(duì)于極短波（射線和硬X射線）n略小于1，它表明這時(shí)從真空射向其外表面的電磁波可以發(fā)生全反射。（見(jiàn)下圖）第二十七張，PPT共三十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月27一種物質(zhì)的全部色散曲線第二十八張，PPT共三十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月28 3 群速一、問(wèn)題的引出根據(jù)光的微粒說(shuō)：sini1/sini2=v2/v1根據(jù)光的波動(dòng)說(shuō)：sini1/sini2=

13、 v1 / v2 = n2/n1=n12 傅科實(shí)驗(yàn)測(cè)得空氣、水中光速之比近于4：3，與空氣到水的折射率相符，論證了波動(dòng)說(shuō)的正確。 邁克耳孫測(cè)空氣CS2中光速比為1.758，相對(duì)折射率為1.64，相差甚遠(yuǎn)，這絕非實(shí)驗(yàn)誤差所致。是什么原因?qū)е逻@種差異？第二十九張，PPT共三十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月29二、相速、波包、群速1、相速 對(duì)于各向同性媒質(zhì)，波面的（等位相面）傳播速度，即稱不相速。2、波包 在色散媒質(zhì)中只有理想的單色波具有單一的相速，然而理想的單色波是不存在的，因?yàn)椴胁粫?huì)無(wú)限長(zhǎng)。 一列有限長(zhǎng)的波相當(dāng)于許多單色波列的迭加。一群?jiǎn)紊ńM成的波列叫做波包。第三十張，PPT共三十九頁(yè)，創(chuàng)作于2

14、022年6月303、群速 當(dāng)波包通過(guò)有色散的媒質(zhì)時(shí)，它的各個(gè)單色分量將以不同的相速前進(jìn)，整個(gè)波包在向前傳播的同時(shí)，形狀也隨之改變。 波包中振幅最大的地方叫做它的中心，波包中心前進(jìn)的速度稱為群速。第三十一張，PPT共三十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月314、群速的表達(dá)式：第三十二張，PPT共三十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月32第三十三張，PPT共三十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月33其中： 高頻波包的傳播速度為 0/k 0 ，其相當(dāng)于“波包”的相速vp ，低頻波包的傳播速度為 0 / k，其即為波包的群速vg 即: vg=d /dk三、群速與相速之間的關(guān)系 =kvp /k=(2/T) (2 /)=/T=v

15、p vg=d /dk= vp +k dvp /dk= vp dvp /d 瑞利群速公式第三十四張，PPT共三十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月34dvp /d0 vg vp （群速小于相速）dvp /d0 vg vp （群速大于相速）dvp /d=0 vg = vp （群速與相速?zèng)]有區(qū)別） 傅科和邁克耳孫實(shí)驗(yàn)矛盾的解釋：惠更斯原理用折射率法測(cè)出媒質(zhì)中的光速是相速，大多數(shù)其它方法測(cè)出的都是光的信號(hào)速度即群速，折射率等于相速之比，他們所測(cè)的都是空氣和媒質(zhì)中光的群速之比，由于水的色散率不大，群速與相速的差別不明顯，CS2的色散率較大，測(cè)量的結(jié)果就發(fā)生了較大的分歧。第三十五張，PPT共三十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月35小結(jié) 本次課探討了光的吸收、色散和群速。 一、 吸收是光與物質(zhì)相互作用的形式之一。吸收分為選擇吸收和普遍吸收。從廣闊的電磁波頻率范圍來(lái)看，選擇吸收 是普遍情形。媒質(zhì)的吸收光譜和其發(fā)射光譜是嚴(yán)格一一對(duì)應(yīng)的，由此可以用來(lái)探討物質(zhì)的構(gòu)成和某種元素的含量。由于吸收，光在媒質(zhì)中傳播，強(qiáng)度要減弱，可以通過(guò)定義一個(gè)復(fù)數(shù)折射率，用其虛部來(lái)反映強(qiáng)度衰減的快慢。第三十六張，PPT共三十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月36 二、色散是由于各種不同波長(zhǎng)的光波在同一種媒質(zhì)中的傳播速度不同導(dǎo)致折射率不同而引起的。通過(guò)色散可以分離光譜，制作分光儀，測(cè)定媒質(zhì)的折射率。色散分為正常色散和反常色散，在媒