新世紀(jì)高考補(bǔ)習(xí)學(xué)校第三次月考數(shù)學(xué)試題理科

1、2009-2010年新世紀(jì)高考補(bǔ)習(xí)學(xué)校第三次月考數(shù) 學(xué) 試 題（理科）2009年10月25日命題人：戚萬(wàn)輝本試卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘，預(yù)祝各位考生考試成功！一、選擇題（本題共12小題，每題5分，共60分）1. 集合A=（x，y）| x+2y=1 , B=（x，y）| x-y=1 ，若C(AB），則集合C中元素的個(gè)數(shù)為為( )A0 B1 C2 D 3 2. 定義域在1,1上的函數(shù)y=f(x)的值域?yàn)?,0，則函數(shù)y=f(cos)的值域是( ) A1,1B3,1C2,0 D不能確定3. 已知實(shí)數(shù)滿足命題P：函數(shù)在區(qū)間0，1上是減函數(shù)命題Q：是的充分不必要條件則 （ ） A“P或Q”為真

2、命題 B“P且Q”為假命題 C“P且Q”為真命題 D“P或Q”為真命題4. 設(shè)兩個(gè)非零向量不共線，若與也不共線，則實(shí)數(shù)的取值范圍為A BC D5. 在數(shù)列中，（），則為 （ ）A34 B36 C38 D406. 已知的值是（ ）ABCD7. 設(shè)，則滿足條件，的動(dòng)點(diǎn)P的變化范圍（圖中陰影部分含邊界）是 （ ） A B C D8. 設(shè)函數(shù)，則方程的不同實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)是( )A B CD 9. 數(shù)列滿足，且，則等于（ ） 10. 銳角三角形中，邊長(zhǎng)是方程的兩個(gè)根，且，則邊的長(zhǎng)是 （ ） A4 B C D11. 若關(guān)于的方程恰有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則，的范圍是（ ） A B C D12. 已知，且關(guān)于x的

3、函數(shù)在R上有極值，則與的夾角范圍為（ ）ABCD二、填空題（本題共4小題，每題4分，共16分）13. 在斜三角形ABC中，且，則A= 14. 利用定積分的幾何意義求 15. 已知函數(shù)在時(shí)有極值，其圖象在點(diǎn)處的切線與直線平行，則函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為 16已知函數(shù) (，nN*)，其中x表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，如2.1=3，3=3，2.5=2定義是函數(shù)的值域中的元素個(gè)數(shù)，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，則對(duì)nN*均成立的最小正整數(shù)m的值為 三、解答題（本題共6小題，滿分74分）17.（本題滿分12分）在中，內(nèi)角對(duì)邊的邊長(zhǎng)分別是，已知，（）若的面積等于，求；（）若，求的面積18.（本題滿分12分）已知數(shù)列 的前n項(xiàng)和

4、，數(shù)列的前n項(xiàng)和（）求數(shù)列與的通項(xiàng)公式；（）設(shè)，證明：當(dāng)且僅當(dāng)n3時(shí)，. 19.（本題滿分12分）中，所對(duì)的邊分別為，,.（）求；（）若,求. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 20.（本題滿分12分）在一個(gè)特定時(shí)段內(nèi)，以點(diǎn)E為中心的7海里以內(nèi)海域被設(shè)為警戒水域.點(diǎn)E正北55海里處有一個(gè)雷達(dá)觀測(cè)站A.某時(shí)刻測(cè)得一艘勻速直線行駛的船只位于點(diǎn)A北偏東且與點(diǎn)A相距40海里的位置B，經(jīng)過(guò)40分鐘又測(cè)得該船已行駛到點(diǎn)A北偏東+(其中sin=，)且與點(diǎn)A相距10海里的位置C. （I）求該船的行駛速度（單位：海里/小時(shí)）;（II）若該船不改變航行方向繼續(xù)行駛.判斷它是否會(huì)進(jìn)入警戒水域，并說(shuō)明理由.21.（本題滿分13分）設(shè)函數(shù)曲線y=f(x)通過(guò)點(diǎn)（0，2a+3），且在點(diǎn)（-1，f（-1）處的切線垂直于y軸.（）用a分別表示b和c；（）當(dāng)bc取得最小值時(shí)，求函數(shù)g(x)=-f(x)e-x的單調(diào)區(qū)間.22.（本題滿分13分）定義在（-1，1）上的函數(shù)，（i）對(duì)任意x，（-1，1）都有：；