2019-2021年高考數(shù)學(xué)（理）真題匯編——專(zhuān)題08 平面解析幾何（解答題）（教師版）

1、專(zhuān)題08 平面解析幾何(解答題)1.【2021北京高考真題】已知橢圓過(guò)點(diǎn)，以四個(gè)頂點(diǎn)圍成的四邊形面積為.(1)求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)過(guò)點(diǎn)P(0，3)的直線l斜率為k，交橢圓E于不同的兩點(diǎn)B，C，直線AB，AC交y=3于點(diǎn)M、N，直線AC交y=3于點(diǎn)N，若|PM|+|PN|15，求k的取值范圍.【答案】(1)；(2).【分析】(1)根據(jù)橢圓所過(guò)的點(diǎn)及四個(gè)頂點(diǎn)圍成的四邊形的面積可求，從而可求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.(2)設(shè)，求出直線的方程后可得的橫坐標(biāo)，從而可得，聯(lián)立直線的方程和橢圓的方程，結(jié)合韋達(dá)定理化簡(jiǎn)，從而可求的范圍，注意判別式的要求.【詳解】(1)因?yàn)闄E圓過(guò)，故，因?yàn)樗膫€(gè)頂點(diǎn)圍成的四邊形的面積

2、為，故，即，故橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：.(2)設(shè)，因?yàn)橹本€的斜率存在，故，故直線，令，則，同理.直線，由可得，故，解得或.又，故，所以又故即，綜上，或.2.【2021全國(guó)高考真題】在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)、，點(diǎn)的軌跡為.(1)求的方程；(2)設(shè)點(diǎn)在直線上，過(guò)的兩條直線分別交于、兩點(diǎn)和，兩點(diǎn)，且，求直線的斜率與直線的斜率之和.【答案】(1)；(2).【分析】(1)利用雙曲線的定義可知軌跡是以點(diǎn)、為左、右焦點(diǎn)雙曲線的右支，求出、的值，即可得出軌跡的方程；(2)設(shè)點(diǎn)，設(shè)直線的方程為，設(shè)點(diǎn)、，聯(lián)立直線與曲線的方程，列出韋達(dá)定理，求出的表達(dá)式，設(shè)直線的斜率為，同理可得出的表達(dá)式，由化簡(jiǎn)可得的值.【詳解】因?yàn)?/p>

3、，所以，軌跡是以點(diǎn)、為左、右焦點(diǎn)的雙曲線的右支，設(shè)軌跡的方程為，則，可得，所以，軌跡的方程為；(2)設(shè)點(diǎn)，若過(guò)點(diǎn)的直線的斜率不存在，此時(shí)該直線與曲線無(wú)公共點(diǎn)，不妨直線的方程為，即，聯(lián)立，消去并整理可得，設(shè)點(diǎn)、，則且.由韋達(dá)定理可得，所以，設(shè)直線的斜率為，同理可得，因?yàn)?，即，整理可得，即，顯然，故.因此，直線與直線的斜率之和為.【點(diǎn)評(píng)】方法點(diǎn)睛：求定值問(wèn)題常見(jiàn)的方法有兩種：(1)從特殊入手，求出定值，再證明這個(gè)值與變量無(wú)關(guān)；(2)直接推理、計(jì)算，并在計(jì)算推理的過(guò)程中消去變量，從而得到定值.3.【2021浙江高考真題】如圖，已知F是拋物線的焦點(diǎn)，M是拋物線的準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)，且，(1)求拋物線的方

4、程；(2)設(shè)過(guò)點(diǎn)F的直線交拋物線與AB兩點(diǎn)，斜率為2的直線l與直線，x軸依次交于點(diǎn)P，Q，R，N，且，求直線l在x軸上截距的范圍.【答案】(1)；(2).【分析】(1)求出的值后可求拋物線的方程.(2)設(shè)，聯(lián)立直線的方程和拋物線的方程后可得，求出直線的方程，聯(lián)立各直線方程可求出，根據(jù)題設(shè)條件可得，從而可求的范圍.【詳解】(1)因?yàn)?，故，故拋物線的方程為：.(2)設(shè)，所以直線，由題設(shè)可得且.由可得，故，因?yàn)椋?，?又，由可得，同理，由可得，所以，整理得到，故，令，則且，故，故即，解得或或.故直線在軸上的截距的范圍為或或.【點(diǎn)評(píng)】方法點(diǎn)睛：直線與拋物線中的位置關(guān)系中的最值問(wèn)題，往往需要根據(jù)問(wèn)題的

5、特征合理假設(shè)直線方程的形式，從而便于代數(shù)量的計(jì)算，對(duì)于構(gòu)建出的函數(shù)關(guān)系式，注意利用換元法等把復(fù)雜函數(shù)的范圍問(wèn)題轉(zhuǎn)化為常見(jiàn)函數(shù)的范圍問(wèn)題.4.【2021全國(guó)高考真題(理)】在直角坐標(biāo)系中，的圓心為，半徑為1.(1)寫(xiě)出的一個(gè)參數(shù)方程；(2)過(guò)點(diǎn)作的兩條切線.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求這兩條切線的極坐標(biāo)方程.【答案】(1)，(為參數(shù))；(2)或.【分析】(1)直接利用圓心及半徑可得的圓的參數(shù)方程；(2)先求得過(guò)(4，1)的圓的切線方程，再利用極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)互化公式化簡(jiǎn)即可.【詳解】(1)由題意，的普通方程為，所以的參數(shù)方程為，(為參數(shù))(2)由題意，切線的斜率一定存在，設(shè)

6、切線方程為，即，由圓心到直線的距離等于1可得，解得，所以切線方程為或，將，代入化簡(jiǎn)得或【點(diǎn)晴】本題主要考查直角坐標(biāo)方程與極坐標(biāo)方程的互化，涉及到直線與圓的位置關(guān)系，考查學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，是一道基礎(chǔ)題.5.【2021全國(guó)高考真題(理)】已知拋物線的焦點(diǎn)為，且與圓上點(diǎn)的距離的最小值為.(1)求；(2)若點(diǎn)在上，是的兩條切線，是切點(diǎn)，求面積的最大值.【答案】(1)；(2).【分析】(1)根據(jù)圓的幾何性質(zhì)可得出關(guān)于的等式，即可解出的值；(2)設(shè)點(diǎn)、，利用導(dǎo)數(shù)求出直線、，進(jìn)一步可求得直線的方程，將直線的方程與拋物線的方程聯(lián)立，求出以及點(diǎn)到直線的距離，利用三角形的面積公式結(jié)合二次函數(shù)的基本性質(zhì)可求得面積

7、的最大值.【詳解】(1)拋物線的焦點(diǎn)為，所以，與圓上點(diǎn)的距離的最小值為，解得；(2)拋物線的方程為，即，對(duì)該函數(shù)求導(dǎo)得，設(shè)點(diǎn)、，直線的方程為，即，即，同理可知，直線的方程為，由于點(diǎn)為這兩條直線的公共點(diǎn)，則，所以，點(diǎn)、的坐標(biāo)滿足方程，所以，直線的方程為，聯(lián)立，可得，由韋達(dá)定理可得，所以，點(diǎn)到直線的距離為，所以，由已知可得，所以，當(dāng)時(shí)，的面積取最大值.【點(diǎn)評(píng)】方法點(diǎn)睛：圓錐曲線中的最值問(wèn)題解決方法一般分兩種：一是幾何法，特別是用圓錐曲線的定義和平面幾何的有關(guān)結(jié)論來(lái)求最值；二是代數(shù)法，常將圓錐曲線的最值問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)或三角函數(shù)的最值問(wèn)題，然后利用基本不等式、函數(shù)的單調(diào)性或三角函數(shù)的有界性等求最值

8、.6.【2020年高考全國(guó)卷理數(shù)】已知A、B分別為橢圓E：(a1)的左、右頂點(diǎn)，G為E的上頂點(diǎn)，P為直線x=6上的動(dòng)點(diǎn)，PA與E的另一交點(diǎn)為C，PB與E的另一交點(diǎn)為D.(1)求E的方程；(2)證明：直線CD過(guò)定點(diǎn).【解析】(1)由題設(shè)得A(a，0)，B(a，0)，G(0，1).則，=(a，1).由=8得a21=8，即a=3.所以E的方程為+y2=1.(2)設(shè)C(x1，y1)，D(x2，y2)，P(6，t).若t0，設(shè)直線CD的方程為x=my+n，由題意可知3nb0)的右焦點(diǎn)F與拋物線C2的焦點(diǎn)重合，C1的中心與C2的頂點(diǎn)重合.過(guò)F且與x軸垂直的直線交C1于A，B兩點(diǎn)，交C2于C，D兩點(diǎn)，且.(

9、1)求C1的離心率；(2)設(shè)M是C1與C2的公共點(diǎn)，若|MF|=5，求C1與C2的標(biāo)準(zhǔn)方程.【解析】(1)由已知可設(shè)的方程為，其中.不妨設(shè)在第一象限，由題設(shè)得的縱坐標(biāo)分別為，；的縱坐標(biāo)分別為，故，.由得，即，解得(舍去)，.所以的離心率為.(2)由(1)知，故，設(shè)，則，故.由于的準(zhǔn)線為，所以，而，故，代入得，即，解得(舍去)，.所以的標(biāo)準(zhǔn)方程為，的標(biāo)準(zhǔn)方程為.8.【2020年高考全國(guó)卷理數(shù)】已知橢圓的離心率為，分別為的左、右頂點(diǎn).(1)求的方程；(2)若點(diǎn)在上，點(diǎn)在直線上，且，求的面積.【解析】(1)由題設(shè)可得，得，所以的方程為.(2)設(shè)，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可設(shè)，由題意知，由已知可得，直線BP的方程為

10、，所以，因?yàn)?，所以，將代入的方程，解得?由直線BP的方程得或8.所以點(diǎn)的坐標(biāo)分別為.，直線的方程為，點(diǎn)到直線的距離為，故的面積為.，直線的方程為，點(diǎn)到直線的距離為，故的面積為.綜上，的面積為.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程和求三角形面積問(wèn)題，解題關(guān)鍵是掌握橢圓的離心率定義和數(shù)形結(jié)合求三角形面積，考查了分析能力和計(jì)算能力，屬于中檔題.9.【2020年高考北京】已知橢圓過(guò)點(diǎn)，且.()求橢圓C的方程：()過(guò)點(diǎn)的直線l交橢圓C于點(diǎn)，直線分別交直線于點(diǎn).求的值.【解析】 (1)設(shè)橢圓方程為：，由題意可得：，解得：，故橢圓方程為：.(2)設(shè)，直線的方程為：，與橢圓方程聯(lián)立可得：，即：，則：.直線M

11、A的方程為：，令可得：，同理可得：.很明顯，且：，注意到：，而：，故.從而.【點(diǎn)評(píng)】解決直線與橢圓的綜合問(wèn)題時(shí)，要注意：(1)注意觀察應(yīng)用題設(shè)中的每一個(gè)條件，明確確定直線、橢圓的條件；(2)強(qiáng)化有關(guān)直線與橢圓聯(lián)立得出一元二次方程后的運(yùn)算能力，重視根與系數(shù)之間的關(guān)系、弦長(zhǎng)、斜率、三角形的面積等問(wèn)題.10.【2020年高考浙江】如圖，已知橢圓，拋物線，點(diǎn)A是橢圓與拋物線的交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A的直線l交橢圓于點(diǎn)B，交拋物線于點(diǎn)M(B，M不同于A).()若，求拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)；()若存在不過(guò)原點(diǎn)的直線l使M為線段AB的中點(diǎn)，求p的最大值.【解析】()由得的焦點(diǎn)坐標(biāo)是.()由題意可設(shè)直線，點(diǎn).將直線的方程代入橢

12、圓得，所以點(diǎn)的縱坐標(biāo).將直線的方程代入拋物線得，所以，解得，因此.由得，所以當(dāng)，時(shí)，取到最大值.【點(diǎn)晴】本題主要考查直線與圓錐曲線的位置關(guān)系的綜合應(yīng)用，涉及到求函數(shù)的最值，考查學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，是一道有一定難度的題.11.【2020年高考江蘇】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)A在橢圓E上且在第一象限內(nèi)，AF2F1F2，直線AF1與橢圓E相交于另一點(diǎn)B.(1)求的周長(zhǎng)；(2)在x軸上任取一點(diǎn)P，直線AP與橢圓E的右準(zhǔn)線相交于點(diǎn)Q，求的最小值；(3)設(shè)點(diǎn)M在橢圓E上，記與的面積分別為S1，S2，若，求點(diǎn)M的坐標(biāo).【解析】(1)橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為，短軸長(zhǎng)為，焦距為，則

13、.所以的周長(zhǎng)為.(2)橢圓的右準(zhǔn)線為.設(shè)，則， 在時(shí)取等號(hào).所以的最小值為.(3)因?yàn)闄E圓的左、右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)在橢圓上且在第一象限內(nèi)，則.所以直線 設(shè)，因?yàn)?，所以點(diǎn)到直線距離等于點(diǎn)到直線距離的3倍. 由此得，則或.由得，此方程無(wú)解；由得，所以或.代入直線，對(duì)應(yīng)分別得或.因此點(diǎn)的坐標(biāo)為或.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了橢圓的定義，直線與橢圓相交問(wèn)題、點(diǎn)到直線距離公式的運(yùn)用，熟悉運(yùn)用公式以及根據(jù)推出是解答本題的關(guān)鍵.12.【2020年新高考全國(guó)卷】已知橢圓C：的離心率為，且過(guò)點(diǎn)A(2，1).(1)求C的方程：(2)點(diǎn)M，N在C上，且AMAN，ADMN，D為垂足.證明：存在定點(diǎn)Q，使得|DQ|為定值.【解析】

14、(1)由題設(shè)得，解得，.所以的方程為.(2)設(shè)，.若直線與軸不垂直，設(shè)直線的方程為，代入得.于是.由知，故，可得.將代入上式可得.整理得.因?yàn)椴辉谥本€上，所以，故，.于是的方程為.所以直線過(guò)點(diǎn).若直線與軸垂直，可得.由得.又，可得.解得(舍去)，.此時(shí)直線過(guò)點(diǎn).令為的中點(diǎn)，即.若與不重合，則由題設(shè)知是的斜邊，故.若與重合，則.綜上，存在點(diǎn)，使得為定值.【點(diǎn)評(píng)】本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和性質(zhì)，圓錐曲線中的定點(diǎn)定值問(wèn)題，關(guān)鍵是第二問(wèn)中證明直線MN經(jīng)過(guò)定點(diǎn)，并求得定點(diǎn)的坐標(biāo)，屬綜合題，難度較大.13.【2020年新高考全國(guó)卷】已知橢圓C：過(guò)點(diǎn)M(2，3)，點(diǎn)A為其左頂點(diǎn)，且AM的斜率為 ，(1)求C的

15、方程；(2)點(diǎn)N為橢圓上任意一點(diǎn)，求AMN的面積的最大值.【解析】(1)由題意可知直線AM的方程為：，即.當(dāng)y=0時(shí)，解得，所以a=4，橢圓過(guò)點(diǎn)M(2，3)，可得，解得b2=12.所以C的方程：.(2)設(shè)與直線AM平行的直線方程為：，如圖所示，當(dāng)直線與橢圓相切時(shí)，與AM距離比較遠(yuǎn)的直線與橢圓的切點(diǎn)為N，此時(shí)AMN的面積取得最大值.聯(lián)立直線方程與橢圓方程，可得：，化簡(jiǎn)可得：，所以，即m2=64，解得m=8，與AM距離比較遠(yuǎn)的直線方程：，直線AM方程為：，點(diǎn)N到直線AM的距離即兩平行線之間的距離，利用平行線之間的距離公式可得：，由兩點(diǎn)之間距離公式可得.所以AMN的面積的最大值：.【點(diǎn)評(píng)】解決直線與

16、橢圓的綜合問(wèn)題時(shí)，要注意：(1)注意觀察應(yīng)用題設(shè)中的每一個(gè)條件，明確確定直線、橢圓的條件；(2)強(qiáng)化有關(guān)直線與橢圓聯(lián)立得出一元二次方程后的運(yùn)算能力，重視根與系數(shù)之間的關(guān)系、弦長(zhǎng)、斜率、三角形的面積等問(wèn)題.14.【2019年高考全國(guó)卷理數(shù)】已知拋物線C：y2=3x的焦點(diǎn)為F，斜率為的直線l與C的交點(diǎn)為A，B，與x軸的交點(diǎn)為P.(1)若|AF|+|BF|=4，求l的方程；(2)若，求|AB|.【答案】(1)；(2).【解析】設(shè)直線.(1)由題設(shè)得，故，由題設(shè)可得.由，可得，則.從而，得.所以的方程為.(2)由可得.由，可得.所以.從而，故.代入的方程得.故.【名師點(diǎn)睛】本題考查拋物線的幾何性質(zhì)、直

17、線與拋物線的綜合應(yīng)用問(wèn)題，涉及平面向量、弦長(zhǎng)的求解方法，解題關(guān)鍵是能夠通過(guò)直線與拋物線方程的聯(lián)立，利用根與系數(shù)的關(guān)系構(gòu)造等量關(guān)系.15.【2019年高考全國(guó)卷理數(shù)】已知點(diǎn)A(2，0)，B(2，0)，動(dòng)點(diǎn)M(x，y)滿足直線AM與BM的斜率之積為.記M的軌跡為曲線C.(1)求C的方程，并說(shuō)明C是什么曲線；(2)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線交C于P，Q兩點(diǎn)，點(diǎn)P在第一象限，PEx軸，垂足為E，連結(jié)QE并延長(zhǎng)交C于點(diǎn)G.(i)證明：是直角三角形；(ii)求面積的最大值.【答案】(1)見(jiàn)解析；(2)(i)見(jiàn)解析；(ii).【解析】(1)由題設(shè)得，化簡(jiǎn)得，所以C為中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，不含左右頂點(diǎn).(

18、2)(i)設(shè)直線PQ的斜率為k，則其方程為.由得.記，則.于是直線的斜率為，方程為.由得.設(shè)，則和是方程的解，故，由此得.從而直線的斜率為.所以，即是直角三角形.(ii)由(i)得，所以PQG的面積.設(shè)t=k+，則由k0得t2，當(dāng)且僅當(dāng)k=1時(shí)取等號(hào).因?yàn)樵?，+)單調(diào)遞減，所以當(dāng)t=2，即k=1時(shí)，S取得最大值，最大值為.因此，PQG面積的最大值為.【名師點(diǎn)睛】本題考查了求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及利用直線與橢圓的位置關(guān)系，判斷三角形形狀以及三角形面積最大值問(wèn)題，考查了數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，考查了求函數(shù)最大值問(wèn)題.16.【2019年高考全國(guó)卷理數(shù)】已知曲線C：y=，D為直線y=上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)D作C的兩條切線

19、，切點(diǎn)分別為A，B.(1)證明：直線AB過(guò)定點(diǎn)：(2)若以E(0，)為圓心的圓與直線AB相切，且切點(diǎn)為線段AB的中點(diǎn)，求四邊形ADBE的面積.【答案】(1)見(jiàn)詳解；(2)3或.【解析】(1)設(shè)，則.由于，所以切線DA的斜率為，故 .整理得 設(shè)，同理可得.故直線AB的方程為.所以直線AB過(guò)定點(diǎn).(2)由(1)得直線AB的方程為.由，可得.于是，.設(shè)分別為點(diǎn)D，E到直線AB的距離，則.因此，四邊形ADBE的面積.設(shè)M為線段AB的中點(diǎn)，則.由于，而，與向量平行，所以.解得t=0或.當(dāng)=0時(shí)，S=3；當(dāng)時(shí)，.因此，四邊形ADBE的面積為3或.【名師點(diǎn)睛】此題第一問(wèn)是圓錐曲線中的定點(diǎn)問(wèn)題，第二問(wèn)是求面積

20、類(lèi)型，屬于常規(guī)題型，按部就班地求解就可以，思路較為清晰，但計(jì)算量不小.17.【2019年高考北京卷理數(shù)】已知拋物線C：x2=2py經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，1).(1)求拋物線C的方程及其準(zhǔn)線方程；(2)設(shè)O為原點(diǎn)，過(guò)拋物線C的焦點(diǎn)作斜率不為0的直線l交拋物線C于兩點(diǎn)M，N，直線y=1分別交直線OM，ON于點(diǎn)A和點(diǎn)B.求證：以AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)y軸上的兩個(gè)定點(diǎn).【答案】(1)拋物線的方程為，準(zhǔn)線方程為；(2)見(jiàn)解析.【解析】(1)由拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，得.所以拋物線的方程為，其準(zhǔn)線方程為.(2)拋物線的焦點(diǎn)為.設(shè)直線的方程為.由得.設(shè)，則.直線的方程為.令，得點(diǎn)A的橫坐標(biāo).同理得點(diǎn)B的橫坐標(biāo).設(shè)點(diǎn)，則，.令，即，

21、則或.綜上，以AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)y軸上的定點(diǎn)和.【名師點(diǎn)睛】本題主要考查拋物線方程的求解與準(zhǔn)線方程的確定，直線與拋物線的位置關(guān)系，圓的性質(zhì)及其應(yīng)用等知識(shí)，意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計(jì)算求解能力.18.【2019年高考天津卷理數(shù)】設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為，上頂點(diǎn)為.已知橢圓的短軸長(zhǎng)為4，離心率為.(1)求橢圓的方程；(2)設(shè)點(diǎn)在橢圓上，且異于橢圓的上、下頂點(diǎn)，點(diǎn)為直線與軸的交點(diǎn)，點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上.若(為原點(diǎn))，且，求直線的斜率.【答案】(1)；(2)或.【解析】(1)設(shè)橢圓的半焦距為，依題意，又，可得，.所以，橢圓的方程為.(2)由題意，設(shè).設(shè)直線的斜率為，又，則直線的方程為，與橢圓方程聯(lián)立整理得，可得，

22、代入得，進(jìn)而直線的斜率.在中，令，得.由題意得，所以直線的斜率為.由，得，化簡(jiǎn)得，從而.所以，直線的斜率為或.【名師點(diǎn)睛】本小題主要考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)、直線方程等基礎(chǔ)知識(shí).考查用代數(shù)方法研究圓錐曲線的性質(zhì).考查運(yùn)算求解能力，以及用方程思想解決問(wèn)題的能力.19.【2019年高考江蘇卷】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C：的焦點(diǎn)為F1(1、0)，F(xiàn)2(1，0).過(guò)F2作x軸的垂線l，在x軸的上方，l與圓F2：交于點(diǎn)A，與橢圓C交于點(diǎn)D.連結(jié)AF1并延長(zhǎng)交圓F2于點(diǎn)B，連結(jié)BF2交橢圓C于點(diǎn)E，連結(jié)DF1.已知DF1=.(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)求點(diǎn)E的坐標(biāo).【答案】(1)；(2).【解析】(1)設(shè)橢圓C的焦距為2c.因?yàn)镕1(1，0)，F(xiàn)2(1，0)，所以F1F2=2，c=1.又因?yàn)镈F1=，AF2x軸，所以DF2=，因此2a=DF1+DF2=4，從而a=2.由b2=a2c2，得b2=3.因此，橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為.(2)解法一：由(1)知，橢圓C：，a=2，因?yàn)锳F2x軸