五年級數(shù)學全冊典型奧數(shù)題及答案【附例題講解】人教版(三)

1、五年級數(shù)學全冊典型奧數(shù)題及答案【附例題講解】人教版(三)例題講解詳細、練習題典型、有深度、有梯度，特別適合提高數(shù)學思維訓練第一講：周期問題 HYPERLINK /%D3%EB%C4%E3%B5%C4%D4%B5/blog/item/8d48e7ae991cb9f3fbed5003.html t _blank HYPERLINK /%D3%EB%C4%E3%B5%C4%D4%B5/blog/item/8d48e7ae991cb9f3fbed5003.html t _blank 一、知識要點:周期問題是指事物在運動變化的發(fā)展過程中，某些特征循環(huán)往復出現(xiàn)，其連續(xù)兩次出現(xiàn)所經(jīng)過的時間叫做周期。在數(shù)學上

2、，不僅有專門研究周期現(xiàn)象的分支，而且平時解題時也常常碰到與周期現(xiàn)象有關(guān)的問題。這些數(shù)學問題只要我們發(fā)展某種周期現(xiàn)象，并充分加以利用，把要求的問題和某一周期的等式相對應(yīng)，就能找到解題關(guān)鍵。二、精講精練：【例題1】 流水線上生產(chǎn)小木球涂色的次序是：先5個紅，再4個黃，再3個綠，再2個黑，再1個白，然后又依次5紅、4黃、3綠、2黑、1白如此涂下去，到2001個小球該涂什么顏色？【思路導航】：根據(jù)題意可知，小木球涂色的次序是5紅、4黃、3綠、2黑、1白，即54321=15個球為一個周期，不斷循環(huán)。因為200115=1336，也就是經(jīng)過133個周期還余6個，每個周期中第6個是黃的，所以第2001個球涂黃

3、色。典型練習題1跑道上的彩旗按“三面紅、兩面綠、一面黃”的規(guī)律插下去，第50面該插什么顏色？、【答案解析】：1.506=82 第50面是紅色有一串珠子，按4個紅的，3個白的，2個黑的順序重復排列，第160個是什么顏色？【答案解析】：1609=177 第160個是白色3.1/7=0.142857142857，小數(shù)點后面第100個數(shù)字是多少？【答案解析】：1006=164 第100個數(shù)字是8【例題2】 有47盞燈，按二盞紅燈、四盞藍燈、三盞黃燈的順序排列著。最后一盞燈是什么顏色的？三種顏色的燈各占總數(shù)的幾分之幾？【思路導航】：（1）我們把二盞紅燈、四盞藍燈、三盞黃燈這9盞燈看作一組，479=5（組

4、）2（盞），余下的兩盞是第6組的前兩盞燈，是紅燈，所以最后一盞燈是紅燈；（2）由于479=5（組）2（盞），所以紅燈共有252=12（盞），占總數(shù)的12/47；藍燈共有45=20（盞），占總數(shù)的20/47；黃燈共有35=15（盞），占總數(shù)的15/47。典型練習題2有68面彩旗，按二面紅的、一面綠的、三面黃的排列著，這些彩旗中，紅旗占黃旗的幾分之幾？【答案解析】：【答案】1.紅色旗子211+2=24（面）黃色旗子：311=33（面）紅色旗子占黃色旗子的黑珠和白珠共2000顆，按規(guī)律排列著：，第2000顆珠子是什么顏色的？其中，黑珠共有多少顆？【答案解析】：2.2000（1+3）=500（組）第2

5、000顆珠子是白色，黑色珠子：5001=500（顆）3.在100米長的跑道兩側(cè)每隔2米站著一個同學。這些同學以一端開始，按先兩個女生，再一個男生的規(guī)律站立著。這些同學中共有多少個女生？【答案解析】：1002+1=51（個）51322=68（個）【例題3】 2001年10月1日是星期一，那么，2002年1月1日是星期幾？【思路導航】：一個星期是7天，因此7天為一個周期。10月1日是星期一，是第一個周期的第一天，再過7天即10月8日也是星期一。計算天數(shù)時為了方便，我們采用“算尾不算頭”的方法，例如10月8日就用（81）7=1.沒有余數(shù)說明8號仍是星期一。題中說從2001年10月1日到2002年1月

6、1日，要經(jīng)過92天，927=131.余1天就是從星期一往后數(shù)一天，即星期二。典型練習題31.2002年1月1日是星期二，2002年的六月一日是星期幾？【答案解析】：2002年六月一日是星期六2.如果今天是星期五，再過80天是星期幾？【答案解析】：2.817=114 星期一3.以今天為標準，算一算今年自己的生日是星期幾？3.略【例題4】 將奇數(shù)如下圖排列，各列分別用A、B、C、D、E為代表，問：2001所在的列以哪個字母為代表？A B C D E1 3 5 715 13 11 917 19 21 2331 29 27 25 【思路導航】：這列數(shù)按每8個數(shù)一組有規(guī)律排列著。2001是這一列數(shù)中的第

7、1001個數(shù)，10018=1251.即2001是這列數(shù)中第126組的第一個數(shù)，所以它所在的那一列是以字母B為代表的。典型練習題41.將偶數(shù)2、4、6、8、按下圖依次排列，2014出現(xiàn)在哪一列？2.把自然數(shù)按下列規(guī)律排列，865排在哪一列？A B C D E8 6 4 210 12 14 1624 22 20 1826 28 30 32 A B C D1 2 36 5 47 8 912 11 10 3.上表中，將每列上下兩個字組成一組，如第一組為（小熱），第二組為（學愛）。求第460組是什么？【答案解析】：1.20142=1012（個）10128=1264 即2014出現(xiàn)在D列2.8656=14

8、41，即865排在A列3.46012=384，即第460組是“小動”【例題5】 8888100個87，當商是整數(shù)時，余數(shù)是幾？【思路導航】：從豎式中可以看出，被除數(shù)除以7，每次除得的余數(shù)以1、4、6、5、2、0不斷重復出現(xiàn)。我們可以用100除以6，觀察余數(shù)就知道所求問題了。1006=164余數(shù)是4說明當商是整數(shù)時，余數(shù)是1、4、6、5、2、0中的第4個數(shù)，即5。典型練習題51.4444100個43當商是整數(shù)時，余數(shù)是幾？【答案解析】：1003=331，余數(shù)是1,2,0中的第1個，即12.4444100個46當商是整數(shù)時，余數(shù)是幾？【答案解析】：1003=331，余數(shù)是4,2,0中的第1個，即4

9、3.11111000個17當商是整數(shù)時，余數(shù)是幾？【答案解析】：10006=1664，余數(shù)是1,4,6,5,2,0中的第4個，即5典型練習題及答案1、一項工作，甲乙要4小時完成，乙丙要6小時完成?，F(xiàn)在甲丙合作2小時，剩下的乙7小時完成。甲乙丙單獨要多久完成？一項工程，甲隊單獨完成需12天，乙隊單獨完成需18天，現(xiàn)要求在10天內(nèi)完成，則甲乙兩隊至少合作多少天？ 某市日產(chǎn)垃圾700噸，甲乙合作要7小時，兩廠合作2.5小時后，乙廠單獨處理要10小時，已知甲每小時550元，乙每小時495元，要求費用不得超過7370元，那么甲至少處理多少小時？正在修建中的高速公路要招標，現(xiàn)有甲、乙兩個工程隊，若甲、乙兩

10、隊合作，24天可以完成；需費用120萬元；若甲單獨做20天后，剩下的工程由乙做，還需40天才能完成，這樣需費用110萬元。問：（1）甲、乙兩隊單獨完成此項工程各需多少天？（2）甲、乙兩隊單獨完成此項工程，各需費用多少萬元？生產(chǎn)一批零件，甲每小時可做18個，乙單獨做要12小時成。現(xiàn)在由甲乙二人合做，完成任務(wù)時，甲乙生產(chǎn)的數(shù)量之比是3：5，甲一共生產(chǎn)零件多少個？一項工程，甲獨做10天完成，乙獨做20完成，現(xiàn)在甲乙合作，甲休息一天，乙休息5天，完成這項工程要多少天？一條長1200M的小巷進行路面修理，計劃由甲乙共同完成，若甲、乙合做24天可完成，若甲乙合做16天后，剩下由乙獨做20天完成，求甲乙每天

11、修路多少M？若每天用70元，乙每天用40元，要使工程費用不超過2500元，問：甲隊至多施工幾天？如果一個四位數(shù)與一個三位數(shù)的和是1999，并且四位數(shù)和三位數(shù)是由7個不同的數(shù)字組成的。那么，這樣的四位數(shù)最多能有多少個？ 在解答完問題1以后，如果再進一步思考，不難使我們聯(lián)想到下面一個問題。 問題2 有四張卡片，正反面各寫有1個數(shù)字。第一張上寫的是0和1，其他三張上分別寫有2和3，4和5，7和8。現(xiàn)在任意取出其中的三張卡片，放成一排，那么一共可以組成多少個不同的三位數(shù)？ 9、如果從甲倉庫搬67噸貨物到乙倉庫,那么甲倉庫的貨物正好是乙倉庫的2倍；如果從甲倉庫搬17噸貨物到乙倉庫，那么甲倉庫的貨物正好是

12、乙倉庫的5倍，原來兩倉庫各存貨物多少噸？ 10、甲每小時行12千米,乙每小時行8千米.某日甲從 HYPERLINK /search?word=%E4%B8%9C%E6%9D%91&fr=qb_search_exp&ie=utf8 t _blank 東村到 HYPERLINK /search?word=%E8%A5%BF%E6%9D%91&fr=qb_search_exp&ie=utf8 t _blank 西村,乙同時 HYPERLINK /search?word=%E4%BB%8E%E8%A5%BF%E6%9D%91&fr=qb_search_exp&ie=utf8 t _blank 從西村到

13、 HYPERLINK /search?word=%E4%B8%9C%E6%9D%91&fr=qb_search_exp&ie=utf8 t _blank 東村,以知乙到 HYPERLINK /search?word=%E4%B8%9C%E6%9D%91&fr=qb_search_exp&ie=utf8 t _blank 東村時,甲已先到 HYPERLINK /search?word=%E8%A5%BF%E6%9D%91&fr=qb_search_exp&ie=utf8 t _blank 西村5小時.求東西兩村的距離 11、小明和小芳圍繞著一個池塘跑步，兩人從同一點出發(fā)，同向而行。小明：280米

14、/分；小芳：220/分。8分后，小明追上小芳。這個池塘的一周有多少米？ 典型練習題答案一項工作，甲乙要4小時完成，乙丙要6小時完成?，F(xiàn)在甲丙合作2小時，剩下的乙7小時完成。甲乙丙單獨要多久完成？【答案解析】：甲丙合作2小時，乙獨做7小時相當于甲乙可做2小時，乙丙合作2小時，乙獨做7-2-2=3（小時）那么乙獨做完成1- 142-162 = 1-12 - 13 = 16乙的工作效率= 16 3=118甲的工作效率=14 - 118 = 736丙的工作效率=16 - 118= 19甲單獨完成需要1736=367=517天乙單獨完成需要1118=18天丙單獨完成需要119=9天2、一項工程，甲隊單獨

15、完成需12天，乙隊單獨完成需18天，現(xiàn)要求在10天內(nèi)完成，則甲乙兩隊至少合作多少天？ 【答案解析】：此題考慮至少一個隊工作10天，另一個隊作為補充假如甲工作10天，完成11210=56那么乙需要幫助（1-56）118=16118=3天假如乙工作10天，完成11810=59甲需要幫助（1-59）112=49112=489天=513天由此，很明顯甲乙至少合作3天就可以了。3、某市日產(chǎn)垃圾700噸，甲乙合作要7小時，兩廠合作2.5小時后，乙廠單獨處理要10小時，已知甲每小時550元，乙每小時495元，要求費用不得超過7370元，那么甲至少處理多少小時？【答案解析】：甲乙的工作效率和=17甲乙合作2.

16、5小時完成1752=514乙的工作效率=（1-514）10=9140甲的工作效率=17 - 9140=11140設(shè)甲至少處理a小時那么甲完成a11140=11a140還剩下1-11a140需要乙完成則乙工作的時間=（1-11a140）9140=（140-11a）/9小時根據(jù)題意550a+495（140-11a）973704950a+69300-5445a66330495a2970a6甲至少要工作6小時4、正在修建中的高速公路要招標，現(xiàn)有甲、乙兩個工程隊，若甲、乙兩隊合作，24天可以完成；需費用120萬元；若甲單獨做20天后，剩下的工程由乙做，還需40天才能完成，這樣需費用110萬元。問：（1）

17、甲、乙兩隊單獨完成此項工程各需多少天？（2）甲、乙兩隊單獨完成此項工程，各需費用多少萬元？【答案解析】：甲乙的工作效率和=12420天完成12420=56乙的工作效率=（1-56）（40-20）=1120乙單獨完成需要11120=120天甲的工作效率=124-1120=130甲單獨完成需要1130=30天（2）甲乙工作一天需要費用12024=5萬元合作20天需要520=100萬元乙單獨工作20天需要110-100=10萬元乙工作一天需要1020=0.5萬元那么甲工作一天需要5-0.5=4.5萬元甲單獨完成需要4.530=135萬元乙單獨完成需要0.5120=60萬元5、生產(chǎn)一批零件，甲每小時可

18、做18個，乙單獨做要12小時成?，F(xiàn)在由甲乙二人合做，完成任務(wù)時，甲乙生產(chǎn)的數(shù)量之比是3：5，甲一共生產(chǎn)零件多少個？【答案解析】：乙的工作效率=112完成任務(wù)時乙工作了58112=152小時那么甲一共生產(chǎn)18152=135個6、一項工程，甲獨做10天完成，乙獨做20完成，現(xiàn)在甲乙合作，甲休息一天，乙休息5天，完成這項工程要多少天？【答案解析】：甲休息1天，乙休息5天，相當于甲乙休息1天后，乙又休息4天那么甲4天完成410=25甲乙的工作效率和=110+120=320那么剩下的需要（1-25）320=35320=4天完成全部工程需要4+5=9天7、一條長1200M的小巷進行路面修理，計劃由甲乙共同

19、完成，若甲、乙合做24天可完成，若甲乙合做16天后，剩下由乙獨做20天完成，求甲乙每天修路多少M？若每天用70元，乙每天用40元，要使工程費用不超過2500元，問：甲隊至多施工幾天？【答案解析】：甲乙的工作效率和=12416天完成12416=23那么乙的工作效率=（1-23）20=160甲的工作效率=124-160=140甲單獨完成需要1140=40天乙單獨完成需要1160=60天甲每天修120040=30米乙每天修120060=20米設(shè)甲至多施工a天那么乙工作（1200-30a）20=60-3a2天70a+（60-3a2）40250070a+2400-60a250010a100a10天甲至多

20、工作10天如果一個四位數(shù)與一個三位數(shù)的和是1999，并且四位數(shù)和三位數(shù)是由7個不同的數(shù)字組成的。那么，這樣的四位數(shù)最多能有多少個？ 【本題選自北京市小學生第十五屆 HYPERLINK /search?word=%E8%BF%8E%E6%98%A5%E6%9D%AF&fr=qb_search_exp&ie=utf8 t _blank 迎春杯 HYPERLINK /search?word=%E6%95%B0%E5%AD%A6%E7%AB%9E%E8%B5%9B&fr=qb_search_exp&ie=utf8 t _blank 數(shù)學競賽決賽試卷的第三大題的第4小題，也是選手們丟分最多的一道題】得到

21、a1，be9，（e0），cf9，dg9。 為了計算這樣的四位數(shù)最多有多少個，由題設(shè)條件a，b，c，d，e，f，g互不相同，可知，數(shù)字b有7種選法（b1，8，9），c有6種選法（c1，8，b，e），d有4種選法（d1，8，b，e，c，f)。于是，依 HYPERLINK /search?word=%E4%B9%98%E6%B3%95%E5%8E%9F%E7%90%86&fr=qb_search_exp&ie=utf8 t _blank 乘法原理，這樣的四位數(shù)最多能有（764=）168個。 在解答完問題1以后，如果再進一步思考，不難使我們聯(lián)想到下面一個問題。 問題2 有四張卡片，正反面各寫有1個數(shù)字

22、。第一張上寫的是0和1，其他三張上分別寫有2和3，4和5，7和8。現(xiàn)在任意取出其中的三張卡片，放成一排，那么一共可以組成多少個不同的三位數(shù)？ 【此題為北京市小學生第十四屆 HYPERLINK /search?word=%E8%BF%8E%E6%98%A5%E6%9D%AF&fr=qb_search_exp&ie=utf8 t _blank 迎春杯 HYPERLINK /search?word=%E6%95%B0%E5%AD%A6%E7%AB%9E%E8%B5%9B&fr=qb_search_exp&ie=utf8 t _blank 數(shù)學競賽初賽試題】其解為： 后，十位數(shù)字b可取其他三張卡片的六

23、種數(shù)字；最后個位數(shù)c可取剩余兩張卡片的四種數(shù)字。綜上所述，一共可以組成不同的三位數(shù)共（764）168個。 9、如果從甲倉庫搬67噸貨物到乙倉庫,那么甲倉庫的貨物正好是乙倉庫的2倍；如果從甲倉庫搬17噸貨物到乙倉庫，那么甲倉庫的貨物正好是乙倉庫的5倍，原來兩倉庫各存貨物多少噸？ 【答案解析】67(2+1)-17(5+1) =201-102 =99（噸） 99(5+1)-（2+1） =993 =33（噸）答：原來的乙有33噸。 （33+67）2+67 =200+67 =267（噸）答：原來的甲有267噸。 10、甲每小時行12千米,乙每小時行8千米.某日甲從 HYPERLINK /search?w

24、ord=%E4%B8%9C%E6%9D%91&fr=qb_search_exp&ie=utf8 t _blank 東村到 HYPERLINK /search?word=%E8%A5%BF%E6%9D%91&fr=qb_search_exp&ie=utf8 t _blank 西村,乙同時 HYPERLINK /search?word=%E4%BB%8E%E8%A5%BF%E6%9D%91&fr=qb_search_exp&ie=utf8 t _blank 從西村到 HYPERLINK /search?word=%E4%B8%9C%E6%9D%91&fr=qb_search_exp&ie=utf8

25、 t _blank 東村,以知乙到 HYPERLINK /search?word=%E4%B8%9C%E6%9D%91&fr=qb_search_exp&ie=utf8 t _blank 東村時,甲已先到 HYPERLINK /search?word=%E8%A5%BF%E6%9D%91&fr=qb_search_exp&ie=utf8 t _blank 西村5小時.求東西兩村的距離 【答案解析】：甲乙的路程是一樣的,時間甲少5小時,設(shè)甲用t小時 可以得到 1. 12t=8(t+5) t=10 所以距離=120千米 11、小明和小芳圍繞著一個池塘跑步，兩人從同一點出發(fā)，同向而行。小明：280米

26、/分；小芳：220/分。8分后，小明追上小芳。這個池塘的一周有多少米？ 【答案解析】：280 8-220 8=480 這時候如果小明是第一次追上的話就是這樣多 這時候小明多跑一圈. 第二講 盈虧問題 HYPERLINK /%D3%EB%C4%E3%B5%C4%D4%B5/blog/item/8d48e7ae991cb9f3fbed5003.html t _blank 一、知識要點盈虧問題又叫盈不足問題，是指把一定數(shù)量的物品平均分給固定的對象，如果按某種標準分，則分配后會有剩余（盈）；按另一種標準分，分配后又會有不足（虧），求物品的數(shù)量和分配對象的數(shù)量。例如：把一代餅干分給小班的小朋友，每人分3

27、塊，多12塊；如果每人分4塊，少8塊。小朋友有多少人？餅干有多少塊？這種一盈一虧的情況，就是我們通常說的標準的盈虧問題。盈虧問題的基本數(shù)量關(guān)系是：（盈虧）兩次所分之差=人數(shù)；還有一些非標準的盈虧問題，它們被分為四類：1.兩盈：兩次分配都有多余；2.兩不足：兩次分配都不夠；3.盈適足：一次分配有余，一次分配夠分；4，不足適足：一次分配不夠，一次分配正好。一些非標準的盈虧問題都是由標準的盈虧問題演變過來的。解題時我們可以記住：1.“兩虧”問題的數(shù)量關(guān)系是：兩次虧數(shù)的差兩次分得的差=參與分配對象總數(shù)；2.“兩盈”問題的數(shù)量關(guān)系是：兩次盈數(shù)的差兩次分得的差=參與分配對象總數(shù)；3.“一盈一虧”問題的數(shù)量

28、關(guān)系是：盈與虧的和兩次分得的差=參與分配對象總數(shù)。二、精講精練【例題1】 某校乒乓球隊有若干名學生，如果少一名女生，增加一名男生，則男生為總數(shù)的一半；如果少一名男生，增加一名女生，則男生為女生人數(shù)的一半。乒乓球隊共有多少名學生？【思路導航】：（1）由“少一個女生，增加一個男生，則男生為總?cè)藬?shù)的一半”可知：女生比男生多2人；（2）“少一個男生，增加一個女生”后，女生就比男生多22=4人，這時男生為女生人數(shù)的一半，即現(xiàn)在女生有42=8人。原來女生有81=7人，男生有72=5人，共有75=12人。典型練習題1學校買來了白粉筆和彩色粉筆若干盒，如果白粉筆減少10盒，彩色粉筆增加8盒，兩種粉筆就同樣多；

29、如果再買10盒白粉筆，白粉筆的盒數(shù)就是彩色粉筆的5倍。學校買來兩種粉筆各多少盒？【答案解析】：設(shè)學校買來了白粉筆x盒，彩色粉筆（x-10-8）盒。列方程（x-10-8）3=x+10 解得x=32 即白色粉筆32盒，彩色粉筆14盒2.操場上有兩堆貨物，如果甲堆增加80噸，乙堆增加25噸，則兩堆貨物一樣重；苦甲、乙兩堆各運走5噸，剩下的乙堆正好是甲堆的3倍。兩堆貨物一共有多少噸？【答案解析】：80-25=55（噸）55（3-1）+52+55=120（噸）3.五（1）班的優(yōu)秀學生中，苦增加2名男生，減少1名女生，則男、女生人數(shù)同樣多；苦減少1名男生，增加1名女生，則男生是女生的一半。這些優(yōu)秀學生中男

30、、女生各多少人？【答案解析】：（3+1+1）（2-1）=5（人）男生：5+1=6（人）女生：6+3=9（人）【例題2】 幼兒園老師拿出蘋果發(fā)給小朋友。如果平均分給小朋友，則少4個；如果每個小朋友只發(fā)給4個，則老師自己也能留下4個。有多少個小朋友？共有多少個蘋果？【思路導航】：如果平均分給小朋友，則少4個，說明小朋友人數(shù)大于4；如果每個小朋友只發(fā)給4個，則教師也能留下4個，說明每人少拿若干個，就少拿44=8個蘋果。因為小朋友人數(shù)大于4，所以，一定是每人少拿1個，有81=8個小朋友，有844=36個蘋果。典型練習題2給小朋友分梨，如果每人分4個，則多9個；如果每人分5個，則少6個。有多少個小朋友？

31、有多少個梨？【答案解析】：小朋友9+6=15（個）梨154+9=69（個）老把一些鉛筆獎給三好學生。每人5支則多4支，每人7支則少4支。老師有多少支鉛筆？獎給多少個三好學生？【答案解析】：2.學生：（4+4）（7-5）=4（人）鉛筆：54+4=24（支）3.有一個班的同學去劃船，他們算了一下，如果增加一條船，正好每船坐6人；如果減少一條船，正好每條船上坐9人。這個班一共有多少個同學？【答案解析】：船：（6+9）（9-6）=5（條）同學：6（5+1）=36（人）【例題3】 幼兒園老師將一筐蘋果分給小朋友。如果分給大班的學生每人5個余10個；如果分給小班的學生每人8個缺2個。已知大班比小班多3人，

32、這筐蘋果有多少個？【思路導航】：如果大班減少3人，則大班和小班的人數(shù)同樣多。這樣，大班每人5個就多余3510=25個。由于兩班人數(shù)相等，小班每人多分3個就要多分（252）個蘋果，用（252）（85）就能得到小班同學的人數(shù)是9人，再用982就求出了這筐蘋果有多少個。典型練習題3一些學生搬一批磚，每人搬4塊，其中5人要搬兩次；如果每人搬5塊，就有兩人沒有磚可搬。這些學生有多少人？這批磚有多少塊？ 【答案解析】：人數(shù)：（45+52）（5-4）=30（人）磚：430+54=140（塊）老師給幼兒園小朋友分糖，每人3塊還多10塊；如果減少2個小朋友再分，每人4塊還多7塊。原來有多少個小朋友？有多少塊糖？

33、【答案解析】：2.小朋友：10+（42-7）（4-3）=11（個）糖：113+10=43（塊）3.筑路隊計劃每天筑路720米，正好按期筑完。實際每天多筑80米，這樣，比原計劃提前3天完成了筑路任務(wù)。要筑的路有多長？【答案解析】：設(shè)原計劃x天修完，720 x=（720+80）（x-3）得x=30，30720=21600（米）【例題4】 幼兒園教師把一箱餅干分給小班和中班的小朋友，平均每人分得6塊；如果只分給中班的小朋友，平均每人可以多分得4塊。如果只分給小班的小朋友，平均每人分得多少塊？【思路導航】：這箱餅干分給小班和中班的小朋友，平均每人分得6塊，如果只分給中班的小朋友，平均每人可多分4塊。說

34、明中班的人數(shù)是小班人數(shù)的64=1.5倍。因此，這箱餅干分給小班的小朋友，每位小朋友可多分到61.5=9塊，一共可分到69=15塊餅干。典型練習題4老師把一批書借給甲組同學，平均每人借4本。如果只借給甲組的女同學，每人可借6本。如果只借給甲組的男生，平均每人借到幾本？【答案解析】：如果只借給甲組的男生，平均每人借到12本2.甲、乙兩組同學做紅花，每人做8朵，正好送給五年級每個同學一朵。如果把這些紅花讓甲組同學單獨做，每人要多做4朵。如果把這些紅花讓乙組同學單獨做，每人要做幾朵？【答案提示】：每人要做24朵3.老師把一袋糖分給小朋友。如果只分給小班，每人可得12塊；如果只分給中班和小班，每人只能分

35、到4塊。如果這袋糖只分給中班，每人可分到幾塊？【答案解析】：只分給中班，每人分得6塊【例題5】 全班同學去劃船，如果減少一條船，每條船正好坐9個同學；如果增加一條船，每條船正好坐6個同學。這個班有多少個同學？【思路導航】：根據(jù)題意可知：每船坐9人，就能減少一條船，也就是少9個同學；每船坐6人，就要增加一條船，也就是多出6個同學。因此，每船坐9人比每船坐6人可多坐96=15人，15里面包含5個（96），說明有5條船。知道了有5條船，就可以求全班人數(shù)：9（51）=36人。典型練習題5老師把一籃蘋果分給小班的同學，如果減少一個同學，每個同學正好分得5個；如果增加一個同學，正好每人分得4個。這籃蘋果一

36、共有多少個？ 【答案解析】：（5+4-1）5=40（個）五年級同學去劃船，如果增加一只船，正好每只船上坐7人；如果減少一只船，正好每只船上價8人。五年級共有多少人？【答案解析】：（5+4-1）5=40（個）（7+8+1）7=112（個）3.一個旅游團去旅館住宿，6人一間，多2個房間；若4人一間又少2個房間。旅游團共有多少人？【答案提示】：旅游團共有48人 典型練習題及答案1.有336個蘋果、 252個桔子、 210個梨；用這些果品最多可分成多少份同樣的禮物？在每份禮物中；三樣水果各多少？2.三個連續(xù)自然數(shù)的最小公倍數(shù)是168；求這三個數(shù)。3.一副撲克牌共54張；最上面的一張是紅桃K。如果每次把

37、最上面的12張牌移到最下面而不改變它們的順序及朝向；那么；至少經(jīng)過多少次移動；紅桃K才會又出現(xiàn)在最上面？4.爺爺對小明說：“我現(xiàn)在的年齡是你的7倍；過幾年是你的6倍；再過若干年就分別是你的5倍、4倍、3倍、2倍?！蹦阒罓敔敽托∶鳜F(xiàn)在的年齡嗎？5.某質(zhì)數(shù)加6或減6得到的數(shù)仍是質(zhì)數(shù)；在50以內(nèi)你能找出幾個這樣的質(zhì)數(shù)？并將它們寫出來。6.在放暑假的8月份；小明有五天是在姥姥家過的。這五天的日期除一天是合數(shù)外；其它四天的日期都是質(zhì)數(shù)。這四個質(zhì)數(shù)分別是這個合數(shù)減去1；這個合數(shù)加上1；這個合數(shù)乘上2減去1；這個合數(shù)乘上2加上1。問：小明是哪幾天在姥姥家住的？7.有兩個整數(shù)；它們的和恰好是兩個數(shù)字相同的兩

38、位數(shù)；它們的乘積恰好是三個數(shù)字相同的三位數(shù)。求這兩個整數(shù)。8.在一根100厘米長的木棍上；從左至右每隔6厘米染一個紅點；同時從右至左每隔5厘米也染一個紅點；然后沿紅點處將木棍逐段鋸開。問：長度是1厘米的短木棍有多少根？9.學校舉行棋類比賽；設(shè)象棋、圍棋和軍棋三項；每人最多參加兩項。根據(jù)報名的人數(shù)；學校決定對象棋的前六名、圍棋的前四名和軍棋的前三名發(fā)放獎品。問：最多有幾人獲獎？最少有幾人獲獎？10.甲桶的水比乙桶多20；丙桶的水比甲桶少20。乙、丙兩桶哪桶水多？11.學校數(shù)學競賽出了A；B；C三道題；至少做對一道的有25人；其中做對A題的有10人；做對B題的有13人；做對C題的有15人。如果二道

39、題都做對的只有1人；那么只做對兩道題和只做對一道題的各有多少人？12.某種商品按定價賣出可得利潤960元；若按定價的80出售；則虧損832元。問：商品的購入價是多少元？典型練習題答案1.有336個蘋果、 252個桔子、 210個梨；用這些果品最多可分成多少份同樣的禮物？在每份禮物中；三樣水果各多少？【答案解析】：42份；每份有蘋果8個；桔子6個；梨5個。2.三個連續(xù)自然數(shù)的最小公倍數(shù)是168；求這三個數(shù)?！敬鸢附馕觥浚?；7；8。提示：相鄰兩個自然數(shù)必互質(zhì)；其最小公倍數(shù)就等于這兩個數(shù)的乘積。而相鄰三個自然數(shù)；若其中只有一個偶數(shù)；則其最小公倍數(shù)等于這三個數(shù)的乘積；若其中有兩個偶數(shù)；則其最小公倍數(shù)等于這三個數(shù)乘積的一半。3.一副撲克牌共54張；最上面的一張是紅桃K。如果每次把最上面的12張牌移到最下面而不改變它們的順序及朝向；那么；至少經(jīng)過多少次移動；紅桃K才會又出現(xiàn)在最上面？【答案解析】：因為54；12=108；所以每移動108張牌；又回到原來的狀況。又因為每次移動12張牌；所以至少移動10812=9（次）。4.