廣東省肇慶市中洲中學(xué)2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析

1、廣東省肇慶市中洲中學(xué)2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選 項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的.拋物線F十十白在點(diǎn)（口）處的切線與其平行直線我+/埒=口間的距離是（ ）立A. 4B , 2C.2.用反證法證明：將9個(gè)球分別染成紅色或白色，那么無(wú)論怎么染，至少有5個(gè)球是同色的。其假設(shè)應(yīng)是：（）A.至少有5個(gè)球是同色的B至少有5個(gè)球不是同色的C.至多有4個(gè)球是同色的D.至少有4個(gè)球不是同色的9）,若a與b共線，則（）3.向量 a=(2x, 13)b=(1-2y4.已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（80+25

2、43【分析】由三視圖得到幾何體是底面為直角三角形的三棱錐，高為【解答】解：由三視圖得到幾何體是底面為直角三角形的三棱錐，高為8,由此求出表面積.8,表面積為=128;.函數(shù) =一一的圖象A.與尸=總的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱 B.與i的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱C.與黑的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱D.與的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱參考答案：D略. 100件產(chǎn)品中，95件正品，5件次品，從中抽到6件：至少有1件正品；至少有 3件是次品；6件都是次品；有2件次品、4件正品、以上四個(gè)事件中，隨機(jī)事件 的個(gè)數(shù)是（）A、3B 4G 2D. 1C.傾斜角為60cl的直線？經(jīng)過(guò)拋物線y =。）的焦點(diǎn)，且與拋物線相交于兇田兩點(diǎn)（點(diǎn)A在三軸

3、上方），則網(wǎng)的值為（12348.已知復(fù)數(shù)工=1+3A.2jD.9.如圖，在中 焦點(diǎn)，且過(guò)口ABC / CBACAB=30 , AG BC邊上的高分別為 BD. AE,則以A、B為E的橢圓與雙曲線的離心率的倒數(shù)和為（A.= B, 1C. 2D. 2A【考點(diǎn)】橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)；雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì).【分析】根據(jù)題意設(shè)出 AB,進(jìn)而根據(jù)橢圓白定義可求得 a和c的關(guān)系式，求得橢圓的離心 率.進(jìn)而利用雙曲線的性質(zhì)，求得 a和c關(guān)系，求得雙曲線的離心率，然后求得二者離心 率倒數(shù)和.工 c HV3【解答】解：設(shè)|AB|=2c ,則在橢圓中，有c+bc=2a,已1 =巴=2,而在雙曲線中，有Jc-c=2a, e2

4、= c =2,故選A10.某同學(xué)做了一個(gè)如圖所示的等腰直角三角形形狀的數(shù)表且把奇數(shù)和偶數(shù)分別依 次排在了數(shù)表的奇數(shù)行和偶數(shù)行，若用 a(i , j)表示第i行從左數(shù)第j個(gè)數(shù)，如 a(4, 3) = 10 ,則 a(21 ,6)=(A. 219B. 211C. 209D. 213B略二、填空題：本大題共7小題,每小題4分，共28分.已知(1叫3 =(TQ2)，且十3與2 b互相垂直，則k的值 是.75.已知空間向量= 國(guó)),則，=.直線，戶8“二1與圓戶=2cos8相交的弦長(zhǎng)為.方程/ 一/+9工1。= 0的實(shí)根個(gè)數(shù)是.已知|z|=4,且z+ 2i是實(shí)數(shù)，則復(fù)數(shù) z=K),則|CP產(chǎn)參考答案：.

5、已知圓的極坐標(biāo)方程為P=4bG ,圓心為C,點(diǎn)P的極坐標(biāo)為.（1）直三棱柱一NC的各頂點(diǎn)都在同一球面上，若ab-ac-2 /而C二12厘，則此球的表面積等于 a、（2）已知：丁是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對(duì)任意八R必）+必，且Q 2 M,則數(shù)列an的通項(xiàng)公式an=,_ 120邦%一呼三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算 步驟.已知函數(shù)，（工）=癡一9。（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間.的最值.（2）求f（x）在區(qū)間L&（1） f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（0,1）,單調(diào)遞減區(qū)間為（1,+ 8）（2），（工Lh = T，）由,【詳解】試題分析：（1）求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，

6、解關(guān)于導(dǎo)函數(shù)的不等式，求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間即可；（2）根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求出的最大值和最小值即可.試題解析:函數(shù),（）的定義域?yàn)椋ā?町，52普XJC由尸。得人工J由尸疇T二/的單調(diào)遞增區(qū)間為（。叫單調(diào)遞減區(qū)間為禮回由知當(dāng),（K）的單調(diào)遞增區(qū)間為單調(diào)遞減區(qū)間為= -2- i,/(c)=2-二又 二 -2 - J A 2X =重 / 3x+2 =。 3 =.3一羽丁+2 =0jn d - d.已知集合I，I，且求實(shí)數(shù)陽(yáng)的取值范圍.2分+j4分-解析工由已知產(chǎn)以，一32=8 = 口,23 ;/nK薪，上片LJJ當(dāng)時(shí)，J4 兩足一一5.日助 即(一/一4乂20, 2盛4水時(shí)，B=滿足Cl戶無(wú)后分 當(dāng) 4

7、=0, EP(-jej)-4X2=0,k2s時(shí)，即出或斤一&, J顯能不符合題意晨工工:工皿工工工工工:二工工總石分. 綜合知,所求實(shí)數(shù)a的取值范圉是缶|一2小2啦,或F團(tuán) 。分+1.在程序語(yǔ)言中，下列符號(hào)分別表示什么運(yùn)算* ; ; A ; SQR ( ) ; ABS ( ) ?乘、除、乘方、求平方根、絕對(duì)值工.已知數(shù)列a n滿足 a2=S ,且 an+i=3an - 1 (n C N )(1)求數(shù)列a n的通項(xiàng)公式以及數(shù)列a n的前n項(xiàng)和Sn的表達(dá)式；旦0 一爸(2)若不等式 n也 ? m對(duì)?nCN*恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.公式與求和公式即可得出.遞減，即可得出 m的求值范圍.【考點(diǎn)】數(shù)列與不等式的綜合；數(shù)列的求和.,.*】山【分析】(1)由an+i=3an - 1 (nCN ),可得an+i - 2 =3 (an-2),利用等比數(shù)列的迪項(xiàng)3n+13 n1!_ jon+1 _ 1on+1 _ 1 3 ,1+個(gè)ir+ _ 1L m，由于3= =31 單調(diào)【解答】解：(1) va n+1=3an-1 (nCN*) , ：a n+1 2=3 (an - 2)?, - 上3,公比為3.數(shù)列 飛2是等比數(shù)列，首項(xiàng)為1_an= - +31 rqL *30);實(shí)數(shù)m的取值范圍是