最新-地理科學專業(yè)課程教案-PPT精品課件

1、信陽師范學院城市與環(huán)境科學學院地理科學專業(yè)課程教案講授人：徐豐2019年3月測量與地圖學課程基本信息（一）課程名稱：測量與地圖學（二）學時學分：54學時（周3學時），3學分（三）預修課程：（四）使用教材 潘正風、楊正堯、程效軍、成樞、王騰軍編著：數(shù)字測圖原理與方法（第1版），武漢大學出版社，2019年 祝國瑞等編著：地圖設計與編繪武漢大學出版社，2019年（五）教學參考書1、測量學，顧孝烈、鮑 鋒、程效軍等，同濟大學出版社。2、測量學實驗，顧孝烈、鮑 鋒、程效軍等，同濟大學出版社。3、測量與地圖學，王慧麟等編，南京大學出版社。4、新編地圖學教程，蔡孟裔等編，高等教育出版社。5、數(shù)字測圖原理與方

2、法，潘正風等編，武漢大學出版社出版。（六）教學方法： 課堂講授，啟發(fā)式教學，課堂討論，案例教學，課程設計（七）教學手段：多媒體教學（八）考核方式：閉卷考試，課程設計（九）學生創(chuàng)新精神與實踐能力的培養(yǎng)方法： 通過實驗設計、實驗結果分析與討論來提高學生分析問題、解決問題的能力、培養(yǎng)學生的動手能力、提高學生解決實際問題的能力。（十）其它要求： 嚴格考勤，注重學生課堂表現(xiàn)及課堂參與情況，課下作業(yè)，課程設計等占學生成績的較大比率（30，改變僅由期終考試決定學生該門課程成績的狀態(tài)）。（十一）教學重點：測量坐標系，測量誤差基本知識，基本測量方法，控制測量，地形圖的基本知識，碎部測量，大比例尺地面數(shù)字測圖方法

3、。 地圖符號與地圖的表示方法，地圖的數(shù)學基礎，制圖綜合，普通地圖，專題地圖（十二）教學難點：誤差傳播定律，測角、測距原理，控制測量，等高線和地貌測繪制圖綜合，地圖符號，地圖數(shù)學基礎第一部分 測量學（數(shù)字測圖原理與方法）教學目的：1. 掌握測量的基本知識和基本理論，具有使用常規(guī)測量儀器的操作技能。2. 學習大比例尺數(shù)字測圖的原理、方法，掌握全站儀數(shù)字測圖的全過程。3. 掌握處理測量數(shù)據(jù)的基本理論和方法，在工程建設的規(guī)劃、設計和施工中能正確使用地形圖和測繪資料。4. 掌握施工測設過程中最基本的測量方法，能正確使用測量儀器進行一般工程的施工放樣工作。第一章 緒 論 一、測繪學的內容和任務 測繪學是研

4、究測定和推算地面的幾何位置、地球形狀及地球重力場，據(jù)此測量地球表面自然形態(tài)和人工設施的幾何分布，并結合某些社會信息和自然信息的地球分布，編制全球和局部地區(qū)各種比例尺的地圖和專題地圖的理論和技術的學科，是地球科學的重要組成部分。 測繪學按照研究范圍、研究對象及采用技術手段的不同，分為以下幾個分支學科：大地測量學、攝影測量學、地圖學、工程測量學、海洋測繪學。第一節(jié) 測繪學的任務及作用 1大地測量學 大地測量學是研究和確定地球的形狀、大小、重力場、整體與局部運動和地表面點的幾何位置以及它們的變化的理論和技術的學科。 2攝影測量學 攝影測量學是研究攝影影像與被攝物體之間的內在幾何和物理關系，進行分析、

5、處理和解譯，以確定被攝物體的形狀、大小和空間位置，并判定其性質的一門學科。 3地圖學 地圖學是研究模擬和數(shù)字地圖的基礎理論、設計、編繪、復制的技術方法以及應用的學科。 4工程測量學 工程測量學是研究工程建設和自然資源開發(fā)中，在規(guī)劃、勘測設計、施工和運營管理各個階段進行的控制測量、大比例尺地形測繪、地籍測繪、施工放樣、設備安裝、變形監(jiān)測及分析與預報等的理論和技術的學科。 5海洋測繪學 海洋測繪學是以海洋水體和海底為對象，研究海洋定位、測定海洋大地水準面和平均海面、海底和海面地形、海洋重力、海洋磁力、海洋環(huán)境等自然和社會信息的地理分布及編制各種海圖的理論和技術的學科。 測量學研究地球表面局部地區(qū)內

6、測繪工作的基本理論、技術、方法及應用。由于是在地球表面一個小區(qū)域內進行測繪工作，故可以把這塊球面看做平面而不顧及地球曲率的影響。測量學又稱為普通測量學或地形測量學，其主要內容包括角度測量、距離測量、水準測量、控制測量、地形圖測繪及地形圖的應用。 20世紀80年代，由于全站儀以及計算機硬件、軟件技術的迅速發(fā)展，大比例尺地形圖測繪技術由傳統(tǒng)的白紙測圖向自動化、數(shù)字化方向發(fā)展。到80年代后期，出現(xiàn)了以全站儀為主體的地面數(shù)字測圖系統(tǒng)。 6地形測量學（普通測量學） 二、測繪科學技術的地位和作用 國民經濟建設方面國防建設方面 科學研究方面 第二節(jié) 數(shù)字測圖的發(fā)展概況一、白紙測圖 傳統(tǒng)的地形測量是利用測量儀

7、器對地球表面局部區(qū)域內的各種地物、地貌特征點的空間位置進行測定，以一定的比例尺并按圖示符號將其繪制在圖紙上，即通常所稱的白紙測圖。 影響精度的因素多 工序多 勞動強度大 質量管理難 不足 數(shù)字測圖實質上是一種全解析機助測圖方法，在地形測量發(fā)展過程中這是一次根本性的技術變革。 計算機的存儲介質 計算機處理遠距離傳輸多方共享數(shù)控繪圖儀輸出電子地圖或DTM二、數(shù)字測圖 廣義的數(shù)字測圖大比例尺地面數(shù)字測圖 三、大比例尺地面數(shù)字測圖的作業(yè)模式1. 全站儀+電子記錄簿(如PC-E500等)成圖軟件 2. 全站儀+儀器內存成圖軟件3. 全站儀+便攜式計算機+成圖軟件 4. 全站儀+掌上電腦+成圖軟件5. G

8、PSRTK接收機成圖軟件（Real Time Kinematic 實時動態(tài)定位技術 ） 第二章 測量的基本知識 一、大地水準面第一節(jié) 地球的形狀和大小水準面靜止海水面所形成的封閉曲面。特性 處處與鉛垂線正交 是不規(guī)則的表面（？），有無窮多 水準面與鉛垂線可作為野外測量的基準面和基準線 大地水準面其中通過平均海水面的那個水準面。大地體大地水準面包圍的形體 大地水準面和鉛垂線是測量的基準面和基準線 二、參考橢球體 由于地表起伏以及地球內質量分布不均勻，所以大地水準面是個復雜的曲面。無法準確描述和計算。也難以在其面上處理測量成果。 因此，用一非常接近大地水準面的數(shù)學面-旋轉橢球面代替大地水準面，用旋

9、轉橢球體描述地球。代表地球形狀和大小的旋轉橢球稱為“地球橢球”。 與某個區(qū)域如一個國家大地水準面最為密合的橢球稱為參考橢球，其橢球面稱為參考橢球面。 參考橢球有許多個，而總地球橢球只有一個。 參考橢球面 大地水準面大地水準面差距N 旋轉橢球體由橢圓（長半軸a，短半軸b）繞b軸旋轉而成的橢球體。可用數(shù)學式表示的光滑曲面。 橢球的基本幾何參數(shù)橢圓的第一偏心率： 橢圓的第二偏心率： 五個基本元素 扁率反映了橢球體的扁平程度 e和e反映橢球體的扁平程度，偏心率越大，橢球愈扁 a、b稱為長度元素 決定旋轉橢球的形狀和大小，只需知逍五個參數(shù)中的兩個參數(shù)就夠了，但其中至少有一個長度元素，（比如a和b）。通常

10、習慣于用a、e2或a、 e2或a、 。 我國目前采用的是1975年“國際大地測量與地球物理聯(lián)合會”推薦的橢球參數(shù)，稱為“1980年國家大地坐標系”（簡稱80系），大地原點位于陜西省涇陽縣永樂鎮(zhèn)。一、測量常用坐標系第二節(jié) 測量常用坐標系和參考橢球定位 1. 大地坐標系PSMG起始子午面過P點子午面NLB 大地經度(L) 大地緯度(B) 大地高(H) 過地面點的子午面與起始子午面之間的夾角 過地面點的法線與赤道面之間的夾角地面點沿法線至參考橢球面的距離H2. 空間直角坐標系 以橢球體中心O為原點，起始子午面與赤道面交線為X軸，赤道面上與X軸正交的方向為Y軸，橢球體的旋轉軸為Z軸，構成右手直角坐標系

11、O-XYZ，在該坐標系中，P點的點位用OP在這三個坐標軸上的投影X、Y、Z表示。 PoGP1P2XYZxzye為第一偏心率 由空間直角坐標轉換為大地坐標，可采用下式： 3. WGS-84坐標系 PoGP1P2XYZxzy 原點位于地球質心；Y軸垂直于X、Z軸，X、Y、Z軸構成右手直角坐標系。Z軸指向BIH1984.0定義的協(xié)議地球極(CIP)方向；X軸指向BIHl984.0的零子午面和CIP赤道的交點；BIH1984.0零度子午面BIH1984.0定義的CIP4. 平面直角坐標系 不同點： 1) 測量上北方向為X軸正向，東方向為Y軸正向。 2) 角度方向順時針度量；象限順時針編號。 相同點:

12、數(shù)學中的三角公式在測量中可直接應用。測量平面直角坐標系O YX P Y數(shù)學平面直角坐標系OX P5. 2000坐標系 這是我國當前最新的國家大地坐標系，英文名稱為China Geodetic Coordinate System 2000，英文縮寫為CGCS2000。原點位于地球質量中心的坐標系統(tǒng) 中國于上世紀50年代和80年代分別建立了1954年北京坐標系和1980西安坐標系 橢球短軸平行于地球自轉軸; 大地起始子午面平行于天文起始子午面 ； 在一定區(qū)域范圍內，橢球面與大地水準面最為密合。 橢球定向是指確定橢球旋轉軸的方向，不論是局部定位還是地心定位。橢球定位與定向應滿足三個條件 ： 確定參考

13、橢球面與大地水準面的相關位置使參考橢球面在一個國家或地區(qū)范圍內與大地水準面最佳擬合，稱為參考橢球定位。 橢球定位是指確定橢球中心的位置，可分為兩類:局部定位和地心定位。 二、參考橢球定位選擇或求定橢球的幾何參數(shù)（長短半徑）；確定橢球中心位置（定位）；確定橢球短軸的指向（定向）；建立大地原點。 可用三個平移參數(shù)三個繞坐標軸的旋轉參數(shù) 橢球定位與定向的實現(xiàn)方法 在一個國家適當?shù)攸c選定一地面點P作為大地原點，并在該點進行精密天文測量和高程測量。將P點沿鉛垂線方向投影到大地水準面上得到P點，設想大地水準面與參考橢球面在P點相切，橢球面上P點的法線與該點對大地水準面的鉛垂線重合，令橢球短軸與地球自轉軸平

14、行，其赤道面與地球赤道面平行。1）單點定位 即表明在大地原點K處，橢球的法線方向和鉛垂線方向重合，橢球面和大地水準面相切。 一點定位的結果在較大范圍內往往難以使橢球面與大地水準面有較好的密合。 2）多點定位 多點定位的結果使橢球面在大地原點不再同大地水準面相切，但在所使用的測量資料的范圍內，橢球面與大地水準面有最佳的密合。 利用許多測定了天文經度、天文緯度和天文方位角的大地點的測量成果和已有的橢球參數(shù)，按照 =最小這一條件，通過計算進行新的定位和定向。 第三節(jié) 地圖投影和高斯平面直角坐標系 一、地圖投影 所謂地圖投影，簡略說來就是將橢球面各元素（包括坐標、方向和長度）按一定的數(shù)學法則投影到平面

15、上。研究這個問題的專門學科叫地圖投影學。 橢球面是一個凸起的、不可展平的曲面，若將這個曲面上的元素（比如一段距離、一個角度、一個圖形）投影到平面上，就會和原來的距離、角度、圖形呈現(xiàn)差異，這一差異稱作投影的變形 （角度變形、長度變形和面積變形三種）。1地圖投影的概念 2地圖投影的分類 1)按正軸投影時經緯網的形狀分類 在正軸投影中，投影面的中心線與地軸一致。按正軸投影時經緯網的形狀，投影可分為圓錐投影、圓柱投影、方位投影。 圓錐投影 設想用一個圓錐套在地球橢球上而把地球橢球上經緯線網投影到圓錐面上，然后沿某一條母線(經線)將圓錐面剪開展成平面，就得到圓錐投影。投影中緯線為同心圓圓弧，經線投影后為

16、相交于一點的直線束，且夾角與經差成正比。 圓柱投影 設想圓錐頂點延伸到無窮遠時，即成為一個圓柱面。從幾何意義上看，圓柱投影是圓錐投影的一個特殊情況。在圓柱面展開成平面后，投影中緯線為一組平行直線，經線為垂直于緯線的另一組平行直線。 方位投影 將一個平面切于橢球極點，再將經緯線網投影到此平面上，在正軸方位投影中，緯線投影后為同心圓，經線投影后為同心圓的半徑，且兩經線間的夾角與實地經度差相等。 2)按內在的變形特征分類 等角投影 任何點上兩微分線段所組成的角度在投影后仍保持不變。也即投影前后對應的微分面積保持圖形相似，所以也稱為正形投影。 等積投影 某一微分面積投影前后保持相等。 任意投影 既不能

17、保持等角(正形)又不能保持等面積的投影，統(tǒng)稱為任意投影。 3) 按照地球橢球面與投影面不同的相對位置，可以分為： 正軸投影 投影面的中心線與地軸相重合時的投影。 斜軸投影 投影面的中心線與地軸斜交所得的投影。 橫軸投影 投影面的中心線與地軸垂直所得的投影。 3地形圖測繪對地圖投影的要求 （1）要是等角投影（又稱正形投影）； （2）長度和面積變形不大，并能用簡單公式計算由變形而引起的改正數(shù)。 高斯投影方法：目的是將橢球面投影到平面上。使投影帶的中央子午線與橢圓柱體相切，展開后為X軸，向北為正；赤道展開后為Y軸，向東為正。剪開展平投影二、高斯平面直角坐標系 1高斯-克呂格投影 (1) 中央子午線的

18、投影為一條直線，且投影之后的長度無變形；其余子午線的投影均為凹向中央子午線的曲線，且以中央子午線為對稱軸，離對稱軸越遠，其長度變形也就越大； (2) 赤道的投影為直線，其余緯線的投影為凸向赤道的曲線，并以赤道為對稱軸； (3) 經緯線投影后仍保持相互正交的關系，即投影后無角度變形； (4) 中央子午線和赤道的投影相互垂直。2. 高斯投影的特點3. 分帶投影 高斯投影中，除中央子午線外，各點均存在長度變形，且距中央子午線越遠，長度變形越大。為了控制長度變形，將地球橢球面按一定的經度差分成若干范圍不大的帶，稱為投影帶。帶寬一般分為經差6和3，分別稱為6帶和3帶 。帶號N與相應的中央子午線經度L0的

19、關系是： 6帶： 3帶： 3. 高斯克呂格平面直角坐標系 分帶投影后，各帶的中央子午線都和赤道垂直，以中央子午線作為縱坐標軸x,赤道為橫坐標軸y，其交點O為坐標原點。這樣，在每個投影帶內，便構成了一個既和地理坐標有直接關系、又有各自獨立的平面直角坐標系，稱為高斯-克呂格坐標系。 將以中央子午線為X軸的橫坐標加上500km； 為區(qū)分各坐標帶，再在各點橫坐標之前加上坐標帶的帶號。 4國家統(tǒng)一坐標 5距離改化 根據(jù)球面上的長度，將其拉長改化為投影面上的距離，叫做距離改化。 S與D的關系：推導出：6方向改化 a、b兩點間的距離較短時，投影曲線可以視為圓弧，于是有：為球面角超。， 的內角和為球面上四邊形

20、eeo360ABED。和化值分別為投影曲線兩端的方向改設baababdd球面超角的計算公式：-F球面四邊形的面積方向改化值有正負用平面四邊形的面積代替球面四邊形的面積 第四節(jié) 高 差 地面點到高度起算面的垂直距離稱為高程。 在一般測量工作中是以大地水準面作為高程基準面。 為了建立全國統(tǒng)一的高程系統(tǒng)，通常采用平均海水面代替大地水準面作為高程基準面。 我國取由青島驗潮站驗潮結果推算的黃海平均海面作為我國高程起算的基準面。 1956年黃海平均高程面（水準原點高程72.289米）1985國家高程基準（水準原點高程72.260米） 某點沿鉛垂線方向到大地水準面的距離，稱為該點的絕對高程或海拔，簡稱高程，

21、用H表示。 從某點到假定水準面的垂直距離，稱為該點的假定高程或相對高程。 在局部地區(qū)或某項工程建設中，當引測絕對高程有困難時，可以任意假定一個水準面為高程起算面。 兩點間的高程差，稱為高差。第六節(jié) 方位角 1真北方向 過地面某點真子午線的切線北端所指示的方向，稱為真北方向。真北方向可采用天文測量的方法測定，如觀測太陽、北極星等，也可采用陀螺經緯儀測定。 2坐標北方向 坐標縱軸(X軸)正向所指示的方向，稱為坐標北方向。實用上常取與高斯平面直角坐標系中X坐標軸平行的方向為坐標北方向。 3磁北方向 磁針自由靜止時其指北端所指的方向，稱為磁北方向。磁北方向可用羅盤儀測定。一、基本方向二、子午線收斂角與

22、磁偏角 1子午線收斂角過一點的真北方向與坐標北方向之間的夾角稱為子午線收斂角，用表示。的符號規(guī)定為：若坐標北方向在真北方向東側時，為正；若坐標北方向在真北方向西側時，為負。式中，為中央子午線大地經度， 為P點大地經度和大地緯度。當L不變時，緯度越高，子午線收斂角越大，在兩極 ；緯度越低，子午線收斂角越小，在赤道上=0。 2磁偏角 由于地球磁極與地球南北極不重合，因此過地面上一點的磁北方向與真北方向不重合，其間的夾角稱為磁偏角，用表示。的符號規(guī)定為：磁北方向在真北方向東側時，為正；磁北方向在真北方向西側時，為負。 三、方位角 由直線一端的基本方向起，順時針方向至該直線的水平角度稱為該直線的方位角

23、。方位角的取值范圍是0360。 1真方位角：由真北方向起算的方位角，用A表示。 2坐標方位角：由坐標北方向起算的方位角，用表示。 3磁方位角：由磁北方向起算的方位角，用Am表示。四、方位角之間的相互換算 A=Am+ A=+=Am+ 五、正、反坐標方位角 12=21180 第六節(jié) 地形圖的基本知識 凡地面各種固定性的物體均稱之為地物；地表面的各種高低起伏形態(tài)都稱之為地貌。地形是地物和地貌的總稱。 地形圖是按照一定的數(shù)學法則，運用符號系統(tǒng)表示地表上的地物、地貌平面位置及基本的地理要素且高程用等高線表示的一種普通地圖。 地形圖的內容大致可分為三類：數(shù)學要素，如比例尺、坐標格網等；地形要素，即各種地物

24、、地貌；注記和整飾要素，包括各類注記、說明資料和輔助圖表。本節(jié)主要介紹地形圖的比例尺、地形圖符號、圖廓及圖廓外注記。一、地圖的比例尺及比例尺精度1地圖的比例尺 地圖上任一線段的長度與地面上相應線段水平距離之比，稱為地圖的比例尺。 比例尺表示形式有兩種：數(shù)字比例尺和圖示比例尺。 (1)數(shù)字比例尺 (2)圖示比例尺 最常見的圖示比例尺是直線比例尺。用一定長度的線段表示圖上的實際長度 。 為提高估讀的準確，可采用稱為復式比例尺 ，以減少估讀的誤差。 2比例尺精度 在測量工作中稱相當于圖上0.1 mm實地水平距離為比例尺精度。 根據(jù)比例尺精度，可參考決定： (1)按工作需要，多大的地物須在圖上表示出來

25、或測量地物要求精確到什么程度，由此可參考決定測圖的比例尺。 (2)當測圖比例尺決定之后，可以推算出測量地物時應精確到什么程度。（1）大比例尺地形圖1：500、1：1000、1：2000、1：5000（2）中比例尺地形圖1：1萬、1：2.5萬、1：5萬、1：10萬（3）小比例尺地形圖1：20萬、1:25萬、1：50萬、1：100萬比 例 尺比例尺精度（cm）1 500 1 1000 1 2000 1 5000 1 10000 5 10 20 50 100 二、地形圖符號 地形圖符號有三類：地物符號、地貌符號和注記符號。 1地物符號 地物符號是用來表示地物的類別、形狀、大小及其位置分為比例符號、非

26、比例符號和半比例符號。 2地貌符號 地形圖上表示地貌的方法有多種，目前最常用的是等高線法。在圖上，等高線不僅能表示地面高低起伏的形態(tài)，還可確定地面點的高程，對峭壁、沖溝、梯田等特殊地形，不便用等高線表示時，則繪注相應的符號。 3注記 注記包括地名注記和說明注記。 三、圖廓及圖廓外注記 1矩形分幅地形圖的圖廓 2梯形分幅地形圖的圖廓 圖號、圖名和接圖表比例尺經緯度及坐標格網三北方向圖坐標系統(tǒng)高程系統(tǒng)圖式、測圖日期測圖者內、外圖廓。 第七節(jié) 地形圖的分幅與編號 地形圖的分幅方法有兩種：一種是按經緯線分幅的梯形分幅法；另一種是按坐標格網線分幅的矩形分幅法。 一、梯形分幅與編號 我國基本比例尺地形圖(

27、1：100萬l：5 000)采用經緯線分幅 。以1：100萬地形圖為基礎，按規(guī)定的經差和緯差劃分圖幅 。 優(yōu)點：是每個圖幅都有明確的地理位置概念，適用于很大范圍的地圖分幅。 缺點：圖幅拼接不方便。 一幅1：1 00萬比例尺地形圖，是由緯差4的緯圈和經差6的子午線所圍成的梯形。其編號由該圖所在的列號與行號組合而成。 1：100萬地形圖的編號采用國際統(tǒng)一的行列式編號。從赤道起分別向南向北，每緯差4為一列，至緯度88各分為22橫列，依次用大寫拉丁字母(字符碼)A，B，C，V表示。從180經線起，自西向東每經差6為一行，分為60縱行。 120世紀7080年代我國基本比例尺地形圖的分幅與編號 1:50萬

28、A,B,C,DJ-50-A1:25萬1,2,16J-50-11:10萬1,2,144J-50-11:5萬A,B,C,DJ-50-1-A1:1萬(1),(2),(64)J-50-1-(1)1:2.5萬1,2,3,4J-50-1-A-11:5千a,b,c,dJ-50-1-(1)-a1:100萬J-50梯形分幅關系示意圖 2現(xiàn)行的國家基本比例尺地形圖分幅和編號 1：50萬4幅 J50B001002 1：25萬 16幅 J50C003003 1：10萬 1212幅 J50D010010 1：5萬 2424幅 J50E017016 1：2.5萬4848幅 J50F042033 1：1萬192192幅 J

29、50G083058 1：50009696幅 J50H083105 已知圖幅內某點的經、緯度或圖幅西南圖廓點的經、緯度，計算1：100萬地形圖圖幅編號。 例 某點經度為1143345，緯度為392230，計算其所在圖幅的編號。 a=3922304+1=10 b=11433456+31=50 已知圖幅內某點的經、緯度或圖幅西南圖廓點的經、緯度，也計算所求比例尺地形圖在1：100萬地形圖圖號后的行、列號。 見前例，1：1萬的圖中的編號二、矩形分幅與編號 1按圖廓西南角坐標編號 采用圖廓西南角坐標公里數(shù)編號，x坐標在前，y坐標在后，中間用短線連接。l：5 000取至km數(shù)；1：2 000、l：1 00

30、0取至0.1 km；1：500取至0.0l km。例如某幅1：1 000比例尺地形圖西南角圖廓點的坐標x=83 500m、y=15，500m，則該圖幅編號為83.5-15.5。 2按流水號編號3按行列號編號4以1：5 000比例尺圖為基礎編號第三章 測量誤差的基本知識 第一節(jié) 觀測誤差的分類 一、測量誤差產生的原因 1) 人的原因2) 儀器的原因 3) 外界環(huán)境的影響 人儀器環(huán)境 觀測條件 測量誤差按其對測量結果影響的性質，可分為： 系統(tǒng)誤差、偶然誤差和粗差三類 。 1. 系統(tǒng)誤差(system error) 定義：在相同的觀測條件下，對某一量進行一系列的觀測，如果出現(xiàn)的誤差在符號和數(shù)值上都相

31、同，或按一定的規(guī)律變化，這種誤差稱為“系統(tǒng)誤差”。二 測量誤差的分類與處理原則 特點： 具有積累性，對測量結果的影響大，但可通過一般的改正或用一定的觀測方法加以消除。例如：鋼尺尺長誤差、 水準儀視準軸誤差。 定義：在相同觀測條件下，對某量進行一系列觀測，如誤差出現(xiàn)符號和大小均不一定，這種誤差稱為偶然誤差。但具有一定的統(tǒng)計規(guī)律。2. 偶然誤差 (accident error) 特點： （1）具有一定的范圍。（有界性） （2）絕對值小的誤差出現(xiàn)概率大。（占優(yōu)性） （3）絕對值相等的正、負誤差出現(xiàn)的概率相同。 （對稱性） （4） 數(shù)學期望等于零。（抵償性）即：正態(tài)分布曲線特性：有界性，占優(yōu)性，對稱性

32、，抵償性。 -21 -15 -9 -3 +3 +9 +15 +21 -24 -18 -12 -6 0 +6 +12 +18 +24x= y誤差分布頻率直方圖3. 粗差(gross error) 定義：由于觀測者的粗心或各種干擾造成的大于限差的誤差稱為粗差。 如瞄錯目標、讀錯大數(shù)等4) 誤差處理原則粗 差重復觀測嚴格檢核計算中發(fā)現(xiàn) 發(fā)現(xiàn)后舍棄或重測 系統(tǒng)誤差采用適當?shù)挠^測方法校正儀器計算加改正系統(tǒng)誤差補償 偶然誤差 :采用測量平差的方法 為了防止錯誤的發(fā)生和提高觀測成果的精度，在測量工作中，一般需要進行多于必要的觀測，稱為“多余觀測”。 第二節(jié) 衡量精度的指標 精度的概念：所謂精度，就是指誤差分

33、布的密集或離散的程度，也就是指離散程度的大小。 假如兩組觀測成果的誤差分布相同，便是兩組觀測成果的精度相同；反之，若誤差分布不同，則精度也就不同。 在相同的觀測條件下所進行的一組觀測，由于它們對應著同一種誤差分布，因此，對于這一組中的每一個觀測值，都稱為是同精度觀測值。 結論：第一組比第二組誤差分布較為集中，或離散度小。 1. 中誤差(mean square error) 可以用標準差為統(tǒng)一衡量在一定觀測條件下觀測結果的精度的指標。 按有限的幾次觀測的偶然誤差求得的標準差為“中誤差” 。在實際測量工作中，可以用中誤差為衡量精度的指標，用m表示。計算中誤差的公式真誤差：標準差公式：中誤差公式為：舉 例 設對某個三角形用兩種不同的精度分別對它進行門10次觀測，求得每次觀測所得的三角形內角和的真誤差為：第一組：3，-2，-4，2，0，-4，-3，+2，-3，-1；第二組：0，-1，-7，+2，+1，+1，-8，+0，+3，-1。 這兩組觀測值的中誤差2. 相中誤差(relative error) 3. 極限誤差(limit error)或容許誤差(tolerance） 對觀測值的精度僅用中誤差來衡量還不能正確反映出觀測值的質量。 常以兩倍或三倍中誤差作為誤差的誤差極限,