最新-第三講預測分析方法下-PPT精品課件

1、 1.移動平均法 平滑預測技術 一、簡單平均預測法 簡單平均預測法是以在一段時期中數(shù)值的簡單算術平均數(shù)作為預測的依據(jù)，多用于預計生產(chǎn)計劃完成程度。其公式為：為第t+1期的預測值，為第i期的實際值，第1期至第t期的實際值總和。隨著報告期的不斷向前推移，新觀察值的時期也在不斷地變化，從而使簡單平均的項數(shù)也越來越多。1.移動平均法 一、簡單平均預測法例1：某企業(yè)計劃年產(chǎn)值480萬元，已知前三個季度已完成369萬元，年度內(nèi)各月均衡生產(chǎn)，試預測年產(chǎn)值計劃完成程度。解：推算第四季度實際產(chǎn)值預測年產(chǎn)值計劃完成程度 1.移動平均法 為準確反映出各期觀察值對預測期數(shù)值的影響程度，進行預測時，通常對不同時期的觀察

2、值給以不同的權數(shù)，離預測期較近的觀察值賦以較大的權數(shù)，而離預測期較遠的觀察值則賦以較小的權數(shù)，這種預測方法就是通常所說的加權平均預測法。其預測公式為： 二、加權平均預測法ai為權數(shù)（i=1,2,n）。各期權數(shù)的確定，一般根據(jù)過去的經(jīng)驗和現(xiàn)象發(fā)展變化的程度進行。 1.移動平均法 二、加權平均預測法例2：20002019年某地區(qū)財政收入資料如表11-4所示表11-4 20002019年某地區(qū)財政收入試預測該地區(qū)2019年的財政收入。解：確定權數(shù)。由遠及近分別給以權數(shù)1、2、3、4、5、6、7。預測2019年財政收入 1.移動平均法 平均增減量預測法是在本期實際值的基礎上，加上一定時期的平均增減量作

3、為預測期預測值的方法。其公式為： 三、平均增減量預測法k表示由t期向前預測的時期數(shù)。進行預測時，這種方法可以根據(jù)k的不同取值確定所預測的時期，它既可以進行下期數(shù)值的預測，也可以進行較遠時期數(shù)值的預測。 1.移動平均法 三、平均增減量預測法例3：某廠20192019年化肥產(chǎn)量如表11-5所示。表11-5 某廠20192019年化肥產(chǎn)量根據(jù)上述資料預測該廠2009年化肥產(chǎn)量。解：根據(jù)所給資料確定k=3。(萬噸) 1.移動平均法 四、平均發(fā)展速度預測法平均發(fā)展速度預測法是在本期實際值的基礎上，乘以一定時期的發(fā)展速度，作為預測期預測值的一種預測方法，這種預測方法假定了現(xiàn)象在發(fā)展變化過程中，各期的發(fā)展速

4、度均相等。用這種預測方法，可以進行遠期預測。其公式為：b為一定歷史時期內(nèi)的平均發(fā)展速度。 1.移動平均法 四、平均發(fā)展速度預測法例4：試根據(jù)表11-5資料，用平均發(fā)展速度預測法預測該廠2009年化肥產(chǎn)量。解：計算20192019年的平均發(fā)展速度預測該廠2009年化肥產(chǎn)量移動平均法小結趨勢與N的關系：【專欄】 （2019年02月17日15：19）中新社北京二月十六日電(記者孫自法)中國科學院預測科學研究中心十六日發(fā)布其最新完成的一份預測報告稱，二零零六年到二0一0年間，中國GDP年均增長率將保持百分之八左右，到二零一零年后，中國實際GDP將由現(xiàn)在的世界排行第六升至世界第三位。這份中國經(jīng)濟崛起對中

5、國食物和能源安全及世界經(jīng)濟影響的預測稱，中國未來二十年經(jīng)濟還將保持快速增長，GDP年均增長率除最近五年保持百分之八左右外，二零一一年到二零一五年將在七至八個百分點，二零一六年到二零二零年將在六至七個百分點。如果以GDP中貿(mào)易所占比重來衡量，中國目前已經(jīng)是世界上最開放的經(jīng)濟大國之一，也是世界上吸引外商直接投資最多的國家。該預測報告表明，中國將在世界經(jīng)濟中扮演越來越重要的角色，無論是發(fā)達國家還是發(fā)展國家均無法忽視它正在崛起的力量。同時，中國經(jīng)濟快速增長不會對本國和世界糧食安全帶來威脅，相反將提高世界食物總供給量。中國經(jīng)濟崛起對其他國家既是機遇又是挑戰(zhàn)，大多數(shù)國家是機遇大于粽健這份剛剛出爐的報告還建

6、議說，在經(jīng)濟全球化的過程中，中國需要繼續(xù)調(diào)整其農(nóng)業(yè)生產(chǎn)結構；全球化背景下，非農(nóng)部門發(fā)展對中國經(jīng)濟有十分重要的意義；在隨著貿(mào)易自由化程度的提高，政策制定者應當注意貧困和公平問題。 (來源：中國新聞社) 中國GDP未來5年年均增8%，2019年后居世界第三2.指數(shù)平滑預測法 平滑預測技術 指數(shù)平滑預測法，簡稱為指數(shù)平滑法(Exponential smoothing)是統(tǒng)計預測中廣泛使用的一種預測方法，它是在移動平均法的基礎上發(fā)展起來的一種時間序列平滑預測法，是加權移動平均法的延伸。指數(shù)平滑法有一次指數(shù)平滑法、二次指數(shù)平滑法和三次指數(shù)平滑法。其中，一次指數(shù)平滑法可用來預測，也可用于估計預測模型的參數(shù)

7、；而二次指數(shù)平滑法和三次指數(shù)平滑法主要用于估計預測模型的參數(shù)。 (一)建立預測模型 的指數(shù)平滑預測值（也是第t-1期的一次指數(shù)平滑值）； 2.指數(shù)平滑預測法一次指數(shù)平滑預測法是以第t期一次指數(shù)平滑值作為第t+1期的預測值，計算公式為為第t+1期的指數(shù)平滑預測值（也是第t期的一次指數(shù)平滑值）； 為第t期為平滑系數(shù)（01），也叫預測參數(shù)。 (一)建立預測模型 2.指數(shù)平滑預測法指數(shù)平滑法具有以下特點： 1) 指數(shù)平滑預測法具有加權平均的性質(zhì)。第t+1期的指數(shù)平滑預測值是第t期實際觀察值與第t期指數(shù)平滑預測值的加權算術平均數(shù)，其權數(shù)分別是和(1-)。 2) 指數(shù)平滑預測法能夠進行外推預測，并且這種外

8、推具有遞延性質(zhì)。指數(shù)平滑預測法利用t期的觀察值和預測值，能夠推算t+1期的預測結果，這種預測只能一期一期地移動平滑推算，而不能做預測時間間斷的預測。 3) 指數(shù)平滑預測法適用于平穩(wěn)的時間序列。指數(shù)平滑預測法根據(jù)所研究數(shù)列的波動情況，賦予平滑系數(shù)一個適當?shù)臄?shù)值對第t期實際觀察值與第t期指數(shù)平滑預測值進行合理的加權平均，來推測第t+1期的預測值。這一推算過程并沒有考慮到存在于數(shù)列中的長期趨勢和季節(jié)變動的影響，因此這種預測方法不能用于存在明顯遞增（或遞減）趨勢的時間序列和存在季節(jié)變動的時間序列。 2.指數(shù)平滑預測法(二)確定平滑系數(shù) 進行指數(shù)平滑預測時，對于平滑系數(shù)可給以不同的數(shù)值，這要根據(jù)所研究現(xiàn)

9、象數(shù)列的波動情況來決定。當所研究現(xiàn)象的數(shù)列波動不大時，可以取較小的值（如0.10.3），以加重第t期指數(shù)平滑預測值的權數(shù)；而如果所研究的數(shù)列波動較大，那么第t期實際觀察值對第t+1期指數(shù)平滑預測值的影響應大一些，此時應給以較大的值（0.60.9），以加重原數(shù)列觀察值的權數(shù)。因此，通過對平滑系數(shù)的控制，可以控制預測結果的準確性。統(tǒng)計預測過程中平滑系數(shù)的確定，一般是在考慮到所研究數(shù)列波動情況的基礎上，根據(jù)經(jīng)驗確定平滑系數(shù)值，以使所確定的預測值能夠比較接近于現(xiàn)象實際的發(fā)展變化趨勢。在不能做出較好的判斷時，可以分別取不同數(shù)值，進行平滑預測并比較預測結果，以便使預測的誤差平方和達到最小。 2.指數(shù)平滑預

10、測法 (三)確定初始值 指數(shù)平滑預測中，還必須確定初始值。如果時間數(shù)列總項數(shù)n較大，在50個左右，則數(shù)列經(jīng)多次平滑推測后，初始值對新預測值的影響已變得很小，因此，為了簡化計算工作，通常將第一期的實際觀察值作為初始值；如果時間數(shù)列總項數(shù)n少到15或20個左右，那么初始值的影響作用還是比較大的，因此，初始值的確定可以采用平均的方法進行，即利用研究數(shù)列以前幾個時期的觀察值求其平均數(shù)來確定。2.指數(shù)平滑預測法 (三)確定初始值 例5：某地區(qū)19932019年財政收入資料如表11-6所示。年份1993199420192019201920192019財政收入(億元)1121.11103.31085.210

11、89.51124.01249.01501.9年份2000201920192019201920192019財政收入(億元)1866.42260.32368.92628.02947.93312.63610.9表11-6 19932019年某地區(qū)財政收入試用指數(shù)平滑法預測該地區(qū)2019年的財政收入。2.指數(shù)平滑預測法 (三)確定初始值 解：確定平滑系數(shù)。從表11-6中可以看出，數(shù)列在后期波動較大，經(jīng)過預測比較，取平滑系數(shù)=0.8。 確定初始值。取前五期數(shù)值進行簡單平均作為第一期的預測值2.指數(shù)平滑預測法 (三)確定初始值編制預測值計算表11-7平滑預測值(a=0.8)年份財政收入(億元)xt1993

12、1121.11104.619941103.31117.820191085.21106.220191089.51089.420191124.01089.520191249.01117.120191501.91222.620001866.41446.020192260.31782.320192368.92164.720192628.02328.120192947.92568.020193312.62871.920193610.93224.5表11-7 19932019年某地區(qū)財政收入平滑預測值計算表2.指數(shù)平滑預測法 預測2019年財政收入總額。t=14 (三)確定初始值1.回歸預測法 因果關系預

13、測 回歸預測法是統(tǒng)計定量預測中一種重要的預測方法，由于社會經(jīng)濟現(xiàn)象處于不斷的變動狀態(tài)，相關現(xiàn)象的變量之間在動態(tài)中也存在一定的數(shù)量變化關系?；貧w預測是以回歸分析所提供的描述相關變量變動關系的回歸方程為基礎，依據(jù)自變量的取值測算出預測對象的可能數(shù)值。 本節(jié)主要介紹一元線性回歸預測法和多元線性回歸預測法。1.回歸預測法 因果關系預測 一、一元線性回歸預測法 一元線性回歸預測是指預測對象只受一個自變量的影響，而且預測對象與自變量之間存在著直線形式的變動關系。一元線性回歸預測模型為： 是給定的自變量數(shù)值； 是預測對象（或稱為因變量）與 相對應的預測值；a和b是回歸系數(shù)，通常由樣本觀測數(shù)據(jù)估算而得。1.

14、回歸預測法 (一)估算回歸系數(shù)一、一元線性回歸預測法 估算回歸系數(shù)常采用最小平方法，其基本要求是：實際值與預測值的離差平方和達到最小。即按此要求可解得估算回歸系數(shù)的方程組為1.回歸預測法 例11：某地區(qū)19932019年貨物周轉(zhuǎn)量（y）與工業(yè)總產(chǎn)值（x）資料如表11-16所示。試建立貨物周轉(zhuǎn)量倚工業(yè)總產(chǎn)值的一元線性回歸方程。(一)估算回歸系數(shù)一、一元線性回歸預測法年份(千億噸公里)(千億元)19939.834.2417.977641.679296.6289199411.394.6821.902453.3052129.7321201912.035.1526.522561.9545144.7209

15、201912.145.4029.1665.556147.3796201913.055.8133.756175.8205170.3025201914.056.4641.731690.763197.4025201915.697.6258.0644119.5578246.1761表11-16 某地區(qū)貨物周轉(zhuǎn)量倚工業(yè)總產(chǎn)值回歸計算表1.回歸預測法 (一)估算回歸系數(shù)一、一元線性回歸預測法200018.139.7294.4784176.2236328.6969201920.1511.19125.2161225.4785406.0225201922.2313.81190.7161306.9963494.1

16、729201923.8318.22331.9684434.1826567.8689201925.5922.02484.8804563.4918654.8481201926.2123.92572.1664626.9432686.9641201927.9928.25798.0625790.7175783.4401合計252.31166.4928266029363266975054.3561解：將表11-16中底行的各總和數(shù)據(jù)代入公式（11-22）解得回歸系數(shù)如下。則回歸方程為： 1.回歸預測法 一、一元線性回歸預測法(二)檢驗回歸方程的顯著性 該回歸方程是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)建立的，方程中的回歸系數(shù)具有一

17、定的隨機性，因而應對其進行檢驗。檢驗結果證明回歸方程中的自變量與因變量相關程度較強時，才能用來預測。在一元線性回歸分析中，由于方程中只有一個自變量，因而，檢驗回歸方程的顯著性等價于檢驗自變量與因變量的總體單相關系數(shù)是否不等于0。當自變量與因變量都服從正態(tài)分布時，在總體相關系數(shù)關系數(shù)r和樣本容量n構成的t統(tǒng)計量（）服從自由度為（n-2）的t分布,即的條件下，由樣本相1.回歸預測法 一、一元線性回歸預測法(二)檢驗回歸方程的顯著性 根據(jù)樣本數(shù)據(jù)可算得檢驗統(tǒng)計量t的具體數(shù)值，然后根據(jù)給定的顯著性水平和自由度（n-2），查t分布表中相應的臨界值，若，表明r在統(tǒng)計上是顯著的；若，表明r在統(tǒng)計上是不顯著的

18、。(三)定值預測 定值預測就是根據(jù)給定的自變量數(shù)值，利用回歸方程所描述的因變量與自變量的變動關系來推算因變量的預測值。1.回歸預測法 (四)區(qū)間預測一、一元線性回歸預測法1. 回歸預測誤差 在實際的回歸模型預測中，發(fā)生預測誤差（Forecast error）的原因可以概括為以下四個方面： 1) 模型本身的誤差。模型未包含所有影響因素；函數(shù)形式可能不準確。模型本身的誤差可以用總體隨機誤差項的方差來評價。 2) 回歸系數(shù)估計值的誤差。樣本回歸系數(shù)是根據(jù)一組樣本觀測值估計的，它與總體回歸系數(shù)之間會有一定的誤差。這一誤差可以用回歸系數(shù)的最小二乘估計量的方差來評價。 3) Xf值偏離樣本所造成的誤差。

19、4) 未來時期總體回歸系數(shù)發(fā)生變化所造成的誤差。總體回歸系數(shù)是一定時期內(nèi)經(jīng)濟結構的數(shù)量特征，隨著社會經(jīng)濟運行機制和經(jīng)濟結構的變化，它也會有所變動。這時，如果仍然沿用根據(jù)原樣本觀測值擬合的樣本回歸方程進行預測，就會造成誤差?？梢宰C明1. 回歸預測法 一、一元線性回歸預測法2. 回歸預測的置信區(qū)間在標準的一元線性回歸模型中，殘差服從正態(tài)分布，即預測時，中的是未知的，通常用其無偏估計量來代替。則可以證明： 在給定預測置信度（Forecast confidence）（）時，按照確定置信區(qū)間的方法，可以得出Yf的）的預測區(qū)間為：置信水平為（1. 回歸預測法 圖11-1 回歸預測的置信區(qū)間一、一元線性回歸

20、預測法 對于每一個給定的 值，計算出相應的Y的預測區(qū)間(Forecast interval)，并將連接各點的曲線描繪在平面圖上，便可得到圖11-1。圖11-1 回歸預測的置信區(qū)間1. 回歸預測法 一、一元線性回歸預測法(一)多元線性回歸模型的建立二、多元線性回歸預測法多元線性回歸模型通常表現(xiàn)為：因變量；b0、b1、bk為待定參數(shù)； x1t、x2t、xkt為自變量。 待定參數(shù)可利用最小平方法來確定，按最小平方法可建立聯(lián)立方程組如下 1.回歸預測法 一、一元線性回歸預測法二、多元線性回歸預測法(二)多元線性回歸模型的檢驗 評價和檢驗多元線性回歸模型的方法很多，最簡單的評價方法就是計算可決系數(shù)R2（

21、0R21）和估計標準差。如果可決系數(shù)較大，說明回歸模型擬和合得較好，因變量的變化基本上可由回歸方程中的自變量來決定；如果估計標準差較小，說明預測對象的預測值在實際值左右的波動較小，預測的準確度較高。 (三)預測 本講小結 本章介紹了統(tǒng)計預測的基礎知識，講解了定性預測和定量預測的基本理論和主要方法。 統(tǒng)計預測就是以事物的統(tǒng)計資料為依據(jù)，根據(jù)事物的內(nèi)在聯(lián)系及其發(fā)展規(guī)律，運用統(tǒng)計方法，預計所研究現(xiàn)象在未來可能達到的規(guī)模水平。統(tǒng)計預測要遵循連貫原則、類推原則和相關原則。定性預測是以邏輯判斷為主的預測方法。預測者憑借自己的知識、經(jīng)驗和綜合分析能力，根據(jù)所掌握的信息和情報，結合各種因素對事物的發(fā)展前景做出

22、判斷，并把這種判斷加以定量化描述。定性預測常用的方法有德爾菲法、主觀概率法等。定性預測適用于對缺乏歷史統(tǒng)計資料的事件進行預測，或?qū)厔蒉D(zhuǎn)折進行預測。 定量預測則是根據(jù)足夠的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，并假定這些數(shù)據(jù)所描述的趨勢或現(xiàn)象之間的關系在未來仍然適用的基礎上，運用適當?shù)臄?shù)學模型推算所研究現(xiàn)象在預測期可能達到的規(guī)模水平。時間序列預測法是在時間序列分析的基礎上，采用趨勢外推的方法估算預測項目在預測期的規(guī)模水平。其中，平均預測法主要適用于發(fā)展變化比較平穩(wěn)的現(xiàn)象；趨勢預測法主要適用于有明顯的遞增（或遞減）長期趨勢的現(xiàn)象；季節(jié)變動預測法用于受季節(jié)性因素影響的社會經(jīng)濟現(xiàn)象。 回歸預測法是根據(jù)相關變量的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，建立因

23、變量倚自變量的回歸方程，在對回歸方程整體及各因素變量影響效果進行檢驗且顯著的基礎上，根據(jù)已知的自變量數(shù)據(jù)計算因變量數(shù)值的預測方法。該方法既考慮了時間因素，也考慮了變量之間的因果關系。預測結果較客觀。復習思考題1. 什么是統(tǒng)計預測？統(tǒng)計預測的作用表現(xiàn)在哪些方面？ 2. 統(tǒng)計定量預測應遵循哪些原則？ 3. 一項完整的統(tǒng)計預測，要經(jīng)過以哪幾個步驟？ 4. 統(tǒng)計預測主要有哪些種類？ 5. 怎樣判斷現(xiàn)象發(fā)趨勢的類型？ 6. 某煤礦2019年111月份采煤量如表11-18所示。第十一章 統(tǒng)計預測月份產(chǎn)量月份產(chǎn)量19.0379.1529.0689.3639.1299.4548.73109.3058.94119.2469.3012表11-18 某煤礦2019年111月份采煤量 (單位：千噸) 復習思考題 試用指數(shù)平滑預測法預測12月份產(chǎn)量。分別選取用平滑系數(shù)為0.1, 0.5, 0.9，初始值均采用1月份產(chǎn)量。 7. 某地區(qū)乳制品銷售量資料如表11-19示。年份一季度二季度三季度四季度2019280320542602019308332583022019