青海省西寧市第一次數(shù)學模擬試題及答案

1、2012年青海省西寧市第一次數(shù)學模擬試題一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分）12的相反數(shù)是【 】A2 B EQ F( 1 ,2) C EQ F( 1 ,2) D222012年5月28日，我國高效節(jié)能房間空氣調(diào)節(jié)器惠民工程推廣實施細則出臺，根據(jù)奧維咨詢（AVC）數(shù)據(jù)測算，節(jié)能補貼新政能直接帶動空調(diào)終端銷售1.030千億元那么1.030保留兩個有效數(shù)字的近似數(shù)是【 】A1 B10 C1.0 D1.033函數(shù)y eq r(sdo1(x2)的自變量x的取值范圍在數(shù)軸上可表示為【 】4下列分解因式正確的是【 】A3x26xx(3x6) Ba2b2(ba)(ba)C4x2y2(4xy)(

2、4xy) D4x22xyy2(2xy)25用長分別為5cm、6cm、7cm的三條線段圍成三角形的事件是【 】A隨機事件 B必然事件 C不可能事件 D以上都不是6如圖所示的物體由兩個緊靠在一起的圓柱組成，小剛準備畫出它的三視圖，那么他所畫的三視圖中的俯視圖應該是【 】A兩個外切的圓 B兩個內(nèi)切的圓C兩個相交的圓 D兩個外離的圓7如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊BC、CD上的點，BECF，連接AE、BF將ABE繞正方形的對角線的交點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)到BCF，則旋轉(zhuǎn)角是【 】A45 B120 C60 D908折紙是一種傳統(tǒng)的手工藝術(shù)，也是每一個人從小就經(jīng)歷的事，它是一種培養(yǎng)手指靈活性、協(xié)調(diào)能力

3、的游戲，更是培養(yǎng)智力的一種手段在折紙中，蘊涵許多數(shù)學知識，我們還可以通過折紙驗證數(shù)學猜想把一張直角三角形紙片按照圖的過程折疊后展開，請選擇所得到的數(shù)學結(jié)論【 】A角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等B在直角三角形中，如果一個銳角等于30，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半C直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半D如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形9如圖，二次函數(shù)yax2bxc的圖象過點(1，1)、(2，1)下列關于這個二次函數(shù)的敘述正確的是【 】A當x0時，y的值大于1 B當x3時，y的值小于0C當x1時，y的值大于1 Dy的最大值小于010如圖，將矩形沿圖中虛線(其

4、中xy)剪成四塊圖形，用這四塊圖形恰能拼一個正方形若y2，則x的值等于【 】A3 B2 eq r(sdo1(5)1 C1 eq r(sdo1(5) D1 eq r(sdo1(2)二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，滿分20分）11計算：a2b2a2b 12分式方程 EQ F( 2 , x3 ) EQ F( 3 , x )的解是 13某飲料瓶上這樣的字樣：Eatable Date 18 months如果用x(單位：月)表示Eatable Date(保質(zhì)期)，那么該飲料的保質(zhì)期可以用不等式表示為 14請你寫出一個圖象過點(0，2)，且y隨x增大而減小的一次函數(shù)的解析式 15一條弧所對的圓心角

5、為135，弧長等于半徑為5cm的圓的周長的3倍，則這條弧的半徑為 cm16如圖，反比例函數(shù)y EQ F( k , x )的圖象與經(jīng)過原點的直線交于點A、B，已知點A的坐標為(2，1)，則點B的坐標是 17如圖是某風景區(qū)的一個圓拱形門，路面AB寬為2m，凈高CD為5m，則圓拱形門所在圓的半徑為 m1872人參加商店舉辦的單手抓糖活動的統(tǒng)計結(jié)果如下表所示，若抓到糖果數(shù)的中位數(shù)為a，眾數(shù)為b，則ab的值為 抓到糖果數(shù)(顆)56789101112131415次數(shù)(人)37610118137142195張不透明的卡片，除正面有不同的圖形外，其它均相同把5張卡片洗勻后，正面向下放在桌上，從中隨機抽取1張，

6、與卡片上圖形形狀相對應的這種地板磚能進行平面鑲嵌的概率是 20如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，AC12，BD16，E為AD的中點，點P在x軸上移動小明同學寫出了兩個使POE為等腰三角形的P點坐標為(5，0)和(5，0)請你寫出其余所有符合這個條件的P點的坐標 三、解答題（本大題共8小題，滿分70分）21(7分)計算：22(7分)先化簡 EQ F( x1 , x ) EQ B(x EQ F( 2x1 ,x)，再從1、0、2中選取一個合適的數(shù)作為x的值代入求值23(8分)如圖，在ABC中，ACB90，CDAB，BC1(1)如果BCD30，求AC； (2)如果tanBCD EQ

7、F( 1 ,3)，求CD24(8分)如圖，已知菱形ABCD，ABAC，E、F分別是BC、AD的中點，連接AE、CF(1)證明：四邊形AECF是矩形；(2)若AB8，求菱形的面積25(8分)西寧市教育局自實施新課程改革后，學生的自主學習、合作交流能力有很大提高張老師為了了解所教班級學生自主學習、合作交流的具體情況，對本班部分學生進行了為期半個月的跟蹤調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果分成四類：A特別好、B好、C一般、D較差，并將調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：(1)本次調(diào)查中，張老師一共調(diào)查了 名同學；(2)將上面的條形統(tǒng)計圖補充完整；(3)為了共同進步，張老師想從被調(diào)查的A類和D類學

8、生中分別選取一位同學進行“一幫一”互助學習，請用列表或畫樹狀圖的方法列出所有等可能的結(jié)果，并求出所選兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學的概率26(10分)如圖1，AB是O的直徑，C為O上一點，直線CD與O相切于點C，ADCD，垂足為D(1)求證：ACDABC；(2)如圖2，將直線CD向下平移與O相交于點C、G，但其它條件不變?nèi)鬉G4，BG3，求tanCAD的值27(10分)2012年6月9日召開的青海省居民階梯電價聽證會，征求了消費者、經(jīng)營者和有關方面的意見，對青海省居民階梯電價發(fā)、方案的必要性、可行性進行了論證階梯電價方案規(guī)定：若每月用電量為130度以下，收費標準為0.38元/度；若每月用

9、電量為131度230度，收費標準由兩部分組成：其中130度，按0.38元/度收費，超出130度的部分按0.42元/度收費現(xiàn)提供一居民某月電費發(fā)票的部分信息如下表所示：青海省居民電費專用發(fā)票計費期限：一個月用電量(度)單價(元/度)階梯一：1300.38階梯二：131230(超出部分)0.42本月實付金額：78.8(元)(大寫)柒拾捌元捌角第二聯(lián)根據(jù)以上提供的信息解答下列問題：(1)如果月用電量用x(度)來表示，實付金額用y(元)來表示，請你寫出這兩種情況實付金額y與月用電量x之間的函數(shù)關系式；(2)請你根據(jù)表中本月實付金額計算這個家庭本月的實際用電量；(3)若小芳和小華家一個月的實際用電量分別為80度和150度，則實付金額分別為多少元？28(12分)如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的邊OA在y軸的正半軸上，OC在x軸的正半軸上，已知A(0，4)、C(5，0)作AOC的平分線交AB于點D，連接CD，過點D作DECD交OA于點E(