蘇科版數(shù)學(xué)七年級下冊 12.2 證明 教案設(shè)計

1、12.2證明（1）（一）教學(xué)目標(biāo)1.學(xué)生能夠運(yùn)用已有的知識和方法去證實(shí)所觀察結(jié)論的正確性，感受觀察、猜想不一定可靠；2.引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有的知識“證明”直觀無法判斷的結(jié)論，感受“證明”是確定一個數(shù)學(xué)結(jié)論正確性的有力工具；進(jìn)3.通過活動三使學(xué)生掌握利用一個反例即可說明一個命題是假命題，一步感受“證明”是判斷結(jié)論正確性的有力工具。（二）教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：使學(xué)生能夠通過觀察、實(shí)驗(yàn)、操作、計算等方法去發(fā)現(xiàn)并驗(yàn)證一些數(shù)學(xué)結(jié)論；難點(diǎn)：讓學(xué)生體會“證明”是確認(rèn)一個數(shù)學(xué)結(jié)論正確性的有力工具。（三）學(xué)情分析學(xué)生通過前面所學(xué)的數(shù)學(xué)知識感受到了“證明”是確認(rèn)一個數(shù)學(xué)結(jié)論正確的工具，為了能使學(xué)生今后的學(xué)習(xí)過程中養(yǎng)成更加嚴(yán)

2、密的邏輯思維推理習(xí)慣，所以在本章安排“證明”的三節(jié)課必能激發(fā)學(xué)生主動探究意識，所以不僅在知識層面，而且在活動層面，師生、生生的“互動”也都是為學(xué)好本節(jié)內(nèi)容創(chuàng)造了條件。（四）教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入“海市蜃樓”與“UFO”二、探究新知活動一：試一試觀察(1)兩條線段AB與CD,哪一條線段長一些?AabCBD（1）（2）觀察(2)你覺得線a、線b直線嗎？它們的位置如何呢？【設(shè)計意圖：學(xué)生運(yùn)用已有的知識和方法進(jìn)行證實(shí)觀察所得到的結(jié)論是否正確，感受觀察、猜想不一定可靠】活動二：議一議鹽城中學(xué)為增加校園美觀，達(dá)到“曲徑通幽”的效果，將圖(1)中長方形草地中間一條1m寬直路修改為圖（2）中處處1m寬的曲路。（

3、1）（2）你能提出哪些問題？小組交流，并完成解答【設(shè)計意圖：由于直觀無法做出的判斷，因此可以在學(xué)生的交流中，引導(dǎo)他們運(yùn)用已有的知識來證實(shí)結(jié)論，從而感受“證明”是確定一個數(shù)學(xué)結(jié)論正確性的有力工具】活動三：做一做數(shù)學(xué)興趣小組的小明和小林在研究代數(shù)式x2-2x+2的值的情況時得出兩種不同的結(jié)論.小明填寫的表格：xx2-2x+2-21002410626小明仔細(xì)觀察計算的結(jié)果,發(fā)現(xiàn)x2-2x+2的值一定是偶數(shù).小林填寫的表格：xx2-2x+2-650-4262202小林仔細(xì)觀察計算的結(jié)果,發(fā)現(xiàn)x2-2x+2的值一定大于或等于2.（1）請你再取兩個x的值代入代數(shù)式算一算,說明小明和小林的結(jié)論是否正確？（2

4、）你是否有新的發(fā)現(xiàn)？新的結(jié)論呢？請與同學(xué)小組交流?！驹O(shè)計意圖：初步引導(dǎo)學(xué)生感受利用反例可以說明一個命題是假命題，再一次感受“證明”的必要性，體會“證明”是判斷結(jié)論正確性的有力工具】活動四：數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室（見實(shí)驗(yàn)手冊P27操作與思考）揭下實(shí)驗(yàn)手冊附錄13中如圖（1）的正方形紙片，并沿虛線揭下各塊多邊形紙片，你能將這四塊紙片拼成如圖（2）長方形嗎？把這樣的紙片沿著長方形的直角邊線固定在實(shí)驗(yàn)手冊上。（1）（2）你有什么發(fā)現(xiàn)？與同學(xué)小組交流【設(shè)計意圖：學(xué)生雖然暫時還不能解決，但這個懸念有利于學(xué)生感受“證明”的必要性】三、課堂反饋1.觀察圖中的線段AB與BC，它們的長度相等嗎？ABC第1題第2題2.兩組圓的

5、中間各有一個圓，這兩組圓中間的圓一樣大嗎？先觀察，再揭下附錄12中的兩個圓，比一比?！驹O(shè)計意圖：學(xué)生運(yùn)用已有的知識和方法進(jìn)行證實(shí)觀察所得到的結(jié)論是否正確】四、歸納總結(jié)通過剛才的觀察、操作、實(shí)驗(yàn)活動，我們感受到五、布置作業(yè)課本P149頁練一練六、教學(xué)反思課堂首先由“海市蜃樓”與“UFO”圖片引入，引起學(xué)生的好奇心，從而切入本節(jié)課的活動一，從直觀感覺引出猜想，然后進(jìn)行了驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)：眼見不一定為實(shí)；讓學(xué)生意識到在觀察得到的猜想需要加以驗(yàn)證。在活動二的探索過程中，學(xué)生在比較圖片之后，自己提出問題，然后再合作解決問題，有濃烈的學(xué)習(xí)氛圍，鍛煉了提出問題，解決問題的能力；在這里學(xué)生也能感受到由形到數(shù)，以及數(shù)到形的相互轉(zhuǎn)變，這也是本活動的一個主線。在活動三的過程中，學(xué)生充分感受到通過舉反例來說明別人的結(jié)論的錯誤，同時也體會到“證明”是判斷結(jié)論正確性的有力工具；而活動四這一活動，需要學(xué)生積極動手操作，能夠在拼圖過程中發(fā)現(xiàn)問題，探究出為什么拼出的圖形中間有條“縫”，受現(xiàn)學(xué)知識限制，只能從數(shù)的計算上得出有縫的出現(xiàn)，更充分的理由，需要我們進(jìn)一步的學(xué)習(xí)。不足之處：在活