2020年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 專項(xiàng)突破練3 陰影部分面積計(jì)算問題練習(xí)

1、專項(xiàng)突破練3陰影部分面積計(jì)算問題1.(2018黑龍江龍東)如圖,平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A是x軸上任意一點(diǎn),BC平行于x軸,分別交y=(x0),y=(x0)的圖象于B,C兩點(diǎn),若ABC的面積為2,則k值為()A.-1答案AB.1C.-D.解析連接OC,OB,如圖,eqoac(,=S),BCx軸,eqoac(,S)ACBOCB=而eqoac(,S)OCB|3|+|k|,|3|+|k|=2,而k0)與正比例函數(shù)y=kx,y=(k1)的圖象分別交于點(diǎn)A,B,若AOB=45,則AOB的面積是.答案2解析如圖:作BDx軸,ACy軸,OHAB,設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),A.B在反比例函數(shù)上,x1y

2、1=x2y2=2,解得x1=,4又解得x2=,x1x2=2,y1=x2,y2=x1,即OC=OD,AC=BD,BDx軸,ACy軸,ACO=BDO=90,eqoac(,)ACOBDO(SAS),AO=BO,AOC=BOD,又AOB=45,OHAB,AOC=BOD=AOH=BOH=22.5,eqoac(,)ACOBDOAHOBHO,eqoac(,=S)eqoac(,+S)eqoac(,=S)eqoac(,+S)=eqoac(,S)ABOAHOBHOACOBDOx1y1+x2y2=2+2=2.9.(2018貴州安順)如圖,C為半圓內(nèi)一點(diǎn),O為圓心,直徑AB長(zhǎng)為2cm,BOC=60,BCO=90,將B

3、OC繞圓心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至BOC,點(diǎn)C在OA上,則邊BC掃過區(qū)域(圖中陰影部分)的面積為cm2.(結(jié)果保留)答案解析BOC=60,BOC是BOC繞圓心O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的,BOC=60,BCOBCO,BOC=60,CBO=30,BOB=120,AB=2cm,OB=1cm,OC=(cm),BC=(cm),S扇形BOB=(cm2).5S扇形COC=(cm2),eqoac(,-S)陰影部分面積=S扇形BOBeqoac(,+S)BCOBCO-S扇形COC=S扇形BOB-S扇形COC=-=(cm2).10.(2018江蘇宿遷)如圖,將含有30角的直角三角板ABC放入平面直角坐標(biāo)系,頂點(diǎn)A,B分別落在x,y軸的正半軸上,OAB=60,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0),將三角板ABC沿x軸向右作無滑動(dòng)的滾動(dòng)(先繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60,再繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90,)當(dāng)點(diǎn)B第一次落在x軸上時(shí),則點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的路徑與坐標(biāo)軸圍成的圖形面積是.答案解析在RtAOB中,A(1,0),OA=1,又OAB=60,cos60=,