2021-2022學(xué)年貴州省銅仁市中考數(shù)學(xué)調(diào)研全真模擬試卷（六）含答案

1、第PAGE 頁碼21頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)21頁2021-2022學(xué)年貴州省銅仁市中考數(shù)學(xué)調(diào)研全真模擬試卷（六）一.選一選：1. 點A，B在數(shù)軸上的位置如圖所示，其對應(yīng)的數(shù)分別是a和b，對于以下結(jié)論：甲：ba0；乙：a+b0；丙：|a|b|；?。篴b0，其中正確的是（）A. 甲、乙B. 丙、丁C. 甲、丙D. 乙、丁【答案】C【解析】詳解】解： 甲正確乙錯誤丙正確丁錯誤故選C.2. 由四舍五入法得到近似數(shù)6.8103，下列說法中正確的是（ ）A. 到十分位，有2個有效數(shù)字B. 到個位，有2個有效數(shù)字C. 到百位，有2個有效數(shù)字D. 到千位，有4個有效數(shù)字【答案】C【解析】【分析】近似數(shù)

2、到哪一位，應(yīng)當(dāng)看末位數(shù)字實際在哪一位科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，它的有效數(shù)字的個數(shù)只與a有關(guān)，而與n的大小無關(guān)【詳解】解：6.8103，到了百位，有兩個有效數(shù)字，分別是6，8故選C【點睛】此題考查了近似數(shù)數(shù)位的確定及有效數(shù)字的定義，正確掌握近似數(shù)的數(shù)位的確定方法及有效數(shù)字的定義是解題的關(guān)鍵3. 下列計算正確的是（）A. a3a2=aB. a3a2=a6C. a3a2=aD. （a3）2=a5【答案】C【解析】【詳解】A.與沒有是同類項，沒有能進(jìn)行合并，故本選項錯誤；B.，故本選項錯誤；C. ，故本選項正確；D. ，故本選項錯誤；計算正確的是選項C.故選C.

3、4. 下列圖形是我國國產(chǎn)品牌汽車的標(biāo)識，在這些汽車標(biāo)識中，是對稱圖形的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【詳解】解：由對稱圖形的定義：“把一個圖形繞一個點旋轉(zhuǎn)180后，能夠與自身完全重合，這樣的圖形叫做對稱圖形”根據(jù)定義，A、C、D都沒有是對稱圖形，只有B是對稱圖形.故選：B.5. 某學(xué)習(xí)小組10名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，他們的得分情況如下表：人數(shù)（人）2341分?jǐn)?shù)（分）80859095那么這10名學(xué)生所得分?jǐn)?shù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A. 90，90B. 90，85C. 90，87.5D. 85，85【答案】C【解析】【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解可得【詳解】由表可知，90出現(xiàn)次

4、數(shù)至多，故眾數(shù)為90，共有2+3+4+1=10個數(shù)據(jù)，中位數(shù)是第5、6個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即中位數(shù)為=87.5，故選C【點睛】此題考查了中位數(shù)和眾數(shù)眾數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得沒有好，沒有把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會出錯；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)至多的數(shù)6. 如圖，在一密閉的圓柱形玻璃杯中裝一半的水，水平放置時，水面的形狀是（）A. 圓B. 長方形C. 橢圓D. 平行四邊形【答案】B【解析】【詳解】分析：此題實質(zhì)是垂直圓柱底面的截面形狀；解：水面的形狀就是垂直圓柱底面的截面的形狀，即為長

5、方形；故選B7. 下列關(guān)系中的兩個量成正比例的是（）A. 從甲地到乙地，所用的時間和速度B. 正方形的面積與邊長C. 買同樣的作業(yè)本所要的錢數(shù)和作業(yè)本的數(shù)量D. 人的體重與身高【答案】C【解析】【詳解】由正比例函數(shù)定義知買同樣的作業(yè)本所要的錢數(shù)和作業(yè)本的數(shù)量可以構(gòu)成正比例，故選C.8. 如圖，面積為24的正方形ABCD中，有一個小正方形EFGH，其中E、F、G分別在AB、BC、FD上若BF=，則小正方形的周長為（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【詳解】四邊形ABCD是正方形，面積為24，BC=CD=2，B=C=90，四邊形EFGH是正方形，EFG=90，EFB+DFC=90，BEF

6、+EFB=90，BEF=DFC，EBF=C=90，BEFCFD，,BF=,CF=,DF=,EF=,周長是. .故選C.二、填 空 題：9. 9的算術(shù)平方根是 【答案】3【解析】【分析】根據(jù)一個正數(shù)的算術(shù)平方根就是其正的平方根即可得出【詳解】，9算術(shù)平方根為3故答案為3【點睛】本題考查了算術(shù)平方根，熟練掌握算術(shù)平方根的概念是解題的關(guān)鍵10. 把多項式ax2+2a2x+a3分解因式的結(jié)果是_【答案】a（x+a）2【解析】【分析】先提出公因式a，然后再利用完全平方公式進(jìn)行分解即可【詳解】解：ax2+2a2x+a3=a（x2+2ax+a2）=a（x+a）2故答案為：a（x+a）2【點睛】本題考查了綜合

7、提公因式法與公式法分解因式，解題的關(guān)鍵是掌握分解原則“一提（公因式），二套（公式），三徹底”11. 函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是_【答案】x且x0【解析】【詳解】根據(jù)題意得x0且12x0，所以且故答案且12. 如圖，已知直線ABCD，直線EG垂直于AB，垂足為G，直線EF交CD于點F，1=50，則2=_【答案】140【解析】【詳解】EGAB，AGE=90.1=50，AHE=1+AGE=50+90=140.ABCD，2=AHE=140.故答案為140.13. 小球在如圖6所示的地板上滾動,并隨機(jī)停留在某塊正方形的地磚上,則它停在白色地磚上的概率是_.【答案】【解析】【分析】先求出瓷磚的總數(shù)，再

8、求出白色瓷磚的個數(shù)，利用概率公式即可得出結(jié)論【詳解】由圖可知，共有5塊瓷磚，白色的有3塊，所以它停在白色地磚上的概率=考點：概率.14. 如圖在RtABC中，C=90CD是斜邊AB上的高，若得到CD2=BDAD這個結(jié)論可證明_【答案】 . ADC . CDB【解析】【詳解】由射影定理知. ADC_ CDB.故答案為(1). ADC (2). CDB15. 某市6月上旬前5天的氣溫如下（單位：）：28，29，31，29，32，對于這組數(shù)據(jù)，眾數(shù)是_，中位數(shù)是_，極差是_【答案】 . 29 . 29 . 4【解析】【詳解】29出現(xiàn)的次數(shù)至多，眾數(shù)是29；從小到大排列后，29排在中間，中位數(shù)是29；

9、32-28=4，極差是4.16. 觀察下列數(shù)據(jù): ， ，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第11個數(shù)據(jù)是_【答案】【解析】【分析】將數(shù)據(jù)改寫為：，看出規(guī)律：第奇數(shù)個數(shù)是負(fù)數(shù)，偶數(shù)個數(shù)是正數(shù)，第幾個數(shù)分母就是幾，分子是分母的平方加1，由規(guī)律可寫出第11個數(shù).【詳解】由規(guī)律可知，第11個數(shù)是負(fù)數(shù)，分母為11，分子為11+1，所以第11個數(shù)為，故答案為.【點睛】本題考查數(shù)字規(guī)律問題，將原數(shù)據(jù)進(jìn)行改寫，找出符號和數(shù)字的規(guī)律是關(guān)鍵.三、計算題：17. 先化簡，再求代數(shù)式的值：，其中atan602sin30【答案】，.【解析】【分析】根據(jù)分式加減乘除的運算法則對原式進(jìn)行化簡，再算出a的值，代入即可.【詳

10、解】原式 .當(dāng)atan602sin30時，原式 【點睛】本題考查分式的運算以及角的銳角三角函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的運算法則及角的三角函數(shù)值.18. 解沒有等式組：，并將解集在數(shù)軸上表示出來【答案】-71.數(shù)軸見解析.【解析】【分析】分別求出各沒有等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來即可【詳解】解：解沒有等式，得1，解沒有等式，得-7，沒有等式組的解集為-71在數(shù)軸上表示沒有等式組的解集為故答案為-71【點睛】本題考查了解一元沒有等式組，熟知“大大取大，小小取小，大小小大中間找，大大小小找沒有了“的原則是解此題的關(guān)鍵19. 已知y=y1+y2，其中y1與x成正比例，y2與（

11、x2）成反比例當(dāng)x=1時，y=2；x=3時，y=10求：（1）y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)x=1時，y的值【答案】（1）y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=3x+；（2）-. 【解析】【詳解】試題分析：試題解析：解：（1）y=y1+y2，其中y1與x成正比例，y2與（x2）成反比例，設(shè)y1=ax，y2=，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=ax將點（1，2）、（3，10）代入y=ax中，得：，解得：，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=3x+.（2）令x=1，則y=3=，當(dāng)x=1時，y的值為20. 我縣實施新課程改革后，學(xué)習(xí)的自主字習(xí)、合作交流能力有很大提高，張老師為了了解所教班級學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的具體情況，對本班部分學(xué)生

12、進(jìn)行了為期半個月的跟蹤，并將結(jié)果分成四類，A：特別好；B：好；C：一般；D：較差；并將結(jié)果繪制成以下兩幅沒有完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖下列問題：（1）本次中，張老師一共了名同學(xué)，其中C類女生有名，D類男生有名；（2）將上面的條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）為了共同進(jìn)步，張老師想從被的A類和D類學(xué)生中分別選取一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，請用列表法或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率【答案】：（1）20，2，1；（2）見解析.（3），表格見解析.【解析】【分析】（1）由扇形統(tǒng)計圖可知，特別好的占總數(shù)的15%，人數(shù)有條形圖可知3人，所以的樣本容量是：315%，即可得出C

13、類女生和D類男生人數(shù)；（2）根據(jù)（1）中所求數(shù)據(jù)得出條形圖的高度即可；（3）根據(jù)被的A類和D類學(xué)生男女生人數(shù)列表即可得出答案詳解】解：（1）315%=20，2025%=5女生：53=2，125%50%15%=10%，2010%=2，男生：21=1，故答案為20，2，1；（2）如圖所示：（3）根據(jù)張老師想從被的A類和D類學(xué)生中分別選取一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，可以將A類與D類學(xué)生分為以下幾種情況：利用圖表可知所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率為：21. 科技館是少年兒童節(jié)假日游玩的樂園.如圖所示，圖中點的橫坐標(biāo)表示科技館從8:30開門后的時間（分鐘），縱坐標(biāo)表示到達(dá)科技館的總?cè)?/p>

14、數(shù).圖中曲線對應(yīng)的函數(shù)解析式為，10:00之后來的游客較少可忽略沒有計.（1）請寫出圖中曲線對應(yīng)的函數(shù)解析式；（2）為保證科技館內(nèi)游客的游玩質(zhì)量，館內(nèi)人數(shù)沒有超過684人，后來的人在館外休息區(qū)等待.從10:30開始到12:00館內(nèi)陸續(xù)有人離館，平均每分鐘離館4人，直到館內(nèi)人數(shù)減少到624人時，館外等待的游客可全部進(jìn)入.請問館外游客至多等待多少分鐘？【答案】（1）;(2) 57分鐘.【解析】【分析】（1）把圖像中的點的坐標(biāo)分別代入對應(yīng)的解析式，用待定系數(shù)法求出即可；（2）把y=684代入可得，解得x=78，當(dāng)館內(nèi)人數(shù)減少到624人時，用時分鐘，館外游客至多等待的時間是從個到至第二次進(jìn)館的時的時間

15、，即30+（90-78）+15=57分鐘.【詳解】（1），（2），15+30+（90-78）=57分鐘所以，館外游客至多等待57分鐘考點：二次函數(shù)的應(yīng)用.22. 如圖，大樓底右側(cè)有一障礙物，在障礙物的旁邊有一幢小樓DE，在小樓的頂端D處測得障礙物邊緣點C的俯角為30，測得大樓頂端A的仰角為45（點B，C，E在同一水平直線上）已知AB80m，DE10m，求障礙物B，C兩點間的距離（結(jié)果保留根號）【答案】（7010）m【解析】【分析】過點D作DFAB于點F，過點C作CHDF于點H通過解得到DF的長度；通過解得到CE的長度，則【詳解】如圖，過點D作DFAB于點F，過點C作CHDF于點H則DE=BF=

16、CH=10m，在中，AF=80m10m=70m， DF=AF=70m在中，DE=10m， 答：障礙物B，C兩點間的距離為23. 如圖，在ABC中，AB=AC，以AC為直徑的O交AB于點D，交BC于點E（1）求證：BE=CE；（2）若BD=2，BE=3，求AC的長【答案】(1)證明見解析；（2）9【解析】【分析】（1）連接AE，如圖，根據(jù)圓周角定理，由AC為O的直徑得到AEC=90，然后利用等腰三角形的性質(zhì)即可得到BE=CE；（2）連接DE，如圖，證明BEDBAC，然后利用相似比可計算出AB的長，從而得到AC的長【詳解】證明：連接AE，如圖，AC為O的直徑，AEC=90，AEBC，而AB=AC，

17、BE=CE；解：連接DE，如圖，BE=CE=3，BC=6，BED=BAC，而DBE=CBA，BEDBAC，即，BA=9，AC=BA=9【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)和圓周角定理，解題的關(guān)鍵是作好輔助線.24. 某服裝店購進(jìn)一批甲、乙兩種款型時尚的T恤衫，其中甲種款型共用7800元，乙種款型共用6400元，甲種款型的件數(shù)是乙種款型件數(shù)的1.5倍，甲種款型每件的進(jìn)價比乙種款型每件的進(jìn)價少30元（1）甲、乙兩種款型的T恤衫各購進(jìn)多少件？（2）若甲種款型T恤衫每件售價比乙種款型T恤衫的售價少40元，且這批T恤衫全部售出后，商店獲利沒有少于7400元，則甲種T恤衫每件售價至少多

18、少元？【答案】（1）甲種款型的T恤衫購進(jìn)60件，乙種款型的T恤衫購進(jìn)40件；（2）甲種T恤衫每件售價至少200元【解析】【詳解】試題分析：（1）利用兩種款式的進(jìn)價作為等量關(guān)系列方程，求解.(2)利用試題解析：解：（1）設(shè)乙種款型的T恤衫購進(jìn)x件，則甲種款型的T恤衫購進(jìn)1.5x件，依題意有,解得x=40，經(jīng)檢驗，x=40是原方程組的解，則15x=60（件），答：甲種款型的T恤衫購進(jìn)60件，乙種款型的T恤衫購進(jìn)40件；（2）設(shè)甲種T恤衫每件售價a元，則乙種進(jìn)價為（a+40）元，=160，16030=130（元），由題意得：60（a130）+40（a+40160）7400，解得：a200，答：甲種T

19、恤衫每件售價至少200元點睛：辨析分式與分式方程分式，整式A除以整式B,可以表示成的的形式.如果B中含有字母,那么稱 為分式.分式特點是沒有等號，分式加減一般需要通分.（2）分式方程，分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程.特點是有等號，要先確定最簡公分母，去分母的時候要每一項乘以最簡公分母，所以一般沒有需要通分，而且要檢驗.25. 如圖，拋物線y=（x1）2+c與x軸交于A，B（A，B分別在y軸的左右兩側(cè)）兩點，與y軸的正半軸交于點C，頂點為D，已知A（1，0）（1）求點B，C的坐標(biāo)；（2）判斷CDB的形狀并說明理由；（3）將COB沿x軸向右平移t個單位長度（0t3）得到QPEQPE與CDB重疊

20、部分（如圖中陰影部分）面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍【答案】（1）B(3，0) ；C(0，3) （2）為直角三角形； （3）【解析】【分析】（1）首先用待定系數(shù)法求出拋物線的解析式，然后進(jìn)一步確定點B，C的坐標(biāo)（2）分別求出CDB三邊的長度，利用勾股定理的逆定理判定CDB為直角三角形（3）COB沿x軸向右平移過程中，分兩個階段：當(dāng)0t時，如答圖2所示，此時重疊部分為一個四邊形；當(dāng)t3時，如答圖3所示，此時重疊部分為一個三角形【小問1詳解】解：點在拋物線上，得拋物線解析式為：，令，得，；令，得或，【小問2詳解】解：為直角三角形理由如下：由拋物線解析式，得頂點的坐標(biāo)為如答

21、圖1所示，過點作軸于點M，則，過點作于點，則，在中，由勾股定理得：；在中，由勾股定理得：；在中，由勾股定理得：，為直角三角形 【小問3詳解】解：設(shè)直線的解析式為，解得，直線是直線向右平移個單位得到，直線的解析式為：；設(shè)直線的解析式為，解得：，連接并延長，射線交交于，則在向右平移的過程中：(1)當(dāng)時，如答圖2所示：設(shè)與交于點，則，設(shè)與的交點為，則：解得，(2)當(dāng)時，如答圖3所示：設(shè)分別與交于點、點，直線解析式為，令，得，綜上所述，與的函數(shù)關(guān)系式為：【點睛】本題主要考查了二次函數(shù)的綜合題，熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并利用數(shù)形思想和分類討論思想解答是解題的關(guān)鍵26. 在正方形ABCD中，連接BD（1）如圖1，AEBD于E直接寫出BAE的度數(shù)（2）如圖1，在（1）的條件下，將AEB以A旋轉(zhuǎn)，沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)30后得到ABE，AB與BD交于M，AE的延長線與BD交于N依題意補全圖1；用等式表示線段BM、DN和MN之間的數(shù)量關(guān)系，并證明（3）如圖2，E、F是邊BC、CD上的點，CEF周長是正方形ABCD周長的一半，AE、AF分別與BD交于M、N，寫出判斷線段BM、DN、MN之間數(shù)量關(guān)系的思路（沒有