2020全品中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方案PPT第一部分第15課時　二次函數(shù)的綜合應(yīng)用

1、徐州專版第 15 課時二次函數(shù)的綜合應(yīng)用第三單元函數(shù)及其圖象考點一利用條件或結(jié)論的多變性,運(yùn)用分類討論的思想考點聚焦分類討論思想可用來檢測思維的準(zhǔn)確性與嚴(yán)密性,常常通過條件的多變性或結(jié)論的不確定性來進(jìn)行考查.有些問題,如果不注意對各種情況分類討論,就有可能造成錯解或漏解.考點二綜合多個知識點,運(yùn)用等價轉(zhuǎn)換思想許多數(shù)學(xué)問題的解決都離不開轉(zhuǎn)換的思想,初中數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)換大體包括由已知向未知,由復(fù)雜向簡單的轉(zhuǎn)換.而作為中考壓軸題,更注重不同知識之間的聯(lián)系與轉(zhuǎn)換.一道中考壓軸題一般是融代數(shù)、幾何、三角于一體的綜合試題,轉(zhuǎn)換的思路更要得到充分的應(yīng)用.對點演練1.如圖15-1,等腰直角三角形ABC(ACB=9

2、0)的直角邊與正方形DEFG的邊長均為2,且AC與DE在同一直線上,開始時點C與點D重合,讓ABC沿這條直線向右平移,直到點A與點E重合為止,設(shè)CD的長為x,ABC與正方形DEFG重合部分(圖中陰影部分)的面積為y,則y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是()圖15-1圖15-2答案 A圖15-3答案 B考向一解決圖形運(yùn)動問題,運(yùn)用分類討論思想例1 2017徐州26題如圖15-4,菱形ABCD中,AB=5 cm,動點P從點B出發(fā),沿折線BC-CD-DA運(yùn)動到點A停止,動點Q從點A出發(fā),沿線段AB運(yùn)動到點B停止,它們運(yùn)動的速度相同.設(shè)點P出發(fā)x s時,BPQ的面積為y cm2.已知y與x之間的函數(shù)關(guān)系

3、如圖所示,其中OM,MN為線段,曲線NK為拋物線的一部分.請根據(jù)圖中的信息,解答下列問題:圖15-4(1)當(dāng)1x2時,BPQ的面積(填“變”或“不變”);(2)分別求出線段OM,曲線NK所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式;(3)當(dāng)x為何值時,BPQ的面積是5 cm2?圖15-4不變| 考向精練 |1. 2014徐州18題如圖15-5,在正方形ABCD中,點P沿邊DA從點D開始向點A以1 cm/s的速度移動;同時,點Q沿邊AB,BC從點A開始向點C以2 cm/s的速度移動.當(dāng)點P移動到點A時,P,Q同時停止移動.設(shè)點P出發(fā)x s時,PAQ的面積為y cm2, y與x的函數(shù)圖象如圖,則線段EF所在的直線對應(yīng)的函數(shù)

4、關(guān)系式為.圖15-5答案 y=-3x+182.如圖15-6,在矩形ABCD中,AB=6 cm,BC=12 cm,點P從點A出發(fā)沿AB邊向點B以1 cm/s的速度移動,點Q從點B出發(fā)沿BC邊向點C以2 cm/s的速度移動.已知P,Q兩點同時出發(fā),分別到達(dá)B,C兩點后就停止移動,設(shè)運(yùn)動時間為t(s),陰影部分的面積為S(cm2).(1)寫出S與t之間的函數(shù)解析式,并指出自變量t的取值范圍.(2)當(dāng)t為何值時,S最小?最小值是多少?圖15-6解:(2)S=t2-6t+72=(t-3)2+63,當(dāng)t=3 s時,S取得最小值,最小值為63 cm2.考向二綜合多個知識點,運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想例2 2019賀州如圖

5、15-7,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點B的坐標(biāo)為(-1,0),且OA=OC=4OB,拋物線y=ax2+bx+c(a0)經(jīng)過A,B,C三點.(1)求A,C兩點的坐標(biāo);(2)求拋物線的表達(dá)式;(3)若點P是直線AC下方的拋物線上的一個動點,作PDAC于點D,當(dāng)PD的值最大時,求此時點P的坐標(biāo)及PD的最大值.圖15-7解:(1)由題意知OA=OC=4OB=4,故點A,C的坐標(biāo)分別為(4,0),(0,-4).例2 2019賀州如圖15-7,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點B的坐標(biāo)為(-1,0),且OA=OC=4OB,拋物線y=ax2+bx+c(a0)經(jīng)過A,B,C三點.(2)求拋物線的表達(dá)式;圖15-7解:(2)設(shè)拋物線的表達(dá)式為y=a(x+1)(x-4)=a(x2-3x-4),把(0,-4)代入,得-4a=-4,解得a=1,故拋物線的表達(dá)式為y=x2-3x-4.| 考向精練 |1. 2019永州如圖15-8,已知拋物線經(jīng)過兩點A(-3,0),B(0,3),且其對稱軸