甘肅慶陽鎮(zhèn)原平泉中學(xué)2012014學(xué)年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理試題版含答案

1、高二數(shù)學(xué)期末試題（理科）一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四 個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）.命題“若ab, WJ a-8b-8”的逆否命題是（）A.若 ab,貝 Ua8b8,貝 U a a bC.若 a b,貝 ij a 8Wb8D.若 a 8Wb8，貝 U a & b.如果方程x 2+ky 2=2表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，那么實(shí)數(shù)k的取值范圍是（）A. （0, +oo）B. （0, 2）C. （0, 1）D. （1, +oo） TOC o 1-5 h z .P: X-2 2 1,Q:X2 3x+2 之 0,則“非 P” 是“非 Q” 的（）A、充分不

2、必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件224.雙曲線1=1的左、右焦點(diǎn)分別為Fi, F2,在左支上過點(diǎn)Fi的弦AB的 169長為5,那么4ABF2的周長是（）A、24B、25C、26D、28225.在同一坐標(biāo)系中，方程4+4=1與ax+ by2 = 0（a a b a 0）的曲線大致是（）a bABCD22.橢圓工十工=1的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為Fi、F2,P為橢圓上的一點(diǎn)，已知PFi_lPF2, 259則APFF2的面積為（）A.9B.12C.10D.8.正方體ABCD -ABQQ的棱長為1, E是ABi的中點(diǎn)，則E到平面ABCQ的距離是（）院.旦B.立C.1D.直22238

3、.若向量 a與 b 的夾角為 60。，|b =4, （a +2 b）（ a -3b）=-72,則 a =（）A. 2D. 12 TOC o 1-5 h z 229,方程 + 工二1表示雙曲線，則k的取值范圍是（）1+ k 1- kA. k0C. k 之0 D. k1 或 k110. AABC中，竺公=a 則 ABC一定是（）cosB bA.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等邊三角形11,不等式組!（x-y+5）（x*y0,表示的平面區(qū)域是（）0 x an（nw N*）,則該函數(shù)的圖象是（二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分.將正確答案填在答題 卷上對應(yīng)題號的橫線上.

4、）.不等式x（x-1）0, y0,且一+=1,貝Ux+y的最小值是.拋物線的的方程為x = 2y2,則拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為 .以下三個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題中：設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn)，K為非零常數(shù)，若| PA| | PB | =K,則動點(diǎn)P的 軌跡是雙曲線。方程2x2-5x +2 =0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率222雙曲線匕=1與橢圓上+y2 =1有相同的焦點(diǎn)。25 935已知拋物線y2=2px,以過焦點(diǎn)的一條弦AB為直徑作圓，則此圓與準(zhǔn)線相切其中真命題為 （寫出所以真命題的序號）三、解答題：本大題共6小題，滿分70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.已知A、B、C為AABC的三內(nèi)角，

5、且其對邊分別為a、b、c,若1 cosBcosC -sin Bsin C =.2(I )求 A;( H)若 a =23, b +c =4 ,求 MBC 的面積.寫出命題“若YX=2+(y+1)2 =0,則x=2且y = _1 ”的逆命題、否命題、 逆否命題，并判斷它們的真假.如圖所示，直三棱柱 ABCA1B1C1 中，CA=CB=1, / BCA=90 ,棱 AAi=2, M、N分別是A1B1、AiA的中點(diǎn).(D求BN的長;求 cos的值, 求證：AiBXCiM.中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的一個(gè)橢圓與一雙曲線有共同的焦點(diǎn) Fi,F2,且 F1F2 =213,橢圓的長半軸與雙曲線的半實(shí)軸之差為 4

6、,離心率之比為3: 7。求這兩條曲線的方程。已知函數(shù) f(x) = x2+ax+ 6.當(dāng)a = 5時(shí)，解不等式f(x)0的解集為R,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.數(shù)列an的前 n 項(xiàng)和是 Sn, ai = 5,且 an=Sn-i(n = 2, 3, 4,).求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；11113(2)求證：+ + + + ：蛇= 218.-,- $aa&c = g 此血力=；4=、/5 .解：逆命題：若x =2且y = 1,則Jx-2 + (y +1)2 =0；真命題否命題：若.x - 2 , (y , 1)2 : 0,則* = 2或y ； T;真命題,逆否命題：若x豐2或y豐-1,則、；x - 2 + (y

7、+1)2豐0；真命題.如圖，建立空間直角坐標(biāo)系Oxyz.(1)依題意得 B (0, 1, 0)、N (1, 0, 1). | BN |= . (1 10)(0= 1) L(1 10)2 = J3(2)依題意得 A1 (1, 0, 2)、B (0, 1, 0)、C (0, 0, 0)、B1 (0, 1 2) 1-,* BA = T, 1, 2, CB1 =0 ,1,2, BA1 CB1 =3,|BA1 |= 6 , |CBi |= .5ccBA| CB11 一cos=30|BA111cBi | 102), AiB=-1, 1, 2),1 1(3)證明：依題意，得 Ci (0, 0, 2)、M (

8、, 2 211 1C1M =-,-, 0)A1B C1M =+0=0, . . A1B，CM , . A1BXC1M22 2.解：設(shè)桶扇的方程為J + ； = L雙曲線得方程為= =1, 端顯其后半焦距c= “R由已知得；的一生=4 := 3: 7看出解得；31=% 生=3所以：b1=36i b； = 4,所以兩條曲線的方程分別為:+=1 - = 149 3694.解：國當(dāng)口=3時(shí)，小尸葉5乂+6、力耳 V口 = xz+5x_b 60口+期或+藥 0 = 3置0的解集為R,則4X6V0Q-2而癡，22日雙數(shù)口的取值范圍是(-2底2娓).解：依題意得 產(chǎn)n+=Sn,兩式相減得:亙=G,(n = 2,3,4,)an + 1 an=an,即 a：41 =2(n= 2, 3, 4,).an .a2, a3, a,，構(gòu)成首項(xiàng)為a2,公比為2的等比數(shù)列- a2= S( = a1 = 5,an= 5 , 2n 2(n2).5,