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文檔簡介
1、無解f(x)a高二數(shù)學(xué)基本知識(shí)及基礎(chǔ)題訓(xùn)練3-考查內(nèi)容:導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用一、基本概念檢測1、零點(diǎn)的定義:對(duì)于函數(shù)y=f(x),使f(x)=0的實(shí)數(shù)x叫做函數(shù)y=f(x)的2、函數(shù)yfx的零點(diǎn)方程的實(shí)數(shù)根函數(shù)yfx的圖象與x軸的交點(diǎn)的3、函數(shù)零點(diǎn)存在定理:如果函數(shù)yfx滿足:在區(qū)間a,b上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線,那么函數(shù)yfx在區(qū)間a,b內(nèi)存在零點(diǎn)。這是零點(diǎn)存在的一個(gè),但不是必要條件4、函數(shù)與方程的思想:函數(shù)F(x)f(x)g(x)有(n個(gè))零點(diǎn)方程f(x)g(x)0有(n個(gè))實(shí)數(shù)根方程f(x)g(x)有(n個(gè))實(shí)數(shù)根yf(x)與yg(x)的圖像有(n個(gè))交點(diǎn)5、分離參數(shù)法:方程f(x)有n個(gè)
2、根yf(x)的圖像與直線y有n個(gè)交點(diǎn)6、不等式的恒成立問題和有解問題、無解問題是聯(lián)系函數(shù)、方程、不等式的紐帶和橋梁,也是高考的重點(diǎn)和熱點(diǎn)問題,往往用到的方法是依據(jù)不等式的特點(diǎn),等價(jià)變形,構(gòu)造函數(shù),借助圖象觀察,或參變分離,轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值問題來處理恒成立f(x)aminf(x)a:有解f(x)amaxmax二、基礎(chǔ)題過關(guān)檢測題型一零點(diǎn)方程1、方程2x36x270在(0,2)內(nèi)根的個(gè)數(shù)為()A0B1C2D32、函數(shù)f(x)exx2的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是()A(2,1)B(1,0)C(0,1)D(1,2)3、關(guān)于x的方程x33x2a0有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_.4、若函數(shù)f(x)
3、xlnxa有兩個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍為5、設(shè)函數(shù)f(x)x32ex2mxlnx,記g(x)是_f(x)x,若函數(shù)g(x)至少存在一個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)m的取值范圍x1(2)設(shè)g(x)f(x)kx(kR),求函數(shù)g(x)在區(qū)間,e2上有兩個(gè)零點(diǎn),求k的取值范圍lnx6、已知函數(shù)f(x).(1)設(shè)實(shí)數(shù)k使得f(x)kx恒成立,求k的取值范圍;eA,B,C,13D,題型二單調(diào)性運(yùn)用1、函數(shù)f(x)=x3-x2+mx+1不是R上的單調(diào)函數(shù),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()1133132、已知fx是定義在0,上的函數(shù),fx是fx的導(dǎo)函數(shù),且總有fxxfx,則不等式fxxf1的解集為()A,0B0,1C0,D(1,
4、+)題型三導(dǎo)數(shù)與不等式1、設(shè)函數(shù)f(x)=ax3-3x+1(xR),若對(duì)于任意的x(0,1,都有f(x)0成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為()B.a4A.a4C.a4D.a41+x4,則使得f(2x)f(1-x)成立的x的取值范圍是()2、設(shè)函數(shù)f(x)=e1+|x|1A.(1,1)3B.(,1)3C.(,1)D.(1,1)33、已知函數(shù)f(x)(2x1)lnxx1.(1)求曲線yf(x)在點(diǎn)(1,f(1)處的切線方程;(2)求證:f(x)1.4、已知函數(shù)f(x)1xx+alnx(1)求f(x)在(1,f(1)處的切線方程(用含a的式子表示)(2)討論f(x)的單調(diào)性;fxfx12(3)若f(x)存
5、在兩個(gè)極值點(diǎn)x1,x2,證明:x1x2a21、某生產(chǎn)廠家的年利潤y(單位:萬元)與年產(chǎn)量x(單位:萬件)的函數(shù)關(guān)系式為yx381x286,題型四實(shí)際運(yùn)用13則該生產(chǎn)廠家獲取的最大年利潤為()A300萬元B252萬元C200萬元D128萬元2、學(xué)校或班級(jí)舉行活動(dòng),通常需要張貼海報(bào)進(jìn)行宣傳現(xiàn)讓你設(shè)計(jì)一張如圖所示的豎向張貼的海報(bào),要求版心面積為128dm2,上、下兩邊各空2dm,左、右兩邊各空1dm.如何設(shè)計(jì)海報(bào)的尺寸,才能使四周空白面積最?。?、如圖,有一塊拋物線形狀的鋼板,計(jì)劃將此鋼板切割成等腰梯形的形狀,使得都落在拋物線上,點(diǎn)關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱且,拋物線的頂點(diǎn)到底邊AB的距離是,記,梯形面積為以
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