高二數(shù)學(xué)基本知識(shí)和基礎(chǔ)題訓(xùn)練3導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用

1、無解f(x)a高二數(shù)學(xué)基本知識(shí)及基礎(chǔ)題訓(xùn)練3-考查內(nèi)容：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用一、基本概念檢測1、零點(diǎn)的定義：對(duì)于函數(shù)y=f(x)，使f(x)=0的實(shí)數(shù)x叫做函數(shù)y=f(x)的2、函數(shù)yfx的零點(diǎn)方程的實(shí)數(shù)根函數(shù)yfx的圖象與x軸的交點(diǎn)的3、函數(shù)零點(diǎn)存在定理：如果函數(shù)yfx滿足：在區(qū)間a,b上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，那么函數(shù)yfx在區(qū)間a,b內(nèi)存在零點(diǎn)。這是零點(diǎn)存在的一個(gè)，但不是必要條件4、函數(shù)與方程的思想：函數(shù)F(x)f(x)g(x)有（n個(gè)）零點(diǎn)方程f(x)g(x)0有（n個(gè)）實(shí)數(shù)根方程f(x)g(x)有（n個(gè)）實(shí)數(shù)根yf(x)與yg(x)的圖像有（n個(gè)）交點(diǎn)5、分離參數(shù)法：方程f(x)有n個(gè)

2、根yf(x)的圖像與直線y有n個(gè)交點(diǎn)6、不等式的恒成立問題和有解問題、無解問題是聯(lián)系函數(shù)、方程、不等式的紐帶和橋梁，也是高考的重點(diǎn)和熱點(diǎn)問題，往往用到的方法是依據(jù)不等式的特點(diǎn)，等價(jià)變形，構(gòu)造函數(shù)，借助圖象觀察，或參變分離，轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值問題來處理恒成立f(x)aminf(x)a：有解f(x)amaxmax二、基礎(chǔ)題過關(guān)檢測題型一零點(diǎn)方程1、方程2x36x270在(0,2)內(nèi)根的個(gè)數(shù)為()A0B1C2D32、函數(shù)f(x)exx2的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是()A(2，1)B(1,0)C(0,1)D(1,2)3、關(guān)于x的方程x33x2a0有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_.4、若函數(shù)f(x)

3、xlnxa有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為5、設(shè)函數(shù)f(x)x32ex2mxlnx,記g(x)是_f(x)x,若函數(shù)g(x)至少存在一個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)m的取值范圍x1(2)設(shè)g(x)f(x)kx(kR)，求函數(shù)g(x)在區(qū)間，e2上有兩個(gè)零點(diǎn)，求k的取值范圍lnx6、已知函數(shù)f(x).(1)設(shè)實(shí)數(shù)k使得f(x)kx恒成立，求k的取值范圍；eA,B,C,13D,題型二單調(diào)性運(yùn)用1、函數(shù)f(x)=x3-x2+mx+1不是R上的單調(diào)函數(shù),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）1133132、已知fx是定義在0,上的函數(shù)，fx是fx的導(dǎo)函數(shù)，且總有fxxfx，則不等式fxxf1的解集為（）A,0B0,1C0,D（1，

4、+）題型三導(dǎo)數(shù)與不等式1、設(shè)函數(shù)f(x)=ax3-3x+1(xR)，若對(duì)于任意的x(0，1，都有f(x)0成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為()B.a4A.a4C.a4D.a41+x4，則使得f（2x）f（1-x）成立的x的取值范圍是（）2、設(shè)函數(shù)f（x）=e1+|x|1A.(1,1)3B.(,1)3C.(,1)D.(1,1)33、已知函數(shù)f(x)(2x1)lnxx1.（1）求曲線yf(x)在點(diǎn)(1,f(1)處的切線方程；（2）求證：f(x)1.4、已知函數(shù)f（x）1xx+alnx（1）求f（x）在（1，f（1）處的切線方程（用含a的式子表示）（2）討論f（x）的單調(diào)性；fxfx12（3）若f（x）存

5、在兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2，證明：x1x2a21、某生產(chǎn)廠家的年利潤y（單位：萬元）與年產(chǎn)量x（單位：萬件）的函數(shù)關(guān)系式為yx381x286，題型四實(shí)際運(yùn)用13則該生產(chǎn)廠家獲取的最大年利潤為（）A300萬元B252萬元C200萬元D128萬元2、學(xué)校或班級(jí)舉行活動(dòng)，通常需要張貼海報(bào)進(jìn)行宣傳現(xiàn)讓你設(shè)計(jì)一張如圖所示的豎向張貼的海報(bào)，要求版心面積為128dm2，上、下兩邊各空2dm，左、右兩邊各空1dm.如何設(shè)計(jì)海報(bào)的尺寸，才能使四周空白面積最?。?、如圖，有一塊拋物線形狀的鋼板，計(jì)劃將此鋼板切割成等腰梯形的形狀，使得都落在拋物線上，點(diǎn)關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱且，拋物線的頂點(diǎn)到底邊AB的距離是，記，梯形面積為以