高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)綜合試題理新人教版

1、綜合試題(一)理科數(shù)學(xué)【p323】時間：60分鐘總分：100分一、選擇題(本大題共6小題，每小題5分，共30分每小題所給的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1已知集合AxR|x22x30，BxR|1xm，若xA是xB的充分不必要條件，則實數(shù)m的取值范圍為()A(3，)B(1，3)C3，)D(1，3【解析】因為AxR|x22x33.在eqoac(,3)ABC中，點D在線段BC上，且BD2DC，點O在線段CD上(與點C，D不重合)若21123333A43B55C61D81【解析】模擬運行：S25，n18，180，S43，n12，120，S55，n6，60，S61，n0，輸出S61.【答案】CA

2、OxAB(1x)AC，則x的取值范圍是()A(0，1)B.，1C.0，D.，CO1【解析】由題意得x0，.A2B.3233CB3【答案】C4在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點P為雙曲線x22y21的右支上的一個動點，若點P到直線2x2y20的距離大于c恒成立，則實數(shù)c的最大值為()626C.D.【解析】令P(x，y)，由題意得|2x2y2|c，而直線2x2y20與漸近6min|2x2y2|2|666線2x2y0距離為，因此，即c，實數(shù)c的最大值663min33為63.3【解析】由R3，得R1，則a1，a23，【答案】C45一個球與一個正三棱柱的三個側(cè)面和兩個底面都相切，已知這個球的體積為么這個正三棱

3、柱的體積是()A123B23C63D4834433正三棱柱的高等于球的直經(jīng)h2R2，設(shè)其底面邊長為a，1332，那V34(23)2263.6若函數(shù)f(x)a(x2)exlnx在(0，2)上存在兩個極值點，則a的取值范圍A.，2B.e，2(1，)1eC.，【答案】C1x是()14e14eD.，2x1)aexx2，令f(x)0，得x1或a，設(shè)g(x)2x，(x)exx22x，則g(x2ex)g(x)，又g(2)1，g(x)，2，a0時，g(x)0，g(x)在(0，2)上遞增，當(dāng)x0時，4e2114e4e1e111ee4e【答案】D)二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分，將各小題的結(jié)果填

4、在題中橫線上7已知函數(shù)f(x)2則f(7)的值為_f（x2），x4，【解析】f(7)f(5)f(3).1【答案】8已知拋物線y24x上一點P到焦點F的距離為eqoac(,5)，則PFO(O為坐標(biāo)原點)的面積為_1【解析】由題意得xP514yeqoac(,P)4，因此PFO的面積為2412.【答案】2x9二項式312x8的展開式的常數(shù)項是_1r1rr384r【解析】由Tr1Cr8(x)8r2x2C8x3.令84r0，得r2.3318二項式x2x128的展開式的常數(shù)項是2C27.510如圖，將繪有函數(shù)f(x)3sinx(0)部分圖象的紙片沿x軸折成直【答案】76二面角，若AB之間的空間距離為15，

5、則f(1)_2T2T2T2T222CD2BD2，即(15)2(3)2(3)2,即1533，即9，即3，即T256，即f(x)3sinx，則f(1)3sin3sinanT【解析】作ACx軸于C，BDx軸于D，連接CB，則CD，則AB2AC2BC2AC226333623.【答案】3三、解答題(本大題共3小題，共50分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)11(16分)已知數(shù)列an的前n項和Sn2an，數(shù)列bn滿足b11，b3b718，且bn1bn12bn(n2)(1)求數(shù)列an和bn的通項公式；b(2)若cnn，求數(shù)列cn的前n項和Tn.【解析】(1)由題意知Sn2an，當(dāng)n2時，Sn12an1

6、，1得anSnSn1an1an，即an2an1，又a1S12a1，a11，11故數(shù)列an是以1為首項，2為公比的等比數(shù)列，所以an2n1，由bn1bn12bn(n2)知，數(shù)列bn是等差數(shù)列，1設(shè)其公差為d，則b52(b3b7)9，bb12，bnb1(n1)d2n1，4an故d51綜上，數(shù)列an和bn的通項公式分別為an2n1，bn2n1.b(2)cnn(2n1)2n1，Tnc1c2cn120321(2n1)2n1，2Tn121322(2n3)2n1(2n1)2n，得Tn12(21222n1)(2n1)2n，即Tn12(2n2)(2n1)2n(2n3)2n3，Tn(2n3)2n3.12(16分)

7、如圖，ABCD是邊長為3的正方形，DE平面ABCD，AFDE，且DE6，AF2.(1)試在線段BD上確定一點M的位置，使得AM平面BEF；(2)求二面角ABEC的余弦值3EDBD31【解析】(1)取BE的三等分點K(靠近點B)，過K作KMBD交BD于M，則有KMDE2，由DE平面ABCD，AFDE，可知AF平面ABCD，AFBD，F(xiàn)AKM，且FAKM.所以四邊形FAMK為平行四邊形，可知AMFKAM平面BEF，MKBM1，M為BD的一個三等分點(靠近點B)(2)如圖建立空間直角坐標(biāo)系：則A(3，0，0)，B(3，3，0)，E(0，0，6)，C(0，3，0)，EB(3，3，6)，AB(0，3，0

8、)，BC(3，0，0)，3x13y160，3x23y260，可得cos，所以二面角ABEC的余弦值為.241m，m8，即橢圓G：1.22設(shè)平面AEB的法向量為n(x1，y1，1)，由可得n(2，0，1)3y10，設(shè)平面BCE的法向量為m(x2，y2，1)，由可得m(0，2，1)，3x20因為二面角ABEC為鈍二面角，200211221221515x2y213(18分)給定橢圓C：a2b21(ab0)，稱圓C1：x2y2a2b2為橢圓C的“伴隨圓”已知點A(2，1)是橢圓G：x24y2m上的點(1)若過點P(0，10)的直線l與橢圓G有且只有一個公共點，求l被橢圓G的伴隨圓G1所截得的弦長；(2

9、)橢圓G上的B，C兩點滿足4k1k21(其中k1，k2是直線AB，AC的斜率)，求證：B，C，O三點共線【解析】(1)因為點A(2，1)是橢圓G：x24y2m上的點，x2y282a28，b22，伴隨圓G1：x2y210.當(dāng)直線l的斜率不存在時，顯然不滿足l與橢圓G有且只有一個公共點當(dāng)直線l的斜率存在時，設(shè)直線l：ykx10與橢圓G：x24y28聯(lián)立得(14k2)x2810kx320.115，16k2116k148k128k1214k2114k21同理x228k28k2214k22k1（x12）14k214k11斜率kOB1x1x18k218k124k224k21同理kOC8k228k22由直線l與橢圓G有且只有一個公共點得(810k)24(14k2)320，解得k1，由對稱性取直線l：yx10，即l：xy100.圓心到直線l的距離為d|0010|直線l被橢圓G的伴隨圓G1所截得的弦長210525.(2)設(shè)直線AB，AC的方程分別為y1k1(x2)，y1k2(x2)設(shè)點B(x